三 倍数与因数.docx

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三倍数与因数

倍数与因数

教学内容

倍数与因数

教学目标

1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2．探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

教学重点

理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法

教学难点

理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法

教学环节

教学方法及学生活动设计

个性调整

一、情境导入，探索新知

二、看书质疑

三、巩固应用，拓展提高

四、全课小结：

你有哪些收获？

1．将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。

揭示概念

（1）我们生活在一个充满数的世界里。

请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？

它们各属于哪一类呢？

引导学生揭示自然数、整数等概念。

（2）你在生活中都遇到过哪些数？

把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？

2．认识倍数与因数

再次引导观察情境图思考。

从图中你还可以得到哪些信息？

列出乘法算式：

5×4=20（元）

以算式为例，说明倍数和因数的含义。

引导思考：

在乘法5×4=20中，5和4是什么数？

20是什么数？

它们之间有怎样的关系？

发现：

5和4是乘数，20是积，关系：

乘数×乘数=积

指出：

由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

约数和倍数是相互依存的。

你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？

研究倍数和因数时，范围为不是零的自然数。

找因数和倍数

观察第3页上的“找一找”，然后全班交流方法。

找7的倍数。

指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡视并答疑。

1、课本第3页第3题。

2、游戏

同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。

规则：

老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。

板书设计

倍数与因数

像0、1、2、3、……这样的数是自然数。

5×4=20

像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。

20是4和5的倍数。

自然数范围内（零除外）。

4和5是20的因数。

教学反思

教学内容

探索活动：

5的倍数的特征

教

学

目

标

1．让学生经历探索5倍数特征的过程，理解5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是5的倍数。

2．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力

教学重点

掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断

教学难点

掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断

教学环节

教学方法及学生活动设计

个性调整

一、复习导入

二、探索新知

怎样能迅速找出一个数的倍数？

1．5的倍数的特征

（1）5的倍数有什么特点？

请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式上记号，找出5的倍数。

（2）观察、思考：

刚才画出来的数都有什么特点？

（3）合作交流：

是5的倍数要具备什么条件？

在小组内把自己的想法与同伴交流。

验证：

引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。

三、巩固应用，拓展提高

1、猜数游戏：

同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为5的倍数。

2、用0、5、8组成三位数，使这个三位数有因数5。

（）

四、全课小结：

你有哪些收获？

板书设计：

5的倍数的特征

个位上是0或5

教学反思

教学内容

探索活动：

2的倍数的特征

教

学

目

标

1．让学生经历探索2的倍数特征的过程，理解特征，能够熟练的判断一个数是

不是2的倍数。

2．知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。

教学重点

掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断

教学难点

掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断

教学环节

教学方法及学生活动设计

个性调整

一、复习导入

二、探索新知

三、巩固应用，拓展提高

全课小结：

怎样能迅速判断一个数是否是5的倍数？

1．2的倍数的特征

（1）2的倍数有什么特点？

请在书第4页找出2的倍数。

（2）观察、思考

刚才画出来的数都有什么特点？

（3）交流：

是2的倍数要具备什么条件？

引导学生归纳：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

验证：

说出几个较大数，进行检验，看是否正确。

2、奇数、偶数

揭示偶数、奇数的含义。

进行你问我答练习。

3、既是5的倍数，又是2的倍数的数的特征观察以上2的倍数里，哪些还是5的倍数？

它们有什么共同点？

1、用0、5、8组成三位数

使这个三位数有因数2（）

使这个三位数有因数5（）

使这个三位数既有因数2，又有因数5（）

3、教材第2题：

说明理由。

如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：

“因为85是5的倍数，所以能正好装完。

”

板书设计：

2的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

是2的倍数叫偶数。

不是2的倍数叫奇数。

教学反思

教学内容

3的倍数的特征

教

学

目

标

1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。

2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。

教学重点

观察发现3的倍数的特征

教学难点

运用2、3、5的倍数的特征

教学环节

教学方法及学生活动设计

个性调整

活动一：

复习巩固。

活动二：

探索研究3的倍数的特征。

活动三：

试一试

活动四：

练一练

活动五：

实践活动

全课小结

1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？

指名说

2、请你举例说明。

（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。

）

3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征？

（观察特征。

用自己的话说一说。

）

4、我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？

引导学生提出猜想。

可能会猜想：

个位上是3的数就是3的倍数……

1、你们的猜想对吗？

在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。

2、观察3的倍数，你发现了什么？

先独立完成，看谁找的快

教师参与到讨论学习中。

先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。

3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看 

4、你发现的规律对三位数成立吗？

找几个数来检验一下。

在下面数中圈出3的倍数。

284553873665

1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。

自己独立完成，在小组内说说自己的想法。

361754714548

2、准备卡片：

3、0、4、5选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。

（1）是3的倍数。

（2）同时是2和3的倍数。

（3）同时是3和5的倍数。

（4）同时是2，3和5的倍数。

独立完成，说说你的窍门和方法。

边摆边想，再交流讨论思考的过程。

（1）30、45、54

（2）30、54（3）30、45（4）30

在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。

可以在自主实践以后再交流。

你有哪些收获？

教学反思

教学内容

找因数

教

学

目

标

1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

教学重点

用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

教学难点

用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

教学环节

教学方法及学生活动设计

个性调整

（一）创设情境，激情导入

（二）合作交流，探索新知

（三）应用拓展。

（四）总结与评价：

师：

同学们喜欢做拼图的游戏吗？

请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。

活动一：

合作探究。

（学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视）

1、下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？

（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）

你是怎样拼的，说说好吗？

2、你能把这些摆法用算式写出来吗？

1×12=122×6=1212×1=12

6×2=123×4=124×3=12

3、请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？

这6个算式最少能用几种算式表示出来？

4、同学们观察一下，12的因数有哪些呢？

12共有几个因数？

谁能按顺序说出来？

5、拼长方形与找因数有什么关系呢？

同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。

活动二：

勇于尝试

1、同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？

（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）

2、9的因数有哪些？

15的因数有哪些？

3、9和15的因数中哪几个因数是相同的？

活动三：

比本领《看谁找得快》

同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。

（投影展示1、2题，让学生说一说，集体评价。

）

活动四：

画一画，找一找。

同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？

请做第9页的第3题。

（学生独立完成。

教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。

然后引导学生进行评价。

）

活动五：

应用找因数的知识解决实际问题

投影：

48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？

1、同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？

请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。

2、谁能介绍不同的排队情况。

一共有几种排法呢？

3、同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？

同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。

（媒体演播：

春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？

）

1、同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？

2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？

利用找因数的方法解决很多实际问题：

如排队、植树、排桌子、分小组等等。

这节课你学会了什么呢？

教学反思

教学内容

找质数

教

学

目

标

1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

教学重点

用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

教学难点

能正确判断质数和合数

教学环节

教学方法及学生活动设计

个性调整

（一）游戏学知

（二）游戏练知

（三）全课小结

1、我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？

要求：

每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。

比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。

（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。

）

2、汇报：

可能的情况：

（1）1×93×3

（2）1×242×12

3×84×6

3、那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。

你们同意吗？

为什么？

（有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案）

板书：

1×1111

4、还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？

5、哪个组也遇到了和他们组同样的困难？

板书：

29、7、13、17。

为什么它们只有一种设计方案呀？

（它们只有1和它本身两个约数）

板书：

29、7、13、17的约数。

6、为什么它们不是一种设计方案？

（它们都有两个以上约数）

如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？

为什么不选择11、29、7、13、17呢？

（因为它们只有两个约数）

7、看来你们选择的标准是数的约数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的约数。

请你仔细观察约数的特点，并把这些数分类。

（小组讨论）

汇报①按数自身奇偶性分类②按约数个数的奇偶性分类③按约数的个数分类

8、如果按个数这种分法要分多少类啊？

能不能再概括分一分？

你能给这两类数取个名字吗？

用自己的话说说什么叫质数、合数？

9、你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，那么“1”怎么办呢？

板书：

“1”既不是质数也不是合数

我们已经初步认识了质数和合数，利用刚学过的知识做游戏，好吗？

1、你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？

课件出示数1、2、3、23、31、33、49、51、37、41、47、25、63、74、36、70

刚才有的组在选择时非常快，能给大家介绍一下经验吗？

2、猜电话号码

要求：

每个同学每次要听清楚老师说什么。

认真做好记录。

10以内最大的既是偶数又是合数。

10以内最小的既是质数又是奇数。

10以内最小的质数。

10以内最大的质数。

10以内最小的合数。

既不是质数也不是合数。

10以内最大的偶数。

10以内最大的既是奇数又是合数。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

教学反思

教学内容

练习

教

学

目

标

1、练习找倍数和因数的方法。

2、能正确判断质数和合数。

3、应用所学知识解决实际问题。

教学重点

找倍数和因数的方法。

教学难点

：

能正确判断质数和合数。

教学环节

教学方法及学生活动设计

个性调整

第1题

二、第2题

三、第3题

四、第4题

五、第5题

六、第6题

七、猜数游戏

八、全课小结

先让学生找15的因数和倍数，集体交流找因数和倍数的方法。

在此基础上，还可以引导学生观察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。

可以让学生先列出9的倍数（54以内）：

9、18、27、36、45、54。

再列出54的所有因数：

1、2、3、6、9、18、27、54。

然后再回答问题。

有4种可能：

9、18、27、54。

独立完成之后交流一下判断的方法。

可以先判断奇数和偶数，再填质数和合数。

本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。

第1项结论是5，第2项结论是13和2，第3项结论是36或92。

先解决第1个问题，交流一下你是如何思考的，可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3都是90的因数，能正好装完。

8不是90的因数，不能正好装完。

第2问是引导思考90还有哪些因数，同时，还要注意联系一下生活的实际，如每盒里装2瓶、9瓶、10瓶都是比较合理的，但每盒里装90瓶就不太合理了。

引导学生探索研究，发现规律：

“3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。

要求：

每个同学每次要听清楚老师说什么。

认真做好记录。

10以内最大的既是偶数又是合数。

10以内最小的既是质数又是奇数。

10以内最小的质数。

10以内最大的质数。

10以内最小的合数。

既不是质数也不是合数。

10以内最大的偶数。

10以内最大的既是奇数又是合数。

你有哪些收获？

：

教学反思