数学教学中如何培养学生的自学能力.docx

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数学教学中如何培养学生的自学能力

数学教学中如何培养学生的自学能力 

缪诣欣

【摘要】在数学教学中，不仅要使学生正确认识到科学的数学学习方法是提高数学能力的重要因素，更重要的是帮助学生掌握科学的学习方法，培养学生的自学能力和习惯。

良好的学习习惯和较强的自学能力不仅对数学学习有益，更是对高中整个的学习都有帮助。

学会自学，还能提高学生学习的积极性和自信心，使学生学的主动，学的生动。

本文从教学学法的指导内容、教学学法的指导原则、教学学法的指导实施三个方面进行了阐述。

【关键词】数学学法指导自学能力学习主动性

【正文】

“不愤不启，不悱不发”这是孔子的名言，“启发”一词由此而来。

在孔子的教学理念中，他始终强调学习与思维相结合，学习与行动相结合，要求充分调动学生的学习积极性和主动性，并做到学以致用。

我在学习教育学时看到《学记》中有这样一句话是我一直以来最为赞同的教学理念，“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，意思为主张开导学生而不要牵着学生走，对学生提出比较高的要求但不要使学生灰心，指出解决问题的方法，但不提供现成的答案。

这句话对我们现在的教育仍有着指导性的作用，它告诉我们学会引导学生，提出学习的最终目标，而其过程的完成则是有学生来完成的，教师只是一个引导着。

在科学技术的飞速发展的今天，人类知识的总量在不断增长，当前社会教育的真正意义，除了掌握好基础知识和基本技能外，还特别要使学生掌握学习方法，学会学习。

施教之功贵在引导，重在转化，妙在开窍，学生自学，我认为应该在老师的引导下去自学，教师的引导、点拨，即给学生点明问题的关键，同时又可指导学生运用各种方法解决问题，因为方法是有弹性的，往往比一个结论有更广泛的适应性，一个结论需要在特定的条件下才能应用，而方法则可超越特定的环境而加以使用。

高中数学是普通高级中学的一门主要课程，它是学习物理、化学、计算机等学科的基础，因此，学生在高中阶段必须学好数学。

而要学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识，解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，最终都要落实到让学生会解数学题上来。

然而，老师常常听到学生反映：

能听懂课，就是不会解题。

这是目前高中数学教与学中存在的一个普遍问题。

为了探索解决问题的办法，使学生在高中阶段学好数学，并形成基本技能，进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力和创新意识，应该加强对学生数学的学法指导，培养学生的自学能力。

数学学习方法指导，是使学生“学会学习”的一个重要组成部分，是培养学生自学能力的阶梯。

因此，在数学教学中，不仅要使学生正确认识到科学的数学学习方法是提高数学能力的重要因素，更重要的是帮助学生掌握科学的学习方法，培养学生的自学能力和习惯。

一、数学学法指导的内容

1、学习动力指导：

包括指导学生确立正确的学习目标、积极诱发其学习动机、努力培养其学习兴趣。

其目的是让学生肯学。

2、数学思想方法的指导：

数学思想方法是数学的灵魂，是思考问题的原则和方向。

它包括数形结合、函数与方程、集合、类比、等思想方法。

在教学中，要根据教学内容，适时渗透数学思想方法，使学生能够从整体上把握高中数学的思想体系，并对高中数学有一个系统化的认识。

3、学习操作指导：

主要指培养学生常规的学习方法。

包括正确指导学生有效地进行预习、听课、复习、作业、做阶段总结；正确指导学生自学，并从学习中发现知识的内在规律。

其目的是让学生会学。

4、学习能力指导：

通过教学，不仅要努力培养并训练学生的观察、记忆、表达、想象、操作、思维等基本能力，而且要培养学生的探索及创造能力。

其目的是让学生善学。

5、学习过程调控与反馈指导：

包括帮助学生形成良好的学习品质及学习习惯；指导学生做学习过程的自我诊断及学习成效的自我评价。

其目的是让学生乐学。

二、数学学法指导的原则

数学学法指导的原则是根据学生的学习任务、学习规律和学习经验，对学生数学学习提出的基本要求，是用来指导和改进学生学习，提高学习效率、质量的准则。

1、系统化原则：

让知识形成知识链，知识系统，而不是零散的章节内容，这样可以帮助学生记忆，通过知识之间的联系和类比得出更多解决问题的方法。

具体就是要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的知识体系，成为他们知识总体中的有机组成部分。

在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分学习基础知识内部和相互之间，以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系。

并在平时就要十分重视和做好从已知到未知、新旧联系的系统化工作，使所学知识先成为小系统、大结构，达到系统化的要求。

２、针对性原则：

古代孔子的教学思想和教学方法就是承认先天差异，但更强调“学而知之”，重视因材施教，因材施教在现在的教学思想中，仍是放在比较重要的位置，不同的学生有不同的特点，这些特点决定了他们适合不同的教学方法，因此教学必须有针对性。

具体就是针对数学学科的特征及学生的实际特点进行指导，这是学法指导的最根本原则。

首先，要针对学生的年龄特征进行指导。

一般来说，高中生知识面较广，理解力较强，因此，可向学生介绍一些学习数学知识的方法，侧重于学习能力的培养；其次，要针对学生的类型差异进行指导。

学生的类型大致有四种：

第一种，优秀型：

双基扎实，学习有法，智力较高，成绩稳定在优秀水平；第二种，松散型：

学习能力强，但不能主动发挥，学习不够踏实，双基不够扎实，学习成绩不稳定；第三种，认真型：

学习很刻苦认真，但方法较死，能力较差，基础不够扎实，成绩上不去；四种，低劣型：

学无兴趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，学习成绩差，处于学习脱轨和恶性循环状态。

对不同类型的学生，指导方法和重点要不同。

对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；对第二种主要解决学习态度问题；对第三种主要解决方法问题；对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题。

三、数学学法指导的实施

在教学中，教师要有较强的学法指导意识，注意挖掘教学各个环节的学法因素，把学法指导渗透到教学的全过程中去。

对学生的数学学法指导要采取适当方法才能见效，指导时要注意做到经常化、系列化和系统化，注意学生的年龄特征，注意与数学知识的联系。

1、激发学习动机：

首先以数学巧妙地应用于生活的例子，激发学生学好数学的热情；其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发其学习动机；再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶；此外，安排既严谨又活泼的教学形式，形成强烈的和谐氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生的积极性和主动性。

例如，我在将三角恒等变换的时候，我问了学生这么一个问题你知道

，

那你知道

的值是多少吗？

学生自然第一反应是

，根据多项式分配率的经验，会得到

。

我接着让学生考虑那

，按照你们刚才的做法

，学生会发现这个方法显然不正确，于是学生的积极性和主动性被调动起来，他们开始寻找错误的原因，寻找解决问题的方法。

2、数学思想方法形成的指导：

在教学中，要挖掘教学内容所隐含的数学思想方法，并不失时机地进行数学思想方法形成的指导。

例如，将立体几何问题转化为平面几何问题来解决，是解决立体几何问题常用的方法；数形结合是解决函数问题常用的方法；总之，我们要将数学思想方法贯穿于教学的始终，使学生站在一定的思想方法的高度来指导他们的数学学习。

（1）加强学生的数学思维能力训练：

注重学生思维能力的培养，训练创新思维。

数学是思维的体操，因此，若能对数学教材巧安排，对问题巧妙引导，创设一个良好的思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。

这样的思维训练对提高学生的思维能力是非常有益的。

在教学中应打破老师讲，学生听的常规教学，变传授为探究。

其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法。

这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷。

不受老师讲解的束缚，可为发散思维的培养创良好的内、外部环境。

同时，适当进行一题多解、一题多变、一法多用等教学活动，培养学生的发散思维。

现代教育强调知识结构与学习知识发生发展的过程，其目的在于培养学生的思维能力。

数学知识可能会遗忘，但思维品质的培养却会让学生受用一生。

例如，求证：

证法1：

（运用二倍角公式统一角度）

左=

右

证法2：

（逆用半角公式统一角度）

左=

右

证法3：

（运用万能公式统一函数种类）

设

，左=

右

证法4：

（构造分母

并促使分子重新组合，在运算形式上得到统一）

左=

右

证法5：

要证原式成立，即证

即证

即证

显然成立

通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法，即统一函数种类，统一角度，统一运算。

（2）突破思维障碍，培养自学习惯

在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣.兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。

例如高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。

设计如下：

（1）求出下列函数在

时的最大最小值

①

②

③

④

（2）求函数

，

时的最小值

（3）求函数

，

时的最小值

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。

3、科学的常规学习方法形成的指导

（1）培养学生良好的预习习惯：

在积极推进素质教育的今天，传统的教学方式以无法满足这一需要，而适合于素质教育的教学方法正在教师们的尝试和探索中逐渐形成。

针对这种形势，课前预习则显得尤为重要。

是否预习，预习的效果如何，可直接影响到学生的学习效果。

因此，指导学生有效地进行预习，是非常重要的。

首先，要求学生预习，并使学生在学习过程中，逐渐认识到预习的重要性。

其次，要具体指导其预习。

要求学生在预习教材的过程中，总结出知识的重点、难点及应用知识解决问题的方式、方法，并寻找自己不懂的问题，要做适当的课后练习及习题，以检查自己的预习效果。

这样做，不仅有利于知识的学习，同时培养了学生的自学意识及自学能力。

但是，要防止把预习当成负担，应付了事，这样的预习不会取得预期的效果。

（2）指导学生高效率听课：

课堂是传授知识的重要阵地，课堂教学要“以学生为主体，教师为主导”，学生才是课堂的主人，教师所做的是对学生的引导、疏导、辅导，使其更高效地学习。

教师不仅要要求学生认真进行预习，而且要带着预习中遇到的问题听课，并能够使问题得到解决。

启发学生去发现预习中没有发现的问题，引导其积极思考，寻求问题的解答。

同时，引导学生找出预习中所存在的不足，使其逐步学会预习、学会听课。

（3）指导学生做阶段总结及复习：

根据记忆的特点，知识的掌握是需要定期进行复习的，只有遵循了记忆的规律，知识才能被牢固掌握。

另外，知识之间是存在内在联系的，只要总结出知识之间的内在联系，就会提高综合应用知识的能力。

因此，指导学生积极合理地做阶段总结及复习是十分必要的。

首先，是要求学生不仅要对每节课小结，而且要对每一单元及每一章进行总结，找出知识之间的内在联系，并以此来指导自己的阶段复习。

通过做阶段总结及复习，不仅培养了学生的归纳总结的能力，同时使学生的知识更加规律化、系统化。

4、数学学习能力形成的指导

数学教学的最终目标是培养学生的探新、尝新、知新、创新能力，而不是获得多少知识，学习新知识的过程，不过是培养能力的一个依托和载体。

（1）学生能读得懂的尽量指导学生自己去读、去思考、去领悟其中的奥秘，以减少对教师的依赖，发挥学生的自我能动性，以培养学生的自学意识。

（2）学生能分析的题目尽量让学生动手动脑、独立分析完成，以培养学生的分析问题、解决问题的能力。

（3）学生能归纳概括的知识结构、解题规律等，尽量让学生自己去归纳总结，以培养学生概括、总结等能力。

（4）学生能探索到的新知识、新方法，尽量鼓励他们自己去尝试、去探索，以利于他们获得成就感，激发更浓厚的学习兴趣，从而形成勇于钻研、不断探索的习惯。

这样的教学活动，取得了较好的效果，学生的学习热情高涨，信心倍增，学习能力提高较快。

5、良好学习习惯形成的指导：

目前，有部分学生没有养成良好的学习习惯和思维习惯，不愿动手、动脑，缺乏刻苦砖研的精神、克服困难的毅力等，这是他们学习上的巨大障碍，会极大地阻碍他们的成才。

因此，帮助学生形成良好的学习习惯，也是非常重要的。

（1）强化成功体验，进行自信心的培养

在课堂教学中，要充分重视学生的主体地位，多给学生思考的余地、活动的机会，让他们“跳起来摘到苹果”，尝到成功的滋味，获得成功的体验，从中感受到战胜困难的意义和乐趣，并会不断取得进步，而每一次进步必然会激发学生的自信心，唤起他们新的动机和愿望，形成良性循环，从而，使学习不断进步，信心不断增强。

（2）进行挫折教育，锻炼学习意志

心理学家认为：

“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的磨刀石。

”因此，在数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题。

但要注意习题难度必须适当，太难会挫伤学生的自信心，太易又不能锻炼学生的意志力。

总之，对学生的数学学法指导，要注重让学生积极主动参与学习过程，引导学生多问，多思，多疑，大胆参与，把课堂转化为老师指导下的学生为主的学习，把培养学生学会，会学落到实处，学的主动，学的生动。

【参考文献】

1、《高中数学教学参考书·必修4》2008年8月第2版江苏教育出版社

2、《高考新资讯》2010年11月第1版吉林摄影出版社

3、《教育学》2003年4月第5版北京师范大学出版社