小学数学专业知识要点.docx

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小学数学专业知识要点

一、填空题（每空一分，共21分）

   1、国庆节挂彩灯，学校门口按“1红2绿3黄”的顺序安装灯泡，那么第18个灯泡是——色的，第37个——-色的。

  2、在小学阶段学过的四边形中，既为轴对称图形，又为中心对称图形的有————。

 3、有8个千万，9个万，9个千和5个百组成的数写作——，读作——，改写成以“万”作单位，保留一位小数约是——万。

  4、4、用5个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是——平方厘米，体积是——立方厘米。

 5、两个非连续自然数的和乘以它们的差，积是57，这两个自然数是——和——。

 6、在一个比例式中，两个比的比值等于2，而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合数。

这个比例式是——。

 7、做一个圆柱形的无盖水桶，底面直径为6分米，高8分米，至少要用——平方米的铁皮，这个水桶的容积是——升。

 8、新的教学模式要求教师的角色做出相应的改变，《数学课程标准》指出——是数学学习的主人，教师是数学学习的————和——。

  9、《数学课程标准》指出，评价要关注学生的——，更要关注他们学习的——。

 10、在评价中，应建立评价目标——，评价方法——的评价体系。

二快乐选择（每题3分，共15分）

1、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（）。

Ａ、3倍Ｂ、2／3Ｃ、2倍Ｄ、无法确定

2、一个比的前项是4，当它增加8时，要使比值不变，后项必须（）。

Ａ、增加8Ｂ、扩大2倍Ｃ、乘以3Ｄ、扩大8倍

3、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有多少种分法。

（）Ａ、2种Ｂ、4种Ｃ、8种Ｄ、无数种

4、下面四个数都是六位数，Ｎ是比10小的自然数，Ｓ是零，一定能被3和5整除的数是（）。

Ａ、ＮＮＮＳＮＮＢ、ＮＳＮＳＮＳＣ、ＮＳＳＮＳＳＤ、ＮＳＳＮＳＮ

5、甲乙两人同时骑车由Ａ地到相距60千米的Ｂ地，甲每小时比乙慢4千米，乙到Ｂ地后立即返回，在距Ｂ地12千米处与甲相遇，则甲的速度为每小时（）千米。

Ａ、10Ｂ、8Ｃ、12Ｄ、16

三、计算，能简算的要简算（每题4分，共8分）

8.97÷1／3＋8.97×97      5.4×1.25＋1.25×3.2－0.6×125%

四、解方程（每题4分，共8分）

500х×3／4＝60×25              3.2χ－4×3＝52

五、简答题（每题4分，共12分）

  如何测量一个土豆的体积？

六、解答下面各题（每题6分，共18分）

1、一张长6.28米，宽1.2米的铁皮，加工成一个圆柱后，它的体积是多少？

2、有两组书，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数比是多少？

3、希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。

甲店：

买10个足球免费赠送两个，不足10个不赠送。

乙店：

每个足球优惠5元。

丙店：

购物每满200元，返还现金30元。

为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？

八、教学案例分析（12分）小学数学第十一册第116页有这样一题：

例4，街心花园中圆形画坛的周长18.84米，花坛的面积是多少平方米？

一位教师在出示例题时，漏抄了“圆形”二字，结果，学生试做时，出现下面情景：

生：

（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。

师：

（一时语塞沉思后）请同学们停一下笔，会做这道题的举手。

这时，大多数学生举起了手。

师：

（指一名没有举手的）你不会做吗？

生：

我觉得这道题差一个条件，补上“圆形”条件就能做了。

师：

对，确实差一个条件。

其实，我并不是有意掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了“圆形”二字。

还好，几个细心的同学及时发现并提了出来。

这里我要说一声“谢谢！

”，老师不是完人，老师也有缺点和错误，希望同学们以后多提意见。

这时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老师。

师：

现在，我看这样，不加“圆形”二字，这街心花坛的形状您将如何设计呢？

要求周长还是18.84米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗？

生：

行！

师：

小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。

小组汇报：

设计方案算理生1：

○（18.84÷3.14÷2）2×3.14生2：

□（18.84÷4）2生3：

（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2生4：

先设一直段边为ⅹ米，2ⅹ＋3.14ⅹ＝18.84生5：

（18.84÷6）2×2生6：

（18.84÷3÷3.14÷2）2×3×3.14生7：

（18.84÷8）2×3、、、、、、师：

同学们设计的真漂亮，祝贺你们——未来的设计师。

请你们把自己设计的最漂亮、最合理的花坛面积算出来，好吗？

生：

好！

、、、、、、

请您结合课标和新的教学模式，对本案例加以分析、评价

一、填空（每空0.5分，共20分）

1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（基础性）、（普及性）和（发展性）。

义务教育的数学课程应突出体现（全面）、（持续）、（和谐发展）。

3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：

（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展）。

4、学生是数学学习的（主体），教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。

5、《义务教育数学课程标准》（修改稿）将数学教学内容分为（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率）、（综合与实践）四大领域；将数学教学目标分为（知识与技能）、（数学与思考）、（解决问题）、（情感与态度）四大方面。

6、学生学习应当是一个（生动活泼的）、主动的和（富有个性）的过程。

除（接受学习）外，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）也是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、（计算）、推理、（验证）等活动过程。

7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）；“两能”包括（发现问题和提出问题能力）、（分析问题和解决问题的能力）。

8、教学中应当注意正确处理：

预设与（生成）的关系、面向全体学生与（关注学生个体差异）的关系、合情推理与（演绎推理）的关系、使用现代信息技术与（教学手段多样化）的关系。

二、简答题：

（每题5分，共30分）

1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？

通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

（1）.获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

（2）.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

（3）.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？

（1）初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。

（2）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

（3）学会与他人合作、交流。

（4）初步形成评价与反思的意识。

3、“数感”主要表现在哪四个方面？

数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

4、课程标准的教学建议有哪六个方面？

（1）．数学教学活动要注重课程目标的整体实现；

（2）．重视学生在学习活动中的主体地位；

（3）．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；

（4）．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；

（5）．关注学生情感态度的发展；

（6）．教学中应当注意的几个关系：

“预设”与“生成”的关系。

面向全体学生与关注学生个体差异的关系。

合情推理与演绎推理的关系。

使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。

5、估算有哪三大特点？

如何评价估算？

①估算过程多样

②估算方法多样

③估算结果多样

评价：

在上述前提下，估算没有对和错之分，但有估算结果与精确计算结果的差异大小之分。

6、可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置？

①上下、前后、左右

②东、南、西、北、东南、西南、东北、西北

③数对

④观测点、方向、角度、距离

四、解答题：

（每题4分，共40分）

1、6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握（15次）手。

2、地面以上1层记作+1层，地面以下1层记作－1层，从+2层下降了9层，所到的这一层应该记作（-8）层。

3、有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数最大是（19）。

4、大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。

书中说：

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

”鸡有（23）只，兔有（12）只。

5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。

346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要（11）分钟。

6、用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是（12）米。

7、小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是（63/8）分钟。

8、一个合唱队共有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。

如果用打电话的方式，每分钟通知1人。

请你设计一个打电话的方案，最少花（6分钟）时间就能通知到每个人。

9、口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。

那么至少要摸出（66）个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。

10、在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。

（1）在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：

7人未缺课，6人缺课1天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课90天。

试确定该班学生该学期的缺课天数。

（选取：

平均数）

（2）确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：

①体格检查，②服装推销。

（①选取：

中位数②选取：

众数）

（3）一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。

欲使多数人超额生产，每日生产定额（标准日产量）就为多少？

（选取：

众数）

1、甲、乙、丙三人一起买了18块糖平均分着吃甲付了11块糖的钱乙付了7块糖的钱等吃完后一算丙应该拿出9元钱。

问甲、乙各应该收回多少钱？

2、甲、乙、丙、丁四人进行跳绳比赛赛前名次各说不一A说：

甲第二名丁第三名。

B说：

甲第一名丁第二名。

C说：

丙第二名丁第四名。

实际上上面三种说法各说对了一半。

甲、乙、丙、丁各是第几名？

3、有两筐重量相等的苹果甲筐买出15千克乙筐27千克后甲筐余下的苹果是乙筐余下的4倍两筐苹果各有多少千克？

4、沿长、宽相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。

已知共跑了600米这个游泳池的占地面积是多少平方米？

5、公路两旁每隔1