轨道交通系统运行安全评估的安全域估计方法框架.docx

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轨道交通系统运行安全评估的安全域估计方法框架

作者简介：

张媛（1985-），女，博士研究生，主要研究方向为轨道交通系统安全、系统建模及仿真等（email:

zhangyuan111@）

轨道交通系统运行安全评估的安全域估计方法框架

张媛1,2，秦勇1，贾利民1

（1.北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京100044

2.北京交通大学交通运输学院，北京100044

摘要：

本文形式化描述轨道交通系统运行中安全域的涵义，定义了安全域的基本概念，提出了轨道交通系统运行安全评估中的安全域估计的方法框架，其中包括了基于对象模型和对象数据的两种不同研究思路，并给出了两种研究方法的实施步骤，最后简要叙述了研究工作的进展和对今后的展望。

关键词：

轨道交通、运行安全、安全域、稳定域估计、数据智能分类

ResearchonMethodologicalFrameworkofSecurityRegionEstimationinRailTransitSystemOperationSafetyAssessment

ZhangYuan1,2，QinYong1，JiaLiMin1

（1.Statekeylaboratoryofrailtrafficcontrolandsafety,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044

2.SchoolofTrafficandTransportation,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044

Abstract:

Inthispaper,theimplicationofsecurityregionofrailtransitsystemoperationsafetyassessmentisdescribedformally;thebasicconceptofsecurityregionisdefined;themethodologicalframeworkofsecurityregionestimationisproposedwhichincludestwodifferentresearchmethodsthatbasedonobjectmodelandobjectdatarespectively;theimplementationstepsofthetwomethodsareillustrated;andtheresearchprogressandfutureprospectsareexpoundedattheend.

KeyWord:

railtransitsystem,operationsafety,securityregion,estimatestabilityregion,intelligentclassification

1.引言

轨道交通系统运行安全评估是保障其安全运营的前提和必要科学手段。

随着我国轨道交通事业进入快速发展时期，与之相适应的轨道交通系统运行安全评估问题已成为亟需解决的关键问题。

但现有的定性的、静态的、单个设备的安全评估方法无法满足精确安全状态信息分析、动态安全评价和大系统安全分析的需求，保障轨道交通系统的安全高效运营迫切需要定量化、动态系统化、可解析的运行安全评估理论与方法。

安全域（SecurityRegion,SR）是一种从域的角度描述系统整体可安全稳定运行区域的定量模型，安全域边界与系统运行点的相对关系可提供定量化的系统不同状况下的运行安全裕度和最优控制信息。

目前国内外安全域分析及估计等相关研究大都集中于通信信息安全及复杂电力系统安全分析领域[1-4]。

在信息安全及计算机应用领域，安全域是指为保护不同安全需求的信息与信息载体，将系统中具有相同安全需求的可信或不可信部分划分成不同的安全区域；在复杂电力系统中，一般是通过计算一组参数得到针对某一给定事故的安全域边界方程以分析系统安全性和稳定性。

本文是首次将安全域估计相关理论和方法运用到轨道交通系统安全评估与分析中。

本文结合轨道交通系统对象特点，从域的角度出发考虑系统运行安全问题，基于对象模型及状态数据的分析，确定一个可在系统完好及系统发生各种故障等状况时能够清晰地描述系统整体可安全稳定运行的区域。

本文主要内容安排如下：

首先，给出轨道交通系统中安全域的基本概念和内涵，并进行直观解释；其次，提出基于对象安全相关状态空间模型稳定域估计和基于对象状态全过程数据智能分析的两种安全域估计方法；再次，给出基于轨道交通系统运行安全域估计研究工作的进展和展望；最后，对本文内容进行总结。

本文研究对象的本质是系统运行中多个安全相关变量间的复杂耦合关系，因此可用如下安全相关状态空间方程表示：

[]tXfXdtdX,==

（1）其中：

（nnRxxxX∈⋅⋅⋅=,,,21为n维安全相关状态矢量；（（（（T

ntXftXftXfXf,,,,,,（21⋅⋅⋅=为与X同维的安全相关矢量函数。

若对象式

（1）存在状态矢量eX，对于所有t有[]

0,≡tXfe成立，则称eX为对象的安全平衡状态。

对于轨道交通系统整体运行安全状态这一复杂的研究对象来说，通常存在多个

安全平衡状态⋅⋅⋅321,,eeeXXX，故定义一个平衡状态集合{}⋅⋅⋅=321,,eeeXXXA，其包含对象所有的安全平衡状态。

综上，给出轨道交通系统运行安全评估中安全域的定义：

定义1（安全域）：

给定初始条件0X，对于任意选定的实数0>ε，存在A的领域（nsRAD∈,ε，当（ADXs,0ε∈时，有（0;XtX与A的空间距离（ερ<],;[0AXtX，0>t，则称（（[]+∈=RADADssεε:

为对象

（1）关于集合A的安全域。

对安全域更直观的解释是：

在轨道交通系统运行中，安全相关变量空间内的某一点从某一初始安全状态0X出发，随着时间的增长，若该点的状态运动轨迹始终使得系统运行安全并逐步趋近于安全平衡状态eX，则这些点称为安全点，安全点的全体即为安全域，图2为二维安全相关变量空间中安全域的示意图。

图2安全域的几何解释3.安全域估计方法

本文提出两种方法进行轨道交通系统运行安全评估的安全域估计。

1基于系统安全相关状态空间模型稳定域估计的安全域估计

建立系统安全相关状态空间模型，系统完好和发生各种故障时等不同状况则用模型对应的不同参数矩阵进行表示，通过不同参数矩阵的状态空间模型稳定域估计，可得到不同系统状况下的安全域。

因该方法需建立对象模型，间接进行安全域估计，故将此方法简称为间接法。

2基于系统安全相关数据智能分析的安全域估计

采集系统完好及故障状况下各安全相关变量取值不同时系统运行从安全到风险的全过程状态和数据信息，根据状态信息将各安全相关变量对应数据按“安全”和“非安全”进行二元分类，实现分类的最佳分隔面即为安全域边界。

因该方法无需建立对象模型，直接利用系统信息进行安全域估计，故将此方法简称为直接法。

上述两种方法的详细实施步骤如下所述。

3.1间接法：

基于系统安全相关状态空间模型稳定域估计的方法

3.1.1实施步骤

由上，间接法的实现需解决安全相关变量的则取、系统安全相关状态空间模型的搭建、不同系统状况下的模型参数矩阵辨识及稳定域估计四个问题。

1）安全相关变量的则取

参考国内外轨道交通系统安全性及舒适性标准以及其他相关文献资料，充分考虑状态空间模型建立的可行性以及轨道交通系统实际运行情况，基于专家经验、统计数据以及相关性分析等方法，选取能够表征系统运行安全状态且便于获得的安全相关变量。

2）安全相关状态空间模型的搭建

基于已有的大量轨道交通系统微分方程等动力学建模研究成果和安全相关检测数据，利用适当的简化、推理和转换方法以及状态空间模型辨识方法，建立以所选取的安全相关变量为状态变量的状态空间模型dX/dt=f（X，其中X=（x1,x2,x3…xn为n个安全相关状态变量。

3）模型参数辨识

基于已有的状态空间模型，参考常见轨道交通系统模型相关基本参数的正常取值，并利用EM算法、递阶辨识等方法，确定和辨识系统完好时模型的参数矩阵P1以及系统发生各种常见故障时模型的参数矩阵P2，P3，…，Pp。

4）稳定域估计

基于系统不同状况时模型的参数矩阵，利用已有的复杂系统对象模型的稳定域估计方法，获取系统安全相关状态空间模型以P1，P2，P3…，Pp为参数矩阵时所对应的稳定域估计SR1，SR2，SR3，…，SRp，即系统完好及各种故障状况下所对应的各安全域。

3.1.2稳定域估计方法

目前，复杂系统对象的稳定域估计方面已有Lyapunov函数方法[5-7]、流型估计方法[8]、蒙特卡洛方法、数轴反向迭代方法[9]等多种计算手段和线性矩阵不等式优化[10]、遗传算法[11]优化等优化方法。

以下简单介绍其中几种较主流的方法。

1）Lyapunov函数方法

该方法主要是构造适当的Lyapunov函数，若关于某一稳定不动点构造的Lyapunov函数在某些点为凸函数，而从这些点出发的轨线又收敛于这一稳定不动点，则此Lyapunov函数的凸边界即为系统稳定域边界。

该方法可适用于任意维的连续或离散复杂动力系统，但构造Lyapunov函数没有一般方法或确定规律可循，且其得到的估计结果大都偏保守。

2）流形估计方法

稳定域的边界包含在边界上的某一不稳定集的稳定流形。

对于某一映射系统，由中心流形定理用数值计算得到鞍不动点（或不稳定集的稳定流，即得到稳定域边界。

此方法可较方便地得到映射系统的全部稳定域，但在许多实际动力系统中难以找到行之有效的方法求解到系统的稳定流形。

3）蒙特卡洛方法

在变量空间内上确定某一研究区域，将其划分为有限多个初始点（扫描像素点），用数值计算方法扫描初始点并标记从这些点出发的状态运动轨线，以得到系统稳定域。

此方法适用于任意维系统，可通过改变初始点个数来调整计算误差，但在进行时域仿真时计算量大，效率低下且在锁定研究区域时需不断地调试。

4）数轴反向迭代法

从系统的最终状态出发，逆时间搜索可以来到最终状态的区域，即将最终状态集看成是目标集，则稳定域的搜索等价于求解目标集逆时间的可达集。

该方法一般适用于演化系统，可确定系统最终演化结果，但需在满足系统存在逆映射且逆可得到有效求解的基础上方能保证稳定域的有效界定。

3.2直接法：

基于系统安全相关数据智能分析的方法

3.2.1实施步骤

由上，直接法的实现主要解决安全相关变量的选取、仿真模型的搭建、全过程数据的获取和分析，以及数据智能分类四个主要问题。

1）安全相关变量的选取：

与间接法中基本相同。

2）仿真模型的搭建

考察实际轨道交通系统运行状况，找出并归纳系统中各种常见隐患及故障，利用Simpack和ADAMS/Rail等先进的多体动力学仿真软件搭建轨道交通系统或其中若干子系统在其完好及各种故障状况下的多个仿真模型。

3）全过程数据的获取和分析

确定各安全相关变量对应的激励信号，将其作用于所搭建的多个系统仿真模型，获取系统完好及各种故障状况下各安全相关变量所对应的系统运行状态从安全到风险过渡过程的多组数据信息，并利用数据清理、变换、归约等方法对此全过程数据进行预处理。

4）数据智能分类

基于系统运行全过程状态和数据信息，融合相关智能优化算法，训练智能分类器，进行上述多组全过程数据的二元分类，获取每组数据最佳分隔面方程SRi（X=0,i=1~p，即为系统各不同状况所对应的各安全域。

3.2.1基于支持向量机的数据分类

目前各种多维数据智能分类方法中，支持向量机（SupportVectorMachine,SVM）在解决小样本、非线性、高维数数据的二元分类和多元分类问题中优势明显[12]，且由训练后的SVM可以直接得到各类的分隔面方程，实际应用方便。

支持向量机是基于统计学习理论的创造性机器学习方法，是由Vapnik和其合作者于1995年提出的[12]，其基本思想是通过用内积核函数定义的非线性变换将输入空间变换到一个高维空间，在此空间中求广义最优分类面。

支持向量机有严格的理论基础，采用结构风险最小化原则，具有很好的泛化和推广能力，且其本质是一个二次优化问题，寻找全局最优解的能力强。

此外，支持向量机还可与模糊理论、遗传算法、粗糙集理论、隐马尔科夫模型、DS证据理论等其他智能优化理论和算法进行结合，融合多种方法的优点，从而更好地完成数据分类工作。

其中模糊支持向量机可以有效地解决训练样本中的噪声问题[13]；与遗传算法的结合可以解决支持向量机及其核函数的参数选择问题[14]；与粗糙集理论的结合可以提高支持向量机处理不精确不完备数据的能力；与隐马尔科夫模型的结合可使支持向量机在数据分类和模式识别中的鲁棒性得到提高[15]；与DS证据理论的结合可使支持向量机在多源信息融合方面更具优势[16]。

图3安全域估计方法框架

4.进展与展望

目前，作者已经开始采用上述两种方法进行高速铁路中轮轨系统的安全域估计研究，初步建立了轮轨系统的安全相关状态空间模型，并利用Simpack软件搭建了轮轨系统仿真模

型，采集安全相关变量样本数据用于SVM的训练。

除此之外，下一步需要进行的扩展和深化研究主要有以下几个方面：

1）将系统完好及各种故障情况下的多个安全域进行对比分析，归纳并提取系统故障特征，为轨道交通系统故障诊断提供支持。

2）按系统运行安全程度或安全裕度的大小将系统运行状态细化为多个级别，分别对应不同的状态区域（如绝对安全域、一般安全域、预警域、危险域等），利用数据多元智能分类方法，得到各个域的边界，提高评价准确性。

3）基于安全域估计及相关研究的成果，研制开发基于安全域估计的轨道交通系统安全评估及预警系统。

5.总结本文针对目前迫切需要形成轨道交通系统定量化和体系化安全保障技术以及提高系统整体安全水平的需求，提出了轨道交通系统运行安全评估的安全域估计方法框架。

本文给出了轨道交通系统安全域基本概念和几何解释；提出了直接法和间接法两种研究方法及其实施步骤，并分析了其中若干关键技术的实现方法和可行性；总结了目前和未来的工作方向。

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