数学人教版五年级下册平行四边形的面积.docx
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数学人教版五年级下册平行四边形的面积
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：
人教版教材五年级上册P87—90平行四边形的面积,教科书第87-88页内容，例1。
教学目标：
1、学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积的推导过程。
3、渗透转化思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
4、通过数学活动培养学生动手实践、自主探索与合作探究的精神；通过学习活动让学生体会到数学乐趣，得到成功的数学体验。
教学重点：
掌握平行四边形的面积公式和平行四边形的面积的计算。
教学难点：
把平四边形转化成长方形，找到长方形与平四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积公式。
教具准备：
课件，平行四边形、剪刀、平行四边形框架。
学具准备：
不同的平行四边形若干，同组的学生平行四边形不同，剪刀，三角板。
教学过程：
一、情景引入
为了创建文明城市，美化环境，光明小学在大门口修建了两个大花坛,问同学是什么形状？
那个花坛大？
（出示教材87页情景图）。
（设计意图：
创设问题情境，把实际生活的问题转化为数学问题，小组讨论激发学生的学习兴趣。
）
1、复习旧知
长方形的面积（板书：
长方形面积=长×宽）
（设计意图：
复习长方形的面积公式，把新知识和旧知识联系起来，对学生学习新知识做一个铺垫。
）
2、揭示课题（板书：
平行四边形的面积）
二、新知探究
（一）、合理猜想
要知道两个花坛哪一个大，实际上就是比较它们的面积，长方形的面积是长乘宽，类比长方形公式，猜一猜平行四边形的面积怎么算？
（板书：
底×领边、底×高）
（设计意图：
小组讨论根据长方形面积的计算经验，大胆猜想平行四边形面积的计算条件有哪些？
并算出两种猜想的结果，两种猜想形成矛盾冲突，进一步激发学生探究的欲望，同时科学探究的基本方法也得到了有机渗透。
）
（二）、验证猜想
1、数方格验证
（1）数出平行四边形的面积
（2）教师让学生填写表格，
可以数出平行四边形的面积，观察表格发现平行四边形和长方形有哪些相等的联系。
但是数方格有局限性。
需要一个更好的方法来验证。
（设计意图：
通过数方格的得出平行四边形的面积和长方形面积相等，但不能通用。
通过找相等联系初步感知图形的变换，对培养学生转化意识起到了重要的刺激作用。
）
（3）引导学生说明为什么要沿高剪，其它平形四边形也能这样转化吗？
（设计意图：
明确要转化成的长方形的四个角的特征，平行四边形有无数条高，引起学生思考剪那一条高，各种各样平行四边形都可以这样转化吗？
）
2、动手实践，推导公式
邀请孩子上台演示和描述时重点引导：
（1）你是怎剪的？
是沿什么剪的？
（2）拼成了什么图形？
（3）拼成的图形和原来的图形有什么联系？
（设计意图：
安排充足的时间让学生动手操作，小组讨论自主学习，探索发现，领会“转化”思想，将平行四边形转化为长方形。
并通过小组合作，培养学生的探究精神，锻炼学生的实际动手能力和沟通交流能力。
）
（4）给学生提供不同的剪法，扩大视野。
（设计意图：
通过课件演示给学生深深烙下“转化”的数学思想和方法。
并扩大学生视野和思维空间，引起学生学习兴趣，进而想挑战老师的方法，肯定他们会想出比老师更好的方法，把数学延伸到课堂之外，从而拓宽学生的思维角度。
）
（5）找等量关系
（6）得出平行四边形面积公式
（设计意图：
让学观察转化前、后图形之间的等量关系，自主推导平行四边形面积公式，表达推导过程，发展了学生抓住关键有序表达的数学能力，有效突出了教学重点。
）
3、验证底×邻边
平行四边形框架演示底×邻边相乘算不出平行四边形面积。
（设计意图：
在学生们的猜测中，采用反例的方式，激发学生思考，促进学生对知识的深入理解。
）
4、公式的应用
（1）、字母表达式明确正确书写步骤
（2）、例1，用公式算出平行四边形花坛的面积。
（设计意图：
运用公式算平行四边形花坛的面积前后呼应，注重方法的优化和沟通，感悟转化的数学思想和方法在解决数学问题上的价值和作用。
）
三、闯关练习
孩子们！
用你的智慧进闯关吧？
（设计意图：
保证了基础练习的训练，根据学生基础适当选择一题多变的变式练习。
）
（设计意图：
计算平行四边形的面积时必须是一组对应的底和高相乘。
）
（设计意图：
巩固和提炼学生对基础知识的掌握程度。
）
（设计意图：
得出同（等）底等高的两个平行四边形面积一样大的结论。
）
四、全课总结
这节课你有什么收获？
1、一种思想
2、一个公式
3、一种方法
看来大家收获真不少，希望大家能把今天的收获运用到你的生活当中去，做最棒的自己！
（设计意图：
通过总结更能深化对本接课的认识和理解，构建好知识体系；并把知识回归于实际生活中，为实际生活服务增强学生解决问题的能力。
）
五、布置作业
课本练习十九
A必做题：
第2、8题。
B选做题：
第11题。
（设计意图：
给一些能力强的学生留一个发展空间，培养学生的创新意识和探索精神。
提高学生应用知识解决问题的能力。
）
六、板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
‖↑↑
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
S=ah
=6×4
=24㎡
答：
它的面积是24㎡。
教学反思：
这节课让学生明白了数方格也能得出图形的面积，但这种方法比较麻烦，实际生活中不能够通用。
在教学时，通过观察、比较、猜测、数方格、操作验证的过程中，推导出了平行四边形的面积公式。
操作使抽象的数学知识变得具体可行，便于学生理解和运用。
让学生用转化的方法解决实际问题，发展了学生的空间观念，完成了教学目标。
教研员点评：
本节课从实际生活的问题情境引入新课，使学生明白知识来源于生活，应用于生活的道理。
以“情境导入——合理猜想——不同方法验证——得出结论——实践应用”为主线，整个教学思路清晰；对教学目标把握准确，达到了知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观的有机统一；在学生动手实践自主探究，小组合作讨论、交流的基础上，老师适时地引导，突破了本节课的重点、难点“平行四边形面积公式的推导”。
这样的设计符合学生的年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生积极参与、团结合作的主动探索精神。
另外，在传授知识的同时，对学生进行了方法的渗透，如“原平行四边形底和高与转化后的长方形长和宽的对应”“剪拼转化由此产生的变与不变”“转化的思想方法”等几种思想和方法，都很好的培养了学生并为今后的逻辑思维和解决问题的能力打下了很好的基础。
《平行四边形的面积》教学设计
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执教人钱慧青
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