湖北恩施市学年九年级上册数学期末考试题及答案.docx

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湖北恩施市学年九年级上册数学期末考试题及答案

湖北恩施市2019-2020学年九年级上册数学期末考试题(图片版有答案)

参考答案:

一.选择题:

BACDCDBBDCCC

二.填空题:

13.-3;14.12;15.7cm或17cm;16.x>3或x<-1

17.

(1)解:

方程化为5x2-4x-1=0

a=5,b=-4,c=-1

△=b2-4ac=(-4)2-4x5x(-1)=36>0

x1=1,x2=

………….4分

(2)解:

原方程化为x(2x-5)-2(2x-5)=0

因式分解得(2x-5)(x-2)=0

2x-5=0或x-2=0

x1=

,x2=2………….4分

18.解:

(1)△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示…………2分

(2)△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2;如图所示

………3分

(3)BC扫过的面积=S扇形OCC2-S扇形OBB2

=

………3分

 

19.解:

(1)∵

∴方程有两个实数根………….4分

(2)设方程的两根为x1,x2,则

x1+x2=m+2,x1x2=2m

据题意得

解之得:

-2

因为m是整数,所以m=-1………….4分

20.解:

(1)第二个孩子是女孩的概率=

………3分

(2)画树状图为:

 

共有4种等可能的结果数,其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3,所以至少有一个是女孩的概率为

………5分

21.解:

(1)当DE∥BC时,有DB=EC.…………2分

(2)成立。

证明:

(1)易知:

AD=AE

由旋转性质可知∠DAB=∠EAC

在△DAB和△EAC中得

∴△DAB≌△EAC

∴DB=CE…………3分

(3)如图,

将△CPB绕点C旋转90∘得△CEA,连接PE,

∴△CPB≌△CEA,

∴CE=CP=2AE=BP=1∠PCE=90o,

∴∠CEP=∠CPE=45o,

在Rt△PCE中,由勾股定理可得,PE=

在△PEA中,PE2=8AE2=1,PA2=9,

∵PE2+AE2=PA2,

∴△PEA是直角三角形

∴∠PEA=90o

∴∠CEA=135o

又∵△CPB≌△CEA

∴∠BPC=∠CEA=135o.…………3分

 

22.证明:

(1)连接OD,

∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆,

∴∠OAC=30°,∠BCA=60°,

∵AE∥BC,

∴∠EAC=∠BCA=60°,

∴∠OAE=∠OAC+∠EAC=30°+60°=90°,

∴AE是⊙O的切线;…………5分

(2)∵△ABC是等边三角形,

∴AB=AC,∠BAC=∠ABC=60°,

∵A、B、C、D四点共圆,

∴∠ADF=∠ABC=60°,

∵AD=DF,

∴△ADF是等边三角形,

∴AD=AF,∠DAF=60°,

∴∠BAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD,

即∠BAF=∠CAF,

在△BAD和△CAF中,

∴△BAD≌△CAF,

∴BD=CF=6.…………5分

 

23.解:

1)由题意可知y=5x+30;…………2分

(2)根据题意可得(130−x−60−4)(5x+30)=6300,

即x2−60x+864=0,

解得:

x=24或36(舍)

∴在这30天内,第24天的利润是6300元。

…………4分

(3)根据题意可得:

w=(130−x−60−4)(5x+30),

=−5x2+300x+1980,

−5(x−30)2+6480,

∵a=−5<0,

∴函数有最大值,

∴当x=30时,w有最大值为6480元,

∴第30天的利润最大,最大利润是6480元。

…………4分

 

24.

(1)依题意得:

解之得:

∴抛物线的解析式为

…………2分

因为对称轴为x=-1,且抛物线经过A(1,0)

所以把B(-3,0),C(0,3)分别代入y=mx+n

解之得:

∴直线的解析式为y=x+3…………4分

(2)设直线BC与对称轴x=−1的交点为M,

则此时MA+MC的值最小。

把x=−1代入直线y=x+3,得y=2,

∴M(−1,2),

即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为(−1,2);…………8分

(3)设P(−1,t),又B(−3,0),C(0,3),

BC2=18PB2=(−1+3)2+t2=4+t2PC2=(t−3)2+1=t2−6t+10,

若B为直角顶点,则:

BC2+PB2=PC2,

即:

18+4+t2=t2−6t+10,解得:

t=−2;

若C为直角顶点,则:

BC2+PC2=PB2,

即:

18+t2−6t+10=4+t2,解得:

t=4;

若P为直角顶点,则PB2+PC2=BC2,

即:

4+t2+t2−6t+10=18,解得:

t=

综上所述,满足要求的P点坐标为(−1,−2),(−1,4),(−1,

),(−1,

)…………12分

 

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