梁模板盘扣式梁板立柱共用计算书.docx
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梁模板盘扣式梁板立柱共用计算书
梁模板（盘扣式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
框架梁
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
350×800
模板支架高度H（m）
6.4
模板支架横向长度B（m）
8.4
模板支架纵向长度L（m）
8.4
梁侧楼板厚度（mm）
150
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k（kN/m2）
3
泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载标准值Q2k（kN/m2）
0.085
其他附加水平荷载标准值Q3k（kN/m）
0.55
Q3k作用位置距离支架底的距离h1（m）
3.9
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.45
非自定义:
0.09
地基粗糙程度
B类（城市郊区）
模板支架顶部距地面高度（m）
5.6
风压高度变化系数μz
1
风荷载体型系数μs
0.2
风荷载作用方向
沿模板支架横向作用
抗倾覆计算中风荷载作用位置距离支架底的距离h2（m）
2.92
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱纵距是否相等
是
梁跨度方向立柱间距la（mm）
900
梁两侧立柱间距lb（mm）
900
支撑架中间层水平杆最大竖向步距h（mm）
1200
支撑架顶层水平杆步距h'（mm）
500
可调托座伸出顶层水平杆的悬臂长度a（mm）
450
新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）
900、900
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离（mm）
450
梁底增加立柱根数
0
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
150
梁底支撑小梁根数
4
梁底支撑小梁间距
117
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
3
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.4
面板弹性模量E（N/mm2）
10000
取单位宽度b=1000mm，按三等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×Q1k]×b=[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.8）+1.4×3]×1＝28.8kN/m
q1静＝1.2×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝1.2×[0.1+（24+1.5）×0.8]×1＝24.6kN/m
q1活＝1.4×Q1k×b＝1.4×3×1＝4.2kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）+1×Q1k]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×0.8）+1×3]×1＝23.5kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×24.6×0.1172+0.117×4.2×0.1172＝0.04kN·m
σ＝Mmax/W＝0.04×106/37500＝1.071N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.677q2L4/（100EI）=0.677×23.5×116.6674/（100×10000×281250）＝0.01mm≤[ν]＝min[L/150，10]＝min[116.667/150，10]＝0.778mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R4=0.4q1静L+0.45q1活L=0.4×24.6×0.117+0.45×4.2×0.117＝1.368kN
R2=R3=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×24.6×0.117+1.2×4.2×0.117＝3.745kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R4'=0.4q2L=0.4×23.5×0.117＝1.097kN
R2'=R3'=1.1q2L=1.1×23.5×0.117＝3.016kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
50×70
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.78
小梁截面抵抗矩W（cm3）
40.83
小梁弹性模量E（N/mm2）
9350
小梁截面惯性矩I（cm4）
142.92
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=1.368/1＝1.368kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中＝Max[R2,R3]/b=Max[3.745,3.745]/1=3.745kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R4/b=1.368/1＝1.368kN/m
小梁自重：
q2＝1.2×（0.3-0.1）×0.35/3=0.028kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1.2×0.5×（0.8-0.15）=0.39kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1.2×0.5×（0.8-0.15）=0.39kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1.4×3]×（0.45-0.35/2）/2×1=1.281kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1.4×3]×（（0.9-0.45）-0.35/2）/2×1=1.281kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=1.368+0.028+0.39+1.281=3.068kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=3.745+0.028=3.773kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=1.368+0.028+0.39+1.281=3.068kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[3.068,3.773,3.068]=3.773kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=1.097/1＝1.097kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中'＝Max[R2',R3']/b=Max[3.016,3.016]/1=3.016kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R4'/b=1.097/1＝1.097kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.35/3=0.023kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（0.8-0.15）=0.325kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（0.8-0.15）=0.325kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1×3]×（0.45-0.35/2）/2×1=0.999kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1×3]×（（0.9-0.45）-0.35/2）/2×1=0.999kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.097+0.023+0.325+0.999=2.444kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=3.016+0.023=3.039kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=1.097+0.023+0.325+0.999=2.444kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.444,3.039,2.444]=3.039kN/m
为简化计算，按简支梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×3.773×0.2252，0.5×3.773×0.152]＝0.042kN·m
σ=Mmax/W=0.042×106/40830=1.04N/mm2≤[f]=15.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.5ql1，ql2]＝max[0.5×3.773×0.225，3.773×0.15]＝0.566kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×0.566×1000/（2×50×70）＝0.243N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝5q'l14/（384EI）＝5×3.039×2254/（384×9350×142.92×104）＝0.008mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[225/150，10]＝1.5mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝3.039×1504/（8×9350×142.92×104）＝0.014mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[300/150，10]＝2mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[qL1,0.5qL1+qL2]=max[3.773×0.225,0.5×3.773×0.225+3.773×0.15]=0.99kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=0.805kN,R2=0.99kN,R3=0.99kN,R4=0.805kN
正常使用极限状态
Rmax'=[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[3.039×0.225,0.5×3.039×0.225+3.039×0.15]=0.798kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=0.642kN,R2'=0.798kN,R3'=0.798kN,R4'=0.642kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×2.5
主梁计算截面类型（mm）
Φ48×2.5
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
3.86
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
9.28
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.609×106/3860=157.845N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝1.795kN
τmax=2Vmax/A=2×1.795×1000/357＝10.056N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝2.057mm≤[ν]＝min[L/150，10]=min[900/150，10]＝6mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=1.795kN，R2=1.795kN
正常使用极限状态
支座反力依次为R1'=1.44kN，R2'=1.44kN
七、纵向水平钢管验算
钢管截面类型（mm）
Φ48×2.5
钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.5
钢管截面面积A（mm2）
357
钢管截面回转半径i（mm）
16.1
钢管弹性模量E（N/mm2）
206000
钢管截面惯性矩I（cm4）
9.28
钢管截面抵抗矩W（cm3）
3.86
钢管抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
钢管抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
R＝max[R1，R2]=max[1.795，1.795]=1.795kN，R'＝max[R1'，R2']＝max[1.44，1.44]=1.44kN
计算简图如下：
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图（kN·m）
σ＝Mmax/W＝0.606×106/3860＝156.95N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图（kN）
Vmax＝3.814kN
τmax＝2Vmax/A=2×3.814×1000/357＝21.369N/mm2≤[τ]＝125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图（mm）
νmax＝1.452mm≤[ν]＝min（L/150，10）=min（900/150，10）＝6mm
满足要求！
4、支座反力计算
支座反力依次为R1=3.814kN，R2=7.853kN，R3=7.853kN，R4=3.814kN
同理可得：
两侧立柱所受支座反力依次为R1=7.853kN，R2=7.853kN
八、扣件抗滑移验算
1、扣件抗滑移验算
0.85×8=6.8kN<两侧立柱最大受力N＝max[R1,R2]＝max[7.853,7.853]＝7.853kN≤0.85×12=10.2kN
双扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，双扣件能满足要求！
九、立柱验算
钢管截面类型（mm）
Φ48×2.5
钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.5
钢材等级
Q235
立柱截面面积A（mm2）
357
回转半径i（mm）
16.1
立柱截面抵抗矩W（cm3）
3.86
支架立柱计算长度修正系数η
1.2
悬臂端计算长度折减系数k
0.7
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
hmax=max（ηh,h'+2ka）=max（1.2×1200,500+2×0.7×450）=1440mm
λ=hmax/i=1440/16.1=89.441≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得，φ＝0.667
2、风荷载计算
Mw＝φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×1.4×0.09×0.9×1.22/10＝0.015kN·m
根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010公式5.3.1-2：
1）面板验算
q1＝[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.8）+1.4×0.9×3]×1＝28.38kN/m
2）小梁验算
q1＝max{1.346+1.2×[（0.3-0.1）×0.35/3+0.5×（0.8-0.15）]+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1.4×0.9×3]×max[0.45-0.35/2，（0.9-0.45）-0.35/2]/2×1，3.686+1.2×（0.3-0.1）×0.35/3}=3.714kN/m
同上四～七计算过程，可得：
R1＝7.696kN，R2＝7.696kN
立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，R2+N边2]+1.2×0.15×（6.4-0.8）+Mw/lb＝max[7.696+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1.4×0.9×3]×（0.9+0.45-0.35/2）/2×0.9，7.696+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1.4×0.9×3]×（0.9+0.9-0.45-0.35/2）/2×0.9]+1.008+0.015/0.9＝13.425kN
f＝N/（φA）+Mw/W＝13424.815/（0.667×357）+0.015×106/3860＝60.265N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
十、高宽比验算
根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010第6.1.4:
对长条状的独立高支模架，架体总高度与架体的宽度之比不宜大于3
H/B=6.4/8.4=0.762≤3
满足要求！
十一、架体抗倾覆验算
混凝土浇筑前，倾覆力矩主要由风荷载产生，抗倾覆力矩主要由模板及支架自重产生
MT=ψc×γQ（ωkLHh2+Q3kLHh1）=1×1.4×（0.09×8.4×6.4×2.92+0.55×8.4×6.4×3.9）=181.221kN·m
MR=γG[G1k+0.15×H/（la'×lb'）]LB2/2=0.9×[0.5+0.15×6.4/（0.9×0.9）]×8.4×8.42/2=449.467kN·m
MT=181.221kN·m≤MR=449.467kN·m
满足要求！
混凝土浇筑时，倾覆力矩主要由泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载产生，抗倾覆力矩主要由钢筋、混凝土、模板及支架自重产生
MT=ψc×γQ（Q2kLH2+Q3kLHh1）=1×1.4×（0.085×8.4×6.42+0.55×8.4×6.4×3.9）=202.385kN·m
MR=γG[G1k+（G2k+G3k）h0+0.15×H/（la'×lb'）]LB2/2=0.9×[0.5+（24+1.1）×0.15+0.15×6.4/（0.9×0.9）]×8.4×8.42/2=1453.656kN·m
MT=202.385kN·m≤MR=1453.656kN·m
满足要求！
十二、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
150
混凝土强度等级
C35
混凝土的龄期（天）
15
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
8.294
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
0.829
立柱垫板长a（mm）
200
立柱垫板宽b（mm）
200
F1=N=13.425kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=0.829N/mm2，η=1，h0=h-20=130mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=1320mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×0.829+0.25×0）×1×1320×130/1000=99.579kN≥F1=13.425kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=8.294N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（600）×（600）/（200×200）]1/2=3，Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×8.294×40000/1000=1343.628kN≥F1=13.425kN
满足要求！
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