梁轮扣300750计算书.docx
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梁轮扣300750计算书
梁轮扣300750计算书
计算依据:
1、《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计标准》GB50017-2017
6、《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
3007507900
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
300×750
模板支架高度H(m)
7.9
模板支架横向长度B(m)
32
模板支架纵向长度L(m)
56
支架外侧模板高度Hm(mm)
1000
梁侧楼板厚度(mm)
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.45
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)
1
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
河北
0.3
ωk=ω0μzμst=0.024
地区
保定市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
D类(有密集建筑群且房屋较高市区)
0.51
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
6
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.158
整体模板支架μstw
2.139
ωfk=ω0μzμstw=0.327
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.199
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1
脚手架安全等级
I级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆纵距是否相等
是
梁跨度方向立杆间距la(mm)
900
梁两侧立杆横向间距lb(mm)
900
支撑架中间层水平杆最大竖向步距h(mm)
1200
支撑架顶层水平杆步距h'(mm)
600
立杆伸出顶层水平杆的悬臂高度h2(mm)
650
新浇混凝土楼板立杆间距l'a(mm)、l'b(mm)
900、900
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离(mm)
450
梁底增加立杆根数
1
梁底增加立杆布置方式
按梁两侧立杆间距均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm)
450
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
300
梁底支撑小梁根数
3
梁底支撑小梁间距
150
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
1
承载力设计值调整系数γR
1
扣件传递的荷载偏心距e(mm)
50
结构表面的要求
结构表面隐蔽
模板及支架计算依据
《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019
荷载系数参数表:
正常使用极限状态
承载能力极限状态
抗倾覆
可变荷载调整系数γL
1
0.9
0.9
可变荷载的分项系数γQ
1
1.5
1.5
永久荷载的分项系数γG
1
1.3
0.9
结构重要性系数γ0
1
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
12
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
取单位宽度b=1000mm,按二等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×12×12/6=24000mm3,I=bh3/12=1000×12×12×12/12=144000mm4
q1=γ0×[1.3(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×Q1k]×b=1×[1.3×(0.1+(24+1.5)×0.75)+1.5×0.9×3]×1=29.043kN/m
q1静=γ0×1.3×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=1×1.3×[0.1+(24+1.5)×0.75]×1=24.993kN/m
q1活=γ0×1.5×γL×Q1k×b=1×1.5×0.9×3×1=4.05kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1×1×Q1k]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×0.75)+1×1×3]×1=22.225kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.125q1L2=0.125×29.043×0.152=0.082kN·m
σ=Mmax/W=0.082×106/24000=3.403N/mm2≤[f]/γR=15/1=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.521q2L4/(100EI)=0.521×22.225×1504/(100×10000×144000)=0.041mm≤[ν]=L/250=150/250=0.6mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R3=0.375q1静L+0.437q1活L=0.375×24.993×0.15+0.437×4.05×0.15=1.671kN
R2=1.25q1L=1.25×29.043×0.15=5.445kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R3'=0.375q2L=0.375×22.225×0.15=1.25kN
R2'=1.25q2L=1.25×22.225×0.15=4.167kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
40×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.782
小梁截面抵抗矩W(cm3)
42.667
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
170.667
小梁计算方式
二等跨连续梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=1.671/1=1.671kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2]/b=Max[5.445]/1=5.445kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R3/b=1.671/1=1.671kN/m
小梁自重:
q2=1×1.3×(0.3-0.1)×0.3/2=0.039kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=1×1.3×0.45×(0.75-0.12)=0.369kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=1×1.3×0.45×(0.75-0.12)=0.369kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=1×[1.3×(0.45+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×3]×(0.45-0.3/2)/2×1=1.283kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=1×[1.3×(0.45+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×3]×((0.9-0.45)-0.3/2)/2×1=1.283kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=1.671+0.039+0.369+1.283=3.361kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=5.445+0.039=5.484kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=1.671+0.039+0.369+1.283=3.361kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[3.361,5.484,3.361]=5.484kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=1.25/1=1.25kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2']/b=Max[4.167]/1=4.167kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R3'/b=1.25/1=1.25kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.3/2=0.03kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.45×(0.75-0.12)=0.284kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.45×(0.75-0.12)=0.284kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.45+(24+1.1)×0.12)+1×1×3]×(0.45-0.3/2)/2×1=0.969kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.45+(24+1.1)×0.12)+1×1×3]×((0.9-0.45)-0.3/2)/2×1=0.969kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.25+0.03+0.284+0.969=2.533kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=4.167+0.03=4.197kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=1.25+0.03+0.284+0.969=2.533kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.533,4.197,2.533]=4.197kN/m
为简化计算,按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×5.484×0.452,0.5×5.484×0.32]=0.247kN·m
σ=Mmax/W=0.247×106/42667=5.784N/mm2≤[f]/γR=15.444/1=15.444N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.625ql1,ql2]=max[0.625×5.484×0.45,5.484×0.3]=1.645kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.645×1000/(2×40×80)=0.771N/mm2≤[τ]/γR=1.782/1=1.782N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=0.521q'l14/(100EI)=0.521×4.197×4504/(100×9350×170.667×104)=0.056mm≤[ν]=l1/250=450/250=1.8mm
ν2=q'l24/(8EI)=4.197×3004/(8×9350×170.667×104)=0.266mm≤[ν]=2l2/250=2×300/250=2.4mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×5.484×0.45,0.375×5.484×0.45+5.484×0.3]=3.085kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=1.891kN,R2=3.085kN,R3=1.891kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×4.197×0.45,0.375×4.197×0.45+4.197×0.3]=2.361kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.425kN,R2'=2.361kN,R3'=1.425kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×3.5
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.158×106/4490=35.089N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=1.611kN
τmax=2Vmax/A=2×1.611×1000/424=7.601N/mm2≤[τ]/γR=125/1=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.036mm≤[ν]=L/250=450/250=1.8mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.28kN,R2=6.308kN,R3=0.28kN
正常使用极限状态
支座反力依次为R1'=0.211kN,R2'=4.79kN,R3'=0.211kN
七、2号主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×3.5
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计,主梁2根合并,其主梁受力不均匀系数=0.6
P=max[R2]×0.6=Max[6.308]×0.6=3.785kN,P'=max[R2']×0.6=Max[4.79]×0.6=2.874kN
1、抗弯验算
2号主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.596×106/4490=132.775N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
2号主梁剪力图(kN)
Vmax=2.46kN
τmax=2Vmax/A=2×2.46×1000/424=11.605N/mm2≤[τ]/γR=125/1=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
2号主梁变形图(mm)
νmax=1.091mm≤[ν]=L/250=900/250=3.6mm
满足要求!
4、支座反力计算
极限承载能力状态
支座反力依次为R1=5.11kN,R2=8.138kN,R3=8.138kN,R4=5.11kN
立杆所受主梁支座反力依次为P2=8.138/0.6=13.563kN
八、纵向水平钢管验算
钢管截面类型(mm)
Φ48×3.5
钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢管截面面积A(mm2)
424
钢管截面回转半径i(mm)
15.9
钢管弹性模量E(N/mm2)
206000
钢管截面惯性矩I(cm4)
10.78
钢管截面抵抗矩W(cm3)
4.49
钢管抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
钢管抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
P=max[R1,R3]=0.28kN,P'=max[R1',R3']=0.211kN
计算简图如下:
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.044×106/4490=9.822N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图(kN)
Vmax=0.182kN
τmax=2Vmax/A=2×0.182×1000/424=0.859N/mm2≤[τ]/γR=125/1=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图(mm)
νmax=0.08mm≤[ν]=L/250=900/250=3.6mm
满足要求!
4、支座反力计算
支座反力依次为R1=0.378kN,R2=0.602kN,R3=0.602kN,R4=0.378kN
同理可得:
两侧立杆所受支座反力依次为R1=0.602kN,R3=0.602kN
九、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座2
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N=max[R1,R3]=max[0.602,0.602]=0.602kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[P2]=13.563kN≤[N]/γR=30/1=30kN
满足要求!
十、立杆验算
立杆钢管截面类型(mm)
Φ48×3.5
立杆钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
424
回转半径i(mm)
15.9
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.49
立杆弹性模量E(N/mm2)
206000
立杆截面惯性矩I(cm4)
10.78
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
水平杆钢管截面类型(mm)
Φ48×3.5
水平杆钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
剪刀撑设置
有
扫地杆高度h1(mm)
200
节点转动刚度(kN·m/rad)
15
竖向剪刀撑纵距跨数n1(跨)
4
竖向剪刀撑横距跨数n2(跨)
4
高度修正系数
1.064
扣件传递的竖向荷载偏心矩e(mm)
50
1、长细比验算
《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019条文说明5.1.5条,构件的允许长细比计算时构件的长度取节点间钢管的长度:
hmax=h=1200mm
λ=hmax/i=1200/15.9=75.472≤[λ]=150
长细比满足要求!
2、立杆稳定性验算
立杆计算长度:
l0=βHβaμh=1.064×1.087×2.198×1200=3051mm
μ----立杆计算长度系数,按规范附录G表G-2取值
K----有剪刀撑框架式支撑结构的刚度比,K=EI/(hk)+ly/(6h)=206000×10.78×104/(1200×15×106)+450/(6×1200)=1.296
βa----扫地杆高度与悬臂长度修正系数,按规范附录G表G-3取值
α----扫地杆高度h1与步距h之比与悬臂长度h2与步距h之比的较大值,α=max(h1/h,h2/h)=max(200/1200,650/1200)=0.542
αx----单元框架x向跨距与步距h之比,αx=lx/h=900/1200=0.75
βH----高度修正系数
l02=h’+2k0h2=600+2×0.7×650=1510mm
l0=max(l01,l02)=max(3051,1510)=3051mm
λ=l0/i=3051/15.9=191.887,查表得,φ=0.197
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=la×ωfk=0.9×0.327=0.294kN/m:
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值:
Fwk=la×Hm×ωmk=0.9×1×0.199=0.179kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok:
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×7.92×0.294+7.9×0.179=10.599kN.m
立杆考虑风荷载造成的立杆附加轴力Nwtk,计算如下:
Nwtk=6n×Mok/[(n+1)(n+2)B]=6×36×10.599/[(36+1)×(36+2)×32]=0.051kN
R1=0.602kN,P2=13.563kN,R3=0.602kN
两侧立杆最大受力Nw=max[R1+N边1,R3+N边2]+1×1.3×0.15×7.9=max[0.602+1×[1.3×(0.45+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×3]×(0.9+0.45-0.3/2)/2×0.9,0.602+1×[1.3×(0.45+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×3]×(0.9+0.9-0.45-0.3/2)/2×0.9]+1.54=6.76kN
中间立杆最大受力Nw=max[P2]+1×1.3×0.15×(7.9-0.75)=max[13.563]+1.394=14.957kN
梁两侧立柱扣件传递的偏心弯矩M1=F×e=(6.76-1.54)×0.05=0.261kN.m
不考虑风荷载
中间立杆稳定性验算:
f=N/(φA)=14957.321/(0.197×424)=179.07N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求!
两侧立杆稳定性验算:
f=N/(φA)+M1/(W(1-1.1φN/NE′))=6759.831/(0.197×424)+0.261×106/(4.49×103×(1-1.1×0.197×6759.831/23412.223))=142.93N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求!
NE′----立杆的欧拉临界力(N),NE′=π2EA/λ2=3.142×206000×424/191.8872=23412.223N
考虑风荷载
Mw=γQωklah2/10=1.5×0.024×0.9×1.22/10=0.005kN·m
中间立杆稳定性验算:
f=(Nw+γLφwγQNwtK)/(φA)+Mw/(W(1-1.1φ(Nw+γLφwγQNwtK)/NE′))=(14957.321+0.9×0.6×1.5×50.882)/(0.197×424)+0.005×106/(4.49×103×(1-1.1×0.197×(14957.321+0.9×0.6×1.5×50.882)/23412.223))=180.77N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求!
两侧立杆稳定性验算:
f=(Nw+γLφwγQNwtK)/(φA)+(Mw+M1)/(W(1-1.1φ(Nw+γLφwγQNwtK)/NE′))=(6759.831+0.9×0.6×1.5×50.882)/(0.197×424)+(0.005+0.261)×106/(4.49×103×(1-1.1×0.197×(6759.831+0.9×0.6×1.5×50.882)/23412.223))=144.557N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求!
NE′----立杆的欧拉临界力(N),NE′=π2EA/λ2=3.142×206000×424/191.8872=23412.223N
十一、高宽比验算
根据《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第5.4.1条:
当模板支架侧向无可靠连接且高度大于5m或者高宽比大于3时,需要进