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轨道检测预研报告END

公铁两用检测车测量系统

预研报告

武汉武大卓越科技有限责任公司

首席科学家办公室

2011年3月

1预研目的3

2预研目标4

2.1目标之一：

研制快捷稳定的轨道数据采集系统4

2.2目标之二：

研制精准高效的数据处理算法和软件4

2.3目标之三：

研发适用的轨道管理系统4

2.4轨道综合检测车系统构成5

3轨道检测技术现状分析5

3.1国外铁路轨道检测现状5

3.2国内铁路轨道检测现状6

3.2.1GJ-3型轨道检测车7

3.2.2GJ-4型轨道检测车7

3.2.3GJ-5型轨道检测车8

3.2.4新型高速轨道检测车10

4预研内容12

4.1车辆定位技术12

4.2钢轨断面测量技术12

4.2.1断面磨耗定义及对铁路的影响12

4.2.2断面磨耗检测原理13

4.2.3系统结构图13

4.3轨道几何测量技术15

4.3.1轨道几何测量内容15

4.3.2轨道几何测量原理15

4.4限界测量技术21

6风险评估21

7建议21

1.1.1中国铁路交通发展现状22

轨道几何检测技术24

线路全断面检测技术动态基准测量技术24

1预研目的

1.1铁路发展背景

在中国，铁路是国家重要的基础设施、国民经济的大动脉和大众化交通工具，在综合交通运输体系中处于骨干地位。

新中国成立以来，尤其是改革开放以来，中国铁路取得了长足进步，为经济建设做出了重要贡献。

随着全路提速战略的实施，轨道交通向高速度、高密度的方向发展，交通运营安全保障工作变得越来越艰巨，行车安全和舒适问题已成为运输生产中的关键问题。

在铁路基础设施中，轨道一直是薄弱环节，因此铁路动态检测成为一项重要措施。

相应的基础设施安全检测也不得不由传统的人工巡检方式向现代车载式高速动态检测方式转变。

近年来，轨道检查车随着计算机技术和检测技术的发展而得到迅速发展，检测精度和可靠性大大提高。

在轨检车检测结果的监督和指导下，线路质量得到普遍提高。

以动态检测为主，静态为辅的轨检思想已深入人心。

但是，在行车速度或检测速度提高以后，国内轨检车的不适应日益突出，既有的轨检车技术发展思路与国外先进的轨检车技术发展方向不一致，必将影响检查结果的客观与公正，

与先进国家轨检车技术的差距将越来越大，这必须引起我们的重视。

尤其是在2004年1月国务院常务会仪讨论并通过的《中长期铁路网规划》中明确指出到2020年，全国铁路营业里程达到10万公里以上，主要繁忙干线实现客货分线，建设高速铁路1.2万公里以上。

2008年，中国政府根据我国综合交通体系建设的需要，对铁路规划进行了调整，确定到2020年，全国铁路营业里程达到12万公里以上，建设高速铁路1.6万公里以上。

而截至到2008年，全路共配套各种类型检测设备37辆，远远赶不上我国轨道建设发展的步伐。

虽然提速以后快速线路基本上全部更换了提速道岔，但线路加强力度还没有达到提速所应有的要求。

对列车的安全、舒适性提出了更高的要求，运行速度的提高和重载列车的开行，对轨道的破坏作用加大，导致轨道状态的恶化加剧。

因此，加强轨道动态检测力度，及时掌握轨道质量状态，正确指导线路养护维修，确保铁路运输安全，已成为铁路工作中的一项重要基础工作。

尤其是客车提速后，重载列车的开行。

在线路上的矛盾越来越严重。

公务部门的压力越来越大，为确保轨道良好的状态，必须加强轨道的动态检测。

而动态检测的主要检测工具轨检车的重要性日益突出。

1.2城市轨道发展背景

进入21世纪以来，随着中国经济的飞速发展和城市化进程的加快，城市轨道交通也进入大发展时期。

截至2007年12月31日，中国已经开通运行轨道交通的城市12个（含香港、台湾地区），其中大陆10个城市通车线路总计达30条，通车总里程729公里。

截至2008年9月，中国城市轨道交通运营里程已从1995年的43公里增加到775.6公里。

而据不完全统计，北京、上海等15个城市共有约50条，1154公里轨道交通线路在建。

截至目前，有约27个城市正在筹备建设城市轨道交通，其中22个城市的轨道交通建设规划已经获得国务院批复。

至2015年前后，北京、上海、广州等22个城市将建设79条轨道交通线路，总长2259.84公里，总投资8820.03亿元。

预计到2050年中国城市轨道交通线路总长将超过4500公里。

2009年6月16日，武汉市政府常务会议审议并原则通过《武汉市城市快速轨道交通建设规划（2009-2020）》。

根据规划，2012年以前，武汉市将建成轨道1号线、2号线和4号线一期，总长72公里，形成沟通长江两岸的“工”字型线网；到2020年，新增5条轨道交通线路，形成由8条线路组成、总长238公里、覆盖三镇的轨道交通基本网络体系。

2预研目标

本项目的研究目标是以公铁两用车为载体，研究由差分GPS/INS（惯导系统）集成定位定姿、线激光器、线阵CCD相机、3D相机、激光测距机、激光扫描仪、立体相机、超声探伤仪与车轮编码器等多传感器集成的城市轨道交通全断面检测与测量平台，实现城市轨道交通基础设施全断面信息的快速获取；研究多源数据的融合处理与异常信息（病害信息与超差信息）的快速提取，实现城市轨道状态的动态分析（如铁路隧道变形分析、轨道几何参数与平顺性分析、轨道健康状态分析、轨道交通状态综合评价），为城市轨道交通的安全运营提供及时可靠的轨道状态信息与技术保障。

进而实现铁路养护管理的快捷、精确、规范和有效。

2.1目标之一：

研制快捷稳定的轨道数据采集系统

该研究目标包括：

Ø设计稳固而美观的车载平台，创造舒适的数据采集工作环境；

Ø快速、高分辨率的铁路图像采集系统；

Ø色彩逼真、清晰度高的沿线设施子系统；

Ø激光扫描三维数据采集子系统；

Ø准确可靠的激光线结构线路几何数据采集子系统；

2.2目标之二：

研制精准高效的数据处理算法和软件

该研究目标包括：

Ø研究基于轨距及轨向的测量算法和软件，实时对铁路病害进行处理、坐标转换、合成和滤波。

Ø研究基于高低不平顺的惯性测量和三角形测量原理的摄像测量技术的算法与软件。

Ø研究基于水平几何参数的水平测量原理的算法与软件。

Ø研究基于线路全断面的三维尺寸的测量，从而获得线路横纵断面、铁路隧道净空、邻线间距、邻近建筑物距等重要指标的非接触式算法与软件。

其主要为1维的激光测距技术和二维的三角形摄像测量和三维的立体摄像测量技术。

2.3目标之三：

研发适用的轨道管理系统

该研究目标包括：

Ø基于国家和铁道部相关轨道检查与养护规范的路况数据的统计和报表输出

Ø能实现基于几何参数、加速度、磨耗、线路环境设施、接触网等指标的显示、查询和输出。

2.4系统构成

3轨道检测技术现状分析

3.1国外铁路轨道检测现状

国外轨道检测车（简称“轨检车”）的发展已有100多年的历史，1877年第一辆简易轨检车诞生。

在各种静态检测设备和手推式检测工具使用的基础上，20世纪40年代，瑞士、联邦德国、美国、法国、日本等国家相继研制开发了采用弦测法检测技术、接触式机械测量技术、检测速度为60公里以下的轨道检测车。

二次世界大战后，轨检车由机械式向电气式转变、测试仪表电子化、检测项目增加、速度提高、并开始应用惯性基准原理。

上世纪70年代后期，80年代初，电子技术和检测技术的发展，带动了轨检车检测技术的革命，轨检车普遍采用惯性检测技术，光电、电磁、电容等非接触传感器、伺服跟踪、自动补偿修正、车载计算机、模拟信号数字化处理以及数字滤波等技术在轨检车上得到广泛应用。

通过对检测设备安装接口方式的独立设计（主要指安装方式或悬挂方式改变），为高速铁路轨道状态安全、实时检测与科学管理奠定了基础。

国外轨道检测技术见表一

表一：

国外轨道检测技术发展现状

国家

检测原理

最高检测速度

传感器安装方式

检测项目

检测方式

美国

惯性基准法

250km/h

转向架

轨道几何、钢轨断面、波浪磨耗、加速度（车体、构架、轴箱）

非接触测量

日本

弦测法

275km/h

车体

轨道几何、轮轨力、加速度（车体、构架、轴箱）

非接触测量

法国

惯性法

320km/h

转向架

轨道几何、钢轨断面、波浪磨耗、加速度（车体、构架、轴箱）

非接触测量

英国

惯性法基准

230km/h

转向架

轨道几何、加速度（车体、构架、轴箱）

非接触测量

意大利

弦测法（低俗）

惯性法基准（高速）

300km/h

车体

轨道几何、钢轨断面、波浪磨耗、加速度（车体、构架、轴箱）

非接触测量

3.2国内铁路轨道检测现状

我国轨道检测技术紧跟国际轨道检测技术的发展方向，经过20多年的创新研究，已经形成了满足高速铁路、既有铁路和地铁、城市轻轨等多领域轨道检测需要的检测系统和分析处理系统，目前正在向更加高速、智能、高效、便携等方向发展。

已初步形成了国内轨道检测技术体系，从检测系统类型划分为GJ-3、GJ-4、GJ-5三种类型，三种检测设备代表了我国不同时期的轨道检测技术发展水平，截止2008年全路共配套各种类型检测设备37辆。

其中GJ-4、GJ-5型检测设备已成为我国既有线路轨道状态监控的主要手段，最高检测速度达到200km/h。

在CRH2-010A和CRH2-061C动检车上自主研究的轨道检测系统检测速度分别达到250km/h和300km/h，目前CRH2-010A动检车承担着每月既有提速干线的检测任务。

通过集成创新研制的0号高速综合检测车的轨道检测系统目前承担着京津城际铁路的检查任务和部分提速干线检测任务，检测速度达到250km/h。

3.2.1GJ-3型轨道检测车

20世纪80年代，开创了该系统，首次实现了高低、水平、三角坑、车体垂直和水平加速度项目实时检测，以检测波形和数值超值方式实时输出检测结果。

实现了轨道几何超限计算机自动判别的功能，从而结束了长期采用人工判别超限的方式。

但该轨检车的电路大多采用分离式元件、稳定性差，加之安装时间跨度大，即使同一种仪器使用的元器件和接口也不完全一样。

造成了备件选择和备用上的极大困难，养护维修难度很大。

3.2.2GJ-4型轨道检测车

90年代，激光、陀螺、自动控制技术和数字滤波等技术的运用，为提高检测设备可靠性，降低GJ-3型轨道检测系统分离元器件、稳定性差的缺点，在原有GJ-3型检测项目的基础上，新增了轨距、轨向、超高、曲线半径等检测项目。

还可以识别道岔、道口、桥梁等地面具有显著特征的标志物，方便公务人员查找轨道病害位置，但其测量轨道、轨距的光电伺服机构存在以下3个方面的问题：

●轨距吊梁对行车安全构成威胁。

随着轨检车运行速度的提高，轨距吊梁所受的振动和冲击力大大增加，工作环境恶裂，加速了轨距吊梁的疲劳断裂。

加之没有实时探伤检测手段，一旦出现轨距吊梁断裂、脱落，必将引发安全问题。

1999年和2000年，检测中心、沈阳局、乌鲁木齐局轨检车都出现了吊梁螺栓断裂和吊梁纵梁及横梁断裂问题，给检测工作蒙上了阴影。

●装在轨距吊梁上的检查设备故障率较高。

随着列车运行速度的提高，安装在轨距吊梁上的光电伺服机构的故障率呈现增长态势。

另外，东北地区及其他寒冷地区一年有3~6个月光电伺服机构由于结冰而无法正常工作，部分地区由于风沙也经常导致光电伺服机构移动失常。

●轨距吊梁在特定检查速度下产生共振，导致检查数据失真。

运用中发现，检查速度达115km/h甚至140km/h时，由于轨距吊梁产生共振，导致轨距轨向波形出现典型的谐波波形，检测数据严重失真。

GJ-4型轨道几何检测系统的成功运用，实现了我国轨道检测技术自动化。

成为既有提速干线检测的主要手段。

目前，该系统已成功运用到沈阳、深圳、南京、郑州等铁路局的线路状态检测工作中。

GJ-4型轨检车也适用于地铁、轻轨等城市轨道的检测。

3.2.2.1技术指标（轨道几何参数）

检测项目

测量范围

检测精度

距离

0~2999km

≤±1‰

速度

0~160km/h

≤±0.2km/h

轨距

1415~1480mm

≤±0.8mm

曲率

±23°/30m

≤±0.05°/30m

水平及超高

±200mm

≤±1.5mm

高低

±60mm

≤±1.5mm

轨向

±100mm

≤±1.5mm

扭曲

±100mm

≤±1.5mm

车体振动加速度

±1g

≤±0.01g

轴箱振动加速度

±150g

≤±1g

3.2.3GJ-5型轨道检测车

21世纪，通过引进和消化吸收、自主集成创新方式、研制开发了GJ-5型轨道几何状态检测系统。

该检测系统采用计算机局域网技术、激光摄像非接触测量技术、计算机VME总线技术、惯性传感器技术、数字滤波技术、卫星定位技术等。

区别于GJ-3、GJ-4检测系统最明显特点是车下检测梁的安全性能，从而实现了高速运行条件的安全检测功能。

截止目前该类型检测设备已成为第6次大提速后干线检测的主力车型。

图3.2.3：

构架式光电轨距测量装置

3.2.3.1系统功能

●轨道几何状态检测：

检测项目包括高低、轨向、轨距（有载和无载）、水平（超高）、三角坑、曲率（半径）等；

●钢轨断面检测：

钢轨轨头垂直、侧面磨耗、总磨耗；

●钢轨短波不平顺检测：

检测项目包括钢轨波浪磨耗、钢轨表面擦伤等；

●加速度检测：

检测项目包括车体（垂直、水平）和轴箱加速度等；

●轨距力检测：

检测项目包括轮轨横向、垂向力、脱轨系数、减载率等；

●检测速度：

检测系统不小于200km/h；

●线路环境检测：

线路周边视屏环境和地面标志（桥、涵、道岔、道口等）。

3.2.3.2检测原理

GJ-5型轨道检测系统采用梁结构方式的惯性测量及摄像式的图像测量原理，既惯性基准与测量基准被安装在同一刚体内。

安装位置在检测车车架下。

该检测系统的核心传感器部件是组装在一个封闭的梁体中，便于安装、检修和维护。

非接触测量总成安装在检测车底部构架位置。

检测梁内共配置使用10个摄像机、4个激光器、1个惯性包，用于钢轨断面的非接触测量。

钢轨内、外两侧激光器发出一扇形光带，垂直照射在钢轨上，在钢轨上形成一垂直断面；同时，轨距摄像机捕捉到激光线的图像，视频图像输出到VMEbus计数机系统，经数字处理后，拟合成完整的钢轨断面图像，通过坐标变换、合成和滤波处理等，最终获得合成后的轨道几何数据和钢轨断面磨耗等参数。

3.2.4新型高速轨道检测车

在我国高速铁路运行速度超过350km/h时，适用高速轨道检测技术的实现方式面临严峻挑战，要求轨道检测设备不仅具备时速350km以上检测速度的检测能力，更重要的是所有检测设备具有更高的可考性和安全性。

检测系统检测项目更全、检测精度更高，系统更加智能化、人性化。

未来轨道检测系统具有小巧灵活，向无人值守便携式方向发展，检测数据以无线方式传输等特点，实现等速检测。

目前，采用光纤数字陀螺和高速激光数字摄像传感器技术，通过惯性基准法、非接触测量方式的LASERAIL4000G型轨道检测系统已实现350km/h高速检测能力。

可检测短波、中波、长波高低和轨向、轨距、水平、三角坑、线路坡度、线路平断面、纵断面曲率（半径）等项目。

车辆动态响应检测为车体、构架、轴箱加速度项目。

其他辅助检测包括速度、里程、桥梁、道岔等地面标志检测。

检测原理为惯性基准测量，检测方式为便携无人值守模式，数据输出方式为无线传输。

GJ-3型轨检车

0号轨检车车编组图

GJ-5型轨检车

GJ-4型轨检车

0号轨检车

4预研内容

4.1车辆定位技术（写的不够丰富）

在轨道交通行车安全和指挥系统中，列车定位是一项关键性的技术。

准确、及时地获取列车位置信息，是列车安全、有效运行的保障。

因此列车定位应提供准确、实时的列车位置信息，并具有以下功能：

●能够为列车控制系统随时随地提供准确的位置和实时速度信息，保证前后列车的安全间隔；

●缩短前后追踪列车的间隔时间，提高区间列车运行速度；

●通过列车定位可获得列车运行状态的基础信息，从而便于实现列控系统的车载及轨旁设备的故障分析；

●依据列车超速防护子系统的速度-模式曲线，实现列车的定点停车及超速防护；

4.2钢轨断面测量技术

钢轨断面检测是测量钢轨断面磨耗、轨道不平顺和波浪磨耗等质量参数的核心技术。

在本报告中重点研究钢轨断面磨耗检测技术和轨道不平顺检测技术。

4.2.1断面磨耗定义及对铁路的影响

钢轨断面磨耗一般定义为由于机械作用而造成的物体表面材料的逐渐损耗。

或者定义为：

由于磨耗结合力的反复扰动而造成的材料破坏。

通常检测设备所检测的钢轨断面磨耗包括垂直磨耗、侧面磨耗和总磨耗。

如图所示。

图4.2.1：

钢轨磨耗定义（其中w1为垂直磨耗、w2为水平磨耗）

钢轨磨耗一方面加速了机车车轮的磨损，增加了轨距；另一个方面会增加与机车车轮踏面的接触面积，使运动阻力增大。

当磨损超过一定限度时，轨头断面与车轮踏面失去匹配，将严重影响高速铁路行车平稳性，对行车安全造成极大的危害。

所以需要及时对钢轨断面尺寸和磨损情况进行检测，以保证列车平稳、安全运行。

钢轨磨耗程度是制定线路大、中、小维修计划的基本依据。

我国铁道部铁路线路维修规划中规定了轻、重伤钢轨的轨头磨耗的限定值，并且要求每个铁路局必须定期对钢轨头部磨耗进行检测。

如果钢轨达到重伤程度，不能保证行车安全，必须立即更换。

对轻伤的钢轨，应及时进行修理或有计划的予以更换。

因此，断面磨耗检测对钢轨磨耗发展趋势的预测是十分重要的。

4.2.2断面磨耗检测原理

钢轨断面轮廓采用非接触式的三角测量方法，既采用激光平面垂直于物体轴线方向照射钢轨，在钢轨表面上形成断面光带，使用高速相机摄取断面轮廓光带图像，然后输入基于SystemonProgrammableChip（sopc）的高速图像采集压缩系统进行预处理，处理结果通过百兆以太网发送到pc机，最后PC机对钢轨断面图像进行高精度处理和标定还原，得到钢轨断面轮廓信息。

4.2.3系统结构图

图4.2.3：

系统功能结构图

4.2.3.1钢轨断面成像模块

该模块的主要功能是采用光切法在钢轨表面形成断面轮廓光带，然后使用高速相机摄取光带信息，转变为图像数据，输出给后端的高速图像实时采集压缩系统进行预处理。

断面采样频率和图像分辨率是2个重点，必须达到系统要求。

为了减少自然光等环境光线的影响，在相机镜头前增加滤光片，提高图像质量，增强成像模块的抗干扰能力；因此钢轨断面成像模块主要由线型激光器，滤光片和高速相机组成。

Ø高速相机的选择要求

1）、曝光时间短，可以拍摄高速运动物体；

2）、采样间距小，机车运动速度高，要求相机帧频高；

3）、需具备外同步功能，多个相机可以同步工作；

4）、具有高速数据接口，图像数据可以实时输出；

5）、可以在恶劣环境下工作。

4.2.3.2基于SOPC的高速图像实时采集压缩模块

高速图像实时采集压缩模块的主要功能包括：

将相机输出的图像数据实时采集到SOPC系统中进行缓存；对图像进行滤波处理，降低噪声干扰；进行阀值处理，提取光带附近数据；对处理结果压缩打包，通过百兆以太网传输给PC机进行图像高精度处理。

基于FPGA和SOPC硬件系统采用专用芯片转变相机数据格式；采用硬件描述语言设计处理模块对图像数据进行缓存、滤波、压缩等处理操作；

PC机

图像

高精

度处

理模

块

图4.2.3.2：

SOPC系统结构图（红色部分）

4.2.3.3钢轨断面高精度处理模块

钢轨断面图像高精度处理模块利用PC机强大的处理能力，完成以下主要功能；接收压缩后的图像处理结果，还原为图像格式；光带亚像素级高精度细化处理；图像标定和还原。

4.3轨道几何测量技术

4.3.1轨道几何测量内容

轨检车的测量项目包括：

轨距、曲率、水平（超高）、高低、轨向、扭曲、车体振动加速度、轴箱振动加速度、地面标志、速度和里程等

4.3.2轨道几何测量原理

轨检车几何状态检测系统，采用了先进的模拟—数字混合处理系统，传感器信号首先进入信号转接及监视装置后，送入信号模拟预处理装置进行预处理。

预处理后的信号再通过信号转接及监视装置后进入计算机数据处理系统，根据数学模型进行信号解偏、修正、补偿、滤波、合成计算出轨道几何参数，同时进行检测数据统计分析、摘取超限值、打印报表、存贮显示。

几何参数经D/A变换后，再经信号转接及监视装置后送到绘图仪以记录波形。

4.3.2.1轨距

两根钢轨头部内侧间与轨道中心线相垂直的水平距离，并规定在轨顶下16mm处测量。

世界上大部分国家均采用1435mm的标准轨距，即准轨。

大于1435mm的称为宽轨，国外有1676mm、1524mm的轨距。

小于1435mm的称为窄轨，如1067mm、1000mm等。

最初的动态轨距测量采用滚动轮接触轨头的方法，这种接触式方法机械惯性大、精度低、在准高速动态测量时就已经无法使用了。

目前的高速动态轨距测量技术主要采用三角形摄像原理。

如图所示

摄像轨距检测系统由安装在车辆转向架上的检测梁，以及安装在检测梁两侧的激光断面式轨距测量设备和安装在检测梁中部的惯性基准测量单元3部分组成。

激光断面式轨距测量设备由一个高速数字摄像机和一个线性激光器组成，用于测量单侧轨距。

线性激光器安装与钢轨内侧，发射出扇形光带，垂直照射在钢轨上，在钢轨内侧形成一个钢轨半断面光带。

摄像机捕捉钢轨断面光带图像，将视频图像输出到VMEbus计算机上，对图像进行实时处理，通过坐标转换、合成和滤波等处理，得到钢轨上被测点的轨距信号。

惯性基准测量单元测量车辆的横向和垂向加速度以及滚动和摇头速率，对合成的轨距信号进行修正。

这种轨距测量系统没有任何移动部件，其安装位置可以置于车体的一系减震弹簧上，解决了安全问题，具有量程大、精度高、抗干扰能力强等特点，提高了系统检测速度、精度和可靠性。

同时，这种方法又可以和钢轨断面测量系统集成在一起，已成为目前轨距检测系统的主流。

图4.3.2.1：

摄影测量式轨距测量原理

4.3.2.2曲率

曲率定义为一定弦长的曲线轨道（如30M）对应之圆心角θ（度/30米）。

度数大，曲率大，半径小。

反之，度数小，曲率小，半径大。

曲率亦用

表示。

圆心角与

的关系

，其中，L代表弦长。

轨检车通过曲线时（直线亦如此），测量车辆每通过30米后车体方向角的变化值，同时测量车体相对两转向架中心连线转角的变化值，即可计算出轨检车通过30米曲线后的相应圆心角Q变化值。

4.3.2.3高低不平顺

高低指钢轨顶面纵向起伏变化。

轨道的高低不平顺波形通常含有不同波长成分，不同波长成分的危害也不同。

一般来讲，长波长不平顺直接影响旅客乘车舒适度，而短波长不平顺对车轮和钢轨产生巨大的冲击荷载，影响机车车辆和轨道部件的使用寿命。

对于高速铁路，由于其列车运行速度高于普通铁路，需要检测的短波长和长波长的范围也相应的扩大。

高速铁路短波长小于3M，而长波长可达200m.高低不平顺的检测原理主要有弦测法和惯性基准法。

图3为三点等弦弦测法示意图。

以A、B两点的连线为弦，弦长l=AB.高低不平顺的测量值Y为弦AB的中点高度。

当测量弦长l一定时，弦测法对于不同不平顺波长的测量增益是不同的，因此无法真实放映线路不平顺波形。

为减少这种幅值增益误差，一般可以采用多点弦测法和逆滤波法。

图4.3.2.3a:

三点等弦弦测法示意图

测量高低用的传感器分布如图所示。

M为车体质量，K、C分别分弹簧和阻尼。

R为车轮半径。

位移计LPDT（RPDT）测量车体与轮轴的相对位移W，加速度计A