小学数学《围棋中的数学问题》信息化教学设计.docx
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小学数学《围棋中的数学问题》信息化教学设计
信息化教学设计模板
设计者信息
姓名
电子信箱
电话
区县
学校名称
日期
课题摘要
教学题目
《围棋中的数学问题》
所属学科
数学
学时安排
一课时
年级
四年级
所选教材
人教版
一、学习内容分析
1．学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
知识与技能：
借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
过程与方法：
让学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法，初步培养学生抽取数学模型的能力；
情感态度与价值观：
通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作的学习习惯，以及从不同角度欣赏他人的良好心态。
2．学习内容与重难点分析
从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
项目
内容
应对措施
教学重点
从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
动手操作
教学难点
用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
练习
二、学习者特征分析（说明学生的一般特征、入门技能、学习风格等）
1.一般特征：
借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
2.入门技能：
让学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法
3.学习风格：
通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作的学习习惯，以及从不同角度欣赏他人的良好心态。
三、学习环境选择与学习资源应用
1．学习环境选择（打√，如）
（1）简易多媒体教室□√
（2）交互式电子白板□
（3）网络教室□
（4）移动学习环境□
2．学习资源应用
知识点
媒体类型
媒体内容要点及来源
教学作用
使用方式
借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题
课件
多媒体课件
直观
设疑—播放—讲解
3.板书设计
围棋中的数学问题
最外层每边放的颗数
每边间隔数
（红笔）
边数
（黄笔）
最外层总数
列式
3
2
4
8
4
3
4
12
19
18
4
72
4
3
5
15
…
…
…
…
每边间隔数×边数=最外层总数
四、流程规划与活动设计
1．教学流程设计
（一）创设情境，设疑激趣
师：
猜谜：
十九乘十九，黑白两对手，
有眼看不见，无眼难活久。
（打一棋类名称）
生：
围棋
师：
你平时一定是个细心观察的人，掌声送给他。
教师今天带来了一副围棋盘，
（1）我们先一起来认识围棋盘，围棋的棋子分几类？
下围棋时，棋子放在什么地方？
（2）现在老师有一个问题：
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少个棋子？
①师：
最外层一共可以摆放多少个棋子？
是什么意思？
②（学生很容易会像教材上的女孩一样，认为每边放19个棋子，最外层一共就是19×4=76个棋子。
）
师：
其实围棋中也藏着许多好玩的数学知识，要想知道是不是76个棋子，就跟老师一起去围棋王国看看！
这就是我们这节课学习的内容《围棋中的数学问题》（板贴课题）。
（二）动手操作，探索新知
过渡语：
最外层每边放19个棋子比较复杂，我们先看最外层每边放3个棋子的，看能不能从中找到规律。
1．教学每边摆放3个棋子的方法
（1）教师课件出示围棋格子图
（2）师：
同学们为了学习今天的内容，老师设计了一个列表（贴出板书），（让学生把表格的每一项读一次）。
以每边放3个棋子为例，这个表格怎么填？
最外层每边放的个数是（3），每边的间隔数是
（2），边数是（4）最外层总数就是问哪最外层总共能放多少个？
同学们你们认为是多少呢？
（2）抢答：
学生抢答时可能会出现多种答案，9颗、8颗、
12颗。
（看来同学们对这个答案很有争议，等下同学们四人小组合作摆一摆，但摆之前必须听清老师的要求，待会小组长从文具袋里取出一张1号方格纸和一些棋子，然后按这2个要求合作，同学们齐读一次）
要求：
①在最外层每边放3个棋②最外层一共有多少个棋子？
为什么？
③小组合作把表格第一行补充完整。
（3）动手手验证：
在学生兴致高涨之时，请学生按要求摆放棋子，动手验证刚才的猜测；接着让学生说说你是怎样数的？
学生可能会出现多种数的方法，教师随学生的回答而进行课件演示，随时表扬学生的创新摆法。
（4）汇报交流（着重请学生说出方法。
）你是怎样想的？
你是怎样得到8？
可能会出现以下方法：
3×2＋2＝82×4＝83×4－4＝8（直接点数。
）
（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
）
2．教学每边摆放4颗棋子的方法
过渡语：
看来同学们都掌握得不错，老师增加难度。
（1）课件出示围棋格子图，师：
现在最外层每边能放4个棋子。
最外层可以摆放多少棋子？
（2）动手操作：
要求：
①在最外层每边放4个棋
②最外层一共有多少个棋子？
为什么？
③小组合作把表格第一行补充完整。
（3）汇报交流（着重请学生说出方法）
可能会出现以下方法：
4×2＋4＝83×4＝8
4×4－4＝12（直接点数。
）
教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
（4）你们最喜欢哪种方法？
为什么？
3．教学每边摆放5颗棋子的方法
（1）课件出示围棋格子图，师：
棋盘最外层每边能放5个棋子。
最外层可以摆放多少棋子？
这次我们能不能不用摆就知道答案呢？
（4）汇报交流。
（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
）
4、总结规律
（1）师：
如果每边放棋子的个数越来越多，你觉得再用棋子摆，方便吗？
你能根据前面我们摆放的方法，你能总结出规律吗？
（引导学生看板书，小组合作完成）
你发现了什么规律：
_____________________________________
（2）总结规律：
教师随着学生的回答板书
间隔数×4＝最外层的总数（贴）
（3）师：
间隔数是不是就是每边摆放的个数？
生：
不是，要用每边棋子个数减去1才是每边的间隔数。
5、教学例3：
教学例3
问：
围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？
让学生根据总结的方法和规律，解决课前设疑的那道题。
生：
利用“间隔数×4＝最外层的总数”这个方法，这里每边最外层能放19个，即每边间隔数是18，就用18×4=72个。
（教师课件演示这种摆法）
师：
其他学生还有补充吗？
生：
19×2+17×2=72
（三）精心设练，乐中求新
1、基本层
第121页第2题。
要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？
最少需要几盆花？
（1）师：
这道题目跟上面围棋盘的题目有什么不同？
（五边形）
（2）“可以怎样摆放？
”请同学上讲台摆一摆。
由此，引出学生的质疑，“最少”，必须每个角放各放一盆，然后中间再放两盆。
学生明白后就动手试做。
（3）学生汇报老师课件演示。
3是每边的间隔数，5是边数。
（4）师：
通过这个练习我们可以发现，如果把四边形的围棋盘改成五边形，求最外层总数可以用：
每边的间隔数×边数=最外层总数。
（5）规律延伸
如果把四边形的围棋盘改成五边形，该怎样算？
改成三角形呢？
所以，我们求多边形最外层共有多少个棋子，只要用“间隔数×边数”就行了。
（把板书中的4改成边数）
2、综合层（过渡语：
看来同学们理解得很不错，老师再来考考大家）
为迎接“六一”，学校举行团体操表演。
四年级学生排成方阵，最外层每边站15个人，最外层一共有多少名学生？
整个方阵一共有多少名学生？
生列式：
最外层一共有：
14×4=60（名）
一共有：
15×15=225（名）
答：
最外层一共有60名，整个方阵一共有225名学生。
3．发展层（过渡语：
同学们的表现真得太棒了，但是一山还有一山高，请看这个题目，就没那么容易了。
）
“六一”即将来临，四
（1）班同学准备开联欢会。
大家围坐在一起，如果每边坐14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？
每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？
【此题的第一个问题学生很容易上当，把它当成与例题相同而用规律进行计算，而实际上第二个问题才是封闭图形的植树问题情形。
这里主要是让学生养成认真审题的良好习惯，明白审题的重要性，并促使学生灵活的运用知识解决实际问题。
】
※拓展延伸（课外作业）
学校为了庆祝六一，布置校园环境，在全校范围内征集校园花坛设计方案。
现初定以下三种，请同学们选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放3盆花，一共可以摆放多少盆花？
【数学的外延是生活，这一活动能促使学生把本节课的学习兴趣延伸到课外，增加学生学习数学的兴趣，产生热爱数学的积极情感，从而体现数学学习的“大课堂”思想。
】
（四）评价体验，情感激新
1.在今天的学习中你有哪些新收获？
2.请说说自己和小伙伴在这节课的表现怎样？
2．学习活动索引设计（依据教学流程将学生学习活动依次填入下表）
序号
活动内容
使用资源
学生活动
教师活动
备注
1
摆一摆
练习纸
摆一摆
课件放映
2
做一做
练习纸
填写
巡视
3.教学实施方案
教学环节
教师活动
学生活动
（一）创设情境，设疑激趣
师：
猜谜：
十九乘十九，黑白两对手，
有眼看不见，无眼难活久。
（打一棋类名称）
师：
你平时一定是个细心观察的人，掌声送给他。
教师今天带来了一副围棋盘，
（1）我们先一起来认识围棋盘，围棋的棋子分几类？
下围棋时，棋子放在什么地方？
（2）现在老师有一个问题：
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少个棋子？
①师：
最外层一共可以摆放多少个棋子？
是什么意思？
师：
其实围棋中也藏着许多好玩的数学知识，要想知道是不是76个棋子，就跟老师一起去围棋王国看看！
这就是我们这节课学习的内容《围棋中的数学问题》（板贴课题）。
生：
围棋②（学生很容易会像教材上的女孩一样，认为每边放19个棋子，最外层一共就是19×4=76个棋子。
）
（二）动手操作，探索新知
师：
同学们为了学习今天的内容，老师设计了一个列表（贴出板书），。
以每边放3个棋子为例，这个表格怎么填？
最外层每边放的个数是（3），每边的间隔数是
（2），边数是（4）最外层总数就是问哪最外层总共能放多少个？
同学们你们认为是多少呢？
（4）汇报交流（着重请学生说出方法。
）你是怎样想的？
你是怎样得到8？
可能会出现以下方法：
师：
现在最外层每边能放4个棋子。
最外层可以摆放多少棋子？
师：
棋盘最外层每边能放5个棋子。
最外层可以摆放多少棋子？
这次我们能不能不用摆就知道答案呢？
学生把表格的每一项读一次
抢答：
学生抢答时可能会出现多种答案，9颗、8颗、
12颗。
四人小组合作摆一摆
汇报交流
3×2＋2＝82×4＝83×4－4＝8（直接点数。
动手操作：
（三）精心设练，乐中求新
（1）师：
这道题目跟上面围棋盘的题目有什么不同？
（五边形）
（2）“可以怎样摆放？
”请同学上讲台摆一摆。
由此，引出学生的质疑，“最少”，必须每个角放各放一盆，然后中间再放两盆。
学生明白后就动手试做。
（3）学生汇报老师课件演示。
3是每边的间隔数，5是边数。
？
（四）评价体验，情感激新
在今天的学习中你有哪些新收获？
请说说自己和小伙伴在这节课的表现怎样？
五、评价方案设计
1．评价形式与工具（打√，如）
（1）课堂提问√
（2）书面练习√
（3）制作作品
（4）测验
（5）其他
2．评价量表内容（测试题、作业描述等）
我会算：
1.为迎接六一，学校举行唱红歌比赛。
四年级学生排成方阵，最外层每边站9人，最外层一共有多少名学生？
整个方阵一共有多少名学生？
2.12名学生在操场上做游戏，大家围成一个大正方形，每边人数相等。
四个顶点都有人，每边各有几名学生？
3.要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？
最少需要几盆花？
六、备注
从最简单的一边上放3个棋子开始，最后总结出规律。
结果学生自学的还不错，规律总结的也很好。
可是还有一种不容易得出的规律，由于上两个年级我也忽然忘记了，于是问：
“谁还有其他的方法？
”
结果一位女生站起来了：
“还可以用每边的棵树乘以边数在减去一个边数。
”这位学生把自己的思路讲解的很清楚。
我豁然开朗。
也为这位学生而骄傲，于是用她的名字命名：
鑫怡方法，结果一女生跟上：
“鑫怡大发”。
学生能在自己的努力思考中探索出新的解题方法，真让我为之欣喜、为之心动。
我在想教学设计仅仅是一种预设的过程，然而在课堂真实教学中学生的“生成”会更多，可能随时会出现一些不可预测的事情，想想真是不可思议。
有时候开启思维的匙就在这不经意的话语中吧！
为此我想我们在教学过程中要敏于捕捉学生思维的闪光点，善于创设激活他们的思维情境，引导学生大胆探索，以学生的发展为本。
调动他们的积极性，这样学生会学得更轻松，更主动。
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