人教版九年级数学课题学习 制作立体模型说课.docx

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人教版九年级数学课题学习制作立体模型说课

人教版九年级数学：

课题学习制作立体模型说课

【理论支持】

《数学课程标准》指出：

对学生数学学习的评价,既要关注学生学习的结果,更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．

在本章之前,学生接触过“从不同的方向看”等内容,对投影和视图有初步的感性认识,再此基础上,本章介绍了基本概念,归纳了基本规律,使学生的认识水平再次提升.但鉴于学生知识储备的局限,教师应重视借助直观模型,帮助学生克服立体几何知识不足的困难.

本节课安排了“课题学习制作立体模型”这是结合实际问题动脑与动手并重的学习内容,“观察、想象、制作、交流”相结合是本节课的主要实践活动.在整个过程中,教师要切实关注学生对前面三视图所学内容能否灵活运用,关注学生能否掌握图形间的联系将立体图形与平面图形相互转化,关注学生能否在合作学习的过程中独立思考、勤于动手、积极参与讨论、共同提高.

通过本节课的研究,旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系,培养学生的应用意识,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,认识到数学在生产实际中的直接应用,体验到数学是解决实际问题的重要工具.

知识技能

1.会根据三视图制作立体模型.

2.经历根据三视图制作立体模型的实践活动.

3.进一步感受立体图形与平面图形的联系.

数学思考

突出了对学生动手实践能力的培养.

解决问题

1.通过创设情境,让学生自主探索立体图形的制作过程；模型制作,体会由平面图形转化为立体图形的过程与乐趣．

2.通过自主探索,合作研究讨论,使学生加深投影和视图的认识．

情感态度

1.通过创设问题情境,使学生感受平面图形与立体图形的关系.通过参与数学实践,培养合作探索精神和尊重理解他人想法的学习品质.

2..通过动手实践活动,培养学生的创新意识与创造发明的意识.

【教学目标】

【教学重难点】

1.重点：

通过根据三视图制作立体模型的实践活动,体验平面图形向立体图形转化的过程,体会用三视图表示立体图形的作用,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.

2.难点：

应用数学知识解决问题的意识和能力.

【课前准备】

1．教具准备：

教学图片、制作完的模型样品

2．学具准备：

刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等

【课时安排】

一课时

【教学设计】

课前延伸

一.耐心想一想.

1.圆柱的展开图是.

2.正四面体的展开图是个正三角形.

3.下面四个平面图形,能够折叠成一个正方体的是（）

4.根据下面一个立体图形的三视图,判断此立体图形是,并试着制作立体模型.

〖答案〗1.一个长方形和两个圆2.四3.C4.圆锥

〖设计说明〗引导学生回顾立体图形的三视图以及侧面展开图的相关知识,要求学生能根据三视图想出立体图形,并能够尝试制作立体图形,并能够确定立体图形的侧面展开图.体会立体图形与平面图形的联系,从而掌握它们之间的相互转化,从而解决本节课“由图制物”的问题.

课内探究

一.创设情境,引入新课

下面是某种机器的轴承与他的三视图,你知道工人师傅是怎样利用轴承三视图,制造这种轴承的吗？

教师投入图片,简单介绍,引入新课.

〖设计说明〗学生通过图片,初步了解本节课的学习任务,同时激发学生学习的好奇心和兴趣.

二．探究新知（分组讨论合作探究）

1.剪一剪

以硬纸板为主要原材料,分别作出下面的两组视图所表示的立体模型：

图1图2

〖点拨方法〗教师布置任务,分组,引导学生观察、想象、制作、交流.

同时说明

（1）由三视图可知,画出立体图形的各个面需要测量哪些数据.

（2）利用工具,分别将该立体图形的各个面剪裁出来.

（3）粘贴成立体图形.

〖讲评策略〗有学生展示自己的成果,并相互交流.

〖设计说明〗教师提供给学生一个开放的空间,放手让学生去探索去发挥,强调由三视图想象立体图形的方法是先根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左面,然后综合起来考虑整体图形.

2.刻一刻

按照下面给出的两组视图,用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型.

〖点拨方法〗教师引导学生以小组为单位,观察、想象、动手,实践操作,小组交流.教师留给学生展示制作成果的时间.

〖答案〗

（1）圆锥

（2）直五棱柱

〖设计说明〗学生亲自探究、实验操作,加深了印象,化解了难度,而且获得了成功体验,发展了思维能力.

3.折一折

下面的每组平面图形,都是由四个等边三角形组成的．

（1）指出其中哪些可以叠成多面体．把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答案；

（2）画出由上面图形能叠成的多面体的三视图,并指出三视图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等”的；

（3）如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的多面体的表面积各是多少？

〖讲评策略〗教师多媒体投影,鼓励学生尝试独立解决,小组内交流.教师巡视、适当引导学生解决.

〖答案〗

（1）.

（1）（3）可以折叠成正四面体

（2）.略

（3）.表面积为

.

〖设计说明〗学生积极动手,愉快合作,在活动中既复习学过的知识,又激发了学生学习的兴趣.学生亲自动手折纸,验证自己的猜想,再与同学交流想法,知识得到升华.

4.写一写

三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形,了解有关生产实际,结合具体例子,写一篇短文介绍三视图、展开图的应用.

〖设计说明〗以学生为主体,培养学生自主探究,勇于创新的精神.

三.总结提高

1.你有哪些感想与收获？

2.教师补充完善：

（1）数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学,数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的.很明显,关于投影和视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的,它们与实际模型联系的非常紧密.

（2）感性认识需要上升为理性认识,理论指导下的实践会更明确有效.

（3）从技能上说,认识平面图形与立体图形的联系,有助于根据需要实现它们之间的相互转化,即学会画三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说,认识平面图形与立体图形的联系,对于培养空间想象能力非常重要.

3.作业

通过查阅书籍、资料或上网查询,了解有关立体模型的更多知识.

〖讲评策略〗教师聆听同学的收获,解决同学的疑惑,补充完善.

〖设计说明〗加强教学反思,帮助学生养成系统整理知识的习惯.

作业有助于加深认识、深化提高,形成体系.

课后提升

一．填空题

（1）俯视图为圆的几何体是_______,______．

（2）画视图时,看得见的轮廓线通常画成_______,看不见的部分通常画成_______．

（3）举两个左视图是三角形的物体例子：

________,_______．

〖参考答案〗

（1）球,圆锥等

（2）实线,虚线（3）圆锥,三棱锥等

二．如图所示图形是一个多面体的三视图,请根据视图说出该多面体的具体名称．

〖参考答案〗四棱锥

三．如下图所示,根据物体的三视图,求它表示的几何体的体积,并制作其立体模型.

〖参考答案〗（24000-2560

）

学案

【学习目标】

知识技能：

1.会根据三视图制作立体模型.

2.经历根据三视图制作立体模型的实践活动.

3.进一步感受立体图形与平面图形的联系.

解决问题：

突出了对学生动手实践能力的培养．

数学思考：

1.通过创设情境,让学生自主探索立体图形的制作过程；模型制作,体会由平面图形转化为立体图形的过程与乐趣．

2.通过自主探索,合作研究讨论,使学生加深投影和视图的认识

情感态度：

1.通过创设问题情境,使学生感受平面图形与立体图形的关系.通过参与数学实践,培养合作探索精神和尊重理解他人想法的学习品质.

2.通过动手实践活动,培养学生的创新意识与创造发明的意识.

【学习重难点】

重点：

通过根据三视图制作立体模型的实践活动,体验平面图形向立体图形转化的过程,体会用三视图表示立体图形的作用,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.

难点：

应用数学知识解决问题的意识和能力.

课前延伸

【知识梳理】

1.圆柱的展开图是.

2.正四面体的展开图是个正三角形.

3.下面四个平面图形,能够折叠成一个正方体的是（）

4.根据下面一个立体图形的三视图,判断此立体图形是,并试着制作立体模型.

课内探究

一．创设情境,引入新课

1.下面是某种机器的轴承与他的三视图,你知道工人师傅是怎样利用轴承三视图,制造这种轴承的吗？

二．．探究新知

1.剪一剪

以硬纸板为主要原材料,分别作出下面的两组视图所表示的立体模型：

2.刻一刻

按照下面给出的两组视图,用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型.

3.折一折

下面的每组平面图形,都是由四个等边三角形组成的．

（1）指出其中哪些可以叠成多面体．把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答案；

（2）画出由上面图形能叠成的多面体的三视图,并指出三视图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等”的；

（3）如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？

4.写一写

三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形,了解有关生产实际,结合具体例子,写一篇短文介绍三视图、展开图的应用.

三.总结提高

学习记录卡

1.你有哪些感想与收获？

2.你还有哪些疑难之处？

四．作业

通过查阅书籍、资料或上网查询,了解有关立体模型的更多知识.

课后提升

一．填空题

（1）俯视图为圆的几何体是_______,______．

（2）画视图时,看得见的轮廓线通常画成_______,看不见的部分通常画成_______．

（3）举两个左视图是三角形的物体例子：

________,_______．

二．如图所示图形是一个多面体的三视图,请根据视图说出该多面体的具体名称．

三．如下图所示,根据物体的三视图,求它表示的几何体的体积,并制作其立体模型