激光光斑中心位置判定及其圆拟合讲解.docx

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激光光斑中心位置判定及其圆拟合讲解

第一章彩色图像的二值化

1图像的二值化原理

2图像的二值化的程序实现

3二值化前后效果对比第二章去除噪声

1去除噪声的原理

2去除噪声的程序实现

3去除噪声前后的图像对比第三章圆拟合

1圆拟合原理

2圆拟合的程序实现

3拟合效果

第四章求圆心及半径

第五章完整的Matlab程序

第一章彩色图像的二值化

第一节图像的二值化原理

图像的二值化处理就是将图像上的点的灰度置为0或255，也就是讲整个图像呈现出明显

的黑白效果。

即将256个亮度等级的灰度图像通过适当的阀值选取而获得仍然可以反映

图像整体和局部特征的二值化图像。

在数字图像处理中，二值图像占有非常重要的地位，特别是在实用的图像处理中，以二值图像处理实现而构成的系统是很多的，要进行二值图像的处理与分析，首先要把灰度图像二值化，得到二值化图像，这样子有利于再对图像做进一步处理时，图像的集合性质只与像素值为0或255的点的位置有关，不再涉及

像素的多级值，使处理变得简单，而且数据的处理和压缩量小。

所有灰度大于或等于阀值的像素被判定为属于特定物体，其灰度值为255表示，否则这些像素点被排除在物体

区域以外，灰度值为0，表示背景或者例外的物体区域。

第二节图像的二值化的程序实现

方法一：

首先将图像转变为灰度图像，再利用max,min等函数求阈值分割点，最后转

化为二值化图像

相关程序：

J=imread（'1.jpg'）;%读图像

figure;imshow（J）;%显示原始图像

P=rgb2gray（J）;%转换为灰度图像

[m,n]=size（P）;%获取图像的行数和列数

ma=max（max（P））;%求最大值

mi=min（min（P））;%求最小值

limen=（ma+mi）/2;%求分割阈值

l=（P>limen）;%二值化

figure;imshow（I）;%显示二值化图像

方法二：

首先将图像转变为灰度图像，再利用graythresh等函数求阈值分割点，最后用函数im2bw进行二值化。

J=imread（'1.jpg'）;%读图像

P=rgb2gray（J）;%转换为灰度图像level=graythresh（P）;%求分割阈值l=im2bw（P,level）;%二值化imshow（I）;%显示二值化图像第三节二值化前后效果对比

第二章去除噪声

第一节去除噪声的原理噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。

实际获得的图像一般都因受到某种干扰而含有噪声。

引起噪声的原因有敏感元器件的内部噪声、相片底片上感光材料的颗粒、传输通道的干扰及量化噪声等。

噪声产生的原因决定了噪声的分布特性及它和图像信号的关系。

第二节去除噪声的程序实现

方法一：

首先将图像变成灰度图像，然后进行中值滤波。

I=imread（'1.JPG'）;

I=rgb2gray（I）;

subplot（2,3,1）,imshow（I）;title（'原始图像'）;

k1=medfilt2（I）;%进行3*3滤波

k2=medfilt2（I,[5,5]）;%进行5*5滤波subplot（2,3,3）,imshow（k1）;title（'3*3中值滤波后的图像'）;

subplot（2,3,4）,imshow（k2）;title（'5*5中值滤波后的图像'）;

方法二：

先利用bwlabel函数标注连通区域，在通过regionprops函数找出其中的噪声区域，并置零，以此达到去除噪声的目的。

L=bwlabel（I）;%功能：

标注二进制图像中已连接的部分。

stats=regionprops（L,{'Area','ConvexHull','MajorAxisLength',...

'MinorAxisLength','Eccentricity','Centroid'}）;%用来度量图像区域属性的函数。

测量

标注矩阵L中每一个标注区域的一系列属性。

L中不同的正整数元素对应不同的区域。

%A=[];%定义数组A%

fori=1:

length（stats）

A=[Astats（i）.Area];%'Area'是标量，计算出在图像各个区域中像素总个数。

%End

[mA,ind]=max（A）;

I1=I;

I1（find（L~=ind））=0;

Figure;

imshow（ll）;

第三节去除噪声前后的图像对比

第三章圆拟合

第一节圆拟合原理

首先通过regionprops函数找出与所求区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴长度，

短轴长度，离心率等，并找出包含所求区域的最小凸多边形，的顶点坐标。

通过一定的

方法，用所求椭圆的相关参数确定一个正多边形。

使该正多边形具有一个相当大的边数，

是该多边形接近一个圆。

这个圆就是所要拟合的圆。

在指令t=linspace（0,2*pi，N）中，

N-1表示所求正多边形的边数，N越大，所拟合的圆越精确。

第二节圆拟合的程序实现

stats=regionprops（L,{'Area','ConvexHull','MajorAxisLength',...

'MinorAxisLength','Eccentricity','Centroid'}）;%用来度量图像区域属性的函数。

测量

标注矩阵L中每一个标注区域的一系列属性。

L中不同的正整数元素对应不同的区域。

%

A=[];%定义数组A%

fori=1:

length（stats）

End[mA,ind]=max（A）;

11=I;

I1（find（L~=ind））=0;

figure;

imshow（ll）

holdon;

temp=stats（ind）.ConvexHull;%'ConvexHull'是p行2列的矩阵，包含某区域的最小凸

多边形。

此矩阵的每一行存储此多边形一个顶点的xy坐标。

%

t=linspace（0,2*pi）;%用法：

linspace（x1,x2,N）

功能：

linspace是Matlab中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量。

其中x1、

x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。

若缺省N，默认点数为100。

应

用举例

例一：

在matlab的命令窗口输入：

X=linspace（1,100）

将产生从1到100步长为1的数组。

类似于在命令窗口中输入：

X=[1:

1:

100]

例二：

在命令窗口中输入：

X=linspace（5,100,20）

将输出：

X=

5101520253035404550556065707580859095100

这和X=[5:

5:

100]的效果是一样的。

%

c1=stats（ind）.Centroid;%'Centroid'是1行ndims（L）列的向量，给出每个区域

的质心（重心）。

注意：

Centroid的第一个元素是重心水平坐标（x坐标）、第二个元素

是重心垂直坐标（y坐标）。

Centroid所有其它元素则按照维顺序排列。

al=stats（ind）.MajorAxisLength;

同标准二阶中心矩的椭圆的长轴长度

b1=stats（ind）.MinorAxisLength;

%'MajorAxisLength'是标量，与区域具有相

（像素意义下）。

标准二阶中心矩就是标准方差

%'MinorAxisLength'是标量，与区域具有相同标

准二阶中心矩的椭圆的短轴长度（像素意义下）%

d1=stats（ind）.Eccentricity;

中心矩的椭圆的离心率（可作为特征）

%'Eccentricity'是标量，与区域具有相同标准二阶

%

x1=c1

（1）+d1*b1*cos（t）;

y1=c1

（2）+d1*a1*sin（t）;

m=plot（x1,y1,'b-'）;%拟合出一个蓝色的圆

第三节拟合效果

t=linspace（0,2*pi,N）中,N=7时的效果

t=linspace（0,2*pi,N）中,N=500时的效果

第四章求圆心及半径

通过在所拟合的圆上任取三个点，通过这三个点确定远的圆心和蚌精x2=x1（1,1）;

y2=y1（1,1）;

x3=x1（1,30）;

y3=y1（1,30）;

x4=x1（1,80）;

y4=y1（1,80）;

a=2*（x3-x2）;

b=2*（y3-y2）;

n=（x3*x3+y3*y3-x2*x2-y2*y2）;

d=2*（x4-x3）;

e=2*（y4-y3）;

f=（x4*x4+y4*y4-x3*x3-y3*y3）;

x0=（b*f-e*n）/（b*d-e*a+eps）%求圆心坐标

y0=（d*n-a*f）/（b*d-e*a+eps）

r0=sqrt（（x0-x2）*（x0-x2）+（y0-y2）*（y0-y2））%求半径

第五章完整的Matlab程序

clc;

clearall;

closeall;

I=imread（'1.jpg'）;

I=im2bw（I）;

figure;

imshow（I）;

L=bwlabel（I）;%连通区域划分

stats=regionprops（L,{'Area','ConvexHull','MajorAxisLength',...

与

'MinorAxisLength','Eccentricity','Centroid'}）;%求连通区域属性

Regionprops：

（计算出在图像各个区域中像素总个数,包含某区域的最小凸多边形

区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴长度（像素意义下）,与区域具有相同标准阶中心矩的椭圆的短轴长度（像素意义下），与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的离心率（可作为特征），给出每个区域的质心）

A=[];

fori=1:

length（stats）

A=[Astats（i）.Area];

end

[mA,ind]=max（A）;%返回最大值和最大值得位置

I1=I;

I1（find（L~=ind））=0;

figure;

imshow（I1）;

holdon;1

temp=stats（ind）.ConvexHull;

t=linspace（0,2*pi，500）;

c1=stats（ind）.Centroid;

a1=stats（ind）.MajorAxisLength;

b1=stats（ind）.MinorAxisLength;

d1=stats（ind）.Eccentricity;

x1=c1

（1）+d1*b1*cos（t）;

y1=c1

（2）+d1*a1*sin（t）;m=plot（x1,y1,'g-'）;x2=x1（1,1）;y2=y1（1,1）;

x3=x1（1,30）;

y3=y1（1,30）;

x4=x1（1,80）;

y4=y1（1,80）;

a=2*（x3-x2）;

b=2*（y3-y2）;

n=（x3*x3+y3*y3-x2*x2-y2*y2）;

d=2*（x4-x3）;

e=2*（y4-y3）;

f=（x4*x4+y4*y4-x3*x3-y3*y3）;

%求圆心

求半径

x0=（b*f-e*n）/（b*d-e*a+eps）

y0=（d*n-a*f）/（b*d-e*a+eps）

r0=sqrt（（x0-x2）*（x0-x2）+（y0-y2）*（y0-y2））%