北师大版六年级数学总复习2.docx
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北师大版六年级数学总复习2
第二单元
变化的量
1,观察下表。
(1)说说哪个量没有变?
(2)乘船人数与船费有什么关系?
2,下表是豆芽生长高度的变化情况。
天数
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
高度/cm
0.5
1.5
2.5
4
5.5
(1)上表中哪些量在发生变化?
(2)说一说豆芽生长高度是如何随天数增加而变化的?
(3)算一算,豆芽平均每天生长多少厘米?
(4)估计到了第七天,豆芽生长的高度大约是多少厘米?
3,果果看一本书,在看之前,她做了一个计划。
看的天数/天
1
2
3
4
……
看的页书/页
30
60
90
120
……
(1)果果所列的表中,()和()是相关联的量,看的页数的多少随着()的变化而变化。
(2)看的页数与看的天数两种量中相对应的两个数的比值都是()。
(3)找这样计算,果果6天能看()页,a天能看()页。
(4)如果用m表示看的天数,用n表示看的页数,m与n之间的关系为n=()。
4,小明养了一盆花,下图是花1——12月份的高度变化情况。
(1)上图中都有哪些量发生变化?
(2)说一说花在这一年中高度是如果随着时间变化?
5,强强购买梨的质量与应付钱数如下表所示。
质量/千克
5
4
3
2
0.5
应付的钱数/元
10
8
6
4
1
(1)表中的质量和应付的钱数是如果变化的?
(2)如果用x表示购买梨的质量,用y表示应付的钱数,x与y之间的关系怎么表示?
成正比例的量
1,填一填。
(1)两种()的量,一种量变化,另一种量(),如果这两种量中()的两个数的()一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做(),关系式是()。
(2)铁块的质量与体积如下表:
质量/kg
7.8
15.6
23.4
31.2
体积/dm3
1
2
3
4
从表中可以看出,铁块的质量与体积的()相同,所以铁块的质量和体积成()比例。
(3)圆的半径与它的面积变化情况如下表,把下表填完整。
半径/厘米
1
2
3
4
5
面积/平方厘米
3.14
12.56
28.26
从表中可以看出,圆的面积与半径的比值是(),所以圆的面积与半径()比例。
(4)35:
()=20÷16=
=()%=()(填小数)
(5)练习本总价和练习本本数的比值是( ).当( )一定时,( )和( )成( )比例。
2,下列各题中的两个量成什么比例?
。
(1)出油率一定,芝麻的总质量与榨出的油芝麻油的质量。
()
(2)订阅《今日泰兴》的总钱数和份数。
()
(3)把一堆化肥装入麻袋,麻袋的数量和每袋化肥的重量。
()
(4)一袋面粉,吃了的与剩下的。
()
(5)圆柱的高一定,圆柱的体积与底面积。
()
3、是正比例的在题后括号里画“√”。
(1)、一个因数不变,积与另一个因数成正比例.( )
(2)、长方形的长一定,宽和面积成正比例.( )
(3)、大米的总量一定,吃掉的和剩下的成反比例.( )
(4)、圆的半径和周长成正比例.( )
(5)、除数一定,被除数和商成正比例.( )
(6)、比的前项和后项同时乘以同一个数,比值不变。
()
(7)、正方体体积一定,底面积和高成反比例。
( )
(8)、和一定,加数和另一个加数成正比例.( )
(9)、平行四边形的高一定,它的底和面积.( )
(10)、小明的年龄和他的体重.( )
(11)、做一件衬衫的用布量一定,生产这种衬衫的总用布量和件数。
( )
(12)、拖拉机每天耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数与天数。
( )
4、选择题:
(1)和一定,加数和另一个加数.( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
(2)在汽车每次运货吨数,运货次数和运货的总吨数这三种量中,成正比例关系是( ),成反比例关系是( ).
A.汽车每次运货吨数一定,运货次数和运货总吨数.
B.汽车运货次数一定,每次运货的吨数和运货总吨数.
C.汽车运货总吨数一定,每次运货的吨数和运货的次数.
(3)表示x与y正比例关系的是()
Ax-y=4Bx+y=10Cx=3/5y
(4)小明从家里到学校,他行走的时间和行走的速度()
A成正比例B无法确定C不成比例
(5)轮船的载重量一定,它所运送的货物总重量与运载的次数()。
A成正比例B无法确定C不成比例
5,A、B、C三种量的关系是:
A×B=C
(1).如果A一定,那么B和C成( )比例;
(2).如果B一定,那么A和C成()比例。
(3),如果Y=8X(Y,X都不为0),X和Y成( )比例.
6、圆的周长公式是C=2πr,圆的周长与它的半径是不是成正比例关系?
为什么?
画一画
1,王师傅每小时加工30个零件。
(1)按上面的工作效率,完成下表。
工作时间/时
1
2
3
4
5
6
工作总量/个
30
(2)根据上表在下图描出各点。
(3)4.5小时能加工多少个零件?
(4)加工165个零件需要多少时间?
2,某造纸厂每小时造纸1.5吨,2小时、3小时┈┈各造纸多少吨?
(1)把下表填写完整。
造纸时间/时
1
2
3
4
……
造纸吨数/吨
1.5
……
(2)根据表中的数据,在右图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点,
再把它们连起来。
(3)造纸吨数与造纸时间成正比例吗?
为什么?
(4)根据图像判断,5小时造纸多少吨?
3,一辆汽车每小时行70千米。
(1)根据上面的速度完成表格。
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
……
(2)根据表中的数据判断时间与路程成什么比例?
(3)把时间与路程的变化情况画在下图中。
(4)连接各点,你发现了什么?
4、小王开车从甲地到乙地,3小时行驶了330千米,照这样的速度,还需5小时就能到达乙地,甲,乙两地相距多少千米?
(用比例知识解答)
反比例
1、填一填。
(1)两种()的量,一种量变化,另一种量(),如果这两种量中()的两个数的()一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做(),关系式是()。
(2)苹果的质量是300千克,把下表填完整。
每箱的质量/kg
5
6
12
15
20
25
……
箱数
60
……
从上表中,你发现()这个量没有发生变化。
每箱苹果的质量与箱数这两个量成()比例关系。
(3)有220吨的货物,每次运的吨数与运的次数成()比例。
(4)a:
b=c,(a,b,c均不为0),如果c一定,a与b成()比例。
(5)用油的总量一定,每天用的吨数与用的天数成()比例。
2,下列各题中的两个量成什么比例?
长方形的周长一定时,长和宽。
()
梯形的面积一定时,上底和下底的和与高。
()
分数的分子一定,分数值和分母成反比例。
()
大米的总量一定,吃掉的和剩下的。
()
铺地面积一定,方砖面积和所需块数。
()
3,是反比例的在题后括号里画“√”。
(1)除数一定,被除数和商。
()
(2)圆的面积和圆的半径的平方。
()
(3)圆的面积和圆的周长的平方。
()
(4)正方形的面积和边长成。
()
(5)正方形的周长和边长。
()
(6)长方形的面积一定时,长和宽。
()
(7)三角形的面积一定时,底和高。
()
(8)路程一定,速度和时间。
()
(9)全校学生做操,每行站的人数与站的行数。
()
(10)有22个零件,加工的时间与每小时加工的个数。
()
(11)平行四边形的面积不变,它的底与高成反比例。
( )
(12)圆柱体体积一定,底和高。
( )
(13)路程一定,速度和时间成正比例。
()
(14)一堆煤的总量不变,烧去的煤与剩下的煤成。
()
(15)出勤率一定,应出勤的人数与实际出勤的人数。
()
4,选择。
(把正确的答案序号填在括号里)
(1)成正比例的两种量,一种量在扩大,另一种量()
A扩大B缩小C不变
(2)在百米赛跑中,跑步的平均速度和时间()
A成正比例B成反比例C不成比例
(3)一袋面粉,吃掉的和剩下的()
A成正比例B成反比例C不成比例
(4)每支铅笔的价钱一定,购买的数量与总价()
A成正比例B成反比例C不成比例
(5)积一定,因数与另因数()
A成正比例B成反比例C不成比例
5、如果甲数是乙数的3倍,那么甲数与乙数成不成比例?
成什么比例?
为什么?
正比例与反比例
一,填空。
1、一小商铺买进“爆米花”的包数和总价记录在下表。
购买的数量/包
3
6
9
12
15
18
付出的总价/元
1.5
3.0
4.5
6.0
7.5
9.0
从表中可以看出,购买的数量(包数)增加,是所付出的总价钱也增加,购买的数量(包数)减少,所付出的总价钱也相应减少,而且付出的总价钱和购买的数量(包)的()是一定的,所以付出的总价和数量(包数)成()比例。
2、有一大油罐油,每天用的油量(千克数)与用油的天数如下表。
每天用油量/千克
20
40
50
100
用油天数/天
50
25
20
10
从表中可以看出,每天用的油量(千克数)增加,用油的天数就减少,每天用的油量(千克数)减少,用油的天数就增加,而且每天用的油量(千克数)与用油的天数的()(也就是这一大罐油的总重量)是一定的,所以每天用的油量(千克数)与用油的天数成()比例。
3、x×y=k(一定),()与()成反比例关系。
4、如果5x=y,那么x与y成()比例,当x=
时,y=()。
5,因为
X=2Y,所以X:
Y=():
(),X和Y成()比例。
二,选择题。
1、大豆的出油率一定,大豆的出油量(千克数)与大豆的重量(千克数)()。
A成正比例B成反比例C不成比例
2、被除数一定,商和除数()。
A成正比例B成反比例C不成比例
3、下列各项中,两种量成比例的是()。
A圆的面积和它的直径B被减数一定,差与减数
C工作总量一定,工作效率和工作时间
4、李老师带了500元去订《语文报》和《数学辅导》,订《语文报》的钱数和订《数学辅导》所用的钱数()。
A成正比例B成反比例C不成比例
5,加工一批衣服,每天生产的件数与所需的天数()
A成正比例B成反比例C不成比例
三,判断正反比例。
1、圆的面积和圆的半径成正比例。
()
2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
()
3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。
()
4、正方形的面积和边长成正比例。
()
5、正方形的周长和边长成正比例。
()
6、长方形的面积一定时,长和宽成反比例。
()
7、长方形的周长一定时,长和宽成反比例。
()
8、三角形的面积一定时,底和高成反比例。
()
9、梯形的面积一定时,上底和下底的和与高成反比例。
()
10、圆的周长和圆的半径成正比例。
()
四,解决问题。
1、食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如下表:
每天开饭人数/个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
购买蔬菜的数量/千克
0
0.5
1
1.5
2
…
(1)根据已知的数量关系补充完整上面的表格。
(2)判断表中的两种数的关系。
(3)根据表中的数对在下面图中描出对应的点。
(4)用线段把各点连接起来,你能够发现什么?
2,右图中线段OA表示强强从家里骑车去A地行使的路程和时间的关系。
根据图中信息回答问题。
(1)强强家里到A的路程是多少千米?
强强到A地用了多长时间?
(2)强强骑车2.5小时可以行多少千米?
(3)按这样的速度行使36千米,强强需要多少时间?
3、已知工作效率×工作时间=工作总量
如果工作效率一定,工作时间与工作总量成()比例。
如果工作时间一定,工作效率与工作总量成()比例。
如果工作总量一定,工作效率与工作时间成()比例。
图形的缩放
1,操作题。
把三角形A放大2倍。
2,把下图缩小到原来的
3,
(1)下面是一个小兔乖乖的图形,帮忙把组成小兔乖乖轮廓的点的数对在括号里填写完整。
(3分)
A(0,1)B(0,8)C(1,10)D(5,10)E(6,8)
F()G()H()I()J()
K()L()M()N()O()
比例尺
一,填空。
1,6.2千米=()厘米4300厘米=()千米
2.6千米()厘米230000厘米=()千米
2,()和()的比叫做这幅图的比例尺。
3.比例尺分为()比例尺和()比例尺。
4.图上距离2厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是()。
5,在一幅地图上,4厘米的线段表示实际距离为80千米,这幅地图的比例尺是();在比例尺是1:
5000000的中国地图上,量得A、B两城市的距离为4.5厘米,那么A、B的实际距离是()千米。
6,上海到延安的实际距离是1258千米,在一幅比例尺是1:
37000000的地图上应是()厘米。
7,钟表上的一种零件长为3mm,画在图纸上长为12cm,这幅图纸的比例尺是()
8,比例尺是
,它表示地面实际距离是图上的()。
9,比例尺按表现形式分为()比例尺和()比例尺。
10,在比例尺是1:
4000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。
也就是图上距离是实际距离的,实际距离是图上距离的()倍。
二,判断。
1,实际距离一定大于图上距离。
()
2,比例尺中,图上距离与实际距离的比一定小于1.()
3,实际距离一定,图上距离与比例尺成正比例。
()
4,在一幅地图上,量得AB两城市距离是7厘米,而AB两城市之间的实际距离是350千米,这幅地图的比例尺是15000。
()
5,图上距离大于实际距离时,比例尺的后项为1.()
三,1,测量、计算。
(共15分)(测量时准确到整数)
北
(1)小军家离学校800m,图上的距离是()cm,此图的比例尺是()。
(2)小苗家经过学校去图书馆,一共要走大多少米?
(3)小东家在学校南偏西60o的方向上,据学校的实际距离是500米,请在图中画出小东家的位置。
(4)小东家经过学校去广场,如果每分钟行走80米,一共要走多少分钟?
2,学校操场的长是400米,宽是300米,选择合适的比例尺画出来。
四,解决问题。
1,AB两地相距480千米,画在图上是15厘米,求这幅图的比例尺。
2,甲乙两地相距1600千米,画在比例尺是1:
5000000的地图上,应画多少厘米?
3,在一幅比例尺是1:
3000000的地图上,甲乙两地的距离是7.5厘米,甲乙两地的实际距离是多少千米?
4,某建筑工地挖一个长方形的地基,把它画在比例尺是11500的平面图上,长是6厘米,宽是4厘米,这块地基的面积是多少?
5,在比例尺是1:
2500000的地图上,量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米。
一辆汽车从甲城到乙城,每小时行80千米,需要多少小时?
6,一幅地图的线段比例尺是:
千米甲乙两城在这幅地图上相距18厘米,两城间的实际距离是多少千米?
丙丁两城相距660千米,在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米?
7,在比例尺是10:
1的精密零件图纸上,量得A零件的长是45毫米,A零件的实际长度是多少毫米?
8、在比例尺是1:
6000000的地图上,量得两地距离是5厘米,甲,乙两车同时从两地相向开出,3小时后相遇,已知甲,乙两车的速度比是2:
3,甲,乙两车每小时各行多少千米?
第二单元测试卷
一,填空。
(每小题2分,共26分)
1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
时间/时
1
2
3
路程/千米
60
120
180
从上表中可以看出,时间增加,所走的路程(),而且路程与时间的比值,也就是()一定,所以路程与时间成()比例。
2,学校食堂购买了一些水果,水果的单价与购买的数量如下表:
单价/元
5
4
2.5
2
数量/千克
20
25
40
50
从上表可以看出,()不变,()低的水果,购买的数量就多,()高的水果,购买的数量就少,而且()和()的积一定,所以()和()成反比例。
3,在一幅比例尺是1:
4000的学校平面图上,量得教学楼到操场的距离是4.8厘米,实际距离是()米。
4、在比例尺是1:
100的建筑图纸上,量得教室的长是9厘米,宽是7厘米。
教室的实际长是()米,宽是()米。
5、12÷()=0.4=6:
()=()%。
6、一幅平面地图上,图上距离4厘米表示实际距离80千米,这幅地图的比例尺是()。
7、A、B两地相距6千米,在比例尺是1:
300000的地图上应画()厘米。
8、比例尺800:
1表示图上距离是实际距离的()倍。
9、在一定的时间里,制造零件的个数与制造一个零件所需要的时间成()比例。
10、从广州到北京,火车所行的时间与速度成()比例。
11、长方体的底面积一定,体积和高成()比例。
12,如果xy=
则x与y成()比例,如果x=
y,则x与y成()比例。
13,一种精密零件长2.6毫米,画在纸上长26厘米,这幅图的比例尺是()。
二、判断题:
(10分)
1、800米赛跑中,运动员的速度和所用的时间成反比例。
()
2、人的体重和身高成正比例。
()
3、圆的周长与直径成正比例。
()
4、班级人数一定,每行站的人数与站的行数成反比例。
()
5、长方形的周长一定,它的长和宽成反比例。
()
6、水的总量一定,用去的水和剩余的水的吨数成反比例。
()
7、分数值一定,分子和分母成正比例。
()
8、比例尺是一个比,所以它没有单位。
()
9,海水的出盐率一定,晒出盐的质量和海水的质量成正比例。
()
10,比例尺是一把尺子。
()
三、选择题:
(10分)
1、如果甲数=乙数÷5,那么甲数和乙数()。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
2、在一幅地图上,用10厘米的线段表示30千米的时间距离,那么这幅地图的比例尺是()。
A、1:
300B、1:
3000000C、1:
300000
3、互为倒数的两个数()。
A、正比例B、反比例C、不成比例
4、在比例尺1:
5000000的地图上,量得A城市到B城市的距离是54厘米,那么A城市到B城市的实际距离是()。
A、2700千米B、27千米C、540千米
5、一个长方形的面积是12平方厘米,按1:
4的比例尺放大后它的面积是()。
A、48平方厘米B、96平方厘米C、192平方厘米
6、下面数量关系中能构成正比例的是(),能构成反比例的是()。
A:
路程÷速度=时间(一定)B:
总价=单价×数量
C:
A×B=C(一定)D:
A+B=C(一定)E:
C=2
7,长方形的长一定,它的面积和()成正比例。
A周长B长C宽D面积
8,
A=B,A与B成()
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
9,圆的面积与半径()
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
10,一个人的年龄和体重。
()
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
四、在括号里填写“正比例”、“反比例”或“不成比例”(10分)。
1、电脑的单价一定,购买电脑的总价和购买台数。
()
2、上海到北京的路程一定,火车行驶的速度和所用时间。
()
3、一个人的年龄和体重。
()
4、圆柱的体积和底面积。
()
5、工作总量一定,工作效率和工作时间。
()
6、长方形的面积一定,长方形的长和宽。
()
7,订阅《小学生数学报》的钱数与份数。
()
8,正方形的周长与边长。
()
9,比的前项一定,后项与比值。
()
10,减数一定,被减数与差。
()
五、操作题。
1,一个长方形操场长60米,宽40米,把它画在比例尺是1:
2000的图纸上长和宽各应画多长?
请你在下面画出来。
(4分)
2,
(1)把下面的方格图中画出相应的正方形和三角形。
(6分)
(2)把正方形按1:
2的比缩小,画出缩小后的图形。
(3)按三角形按2:
1的比放大,画出放大后的图形。
3,2008年四川汶川地震,各组人民伸出援助之手,运输队为灾区人民运送救灾物资。
(6分)
(1)如果要一次把所有救灾物资全部运出,车辆的载重量与所需车辆如下表。
请把表格填写完整。
载重量/吨
2
3
5
8
数量/辆
60
30
20
(2)根据表格中的数据,在下图中描出载重量与数量对应的点,并把这些点连起来。
六、生活中的数学。
(5×4=8=28分)
1、在比例尺是1:
4000000的地图上,量得甲乙两地之间的距离是8.4厘米,两地之间的实际距离是多少千米?
2、一种精密的仪器长0.5毫米,画在图纸上长时4.5厘米,你能求出这幅图的比例尺吗?
3、甲城市与已城市相距330千米,画在比例尺是1:
200000的地图上,应画多少厘米?
4、在比例尺是1:
2000000的地图上,量得甲第到乙地的距离是3.6厘米。
如果汽车以每小时30千米的速度从甲地出发,走完这段路程到达乙地要用几小时?
5、在比例尺是1:
500000的地图上,测得南京与上海的距离是6厘米,在另一幅比例尺是1:
400000的地图上,南京与上海的距离应是多少厘米?
6,一个面积是2500平方米的正方形操场画在图纸上的面积是16平方厘米,这幅图的比例尺是多少?
7、在比例尺是
的地图上,量得一段铁路长是12厘米,在另一幅比例尺是
的地图上,这段铁路的图上距离是多少厘米?