三年级数学思维训练42道.docx
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三年级数学思维训练42道
三年级数学思维训练42道
（1）相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第部=7，向十位进2，十位上“乐×3＋2”的结果出现7，乐=5；
16棵树，共跑了150米，小华从第7棵树跑到第29棵树，小向百位进1，百位上“俱×3＋1“的结果出现5，俱=8；向千位
华共跑了多少米.进2，千位上“学×3＋2”结果出现8，学=2；万位上“数×3”
答案：
结果是2，数=4；向十万位进1，刚好十万位上“1×3＋1=4”，
从第1棵跑到第16棵实际跑15个“株距”（相邻两棵树之符合题目要求.因此：
间的距离），所以：
数=（4）学=
（2）俱=（8）乐=（5）部=（7）
（1）两棵树之间的距离：
150÷（16－1）=10（米）
（2）从第7棵树跑到第29棵树：
（3）小红剪一个窗花要4分钟，每剪好一个后，她会休息
10×（29－7）=220（米）1分钟，她剪好10个窗花要用多长时间？
答案：
答：
小华共跑了220米.
每剪一个窗花加休息需要（4＋1）分钟，但第10个窗花剪
好后结束就完成任务了，所以第10个窗花不用算休息时间，所
（2）下面算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五以：
个汉字各应该代表什么数字？
方法一：
每个窗花加休息：
4＋1=5（分钟）
1数学俱乐部一共：
5×9＋4=49（分钟）
×3方法二：
剪10个窗花4×10=40（分钟）
数学俱乐部1一共（需要休息9次）：
40＋9=49（分钟）
数=（）学=（）俱=（）乐=（）部=（）方法三：
每个窗花加休息：
4＋1=5（分钟）
答案：
10个窗花一共：
5×10=50（分钟）
从个位上看，3乘一个数积出现1的只有3×7=21，所以最后一个窗花不用休息：
50－1=49（分钟）
（4）四
（1）班有49本书，分给三个小组，第一组比第二（6）王老师带了32个同学一起玩激流勇进，每条船最多坐
组多4本，第二组比第三组多6本，第三组分得（）本.4人，至少要租多少条船？
答案：
答案：
这道题很多人解题时忽略：
王老师也玩.所以正确的列式是
一共有多少人：
32＋1=33（人）
需要几条船：
33÷4=8（条）……1（人）
全部都玩：
8＋1=9（条）
从上面线段图看：
第一组比第三组多了（6＋4）本，这样
从总数把减去“第一组比第三组多的部分”，再减去“第二组比
11
第三组多的部分”，剩下的就相当于“三个第三组”了，这样除
（7）一杯牛奶，小文先喝了杯，然后加满水，又喝了
22
以3就能知道第三组有多少本.
杯，再加满水，最后全部喝完，问小文喝的牛奶多还是水多？
49－（6＋4）－6=33（本）
答案：
33÷3=11（本）
小文始终只是加水没有加牛奶，所以小文喝了一杯牛奶，
11
水则喝了＋=1（杯），所以小文喝的牛奶和水一样多.
22
（5）有五个人，每两个人通一次电话，一共要通（）
次电话
1＋2＋3＋4=10（次）
（8）小月、爸爸和妈妈去旅游，每张火车票618元，如果■＋■＋★=61■=（）
小月一家来回都坐火车，买票一共需要多少钱？
■＋■＋■＋■＋★=93★=（）
答案：
答案：
学生解题是忽略“来回”这一条件，“来回”表示坐了2
次火车，所以：
方法一：
一家人坐一次火车：
3×618=1854（元）
一家人来回坐火车：
2×1854=3708（元）
方法二：
这次旅游需要买几张火车票：
2×3=6（张）所以得出：
2个■93－61=32，则■=32÷2=16
买票一共需要多少钱：
6×618=3708（元）把此答案代入第一条式子，16＋16＋★=61，则★=29
或代入第二条式子，16＋16＋16＋16＋★=93，则★=29
（9）下面的符号代表什么？
■＋■＋■＋■=28■=（7）
■×★=35★=（5）
▲×▲=49▲=（7）
▲×●=42●=（6）
（10）A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4楼时，B恰好跑到（12）有28盆花，平均放在会议室前、后、左、右四周，
3楼，照这样计算，A跑到16楼时，B跑到几楼？
要求四个角都要放一盆，每边放的花的盆数相同，每边各有（8）
答案：
盆.
答案：
A跑到4楼，实际跑了3层楼梯，而B跑到3楼，实际跑
了2层楼梯.当A跑到16楼时，实际跑了15层楼梯，是“3层如下图，先放四个角，剩下的再平均分，然后加上两角的
楼梯”的5倍.所以B这时跑了“5×2=10（层）楼梯”，因而B2盆花：
这时应该跑到10＋1=11（楼），列式如下：
A:
4－1=3（层）16－1=15（层）
15÷3=5
B：
3－1=2（层）2×5=10（层）
10＋1=11（楼）
（11）一根木料，如果截成3段要用12分钟，如果每截一28－4=24（盆）24÷4=6（盆）6＋2=8（盆）
次的时间相等，那么截13段要用多少分钟？
答案：
把木料截成3段实际需要锯2次，所以：
锯一次所需要的时间：
3－1=2（次）
12÷2=6（分钟）
锯13段实际需要锯的次数：
13－1=12（次）
锯13段实际需要的时间：
12×6=72（分钟）
（13）□□÷6的商和余数相同，那么被除数最少是（14），丙堆）最后得到16个，所以16－5＋8=19（个）；对于丙堆来
最大是（35）.说，它是先放进8个（从乙堆拿8个放到丙堆）再拿走2个（从
答案：
丙堆拿2个放到甲堆）最后得到16个，所以16－8＋2=10（个）.
除数是6，余数可能是5、4、3、2、1；因为商和余数相同，所以：
所以商也可能是5、4、3、2、1；因此，被除数最大是5×6＋甲堆原来有（19）个菠萝，乙堆原有（19）个菠萝，丙堆
5=35；本来被除数最小是1×6＋1=7，但本题的被除数是两位原有（10）个菠萝.
数，所以此题里被除数最小应是2×6＋2=14.
（15）下面符号各表示什么？
（14）甲乙丙三堆菠萝共48个，如果从甲堆拿5个放到乙△○□△=（）
堆，又从乙堆拿8个放到丙堆，再从丙堆拿2个放到甲堆，这－○△○=（）
样每堆菠萝的个数相等.甲堆原来有（）个菠萝，乙堆原有（）276□=（）
个菠萝，丙堆原有（）个菠萝.
答案：
虽然发生了两次变动，但总数没有改变，而最后“每堆菠
萝的个数相等”可得出最后每堆菠萝的个数是48÷3=16（个）.
对于甲堆来说，它是先拿走5个（从甲堆拿5个放到乙堆）再
入进2个（从丙堆拿2个放到甲堆）最后得到16个，所以原来
就是16＋5－2=19（个）；同样，对于乙堆来说，它是先放进5
个（从甲堆拿5个放到乙堆）再拿走8个（从乙堆拿8个放到
（16）有10把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己
的钥匙，最多要试多少次？
答案：
（18）兄弟两人共有40套邮票，哥哥拥有的邮票的套数比
如果很不幸运要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙，弟弟的2倍还多4套，哥哥和弟弟各有多少套邮票？
答案：
因此第一条钥匙就要10把锁，就是试了10次，这时剩下9把
锁和9条钥匙，如果这也很不幸运也要尝试到最后一把锁才配
得上自己的钥匙，就要试9次，如此类推，就要试10＋9＋8＋
7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=55（次）
（17）小明做数学题，第一天比第二天多做120道，第一从线段图可以看出，“兄弟两人共有40套邮票”可以看作
天做的是第二天的3倍，两天各做了多少道？
“3份＋4套”.可以先从“40－4套”就相当于3份了，这样就
答案：
可以求出1份（也就是弟弟）是多少套了.
40－4=36（套）
弟弟：
36÷3=12（套）
哥哥要：
2×12＋4=28（套）或者40－12=28（套）
从线段图可以看出，第一天比第二天多做了2份，这2份
就是120道，所以就可以求出1份（也就是第二天）是多少？
3－1=2
第二天：
120÷2=60（道）
第一天：
60×3=180（道）或60＋120=180（道）
（19）篮子里有一些苹果，9个9个数多一个，5个5个数根据加法进位原理........最终可确定该四位数只能是1089或
多3个，那么篮子里至少有（）个苹果.者1098或者1206.当四位数是1089或者1098有成立的三个
答案：
数:
（324,765,1089）,（342,756,1098）,...（346,752,1098）,（364,725,108
此题用孩子现有的知识可以找出“一个数除以9后余数是9）,（724,365,1089）,...（423,675,1098）......（其它的可类似写出:
对前
1的数”有哪些？
再找出“一个数除以5后余数是3的数”有两个数交换个位,交换十位,交换百位）当四位数是1206有
哪些？
符合两个条件的最小的数就是该题的答案.我把这种方（359,847,1206）,（349,857,1026）,（847,359,1026）,（357,849,1026）合
法叫穷举法.把相应的答案写出来分析.计20个.
28、
一个数除以9后余数是1的数：
10、19、37……
28
一个数除以5后余数是3的数：
8、13、18、23、……
（21）如图：
“28”这个数既符合“一个数除以9后余数是1”、又符合
“一个数除以5后余数是3的数”，因此篮子里至少有（28）
东东家到图书馆是11000米，到学校有8000米，商场
个苹果.
和图书馆之间相距有7000米，学校和商场之间相距（）千
米.
（20）用0、1、2……9这十个数字填入下面竖式中，使式
答案：
子成立.
在图上画一画，从第一个条件和第二个条件可以求出“学
□□□
＋□□□
□□□□
解题的关键是当三位数加三位数是四位数，四位数的首位
校到图书馆”一共有多少米？
（11000－8000=3000（米），然后
一定是“1”，其实的逐一推出来.
再看：
（24）某次篮球比赛，一共有10支球队参加，分成两个组，
每组5支球队，先在小组内进行单循环赛，再从两个小组里选
然后可以求出从学校到图书馆有多少米：
7000－3000=4000出4支球队进行单循环赛.一共要比赛（）场.
答案：
（米），值得注意的是题目括号后的单位是“千米”，所以“4000
米=4千米”，该题答案应该是“4千米”.单循环赛指每两支球队相互之间只打一场比赛，像书本114
该题可以先把题目中每个数量化成用“千米”作单元后再页的例3，所以每组5支球队要进行（1＋2＋3＋4=10场），因
计算.为有两个这样的组，也就是一共进行10×2=20（场）.
（22）一只小兔的重量=2只猫，一只猫的重量=3只鸡，5（25）学校有一个长方形会场，长40米，宽30米，需绕
只小兔的重量=（）只鸡.会场一周摆放鲜花，每隔10米摆入一盆，需摆放（）盆.
答案：
答案：
由“一只小兔的重量=2只猫，一只猫的重量=3只鸡，”得相当于在一条与周长相当的路上摆花，所以要先求出周长：
出一只小兔的重量相当于：
2×3=6（只）鸡；所以5只小兔的（40＋30）×2=140（米），然后：
每10米分一段放一盆花，所
重量相当于：
5×6=30（只）鸡.以：
140÷10=14（盆）
（23）数一数下图中有（14）个正方形.（26）公园的大船从6个人，小船坐4人，某年级104名
师生全部参与，可以租（）只大船，（）只小船.
答案：
此题可以想：
（）×6＋（）×4=104，然后第一个括号（29）用3、4、7这三个数字可以组成（6）个不同的三位
从填“1”开始尝试，看别一个括号能否填上另一个数使式子成数，最大的数和最小的数相差（396）.743－347=396
立，所以得出
（2）×6＋（23）×4=104；（4）×6＋（20）
×4=104……，从这两题推想，增加2条大船，就相当于减少3
条小船，因此所以答案还有：
（6）×6＋（17）×4=104，（8）（30）下图中，涂色部分占最大的正方形的（——）.
答案：
×6＋（14）×4=104，（10）×6＋（11）×4=104，（12）×6
＋（8）×4=104，（14）×6＋（5）×4=104，（16）×6＋
（2）在图上加上两条红线就可以看出“涂色部分占最大的正方
421
×4=104.
形的，或者是，或者是”
1684
（27）一个数乘4，小华错把乘号当成加号，得到的结果
是254，正确的结果应该是（）.
答案：
254－4=250，250×4=1000
（31）商店货架上放有大、中、小三瓶药水，每层的药水
重量相等，已知这个三层货架摆放的药水共重36千克，1个大
（28）每层楼有20级台阶，小红从一楼走到6楼，一共走
瓶、1个中瓶、1个小瓶各装药水多少千克？
了（100）级台阶.
答案：
从一楼走到6楼实际走了“6－1=5（层）楼梯”，所以一共
答案：
走了“5×20=100（层）楼梯”.
从“每层的药水重量相等，已知这个三层货架摆放的药水
另一个方法是：
6×20－20=100（层）楼梯.
共重36千克”可知道：
36÷3=12（千克），结合第三层，可以
知道：
6个小瓶等于12千克，因此1个小瓶=12÷6=2（千克）.
结合第二层，可以知道：
1个中瓶＋4个小瓶=12，因此1个中
瓶=12－4×2=4（千克），结合第一层可以知道，1个大瓶＋1
个中瓶=12，因此1个大瓶=12－4=8（千克）.
答案：
书本第126页有一道类似的题，但要从两层间找出关系才从线段图看，“甲乙共有40本练习本”可以看作“2个乙
到找到解题关键.方法很多：
＋4本”，所以乙：
40－4=36（本）36÷2=18（本），则甲：
18
从题目中“每层装的洗发液同样重”，结合第一层和第三层＋4=22（本）或40－18=22（本）
（从上往下数分别是一、二、三层），得出：
一个中瓶=2个小瓶，所以1个中瓶=2×200=400（克）；
从第一层和第二层看：
（33）某商店运进苹果和梨共1200千克，苹果的重量是梨
的3倍，苹果、梨各有多少千克？
1个大瓶=2个中瓶，所以1个大瓶=2×400=800（克）
答案：
（32）甲乙共有40本练习本，甲比乙多4本，甲乙各有多从线段图看，“运进苹果和梨共1200千克”可看作4份梨，
少本练习本？
所以梨：
1200÷（3＋1）=300（千克），苹果：
300×3=900（千
克）或1200－300=900（千克）1米－9分米=1分米，
1分米－9厘米=1厘米
1厘米－9毫米=1毫米
1（）－99（）=1（）
答案：
（34）两桶油，从第一桶中取出5千克倒入第二桶后，两
桶油的重量相等，已知第二桶原来有油18千克，第一桶原来有1米－99厘米=1厘米
（）千克油.1分米－99毫米=1毫米
答案：
“从第一桶中取出5千克倒入第二桶后两桶油的重量相1（）－999（）=1（）
答案：
等”，“已知第二桶原来有油18千克”，所以第二桶和第一桶油
此时：
18＋5=23（千克），则第一桶原来是23＋5=28（千克）.1米－999毫米=1毫米
另一种方法，“从第一桶中取出5千克倒入第二桶后两桶油1千米－999米=1米
的重量相等”可知道第一桶比第二桶2个5千克，也就是多51千克－999克=1克
＋5=10（千克），所以第一桶原来有18＋10=28（千克）1吨－999千克=1千克
（36）上海、天津、北京三个城市分别设一个飞机场，它
（35）巧填单位名称.们之间通航，一共需要（）种不同的机票.
答案：
1（）－9（）=1（）
答案：
这里的通航是指每两个城市间通航，这样就会有（1＋2=3）,
但机票的设计虽然是相同的两个城市，由于出发和到达的地点62个珠子里一共有62÷8=7（组）…6（颗），余数“6颗”
不同，所以要设计两种机票，如同样是“上海和北京”，要设计里有3颗黄色、3颗绿色.因此这62个珠子里黄色有“7×3＋
两种机票，一是上海到北京，二是北京到上海.所以还要：
3×3=24（颗）”，绿色“7×4＋3=31（颗）”，红色“7×1=7（颗）”.
2=6（种），答案是一共需要（6）种不同的机票
（37）在下图中（）填上合适的（39）一条绳子对折三次后量得每段98厘米，这条绳子一共
数来表示每个小图形各是大正方形的有（）厘米.
答案：
几分之几.
“对折三次”就是平均分成2×2×2=8（份），所以98
×8=784（厘米）
（38）一串珠子按三黄四绿一红的规律排列，第49颗是
（）色，第80颗是（）色.如果这串珠子一共有62个，
其中有（）个黄色，有（）个绿色，（）个红色.（40）一条绳子对折四次后量得每段50厘米，这条绳子一
答案：
共有（）米.
答案：
像这样的题，余数是几就是一组规律里的第几颗，如果
没有余数，就是最后一颗.“对折四次”就是平均分成2×2×2×2=16（份），所
一组规律一共有“3＋4＋1=8（颗）”，所以49÷8=6以50×16=800（米）
（组）……1（颗），第49颗是黄色；80÷8=10（组），第80
颗是红色.
（41）被减数、减数、差这三个数的和是800，被减数是（）.色部分的线段总长，相当于“可以把其中一些线段平移后得到
减数可能是（），差可能是（）.一个以“A的边长＋B的边长”为长，“A的边长”为宽的长方
答案：
形周长.”
我们知道：
减数＋差=被减数，由“被减数、减数、因此：
先求出A的边长=24÷4=6（厘米），B的边长=16÷
差这三个数的和是800”得出“被减数＋减数＋差=800”，4=4（厘米），所以“A的边长＋B的边长”=6＋4=10（厘米），
所求的图形的周长为（10＋6）×2=32（厘米）.
当然也可以求出各段的长度，也是先求A、B的边长，然后
求出6－4=2（厘米），再把各边加起来：
6×3＋2＋4×3=32（厘
由此可以看作：
2个被减数=800，则被减数=800÷2=400，米）
减数和差可以有很多组合，只要“减数＋差=400”.如果减数
=399，则差是1；如果减数是200，则差是200.
（42）正方形A的周长是24厘米，正方形B的周长是16
厘米，由A和B拼成的图形的周长是多少厘米？
答案：
]
由A和B拼成的图形的周长就相当于左图中红色部分加蓝
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