九年级数学调研考试有答案新课标人教版.docx
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九年级数学调研考试有答案新课标人教版
学校：
___________________班级：
_________________姓名：
_________________考号：
____________
2019-2020年九年级数学调研考试有答案-新课标人教版
题号
一
二
三
总分
19
20~21
22~23
24~25
26~27
28
得分
阅卷人
复核人
得分
评卷人
B．从乙箱摸到黑球的概率较大
C．从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等
D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率
10．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2－3x＋5，则（）
A．b=3，c=7B．b=6，c=3C．b=9，c=5D．b=9，c=21
得分
评卷人
二、填空题：
本大题共8小题；每小题3分，共24分．不需写出解答过程，
请把最后结果填在题中横线上．
11．如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM为3，则⊙O的半径为．
O
12．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝60°，则sin∠ADC＝．
O
13．盒子中装有7个红球，2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外没有其它的区别，从中任意摸出一个球，这个球不是红球的概率为．
14．哥哥与弟弟玩一个游戏：
三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜．该游戏对双方（填“公平”或“不公平”）．
15．在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则这棵树的高度为m．
16．如图，⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2－1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为．
17．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．
B
18．如图，一水库迎水坡AB的坡度i=1：
，则该坡的坡角α=°．
第16题图
α
三、解答题：
本大题共10小题；共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
得分
评卷人
（19题，共8分）
19．（本题满分8分）
如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证BD=CD；
F
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？
并说明理由．
得分
评卷人
（20~21题，共16分）
20．（本题满分8分）
如图，已知二次函数y=－x2＋bx＋c的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求△ABC的面积.
第20题图
21．（本题满分8分）
如图，河流的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD＝50m，某人在河岸MN的A处测的∠DAN＝35°，然后沿河岸走了120m到达B处，测的∠CBN＝70°，求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）．
（参考数据：
sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
E
得分
评卷人
（22~23题，共20分）
22．（本题满分10分）
如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AD＝AB，
E
∠ADE＝∠C．求证：
（1）∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
（2）AB2＝AE•AC．
23．（本题满分10分）
如图，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦，且∠CBN＝45°，过点C的直线与⊙O，MN分别交于A，D两点，过C作CE⊥BD于点E．
（1）求证CE是⊙O的切线；
N
（2）若∠ADE＝30°，BD＝2＋2，求⊙O的半径r．
得分
评卷人
（24~25题，共20分）
24．（本题满分10分）
已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．
（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，请用画树形图的方法求取出的两个都是黄色球的概率；
（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？
25．（本题满分10分）
在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字－2，－4，0，6的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇均后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落的二次函数y=x2＋x－2的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＞x2＋x－2的概率．
得分
评卷人
（26~27题，共20分）
26．（本题满分10分）
如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．
（1）证明：
△ABC∽△DBE；
第26题图
（2）若∠CAB=30°，AF=，用扇形OAC围成一个圆锥，求该圆锥底面圆的半径．
27．（本题满分10分）
如图，要设计一个矩形的花坛，花坛长60m，宽40m，有两条纵向甬道和一条横向甬道，横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道，半圆环形甬道的内半圆的半径为10m，横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍．设横向甬道的宽为2xm．（π的值取3）
（1）用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和；
（2）当所有甬道的面积之和比矩形面积的多36m2时，求x的值；
（3）根据设计的要求，x的值不能超过3m．如果修建甬道的总费用（万元）与x（m）成正比例关系，比例系数是7.59，花坛其余部分的绿化费用为0.03万元/m2，那么x为何值时，所建花坛的总费用最少？
最少费用是多少万元？
10m
得分
评卷人
（28题，共12分）
28．（本题满分12分）
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N．
E
（1）当AD=CD时，求证DE∥AC；（如图1）
（2）探究：
AD为何值时，△BME与△CNE相似？
（3）探究：
AD为何值时，△CDE∽△CBD？
（如图2）
2010～2011学年度第一学期九年级期末调研考试
数学评分标准及参考答案
一、选择题：
本题共10小题，每小题3分，共30分．
1．C2．D3．A4．D5．B6．C7．D8．B9．B10．A
二、填空题：
本大题共8小题；每小题3分，共24分．
11．512．13．14．不公平15．9.616．（，2）或（－，2）17．（9，0）18．30
三、解答题：
本大题共10小题；共96分．
19．
（1）证明：
∵AD为直径，AD⊥BC，
∴．∴BD=CD．……………………………3分
（2）答：
B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．…………………4分
理由：
由
（1）知：
，∴∠BAD＝∠CBD．
∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE．
∵∠DBE＝∠CBD＋∠CBE，∠DEB＝∠BAD＋∠ABE，
∴∠DBE＝∠DEB．∴DB＝DE．……………………………7分
由
（1）知：
BD=CD，∴DB＝DE=CD．
∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．……………………8分
20．
（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入y=－x2＋bx＋c，
得解得
∴这个二次函数的解析式为y=－x2＋4x－6．…………………4分
（2）∵该抛物线对称轴为直线，…………………5分
∴点C的坐标为（4，0）．…………………6分
∴AC=OC－OA=4－2=2．…………………7分
∴S△ABC=×AC×OB=×2×6=6．…………………8分
H
21．过点C作CH∥DA，则∠CHB＝∠DAB=35°．…………………1分
∵∠CBE＝∠CHB＋∠BCH，
∴∠BCH＝∠CBE－∠CHB=70°－35°=35°．
∴∠BCH＝∠CHB．
∴BC＝BH．…………………3分
∵CD∥AH，∴四边形CDAH是平行四边形．
∴AH=CD=50．
∴BC=BH=AB－AH=120－50=70．…………………5分
在Rt△BEC中，∵sin∠CBE＝，
∴CE=BC×sin∠CBE=70×sin70°=70×0.94=65.8≈66．
答：
河流的宽度CE为66米．…………………8分
22．在△ADE和△ACD中，
∵∠ADE=∠C，∠DAE=∠CAD，
而∠AED=180°－∠DAE－∠ADE，∠ADC＝180°－∠CAD－∠C，
∴∠AED=∠ADC．…………………2分
∵∠AED+∠DEC=180°，∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠DEC=∠ADB．…………………4分
又∵AB=AD，∴∠ADB=∠B．
∴∠DEC=∠B．…………………5分
（2）在△ADE和△ACD中，
由
（1）知∠ADE＝∠C，∠DAE=∠CAD，
∴△ADE∽△ACD．…………………8分
∴．即AD2=AE•AC．…………………9分
又∵AB=AD，∴AB2＝AE•AC．…………………10分
23．
（1）证明：
连接OB，OC，∵MN是⊙O的切线，∴OB⊥MN．…………………2分
又∵CE⊥MN，CE∥OB，∠CBN＝45°，OB＝OC，
∴∠OBC＝∠OCB＝∠CBN＝∠BCE．
∴OB＝OC＝CE＝BE，即四边形OBEC是正方形．
∴OC⊥CE，故CE是⊙O的切线．…………………6分
（2）因BE＝CE，BD＝BE＋DE，设CE＝x，∠D＝30°，
N
所以CD＝2x，DE＝x，故有：
x＋x＝2＋2，x＝2．
故圆的半径为2．…………………10分
24．
（1）两次取球的树形图为：
第二次
（3分）
∴取球两次共有12次均等机会，其中2次都取黄色球的机会为6次，所以P（两个都是黄球）==；（2分）
（2）∵又放入袋中两种球的个数为一种球的个数比另一种球的个数多1，
∴又放入袋中的红色球的个数只有两种可能．（1分）
①若小明又放入红色球m个，则放入黄色球为m＋1个，
故袋中球的总数为5＋2m个．,
于是有=，则m=2．（2分）
②若小明又放入红色球m＋1个，则放入黄色球为m个，
则，则m=－1（舍去）．（1分）
答：
小明又放入了2个红色球和3个黄色球．（1分）
25．
（1）
x
y
－3
－2
0
4
－3
（－3，－3）
（－2，－3）
（0，－3）
（4，－3）
－2
（－3，－2）
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