小学数学平行四边形的面积数学小学李明3709033611教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学平行四边形的面积数学小学李明3709033611教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》教学设计

【教学目标】

1、知识与能力目标：

通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标：

让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观目标：

培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

【教学重点】探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

【教学难点】平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

【教学方法】

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

【教具、学具准备】多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。

【教学过程】

一、创设情境，引出问题。

同学们，大家喜欢懒羊羊吗？

懒羊羊遇到了一个问题，大家愿意帮助懒羊羊吗？

这两块土地，一块长方形，一块平行四边形，懒羊羊想选块大的，怎么选？

引导能否得到准确的结果？

没有数据能求面积吗？

（用方格纸）把这两块地抽象到方格纸上，下面我们就借助方格纸来数一数这两个图形的面积。

二、比较发现，猜测公式

1、数方格，比较两个图形面积的大小。

（1）提出要求：

每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。

（3）反馈汇报数的结果，得出：

用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

（4）提出问题：

如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？

（学生：

麻烦，有局限性。

）

（5）平行四边形，怎么数的？

我们再来观察这个平行四边形的底、高和面积，你发现了什么？

师小结：

有的同学就推测平行四边形的面积与底和高有关。

甚至有的同学推测平行四边形面积=底×高。

那么是不是这样的呢？

这就是我们这节课要学习的《平行四边形的面积》（板书）

三、操作探究，验证猜测。

1、提出要求：

小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。

完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

2、学生展示，平行四边形变成长方形的方法。

方法一：

（1）、学生展示：

沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。

汇报：

平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。

提问：

为什么要沿着高剪开？

（2）、到黑板结合学具来讲解剪拼的方法和公式的推导过程。

（3）、要求大家同桌互练。

指名一生完整的说一遍。

方法二：

学生黑板上讲解演示（完整描述）。

（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。

）

3、观察并思考：

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？

什么没变？

②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

4、交流反馈，引导学生得出结论

①形状变了，面积没变。

②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

（平行四边形的底和高）

6、请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？

（转化图形的形状）

7、探究活动小结：

我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

8、运用公式，解决问题。

课本中的例题与巩固练习相联系，作为第三关的综合练习出现，学生独立完成并反馈答案。

四、巩固运用

分层次设计了四关练习题：

基础练习、变式练习、综合练习、拓展练习。

1、基础练习：

计算平行四边形的面积。

2、变式练习：

判断，平行四边形面积的概念。

3、综合练习：

课本中的例题，求能放养多少尾虾？

4、拓展练习：

比较，等底等高的平行四边形的面积。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（学生自由回答。

）

六、渗透数学思想

师小结：

通过本节课的学习，希望同学体会两种探究数学知识的好方法：

一是运用旧知识解决新问题；二是进一步强化猜想、转化的数学思想。

《平行四边形的面积》学情分析

四年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。

他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。

但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。

这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。

这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。

《平行四边形的面积》效果分析

本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。

1、通过数格子的方法——猜想——验证（割补法）——概况总结——练习，使学生很好地由长方形面积过渡到学习平行四边形的面积。

2、重视学生的主体地位，让学生先动手数格子，提出猜想，再让学生进行小组合作来验证自己的猜想，让学生的想与做有效地结合起来。

3、整节课创设了较多的调动学生学习参与的机会，让学生体会到“做”中学，“学”中玩，“玩”中学的乐趣。

4、注重学生已有的知识（长方形的面积）再学习新学的知识（平行四边形的面积）让学生的知识得到提升。

5、放手让学生进行猜想，发散了学生的思维能力，想象能力，更调动了学生下一步的动手操作来验证猜想的兴趣。

《平行四边形的面积》教材分析

《平行四边形的面积》是青岛版义务教育教科书四年级下册第二单元信息窗一的内容。

该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。

通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积做了准备。

由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。

本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。

本节课的内容分两个方面，一是根据长方形面积推导的方法，用数方格求平行四边形的面积。

这部分内容非常直观，可利用多媒体教学，形象生动地数给学生看。

二是运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与转化成的长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积=长×宽，得到平行四边形面积的计算公式是底×高。

然后运用所学知识，解决例题及一些实际问题。

学习这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生思维能力以及解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

《平行四边形的面积》评测练习

【基础练习】

1、

计算下面平行四边形的面积

【变式练习】

2、判断:

（1）平行四边形的面积是28平方米,如果高是4米,底就是7米。

（）

（2）a=5分米,h=2米,S=100平方分米。

（）

（3）

8×7=56（平方分米）（）

（4）

6×3=18（平方米）（）

【综合练习】

3、根据所给信息解答问题

种类

虾

每平方米放养虾苗数

30尾

虾池平面示意图

这个虾池一共能放养多少尾虾苗？

【拓展练习】

4、这两个图形的面积相等吗？

3厘米

5厘米

《平行四边形的面积》课后反思

本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算已掌握平行四边形的特征，会画出平行四边形的底和对应的高的基础上教学。

我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。

一、渗透“转化”思想，引导探究

通过本节课的学习，要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。

我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。

学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。

这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。

接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。

二、重视操作试验，发展能力

本节课教学我充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。

这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

运用转化的方法推导面积计算公式，可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，我尊重学生的想法，结果学生采用几种剪拼方法将平行四边形转化成长方形来推导面积。

三、注重优化练习，拓展思维

练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。

本课教学过程中，注重学练结合，既有坡度又注重变式。

第一题告诉学生底和高，直接求平行四边形面积，规范格式，检验学生是否达到运用公式，解决实际问题。

第二题出示含有多余条件的图形题，强调底和高必须对应，学习上更上一个层次。

第三题考察学生灵活运用公式求平行四边形的底和高。

第四题认识等底等高的平行四边形的面积相等。

现不要学生计算，引导学生撕开它们的面积相等吗？

并说明理由，让学生明确两个平行四边形共底，根据平行线间的距离处处相等，它们的高也相等。

本课练习能促使学生牢固的掌握新知。

《平行四边形的面积》课标分析

《数学课程标准》提出：

“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。

”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。

本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

学生的数学学习应该是学生个体的主动建构过程，每个学生都是从自己的认知基础出发依自己的思维方式理解数学的。

因此教学设计应充分体现学生的主体地位，应考虑每一个学生的发展。

本节课在教学方式上，将传统的课堂教学模式引向多媒体信息领域，利用多媒体信息丰富、传播及时、读取方便、交互强等特性，丰富教学形式，提高教育效率；在教学内容上，充分利用各种信息资源，与小学数学教学内容相结合，使学生的学习内容更具有时代气息，更贴近生活，使教材“活”起来。