四年级数学 第二单元 角的度量.docx
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四年级数学第二单元角的度量
第二单元角的度量
教材分析:
本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。
第一个阶段,是在二年级上册,结合生活情景及操作活动,使学生初步认识角和直角,并知道角的各部分名称,会用尺画角,用三角板判断直角、画直角。
第二个阶段,是在二年级下册,让学生认识锐角和钝角,并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。
第三个阶段,就是本册教材这一单元,让学生进一步学习角的度量。
具体内容的编排顺序如下:
1、直线、射线和角。
(认识射线和直线,由射线引出角的定义。
)
2、角的度量。
(从比较角的大小引出用量角器量角的方法。
)
3、角的分类。
(认识平角和周角,以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系。
)
4、画角。
(画指定度数的角。
)
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系,从直观过渡到抽象。
学生在二上年级认识长度单位时,就已初步认识了线段。
因此本单元教材一开始就借助直观,引入了射线和直线的概念。
并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。
在此基础上教学角的概念和角的表示符号。
然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角,教学角的分类和角的画法。
另外,本单元教材在编排时,注意让学生在动手操作中发现数学规律。
通过画射线、直线,测量角,操作活动角,用三角板拼角,用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
教学目标:
(1)使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。
(2)使学生认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
(3)通过探索活动,使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。
教学重点:
加深对角的认识,形成画角和量角的技能,初步培养学生的作图能力。
教学难点:
直角的认识、周角的含义。
教学关键:
加强操作活动,弄清知识间的联系和区别。
课时划分:
4课时
直线、射线和角………………1课时
角的度量…………………………1课时
角的分类…………………………1课时
画角………………………………1课时
第一课时
课题:
直线、射线和角
教学内容:
射线、直线和线段的认识及它们的联系和区别,角的定义。
(课文第35-36页的内容,相应的“做一做”。
)
教学目标:
1、进一步认识线段,认识、领会射线、直线,能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2、懂得角的定义,掌握角的标示方法和读法,知道角的各部分名称。
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系,能够感受到生活中处处学。
教学重点:
角的定义。
教学难点:
射线、直线和线段三者之间的关系。
教学过程:
一、复习
1、线段是什么样子的?
它有什么特点?
2、请学生画出一条长5厘米的线段。
二、讲授新课
1、认识射线。
(1)课件显示,学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
(2)射线有什么特点?
(3)生活中你见过射线吗?
指导学生用尺或三角板画射线。
(4)说一说射线和线段有什么区别?
归纳射线特征:
一个端点、无限延长。
(5)请学生举一些射线的例子。
如:
探照灯、汽车大灯射出的光线等
(6)像这样的射线你能画一画吗?
2、认识直线。
(1)课件显示,学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
(2)老师演示画直线
(3)学生尝试画直线。
(4)直线的特征:
没有端点、无限延长
(5)线段和直线有什么关系?
归纳:
线段有两个端点;直线没有端点,可以无限延长。
3、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格:
以小组为单位填表
名称
图形
联系
区别
线段
射线
直线
小组汇报
5、练习,下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线?
(P39、1)
引导想象,课件显示:
从一点可以引出无数条射线,为学习角作铺垫。
二、认识角
从一点引出的射线中留下两条,问:
这个图形认识吗?
什么叫做角?
角该用什么符号表示?
下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗?
学生举实例,教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角,让学生感知生活中角的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤:
①画出一点,从这一点引出一条射线;②从这一点再引出另一条射线;③写出各部分名称。
用∠1表示。
(2)问:
到底什么叫角?
总结角的概念。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做和角的顶点,这两条射线叫做角的边。
角的符号用“∠”表示。
三、巩固练习:
1、P36“做一做”1、2
2、P39、2、
四、课堂小结
问:
今天我们学习了什么内容?
你知道什么?
我们这节课研究了直线、射线和角(板书课题:
直线、射线和角)
五、课后作业:
P40、8
附板书设计:
认识射线和直线
名称
图形
联系
区别
线段
都是直的
线段是直线的
一部分
两个端点,可以度量
射线
一个端点
无限
长
直线
没有端点
认识角
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
第二课时
课题:
角的度量
教学内容:
角的大小、角的计量单位,用量角器量角器量角的方法。
(课文第37-38页的内容,“做一做”)
教学目标:
1、认识量角器、角的度量单位,会在量角器上找出大小不同的角,并知道它的度数,会用量角器量角。
2、通过一些操作活动,培养学生的动手操作能力。
并通过联系生活,使学生理解量角的意义。
3、通过观察、操作学习活动,形成度量角的技能,同时使学生经历和体验知识的形成过程。
4、在学习过程中,感受数学与生活密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点:
认识量角器,会用量角器量角
教具准备:
量角器、尺或三角板
教学过程:
一、创设情境,引入课题。
出示下列三种椅子问学生:
你喜欢坐哪种椅子,为什么?
学生回答后作如下小结:
根据刚才同学们的交流,看来椅子靠背的角度不同,它的作用也不同,像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的,要造这样的椅子就要知道靠背的角度,你有办法知道它的角度吗?
(根据学生的回答板书课题:
角的度量)
二、自主探究,认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
(1)师:
量角用什么工具?
师:
请大家仔细观察自己的量角器,认真地研究研究,看看你有什么发现。
(2)小组合作研究量角器。
(3)学生汇报研究的结果。
注意这里要尽量让学生说出自己的想法,有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答,要说明哪里是量角器的中心,哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度,量角器是把半圆平均分成180份等。
根据回答作出下列板书:
中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。
(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份,教师可提下列问题启发:
根据量角器上的刻度和数,你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的?
)
2、建立1°角的观念。
(1)让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒(在一种塑料扫帚上剪下的)在课桌上摆一摆大约有多大。
(2)与学生共同讨论,得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。
3、认识几度角。
(1)在量角器上出示下列角,问学生这是多少度的角,为什么?
(在量角器上画出20°的角,其中每一个刻度都用虚线标出,便于学生讲出为什么20°的道理,图略)
(2)在量角器上出示60°、120°角(把角画在印在纸上的量角器上)。
和学生一起讨论为什么同一个刻度,一个表示60°,另一个却表示120°?
从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么?
突破读内外圈刻度易错这一难点。
(3)量角器上找出30°、100°、135°的角。
三、尝试量角,探求量角的方法。
1、出示下列角(P37),问:
这个角你能读出它的度数吗?
(因为没有标角的度数,所以学生读不出)。
接着问:
要读出这个角的度数该怎么办?
指导学生实际操作,按步骤去量角。
第一步,使量角器的中心点与角的顶点重合;第二步,使量角器的零刻度线与角一条边重合;第三步,看角的另一条边所对量角器上的刻度,就是这个角的度数。
教师边说明边演示,巡视加以指导。
2、量出下列角的度数(P39、3)。
(突出第二个角的边不够长可以延长边来量,要问学生为什么可以延长边来量的道理)。
四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角,比较一下它们的大小。
(P38例1)
讨论:
角的大小和什么有关?
总结结论:
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
五、巩固练习:
1、P38“做一做”
2、P39、4先估算每个角的度数,然后验证。
3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
75°105°120°135°150°180°
六、课堂小结:
今天我们学习了什么内容?
你有什么收获?
七、课后作业:
P40、5、7。
附板书设计:
角的度量
认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度
认识1°角
按步骤去量角
第三课时
课题:
角的分类
教学内容:
认识平角、周角以及锐角、直角、平角和周角之间的关系。
(课文底41页的例2、例3及相关的练习)、
教学目标:
1、学习角的分类,使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。
2、初步培养学生自主探索的学习能力。
3、通过观察、操作学习活动,让学生经历平角和周角形成过程,并根据角的度数加以区分。
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
教学难点:
培养学生自主探索的学习能力。
教具准备:
量角器、活动角、尺或三角板;各种角的学具。
教学过程:
一、导入:
师:
最近讲了什么知识?
(角的知识)
谁愿意说说什么叫做角?
师打开一个口袋,里面是各种角:
师:
我们每组都准备了许多角,面对这些角,你们打算怎么研究?
(分类)
二、探究新知:
1.以小组为单位把每组的角进行分类。
师:
你们是怎么分的?
为什么这样分?
你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗?
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书:
锐角:
小于90°直角:
等于90°钝角:
大于90°
2.你们是按角的度数进行分类的吗?
师:
你们量了吗?
量一量。
这些角各有什么特点?
在这三类角中,哪一类角比较特殊?
(直角)你能说出身边有哪些是直角?
3.请选择适当的学具,每人画一个直角。
指名汇报,你选择了什么学具?
怎么画的?
4.用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的?
(板书:
目测、量、比三角板)
5.小结:
以90°的直角为标准,来判断锐角、钝角,所以直角很重要。
(出示一个直角贴在黑板上)
6.认识平角和周角。
①师:
除了这些角,你们还知道什么角?
你对平角、周角有什么认识?
打开书P41,自学例2.
②请同学们拿出活动角,动手折出平角、周角。
板书:
平角:
等于180°周角=360°
师:
你还发现平角、周角与什么角有关系?
板书补充:
1平角=2个直角
1周角=2个平角=4个直角
师:
那我们来看钝角。
只说它大于90°,行不行,怎么补充?
板书:
钝角:
大于90°,小于180°
三、巩固认识:
1、先判断是什么角,再比较两个角的大小。
想一想,你们采用什么方法进行研究?
(小篇子)
2、P41、思考题
3、P43、4看图填一填
4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。
四、课堂小结:
这节课我们学习了什么?
(板书:
角的分类)你有什么收获,说一说。
五、课后作业:
P43、3、5。
附板书设计:
锐角:
小于90°直角:
等于90°钝角:
大于90°
目测、量、比三角板
平角:
等于180°周角=360°
1平角=2个直角1周角=2个平角=4个直角
钝角:
大于90°,小于180°
第四课时
课题:
角的画法和角的巩固练习
教学内容:
按给定的度数画角。
(课文第42页的理、相应的“做一做”,第2题,以及练习五的第2、3、5、6题。
教学目标:
1、使学生会用量角器按指定度数画角,并通过练习进一步巩固角的有关知识。
2、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3、培养学生自学能力。
4、通过学习,使学生经历画角和练习的全过程,进一步巩固角的有关知识。
5、使学生感受数学知识与实际生活紧密联系,体会学习数学的乐趣。
教学重点:
会用量角器按指定度数画角。
教学难点:
培养学生动手操作能力。
教具准备:
量角器、活动角、尺或三角板。
教学过程:
一、复习检查
1、说出下面的角各是哪一种角。
2、我们已经认识角,会用量角器量角,会进行角的分类,怎样画角呢?
今天我们来学习画角。
板书课题:
画角
二、探究新知
1、教学角的画法
问:
量角的工具是什么?
说明要画一个指定度数的角,也要用量角器来画。
出示例题:
画一个65°的角
(1)请同学自学角的画法,书P42
(2)试一试:
让学生拿出量角器、铅笔、练习本,按书上的步骤一步一步地画一画。
说一说:
请学生说说你是怎么画的?
学生一边说,教师在黑板上示范,最后教师讲解说明。
2、做一做(P42、2)分别画出75°、105°的角。
让一名较好的学生板演,其余学生在练习本上画。
教师巡视,注意画的步骤。
三、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出下列各角,并说说它们分别是哪一种角。
10°45°60°90°105°120°
2、P44、6用一副三角尺,分别画出15°、75°、150°165°的角。
四、课堂小结:
这节课我们学习了什么?
你有什么收获,说一说。
五、课后作业:
P44、7。
附板书设计:
画角
量角器来画角画一个65°的角
分别画出75°、105°的角