桥隧课程复习要点串讲.docx
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桥隧课程复习要点串讲
复习要点
第一～三章：
1、平面控制网分类：
1）三角网2）边角网3）测边网4）导线网
2、三角网的必要起算数据：
1）三角网中某一点的坐标（X，Y）
某一边的边长S
某一边的坐标方位角
2）三角网中相邻两点的坐标（X1，Y1）、（X2，Y2）。
3、导线网的必要起算数据：
一个点的已知坐标一条边的方位角
4、独立与非独立网：
1）独立网（自由网）：
如果一个控制网仅有必要的起算数据称~。
2）非独立网（非自由网）：
如果一个控制网有多余的起算数称~。
5、一般控制测量作业流程：
1）收集资料，实地踏勘。
2）图上设计。
3）实地选点，造标埋石。
4）观测。
5）计算。
6、桥隧控制测量的主要内容
7、经纬仪三轴误差8、精密水准仪及精密水准尺的检校项目
第五章：
概念
1、测量外业的基准面和基准线：
测量外业的基准面——水准面
测量外业的基准线——铅垂线
2、垂线偏差和大地水准面的概念3、椭球面上的常用坐标系：
为了表示地面点的空间位置；通常采用四种坐标系：
大地、天文、空间大地直角、子午面直角坐标系。
1）大地坐标系：
把地面上的点沿着法线投影到椭球面上去表示他的位置的坐标系。
点的大地坐标用大地经度L、大地纬度B和大地高H、大地方位角A表示。
2）天文坐标系：
把地面上的点沿着铅垂线投影到大地水准面上去表示他的位置的坐标系。
空间一点的天文坐标用天文经度
、天文纬度
、正高H正表示。
3）空间大地直角坐标：
**坐标原点：
以椭球中心O为坐标原点，
1、OX轴：
位于起始子午面与赤道面的交线上；
2、OY轴：
在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴。
3、OZ轴：
与椭球的旋转轴一致。
O--XYZ构成右手坐标系。
在此坐标系中，P点位置用X、Y、Z表示。
4）子午面直角坐标系（L、x、y）
1、P点的大地经度为L；
2、坐标原点：
在过P点的子午面上，以子午圈椭圆中心为原点；
3、OX轴：
过P点的子午面与赤道平面的交线为---。
4、OY轴：
过P点的子午面与椭球体的旋转轴的交线为---。
4、点的大地高和正高
1）定义：
A、点的大地高程H地：
地面一点沿法线方向到参椭面的距离。
B、点的正高H正（海拔）：
地面一点沿垂线方向到大地水准面的距离。
因为大地水准面与参椭面互有起伏，所以两种高程有差别。
任何地点两个表面高度差异
100~
150m。
2）高程特点：
大地高程：
在同一个范围较大的平静的水面上各点的大地高程不相同。
正高：
在同一个范围较大的平静的水面上各点的正高相同。
大地高程使用不方便，而采用点的正高，但点的正高难以精确求得。
5、点的正常高H——实际采用（海拔高）
它是以似大地水准面为起算基准面的。
是精密测定且与正高非常接近的高程系统。
1）我国的似大地水准面——85年确定的黄海平均海水面。
水准原点网是由主点（原点、参考点和附点）共六个点组成。
（青岛附近）
6、将地面测量结果归算到椭球面上：
1）距离归算：
将地面测量距离归算到椭球面上。
2）三差改正：
将地面观测的水平方向归算至椭球面上。
（三、四等不改）。
将天文方位角归化为大地方位角---起始方位角。
7、将椭球面上的观测值投影到高斯投影面上
1）距离改化：
将椭球面上的曲线长度投影到高斯投影面上用弦线代替，距离变长。
2）方向改化：
将椭球面上曲线投影到高斯投影面上以a、b两点之间的直线（弦线）代替——把投影后的曲线的方向改变为弦线的方向。
（三、四等不改）。
8、高斯投影与高斯平面直角坐标系：
1）高斯投影的长度比问题：
轴子午线上的长度比等于l，即：
m0=
=1离开轴子午线附近任意点上长度比为：
m0=
>1
2）投影前后角度不变。
3）高斯平面直角坐标系：
Y=y+500km（前加投影带号）
我国领土：
6°带：
12~23带之间；3°带：
23~45带之间。
例如图5-14（b）中A、B点的y坐标通用值分别为：
yA=20560174．867myB=20447695．633m其中，前两位20表示在第20带内，A点位于中央子午线以东60174.867m，而B点位于中央子午线以西500000—447695.633＝53304．367m。
第六章桥梁控制测量
一、概念
1、桥梁控制测量目的
1）在勘测阶段：
A、主要为测量桥址平面图;
B、根据水文、地质资料，最后选定符合计划任务书的桥址；
C、经鉴定批准后进行定测；
2）在施工阶段
A、为保证桥轴线长度放样的精度要求；
B、保证桥梁墩台定位的精度要求。
以后把桥梁施工控制网简称为桥梁控制网。
2、桥梁控制网的特点：
1、控制范围小，点位密度大，精度要求高；
2、控制点使用频繁。
计算题：
1）某桥控三角网如图所示,桥轴线为BC边,已知基线测量精度为1/7.5万,测角中误差为m″=±4″,问最弱边精度能否达到1/2.5万;桥轴线精度能否达到1/3万?
达不到时采用什么措施？
二、观测成果的验算
几何条件闭合差〈限差
几何条件一般有内角和条件、边条件和极条件三种，现分述之。
1、三角形内角和闭合差：
设三角形三内角的观测值为βi（i=1、2、3），
1）三角形闭合差：
（
）
设按等精度观测，观测中误差为
，则闭合差的中误差为
mW=
（6-21）
取两倍中误差作为
2）闭合差的限值，即
（6—22）
3）实测测角中误差
例：
P122
测角合格。
2、边条件（基线条件）闭合差
在三角网中，如果有两条以上的起算边或观测边（这里把这两种边简称为边），则从一条边推算到另一边的闭合条件，称为边条件。
1）边条件闭合差的中误差
（6—24）
取两倍中误差作为闭合差的极限误差，则
2）边条件闭合差的限差
3、极条件闭合差
1）极条件闭合差中误差：
2）极条件闭合差限差：
三、光电导线的近似平差
1、单一闭合导线的简易平差
2、多环导线网的近似平差
1）角度平差
设：
1）各导线环的边数用n1、n2…..nn表示;
2）各导线环的角度闭合差用
表示;
3）各导线环的角度改正数用V1、V2…..Vn来表示.
A、改正数系数的确定：
1）本环的改正数系数即本环的边数；
2）邻环对本环的影响，改正数系数为公共边数，符号为负。
B、改正数方程：
6-54
解算：
用高斯消元法求出各环的改正数VI;则
C、导线的角度改正数为：
1）本环非公共边上的各角度改正数为V本；
2）本环公共边上的各角度改正数为V本–V邻/2。
例：
Ⅱ环非公共边上的各角度改正数为VⅡ；Ⅱ环与Ι环公共边上的各角度改正数为V2-V1/2；Ⅱ环与Ⅲ环公共边上的各角度改正数为V2-V3/2。
2、坐标平差（光电测距）
列立条件方程时也是以导线边数确定各改正数的系数的。
环与环之间的考虑与角度平差相同，所不同的是闭合差不同。
A、坐标平差的两组方程为：
6-55
6-56
解算：
用高斯消元法解方程组。
可解出导线坐标增量改正数。
B、导线坐标增量改正数
1）x坐标增量改正数：
非公共边Vx本;公共边为Vx本-Vx邻；
2）y坐标增量改正数：
非公共边Vy本;公共边为Vy本-Vy邻ωβ1ω
3）计算改正后坐标增量.
C、坐标计算
后一环采用前一环的推算结果不变,即采用前一环的数据作为后一环的起始数据。
边长平差值、方位角、水平角的平差值计算同前。
#算例：
如图6-16，计算见表6-7
第七章隧道控制测量
一、概念
铁路隧道建筑工程是铁道建筑施工中的控制工程，
1、主要任务：
保证隧道各洞口相向开挖正确贯通。
2、主要内容：
洞外控制测量、洞内控制测量及洞内外联系测量。
二、隧道洞外控制网
1、隧道贯通首要问题：
1）洞外和洞内控制网方案的设计；
2）测量方案的贯通精度的估算（主要针对横向贯通误差）。
2、隧道洞外、洞内控制网坐标系和投影面的选定
1）坐标系：
常采用独立坐标系，也可采用高斯坐标系，但洞内外要统一。
A、洞外坐标系：
可以选定任意的平面直角坐标系（高速公路：
高斯平面直角；铁路：
任意），并在该坐标系下进行平差计算，求出洞外各控制点的坐标。
B、洞内坐标系：
应使洞内网坐标系的一个轴（X轴或Y轴）平行于隧道线路中线的较长的直线段方向（显然，对于直线隧道即平行于两洞口点的连线）。
3、投影面的选择
对于洞外与洞外坐标系的坐标轴所在的平面，称为投影面，；
1）投影面——选取隧道地面设计高程的平均高程面（通常可取进出洞口点的平均设计高程面）。
2）投影改正：
A、边长：
在洞外网平差时，应把所有的已知边和观测边长化算到这一平面上，化算按P1216—5所述。
B、角度：
可认为洞外的角观测值即为该投影面上的角观测值（不改算）
二、横向贯通误差估算的方法：
（按单导线估算影响值的方法：
严密估算）
按单导线估算影响值的方法：
A、
（Ⅰ）
注意：
B、通用公式：
写成：
（Ⅱ）
实际工作中，洞外网不会布设成单导线的形式，用（Ⅱ）式估算得出的中误差偏大，偏于安全。
但计算简单方便。
（从前我国多用该式）
5）精度评定
估算值<洞外中误差分配限值，否则，应重新确定
值。
6）选择洞外控制网的等级（测角、量边的精度）及测回数。
进行
估算所采用的
值就成为观测方案应采用的测角、测边的精度指标，并按此指标来选择测角、测边的等级和测回数。
例：
计算洞外导线测量误差对横向贯通误差的影响。
（AF=2km）
计算准备：
下图中，按导线布点，以1：
1000比例尺绘制洞外导线布点平面图，临近隧道两洞口连线的一条导线为A-B-C-D-E-F，坐标轴Y平行于贯通面。
解：
1）由各导线点向贯通面做垂线，得各点垂足为：
A’、B’、C’、D’、E’、F’。
2）用比例尺量取导线点的垂距：
Rxb、Rxc、Rxd、Rxe（凑整10米即可）。
3）量出各导线边在贯通面上的投影长度：
dy1=A′B′；dy2=B′C′；dy3=C′D′；dy4=D′E′；dy5=E′F′。
4）填表计算
：
导线点在贯通面的垂距RX
导线点在贯通面上的投影长dy
点名
RX
R2X
导线边
dy
dy2
A
A-B
140
19600
B
400
160000
B-C
40
1600
C
150
22500
C-D
160
25600
D
250
62500
D-E
70
4900
E
480
230400
E-F
130
16900
∑
475400
68600
当设计：
mβ=4.0″，
，
5）精度评定：
查表：
两开挖洞口间长度<4km，mq=30mm，精度达到要求。
即可按五等导线进行洞外控制测量。
mβ=4.0″，
仪器：
J2经纬仪；北光测距仪：
标称精度为：
5mm+5PPm
测角测回数：
J2仪器:
2~3个测回（可适当的增多）。
四、导线测量验算
1）测站的圆周角闭合差：
＝[左角]均十[右角]均一360°<
，
2）导线环闭合差fβ式中，mβ为设计所需的测角中误差，n为导线环内角的总数。
3）导线环的测角中误差：
按环的闭合差推算测角中误差，则估算式为：
式中
为环闭合差，n为环内角数，N为闭合环数。
例：
=
测角合格.
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