教师培训资料《人教版小学数学《长方体和正方体》单元教材分析》.docx

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教师培训资料《人教版小学数学《长方体和正方体》单元教材分析》

人教版小学数学《长方体和正方体》单元教材分析

一.教材说明

 1.本单位的内容及地位和作用。

   长方体和正方体单元属于空间与图形.用数学解决问题部分的内容。

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体.正方体.圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。

长方体和正方体是最基本的立体图形。

通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念.掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

   本单元分三小节编排：

长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。

在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念。

同时，按照《标准》的要求，新增加了探索某些实物体积的测量方法。

具体内容安排如下：

长方体和正方体的认识

长方体.正方体的特征

长方体.正方体的关系

长方体和正方体的表面积

表面积

表面积计算

长方体和正方体的体积

体积和体积单位

体积计算公式

体积单位间的进率

容积和容积单位

不规则物体的体积

2.本单元教材的编排特点。

（1）注意联系生活实际。

   本单元非常重视与实际生活的联系，主要体现在以下几方面。

（1）图形和概念的认识，结合学生所熟悉的事物进行。

如长方体.正方体特征的认识，安排了让学生说出纸巾盒.数学课本.粉笔盒等的形状.长.宽.高等练习。

（2）注意用所学的知识解决实际问题。

本单元在各部分知识的学习中，都注意学以致用。

如在长方体.正方体认识时，安排了计算俱乐部四周要安多长的彩灯线等练习；在学习表面积时，安排了大量的根据具体情况计算物体表面积的内容。

（3）选取具有鲜明时代特征的素材。

如计算拼插奥运墙所用积木的体积，为“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积选取合适的容积单位等。

即巩固了所学数学知识，又激发了学生的民族自豪感。

（2）更加重视对概念的理解。

   体积对学生来说是一个新概念，物体占有一定的空间对学生来说理解有一定的困难。

为此，教材先通过学生熟悉的“乌鸦喝水”的故事，以形象.生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。

然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。

在学习容积时，计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。

   （3）加强动手实践.自主探索，让学生经历知识的形成过程。

   本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作.自主探索来学习的。

如，体积单位，就是通过让学生回顾旧知.迁移类推引出来的。

教材通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积，让学生由比较物体的长度有统一的长度单位，比较物体的面积有统一的面积单位，想到比较物体的体积应有统一的体积单位，由此引出体积单位。

又如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察.分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长.宽.高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。

   （4）对一些内容进行了调整。

   这部分教材根据以往教学实践的情况，对一些内容进行了调整。

如长方体.正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。

再如，由于体积和表面积等概念注意从各方面来进行认识，所以体积和表面积不再安排例题进行对比。

二.教学目标

   1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

   2.通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米.立方分米.立方厘米.升.毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3.1dm3.1cm3以及1L.1ml的实际意义。

   3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

   4.探索某些实物体积的测量方法。

三.各小节的教材说明和教学建议

1.长方体和正方体的认识（第27～32页）

学生在第一学段已经初步认识了长方体和正方体，了解了它们的一些基本特征，本单元进一步教学长方体和正方体的特征。

（1）主题图。

编写意图

教材首先呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，让学生观察它们的形状，然后从这些实物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体和正方体的，为进一步研究长方体.正方体的特征做准备。

教学建议

教学长方体和正方体的认识以前，可以先让学生回忆以前学过哪些几何图形，接着拿出一些不同形状的实物（如纸盒.罐头盒等），或者展示长方体和正方体物体，让学生抛却物体的表面特征，只是画出学生看到的形状形成在纸上，将学生的作图综合起来，形成长方体和正方体的平面视图，教师指出这样的就是长方体和正方体，然后让学生说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体的。

（2）认识长方体（例1.例2）。

编写意图

教材首先指出长方体的面.棱.顶点，然后通过例1研究长方体的特征。

教材让学生拿一个长方体的物品观察长方体的面.棱和顶点，引导学生看一看.摸一摸.量一量.数一数，逐步抽象概括出长方体的特征，指出长方体是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况有两个相对的面是正方形），其中相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

这里只说明长方体的特征，不是下定义。

在此基础上，通过例2，让学生小组合作学习，用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成一个长方体框架，了解长方体的12条棱之间的关系。

让学生进一步进行抽象概括，从而引出长方体的长.宽.高的概念。

“做一做”让学生用教材后的附页制作长方体模型，加深对长方体特征的认识，同时为以后学习表面积做准备。

教学建议

（1）教学长方体的认识时，应该加强直观演示和操作。

最好让每个学生都准备一个长方体实物进行观察，找出长方体的特征。

观察前，教师可以先说明什么是长方体的面.棱.顶点，然后让学生采取小组合作的方式进行观察。

观察时，每人拿出一个长方体实物，按照教科书第28页表格的顺序进行，把观察的结果在小组内交流，并填在表格中。

在观察过程中，教师可加以引导。

如在观察长方体的面时，让学生按照前.后.上.下.左.右的顺序，先数出一共有几个面，再观察每个面的形状，说出每个面是什么形状。

然后比较各个面，提问：

“有没有形状大小都相同的面？

”“哪些面是完全相同的？

”逐步引导学生抽象概括出“长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面形状大小完全相同”。

在研究长方体的棱时，可以让学生用手摸一摸长方体两个面相交的地方，明确这是长方体的棱，再数一数长方体一共有多少条棱，并想一想，怎样数才能做到不重复.不遗漏，引导学生把棱分成三组。

把每组互相平行的棱各自用同一种颜色或记号标出来，让学生数一数每组中各有几条棱，再算出长方体一共有多少条棱。

然后让学生用尺量一量每一组中棱的长度，说说发现了什么。

最后，引导学生得出“长方体有12条棱，可以分成3组，每组互相平行的4条棱的长度相等，也可以简单地说相对的棱的长度相等”。

认识长方体的顶点时，可以让学生用手摸一摸长方体每三条棱相交的地方，明确这是长方体的顶点。

再数一数长方体一共有多少个顶点。

数顶点时，也应提醒学生用一只手拿住长方体不动，按照一定的顺序数，避免重复和遗漏。

在学生汇报观察结果后，引导学生概括出长方体的特征。

说明长方体是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。

它有12条棱，8个顶点。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（2）教学例2时，可以让学生小组合作用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。

做成后，可引导学生观察，一个长方体中的12条棱可以怎样分组，每一组棱的长度有什么关系。

然后再引导学生观察，长方体中相交于一个顶点的棱有几条，这几条棱的长度怎样？

相交于其他顶点的棱各有几条，它们的长度怎样？

由于有三组互相平行的棱，每组棱的长度相等，所以可以取相交于一个顶点的3条棱作代表，把相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长.宽.高。

说明长方体的形状和大小是由它的长.宽.高决定的，知道了一个长方体的长.宽.高，就可以知道这个长方体是什么样子。

为了帮助学生正确理解长方体的长.宽.高，可以让学生把长方体横放.竖放.再侧放，根据长方体摆放的不同情况，让学生说出它的长.宽.高。

这样既可以防止学生死记硬背什么叫做长.宽.高，又可以发展学生的空间观念。

教学长.宽.高的概念以后，教师还可以出示一些长方体的直观图，使学生学会看图，指出图中长方体的长.宽.高，为以后进一步学习做准备。

在这之后，可以让学生完成教科书第29页上的“做一做”，并指导学生做练习五中的1.3题。

（3）认识正方体及长方体、正方体的比较。

编写意图

教材通过让学生观察正方体物品，抽象概括出正方体的特征，指出正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

在此基础上，比较长方体和正方体的相同点和不同点，说明正方体可以看成是长.宽.高都相等的长方体，并用集合图表示它们的关系。

教学建议

（1）教学正方体的认识时，可以参照长方体的教学，由观察实物开始，逐步抽象概括出正方体的特征。

最后应注意向学生说明，由于正方体所有的棱的长度都相等，所以它的长.宽.高都叫做棱。

然后让学生完成教科书第30页的“做一做”，并指导学生完成练习五中的第2.5题。

（2）教学长方体和正方体的比较时，可以按照面.棱.顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点。

教学时，可以由学生讨论，教师整理的形式形成下表。

形体

相同点

不同点

面

棱

顶点

面和形状

面积

棱长

长方体

6个

12条

8个

6个面都是长方形（特殊情况相对的两个面是正方形）

相对面的面积相同

每一组互相平行的4条棱的长度相等

正方体

6个

12条

8个

6个面都是正方形

6个面的面积都相等

12条棱的长度都相同

2.长方体和正方体的表面积（第33～37页）

（1）表面积。

编写意图

表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。

教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长.宽.高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。

为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。

然后，让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。

这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长.宽.高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。

在这以后，概括出表面积的含义。

教学建议

教学时，应注意让学生动手操作和观察长方体实物，最好让每个学生准备一个长方体纸盒，把纸盒沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开。

让学生注意展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面。

为了便于对照，可以让学生在展开后的每个面上，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明它们分别是原来长方体的哪个面。

然后，可以提问：

“长方体有几个面？

哪些面的面积是相等的？

”引导学生联系长方体的特征，看着实物回答。

接着，再看正方体展开的情况。

最后指出：

“长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

”以上这个过程很重要，学生对于长方体的空间观念建立得好，表面积的概念清楚，就能够比较容易地理解和掌握计算表面积的方法。

（2）表面积的计算（例1.例2）。

编写意图

例1和例2，分别教