B冬施规程混凝土部分讲稿.docx
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B冬施规程混凝土部分讲稿
11版《冬施规程》讲座
——B.混凝土部分——
修编时间2011-12-2
B.1关于受冻指标的控制
（1）临界强度法（R-法）混凝土综合蓄热法在运用早强型复合外加剂、昼夜环境温度T=-2℃～-19℃变化下，其临界强度初始试验值在0.4～1.1MPa之间，满足保证率95%的安全取值在1.54～2.66MPa之间，保持原规定受冻临界强度=4MPa，具有足够的安全性和可操作性；通过本实验分析（Ry=e-0.0135C）表明混凝土受冻临界强度具有随着强度等级的提高而降低的规律，因此规定受冻临界强度=4MPa，应该同样适用于>C60强度等级的混凝土。
（2）临界龄期法（t-法）控制混凝土早期受冻指标除采用传统的受冻临界强度外，也可采用预养时间法进行辅助控制。
根据本实验结论，在20℃温度下取为12.8h。
应用时可根据混凝土实际温度（测温），再根据附录B的等效系数进行换算，或参照表2.2.9-1查取。
12.8h（20℃）等效龄期换算表表B.2.2.9-1
温度（℃）
20
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
等效系数αt
1.00
0.58
0.51
0.45
0.39
0.33
0.28
0.24
0.20
0.17
0.13
0.11
等效龄期（h）
12.8
22
25
28
33
39
46
53
64
75
98
116
（3）临界成熟度法（M-法）控制混凝土早期受冻指标，也可采用成熟度法进行辅助控制。
根据本实验结论，可采用M≥372。
成熟度计算式采用
M=∑（T+10）Δt，成熟度计算式中T为混凝土的温度，Δt为测温时间间隔。
（4）三种控制法
三种控制法列表如下：
受冻指标控制法汇总表表2.2.9-2
方法名称
控制值
计算依据
R-法
4MPa
同条件试件和成熟度计算
t-法
12.8h（20℃）
测温记录和附录B的等效系数换算
M-法
372
测温记录和计算
B.2成熟度计算式
根据本次临界强度试验，对M-R计算式详下：
（1）由通式A推导出Ry与成熟度M的对数关系式：
R=9.8·lnM-54（通式A或B.2.2.6-1）
式中R——由成熟度M值计算所得的强度值（Mpa）；
M——通过测温记录计算器所得的成熟度（℃h）。
式B.2.2.6-1适用于≥C20；270≤M≤1440
（2）由式B.2.2.6-1计算值经拟合得Ry与M的线性关系式
R=-5.89+0.0264M（B.2.2.6-2）
式中R——由成熟度M值计算所得的强度值（Mpa）；
M——通过测温记录计算器所得的成熟度（℃h）。
式B.2.2.6-2适用于≥C20（Ⅱ类水泥）；300≤M≤450
以上两式可作为混凝土质量检查的手段（详《冬施规程》6.9.5-3）。
B.3可行性判别式
可行性判别式是《规程》第6.3.2条操作必要的补充手段，《规程》规定的三个条件：
[
（1）Tmin≥-15℃；
（2）MS=5～15m-1；（3）L=50～200kJ/（m3•h•k）]只是对它们单独的边缘值作了限定，完全满足这些限定不一定都可行，各参数还有个合理组合问题，为了检验选定的相关参数，应对选取L值先用判别式判别其可行性，然后进行热工计算，可简化方案的编制时间。
水泥类别N表表B.4.1-1
类别
水泥型号
T（27级）
P.Ⅱ62.5R（32）
P.Ⅱ62.5（28）
P.Ⅱ52.5R（27）
P.O52.5R（27）
Ⅰ（22级）
P.Ⅱ52.5（23）
P.S52.5R（23）
P.O52.5（23）
P.Ⅱ42.5R（22）
P.O42.5R（22）
P.S52.5（21）
Ⅱ（18级）
P.S42.5R（19）
P.Ⅱ42.5（17）
P.O42.5（17）
Ⅲ（15级）
P.S42.5（15）
P.S32.5R（15）
Ⅳ（10级）
P.S32.5（10）
注：
1.表中P.S型水泥包括P.P、P..F和P.C水泥；P.Ⅱ包括P.Ⅰ水泥；
2.括号内为f3规定值；3.T（27级）水泥应用较少，未列入计算式中。
计算式：
Tm,a≥10[ln（L/（223×0.803N））-0.0022•mce]（B.4.1-1）
L≤223×0.803N×e（Tm,a/10+0.0022*mce）（B.4.1-2）
N=2时：
Tm,a≥10·lnL-0.022mce-49.7（B.4.1-1a）
L≤143.8•e（Tm,a/10+0.0022·mce）（B.4.1-2a）
L确定后，即可根据结构的表面系数计算所需的总传热系数K≤L/MS
式中L——散热系数，L=K•MS（W/m3·h·K）；
K——保温层总传热系数（W/m2·h·K）；
MS——结构表面系数（1/m）；
N——水泥类型（详见表B.4.1-1），1类水泥用1代入；2类水泥用2代入，以此类推；
mce——水泥单方用量（kg/m3）。
Tm,a——满足可行性要求的环境平均气温（℃）
根据可行性判别式可推导出允许散热系数Lmax，以便确定保温构造所需的K值，就可据以确定保温做法。
例1：
已知条件：
某工程散热系数L=K·MS=160kJ/（m3hK），混凝土用PO42.5水泥，单方用量280kg/m3，施工期预计平均气温-5℃，选用综合蓄热法施工，试用判别式判断是否可行？
解：
查表B.4.1-1知PO42.5水泥为Ⅱ类水泥，即N=2，再将L=160，mce=280代入判别式（Tm,a≥10[ln（L/（223×0.803N））-0.0022•mce]）即得Tm,a=-5.09℃，此Tm,a为根据所给条件算出的允许平均气温，现所给条件Tm,a=-5℃>-5.09℃，故方案可行。
例2：
已知条件：
某工程混凝土结构表面系数MS=14.3m-1，用PO42.5水泥，单方用量280kg/m3，施工期预计平均气温Tm,a=-5℃，试计算散热系数Lmax允许值?
解：
将N=2，Tm,a=-5℃，mce=280代入计算式（B.4.1-2）：
L≤223×0.803N×e（Tm,a/10+0.0022*mce）=161.5kJ/（m3hK）
即得Lmax=161.5kJ/（m3hK），将MS=14.3m-1代入关系式K=L/MS，即得保温层的总传热系数K=11.3kJ/（m2hK），查附录需30mm草帘（K=8.7）或用计算式所需草帘厚：
τ=e（5.77-lnK/0.9）=26mm。
B.4综合蓄热法热工计算
4.1混凝土进场各阶段温度计算
（1）混凝土进场温度T1
混凝土罐车进入工地出罐时的温度，以T1表示；
出罐温度T1应根据冬施方案的需要和商混站可能提供的温度确定，T1应满足以下要求：
T1≥T0+dT=T0+dTR+dTJ+dTBB.4.2.2
式中dTJ——混凝土浇筑过程的温降（℃）；
dTR——混凝土模板和钢筋吸热温度损失
dTR=T2-T3；T3（规程见A.1.4，简称“规（A.1.4）”）
dTB——泵送温降（℃）。
（2）混凝土出泵温度T21
T21=T1-dTB
dTB为混凝土经泵管输送t（min）时的温降（℃）；可根据情况选用以下两式之一进行计算：
非稳态传热型：
dTB=（2d+Di）/Di·ω·Kt·[0.06/（0.04+d/）]·（TC-Ta）·t/（552Di）
/[1+（2d+Di）/Di·ω·Kt·0.06/（0.04+d/）·t/（552Di）]（B.4.2.3A）
稳态传热型：
dTB=（2d+Di）/Di·ω·Kt·[0.06/（0.04+d/）]·（TC-Ta）·t/（552Di）（B.4.2.3B）
式中
dTB——泵管内混凝土经输送t（min）温降（℃）；
d——保温层厚度（m）；
——保温材料导热系数（W/（m·K））；
Kt——泵管外保温层不完整的系数，可取1.1～1.5；
注：
下标t——导热性thermal
ω——泵管外围面透风系数，可取1.2～1.3；
TC——泵管内混凝土的温度（℃）；
Ta——泵送时的气温（℃）；
（TC-Ta）即为ΔT（泵管内混凝土与气温之温差（℃）；）
t——混凝土在管内输送时间（min）；
Di——泵管内径（m）。
注：
式（B.1.4-1A,B）均为直接参数，确定后代入即可算出温降值dTB。
（3）混凝土浇筑完成时的温度T2
T2=T21-dTJ（B.4.2.4-1）
式中dTJ——混凝土浇筑过程的温降（℃），
dTJ=（T21-Ta）/（1+（9•10-4•M•tj•θ）-1）（B.4.2.4-2）
tj——砼浇筑延续时间（min）;
M——结构表面系数（1/m）;
θ——结构形式系数：
对楼板：
θ=1;对墙、梁和柱：
θ=0.5
T21——砼开始浇灌时的温度，即出泵管温度（℃）；
Ta——浇灌时的气温（℃）。
（4）入模温度T0（T3）
入模温度T0指砼经浇灌、保温且与钢筋、模板热交换完成后的温度，该温度
作为开始养护的温度T0，在《冬施规范》中标为T3。
入模温度T0是混凝土综合蓄热法施工的重要条件之一，T0对冷却期的平均温度影响较大，对冷却时间也有一定影响，也就是说混凝土能否在冷却期达到临界强度4MPa有很大影响，因此应予保证。
一般情况下应满足T0≥10℃，应根据早期养护阶段的平均气温Tm,a和散热系数L=K·M条件确定：
Tm,a↘T0↗；L=K·M↗T0↗；
T3=（CCmCT2+CfmfTf+CSmSTS）/（CCmC+Cfmf+CSmS）规（A.1.4）
式中：
T3——混凝土成型完成时的温度（℃）；
Cf——模板的比热容（kJ/kg·K）；
Cs——钢筋的比热容（kJ/kg·K）；
mc——每立方米混凝土的重量（kg）；
mf——每立方米混凝土相接触的模板重量（kg）；
ms——每立方米混凝土相接触的钢筋重量（kg）；
Tf——模板的温度（℃），未预热时可采用当时的环境温度；
Ts——钢筋的温度（℃），未预热时可采用当时的环境温度。
4.2养护阶段T，Tm计算式
砼综合蓄热养护任一时刻t（h）的温度T（T4）：
T=ηe-·Vce·t-φe-Vce·t+Tm,a规（A.2.1-1）
砼综合蓄热养护任一时刻t的平均温度Tm：
Tm=1/Vcet·（e-Vce·t-/·e-·Vce·t+/-）+Tm,a规（A.2.1-2）
第1个参数：
＝·L/（Vce·Cc·c）
=1.35;Cc=0.92KJ/kg·K；c=2400kg/m3代入式：
=·K·M/（Vce·Cc·c）=1.35L/（2208·Vce）=L/（1636·Vce）
得：
=L/（1636·Vce）
第2个参数：
=Vce·Qce·mce/（Vce·Cc·c-·L）=Vce·Qce·mce/（2208·Vce-1.35L）
得：
=Vce·Qce·mce/（2208·Vce-1.35L）
第3个参数：
η=T3-Tm,a+φ
例如设定条件例：
L=K·M=11.2×14.3=160KJ/m3·h·K；
选用P.O42.5水泥，Vce=0.012（h-1/5℃）；Qce=350KJ/kg；mce=280kg/m3
T3=T0=10℃
则：
=L/（1636·Vce）=160/（1636·0.012）=160/19.63=8.15
=Vce·Qce·mce/（2208·Vce-1.35L）=0.012×350×280/（2208×0.012-1.35×160）=
1176/-189.5=-6.2
η=T3-Tm,a+φ=10+5-6.2=8.8
得：
=8.15；=-6.2；η=8.8代入计算式规（A.2.1-1）和规（A.2.1-2）
T=ηe-·Vce·t-φe-Vce·t+Tm,a=8.8e-0.0978·t+6.2e-0.012·t-5规（A.2.1-1）
即T=8.8e-0.0978·t+6.2e-0.012·t-5
经迭代运算得：
当t=28h，T=-0.0002℃，即得t0=28h
Tm=1/（Vcet）·（e-Vce·t-/·e-·Vce·t+/-）+Tm,a规（A.2.1-2）
=1/（0.012t）·（-6.2e-.012·t-8.8/8.15·e-8.15·.012·t+8.8/8.15+6.2）-5
=83.3/t×（-6.2e-.012·t-1.08e-.0978·t+7.28）-5
Tm=83.3/t×（-6.2e-.012·t-1.08e-.0978·t+7.28）-5将t=28代入的
Tm=3.27
此结果是否满足该楼面工程采用综合蓄热法施工的可行要求，即当混凝土冷却到0℃时，混凝土是否达到4Mpa ?
检验：
可采用成熟度方法。
本例的成熟度：
M=Σ（Ti+10）·Δt=（Tm+10）·t=13.3×28=372.4℃h
f=a+bM=0.0186M-2.39=4.5Mpa>4Mpa，满足要求。
本例L=160
本例L=160概念：
L=K·M=K·14.3=160，K=160/14.3=11
需铺盖草帘30mm（表5.1-2,P.38）K=180τ-0.9=8.4
若经济些可按下式计算：
草帘厚度：
τ=e（5.77-lnK/0.9）=e（5.77-ln11/0.9）=26mm。
B.5规程附录A.2.2-1（改）
水泥水化换热量Qi，水泥水化速度系数Vce表表A.2.2-1（改）
水泥类别
水泥品种
Qi（kJ/kg）
Vce（h-1）
20℃/5℃
3d（20℃/5℃）
7d（20℃/5℃）
Qce
1
P.Ⅱ52.5/P.O52.5
290/238
381/313
400
0.018/0.015
2
P.Ⅱ42.5/P.O42.5
234/192
322/264
350
0.015/0.012
3
P.S42.5
190/156
275/226
310
0.013/0.011
4
P.S32.5
144/118
220/181
260
0.011/0.009
注：
1.应用于综合蓄热法时Qi直接采用Q0水化热值计算，Qi及Vce应采用5℃下数据；用于蓄热法时Qi按表中数值60％～80％采用。
2.表中P.S型水泥包括P.P、P..F和P.C水泥；P.Ⅱ包括P.Ⅰ水泥。
3.Vce栏中分母值为适合于综合蓄热法低正温条件（5℃）下的应用值。
B.6楼板的计算
楼板的保温主要是上下两面,且楼板厚度大多数不大，因此表面系数较大，浇筑时上表面裸露，浇注过程散热多；若措施不力,楼板极易遭冻。
因此对其保温尤应注意。
但楼板的上下两面保温做法往往不同，环境温度也可能有差异。
如何对其进行合理的热工计算，详见以下步骤。
计算参数的简化处理
由于楼面上下面积相同，故对于上下环境温度Tm,a和保温做法K不同的情况可近似地取其平均值进行计算。
具体计算详下：
6.1计算例
例1：
京津地区某工程楼面结构，计划于一月上旬施工。
板厚d=150mm，采用PO42.5水泥；mce=300kg/m3；T0=10℃；综合蓄热法施工；板底模板采用18mm胶合板，板下空间采取封闭和低温加热措施（维持0℃左右）；板面保温做法（自下而上）为：
塑料薄膜；两层带编织袋阻燃草帘（有效厚度共30mm）；试进行热工计算（冷却时间t0和平均温度Tm）。
由于楼面结构上、下环境温度和保温做法均不同，也就是说Tm,a和L值均不同，故取两者的平均值。
解：
（1）一月上旬施工平均气温Tm,a预计为-5℃；
（2）楼板结构表面系数MS=2/d=2/0.15=13.3m-1；
（3）总传热系数K计算：
1）板下的K值用KX表示；查表5.1-2序号2直接得18mm厚胶合板的
KX=24.7kJ/（m2hK）；
2）板上的K值用KS表示；保温二层草帘共30mm厚（由实测确定，本例取30），查表5.1-2序号5得KS=8.7kJ/（m2hK）；
3）K平均值=（KX+KS）/2==16.7；
L=K·MS=16.7×13.3=222
4）环境温度Tm,a取上下温度平均值，本例板下封闭微加热维持0℃左右，计算按-1℃取值，Tm,a按平均值取（-5+-1）/2=-3℃。
冷却时间t0和平均温度Tm计算
参数计算：
=L/（1636·Vce）
=Vce·Qce·mce/（2208·Vce-1.35L）
η=T3-Tm,a+φ
将已知参数代入参数计算式：
L=222KJ/m3·h·K；Vce=0.012（h-1/5℃）；Qce=350KJ/kg；mce=300kg/m3 ；T3=T0=10℃；Tm,a=-3℃
则：
=L/（1636·Vce）=222/（1636·0.012）=222/19.63=11.3
=Vce·Qce·mce/（2208·Vce-1.35L）=0.012×350×300/（2208×0.012-1.35×222）=
1260/-273.2=-4.6
η=T3-Tm,a+φ=10+3-4.6=8.4
将参数=11.3；=-4.6；η=8.4代入计算式规（A.2.1-1）
T=ηe-·Vce·t-φe-Vce·t+Tm,a=8.4e-0.1356·t+4.6e-0.012·t-3
得T=8.4e-0.1356·t+4.6e-0.012·t-3
经迭代运算得：
当t=36h，T=0.05℃，即得
t0=36h
再将参数=11.3；=-4.6；η=8.4代入计算式规（A.2.1-2）
Tm=1/（Vcet）·（e-Vce·t-/·e-·Vce·t+/-）+Tm,a
=1/（0.012t）·（-4.6e-.012·t-8.4/11.3·e-0.1356·t+8.4/11.3+4.6）-3
=83.3/t×（-4.6e-0.012·t-0.74e-.01356·t+5.34）-3
Tm=83.3/t×（-4.6e-.012·t-0.74e-.01356·t+5.34）-3
将t=36代入得：
Tm=2.43℃
本例计算得：
t0=36h和Tm=2.4℃；成熟度M=12.4×36=446
结果是否可行，应进行可行性判别，可应用可行性判别式（B.4.1-1）计算：
Tm,a≥10[ln（L/（223×0.803N））-0.0022•mce]（B.4.1-1）
将L=222，N=2，mce=300代入得：
Tm,a=-2.3℃此为本例设置参数条件下的允许最低气温，但本例要求在Tm,a=-3℃下施工，说明本例设置参数不可行。
拟调整L值，运用计算式（B.4.1-2）计算允许的L值（Lmax）
L≤223×0.803N×e（Tm,a/10+0.0022*mce）（B.4.1-2）
将Tm,a=-3℃，N=2，mce=300代入得：
Lmax=206，
将L=206，N=2，mce=300代入得：
Tm,a=-3℃满足了原参数设置要求。
计算指明，在所给条件下，L值不应大于206，原K值应调整为：
K=L/M=206/13.3=15.5kJ/（m2hK）。
调整后计算得：
t0=42h和Tm=2.4℃；M=12.4×42=521℃h
f2=0.0149×521-2.9=4.9MPa>4MPa，调整后方案可行。
K值调整后，板上保温做法：
调整前：
K平均值=（KX+KS）/2==16.7
调整后：
K平均值=（KX+KS）/2==15.5，KS=2×15.5-KX=31-24.7=6.3kJ/（m2hK）
草帘厚度：
τ=e（5.77-lnK/0.9）=e（5.77-ln6.3/0.9）=41mm。
例2：
除板底不加热外，其余条件同例1。
注：
例1相关参数：
mce=300kg/m3；N=2；Tm,a=-5℃
本例楼面结构上、下环境温度相同，环境温度为气温Tm,a=-5℃。
在进行热工计算前，先进行可行性判断或计算允许的散热系数L，计算如下：
可行性判别式：
Tm,a≥10[ln（L/（223×0.803N））-0.0022•mce]
判别式计算结论：
原设置参数在Tm,a=-5℃下不可行；
根据Lmax计算式（允许的散热系数）
将给定条件Tm,a=-5℃；mce=300kg/m3；Ⅱ类水泥N=2代入上式得：
L≤e-5/10+0.0022•300×（223×0.8032）=168.7kJ/m3hK
根据板上、下环境温度相同的条件，板上保温采用30mm草帘做法，查表5.1.2，KS=8.7，即可算出板上的LS=K·M=8.7×13.3=115.7kJ/m3hK，根据L=（LS+LX）/2可推算出LX＝2L-LS=2×168.7-115.7=221.7kJ/m3hK>200，取LX=200
以上判别式计算表明，当上、下平均散热系数L≤169时，可在环境温度-5℃下施工，本例应根据此计算成果设置保温体系，具体计算如下：
根据二层草帘共30mm厚的做法，
KS=8.7kJ/（m2hK）；得LS=116kJ/m3hK；
L=（LS+LX）/2=（116+200）/2=158
LX=KX·M→KX=LX/M=200/13.3=15kJ/（m2hK），
即要求KX≤15kJ/（m2hK）；
先在模板外加10厚草帘（一层草帘）按下式试算；
K=3.6/（0.04+Σdi/Ki）=3.6/（0.04+0.018/0.17+0.01/0.08）
=13.3kJ/（m2hK）<15kJ/（m2hK），可行。
通过判别计算可行后，再进行具体的热工计算。
本方案楼板上、下的平均传热系数K=（8.7+13.3）/2=11kJ/m2hK，
L=K·M=11×13.3=146kJ/m3hK，其它参数：
d=150mm，采用PO42.5水泥；
T0=10℃；mce=300kg/m3；Tm,a=-5℃
代入下表计算后得：
t0=37h；Tm=3.2℃
M=13.2×37=488℃h
f2=0.0149×488-2.9=4.37Mpa>4Mpa；满足要求。
本例计算表明：
在北京等华北地区冬期施工，对于表面系数较大的楼面结构，
板上下在环境温度相同或接近时，板底应根据热工计算进行保温，否则在混凝土温度降到0℃时，强度达不到4MPa。
在Tm,a≤-5℃，楼板厚度在100或120mm条件下，板下空间应封闭并采取加热措施，至少采取微加热（宜采用电热风机）使空间温度保持在0℃～5℃（热工计算时，板底温度按-1℃计算，在计算前应进行可行性判别计算，以提高方案编制效率）。
B.7结构柱的计算
高层或超高层建筑的地下和底部若干层柱子均采用高强混凝土，新规程对其临界强度以提高到设计强度等级的30%，但此类构件尺寸较厚大，表面系数MS较小，对其如何满足综合蓄热法要求，现以计算例计算如下。
例：
某工程为超高
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