第一单元小数乘法.docx
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第一单元小数乘法
广州市白云区培英实验小学
五年级数学上册第一单元教学设计
第一单元教学计划
教学内容
小数乘法（教科书第2—15页）
教材分析
本单元的主要内容是：
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。
教学目标
知识与技能：
1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2、使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
过程与方法：
1、经历小数乘法计算方法的探索过程，体验转化、对比的数学思维方法。
2、经历乘法运算定律和两步计算运算顺序的应用过程，体验迁移的学习方法。
3、经历小组合作、问题探究的过程，体验合作学习、探究学习的方法。
情感态度与价值观：
1、感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。
2、感受数学知识与实际生活之间的密切联系，提高学习数学知识的兴趣。
3、培养学生热爱生活的良好情感和勤于思考、一丝不苟的良好学习习惯。
教学重点
掌握小数乘法的一般方法，掌握计算算理。
教学难点
积中小数点的处理问题。
教学方法
根据本单元教学内容的特点和学生的认知特点，教学中，首先创设生活情境或问题情境，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，再引导学生沟通新旧生活之间、知识与生活之间的密切联系，组织学生在情境中探索发现小数乘法的计算方法，然后在解决实际问题中验证自己的发现，巩固内化，形成能力，发展学生的思维。
教学中，引导学生运用转化、对比、迁移、推理等思维方法，理解并掌握知识，在训练应用中培养和提高计算能力。
教具准备
课件
教学时间
2周（8课时）
课时安排
内容
课时
周次
小数乘整数
1
第1-2周
小数乘小数
1
小数乘法验算
1
小数乘法练习课
1
按“四舍五入”法截取积的近似数
1
连乘、乘加、乘减
1
整数乘法运算定律推广到小数
1
运用运算定律进行简便计算
1
课题
小数乘整数（新授）
撰写人
陈小花
集体备课时间
第一周三下午
审核人
学习目标
1、我要理解和掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行笔算。
2、我会正确叙述小数乘整数的过程，理解算理。
学习重点
理解和掌握小数乘整数的计算方法。
学习难点
准确描述小数乘整数的计算过程
学习准备（包含学生的预习布置）
自学第2-3页，完成预习本。
教学课时
1课时
教学环节
学习过程
方法指导
修改意见
一、
创设
情景
自主
学习。
1、创设问题情境：
（展示教材第2页的主题情境图）从图中你知道了什么信息？
组织学生观察图画，并相互交流自己的发现。
2、检查自学，生成问题：
每个风筝3。
5元，买3个多少钱？
。
。
。
。
。
。
小组交流
二、
独立
探究
解决例1：
师问：
你能解决这个问题吗？
学生独立思考完成。
以小组为单位，组长组织学生合作，交流讨论计算买3个3。
5元风筝多少钱的方法。
同桌交流，组织学生汇报展示，学生可会想到以下几种不同的方法：
（1）3．5
（2）3。
5元=3元5角
3．53元×3=9元
+3。
55角×3=15角
10。
59元+15角=10。
5元
（3）35角（4）3。
5元
×3×3
105角=10。
5元10。
5元
独立完成、合作交流
三、
合作
交流
（1）探究算理算法。
例20。
72×5=
组织学生合作交流，尝试计算。
教师巡视，并参与到每个小组的讨论交流中，点拨引导。
小组合作、交流讨论
四、
汇报
展示
组织学生汇报并展示计算过程。
学生可能会有以下几种方法：
A:
转化成加法计算。
B：
0。
72想象成钱数计算。
C：
列竖式计算。
学生展示：
扩大到它的100倍
0．7272
×5×5
缩小100倍
3．60360
小组交流后，由组长选派学生汇报展示
四
课堂
小测
（1）教材第3页“做一做”第1题。
（2）教材第3页“做一做”第2题。
（3）教材第7页“做一做”第1题。
独立完成
五、
总结
拓展
1、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
还有什么不懂的知识吗？
2、机动练习：
完成课本第7页第2、3题。
师生共同小
结
课题
小数乘小数（新授）
撰写人
陈小花
集体备课时间
第一周三下午
审核人
学习目标
1、掌握小数乘法的计算法则，知道在确定积的小数位数时，位数不够，要在前面用“0”补足。
2、正确计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生迁移类推能力和概括能力以及运用新知识的能力。
学习重点
小数乘法的计算法则。
学习难点
小数乘法中积的小数位数和小数点定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用“0”补足。
学习准备（包含学生的预习布置）
自学第4-5页，完成预习本、
教学课时
1课时
教学环节
学习过程
方法指导
修改意见
一、
创设
情景
自主
学习。
1、口算卡片。
2、出示学习目标：
1我要学会小数乘小数的方法；
2我要准确计算小数乘法。
3、师引入：
孩子们，最近我们学校宣传栏的玻璃烂了，你能帮忙算算需要多大的玻璃吗？
（出示例3的主题图）
创设生活情境，让学生体会数学来源于生活。
二、
独立
探究
1、检查自学，生成问题。
2、小组探究，尝试计算：
先独学，不会就组内交流。
师巡视指导，及时发现问题。
扩大到它的10倍
扩大到它的10倍
1．212
×0。
8×8
缩小到它的1/100
0．9696
独学，遇到总是可以在组内交流讨论。
三、
合作
交流
1、师出示交流问题：
观察因数小数位数与积的位数，你发现了什么？
得出结论：
因数的小娄位数和等于积的小数位数。
2、①完成做一做
2例4：
6。
7×0。
820.56×0.04
不会可以交流，师巡视指导。
小组交流
独立完成
四、
汇报
展示
1、学生展示：
6．70。
56
×0.3×0.04
2.010.0224
2、质疑：
计算时你遇到什么困难？
生：
乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？
3、解疑：
（先让学生说，师小结，提醒学生注意）
1要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个；
2确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。
4：
小结小数乘法的计算方法，齐读一遍。
先按整数乘法算出积，然后数因数一共有几位小数，就在积的右边起，数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要用0补足。
练习法、学生展示
五、
总结
拓展
六、
课堂
小测
通过这节课的学习，你有什么收获？
还有什么不懂的知识？
（1）完成“做一做”；
（2）完成第8页第5题。
师生小结
练习巩固法
课题
小数乘法验算（新授）
撰写人
陈小花
集体备课时间
第一周周三下午
审核人
学习目标
知识与技能：
（1）理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。
（2）掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法的计算。
过程与方法：
经历解决倍数是小数的实际问题和验算小数乘法的过程，体验迁移的学习方法。
情感态度与价值观：
体验数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣，体验知识之间的内在联系，感悟数学知识的魅力。
学习重点
运用小数乘法的计算法则正确地计算。
学习难点
理解数量之间的倍数关系，正确解决问题。
学习准备（包含学生的预习布置）
学习通过自学完成预习本，
投影仪和课件。
教学课时
1课时
教学环节
学习过程
方法指导
修改意见
一、
创设
情景
自主
学习。
1、口算3分钟。
2、喜欢观看《动物世界》吗？
你知道哪些动物跑得快？
指名2-3名同学回答）今天我要带着同学们一起去观看动物跑步比赛。
（出示例5主题情境图）
师：
这只非洲野狗能追上这只鸵鸟吗？
创设学生喜欢的情境。
二、
独立
探究
1、出示学习目标。
提示课题并板书（小数乘法验算）
（1）我要理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。
（2）我要掌握小数乘法的验算方法。
2、学生自己独立完成例题。
师巡视指导。
独学
同桌交流
三、
合作
交流
小组交流：
为什么和乘法计算？
结果对不对？
可以怎样验算？
学生可能会有以下几种验算方法：
①重新计算一次；
②用计算器验算；
③用乘法验算；
④也可能有学生说出用除法验算：
积÷一个因数=另一个因数
师加强巡视，及时发现问题予以指导与补充。
小组交流
四、
汇报
展示
选派小组汇报展示：
56×1。
3=72。
8（千米/小时）
方法一：
验算：
1。
3
72．8与积相等，说明答案是正确的。
×56
72.8
8
65
78
方法二：
用计算器验算。
方法三：
用除法验算：
方法四：
重新计算一次。
学生汇报展示
五、
总结
拓展
六、
课堂
检测
1．教材第9页练习一第10题。
学生通过观察比较，得出结论：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、通过这节课的学习，你有什么收获？
学生畅谈自己所得。
3、还有什么疑难问题吗？
（1）教材第9页练习一第10题
（2）教材第9页练习一第12题。
课题
小数乘法（练习课）
撰写人
陈小花
集备时间
第一周周三下午
审核人
学习内容
教科书第8—9页的练习
方法指导
修改意见
学习目标
1、使学生熟练掌握小数乘小数的计算方法，养成验算的良好习惯。
2、能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
自主学习
1、独立完成练习二第6—9题。
2、独立完成第11、13、14题。
不明白的知识可以同桌交流。
独立完成
合作交流
小组内交流第6、8、9、11、13、14题。
组内说说已知条件和提出的问题。
小组交流
组内展示
小组自己领任务展示。
合理分配好任务后，有目的地展开讨论，理清展示思路。
小组讨论
班级展示
每个组展示1题。
学生质疑
学生汇报展示
课题
按“四舍五入”法截取积的近似数
（新授课）
撰写人
陈小花
集体备课时间
第一周周三下午
审核人
学习目标
1．掌握用“四舍五入法”取积的近似数。
2．让学生应用迁移的方法来求积的近似数。
3．培养学生能根据实际需要正确求积的近似数。
在学习活动中,激发学生的学习兴趣,体验知识源于实际生活的思想,培养学生应用数学知识的能力。
学习重点
学生能根据实际需要用“四舍五入法”取积的近似数。
学习难点
让学生应用迁移的方法来求积的近似数。
找到新旧知识的联系。
学习准备（包含学生的预习布置）
口算卡片和课件
教学课时
1课时
教学环节
学习过程
方法指导
修改意见
一、
创设
情景
自主
学习。
1．把下面各数精确到百分位。
0.256≈12.889≈40.00001≈
2．课件出示例6主题图，观察一下，从图中你发现了什么？
学生观察后汇报。
引出问题：
狗约有多少亿个嗅觉细胞？
口答
观察汇报
二、
独立
探究
1．出示学习目标：
①掌握用“四舍五入法”取积的近似数。
②让学生应用迁移的方法来求积的近似数。
2．学生独立思考说出计算方法。
3．列式出示：
0.049×45
请一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上独立计算。
师巡视，发现问题及时指正。
允许不会的学生同桌或者是小组内交流。
集体订正。
教师提问：
（1）计算的积精确到哪个数位？
（千分位）
（2）保留一位小数该怎么办？
（用“四舍五入”法对小数求近似数）
（3）运用“四舍五入”法对小数怎样求近似数？
板书答案。
强调：
由于最后的结果是近似数，所以在横式中要用约等号。
指名板演
三、
合作
交流
小组议一议：
（1）计算的积精确到哪个数位？
（千分位）
（2）保留一位小数该怎么办？
（用“四舍五入”法对小数求近似数）
（3）运用“四舍五入”法对小数怎样求近似数？
板书答案。
强调：
由于最后的结果是近似数，所以在横式中要用约等号。
小组交流
讨论
四、
汇报
展示
练习：
计算下面各题，得数保留一位小数。
0.8×0.91.7×0.45
计算下面各题，得数精确到百分位。
0.85×1.120.86×5.4
小组成员分工完成，并指名两个完成迅速的小组展示计算过程。
小组展示、评比
五、
总结
拓展
六、
课堂
小测
小结：
引导学生说说在求积的近似数时应注意什么问题？
（1）要看清题目的要求；
（2）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应该保留不要划去；
（3）在以后计算应用题时，应根据实际情况保留小数位数。
如：
遇到有关付钱的题目时，如果计算的结果小数位数较多时，要自觉地保留两位小数，即精确到分。
1．课本第13页练习二第1题
2．课本第13页练习二第2题
师生小结
学生独立练习
课题
小数连乘、乘加、乘减
撰写人
陈小花
集体备课时间
第一周周三下午
审核人
学习目标
1．使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。
2．使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行小数连乘、乘加乘减的计算，并能解答有关应用题。
3．让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘减的计算。
培养学生认真审题的好习惯。
学习重点
掌握小数混合运算顺序
学习难点
会正确地进行计算。
学习准备（包含学生的预习布置）
投影仪
口算卡片
自学预习完成预习本
教学课时
1课时
教学环节
学习过程
方法指导
修改意见
一、
创设
情景
自主
学习。
复习：
1．口算：
5×2×7 25×4×8 9×10×6
2．说出运算顺序：
12×（5＋60）30＋7×85250×4÷200
小结：
刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序，而小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
师引入：
同学们，这节课我们用已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
开火车口算
学生独立完成
二、
独立
探究
1、提示课题：
小数连乘、乘加、乘减
出示学习目标：
①我知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。
②我要掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行小数连乘、乘加乘减的计算，并能解答有关应用题。
2、出示教材第11页例7
分析：
题目已知条件和问题分别是什么？
怎样列式计算？
生尝试练习。
抽生板演：
0.9×0.9×100
＝0.81×100
＝81（平方米）
学生尝试练习
三、
合作
交流
小组议一议：
①这个算式是先算的什么，再算的什么？
（先算（0.9×0.9,再算0.81×100
②0.9×0.9是什么意思？
（求的是一块砖的面积）
③为什么要用0.9×0.9呢？
不可以就用0.9×100吗？
④再乘100呢？
求的是什么？
（100块砖能够铺地的面积。
）
⑤同桌之间互相说一说每一步求的是什么？
3．如果有110块够吗？
第一种：
0.9×0.9×110第二种：
0.9×0.9×10＋81
＝0.81×110＝0.81×10＋81
＝89.1（平方米）＝89.1（平方米）
4．小结：
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的，今后我们在进行小数四则运算的时候一定要弄清运算顺序再计算。
小组讨论
同桌交流
四、
汇报
展示
1、小组汇报，学生质疑。
如果有110块够吗？
第一种：
0.9×0.9×110第二种：
0.9×0.9×10＋81
＝0.81×110＝0.81×10＋81
＝89.1（平方米）＝89.1（平方米）
2．小结：
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的，今后我们在进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。
小组汇报
五、
总结
拓展
六、
课堂
检测
师：
通过这节课的学习活动，你有叶哪些收获？
学生说一说学习所得。
1、完成第11页“做一做”
①先说一说每题的运算顺序
②独立完成。
2、完成第14页练习二第7题。
师问：
怎样判断计算对不对呢/
①先看它的运算顺序是否正确；
②再看计算结果是否正确。
组织学生根据这两点判断正误并把不正确的改正过来。
3、机动练习：
第15页第5、11、12题。
学生畅所欲言
课题
整数乘法运算定律推广到小数
撰写人
陈小花
集体备课时间
第一周周三下午
审核人
学习目标
1.理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法定律进行小数乘法的简便计算。
2.经历小数乘法的运算定律的推导与应用过程，体验迁移类推的学习方法。
3.在学习活动中，感受数学知识的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。
学习重点
理解乘法运算定律上数的适用范围。
学习难点
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。
学习准备（包含学生的预习布置）
课件及投影仪
学生自学完成预习本
教学课时
1课时
教学环节
学习过程
方法指导
修改意见
一、
创设
情景
自主
学习。
复习：
1.回忆旧知：
在整数乘法中我们学习了种运算定律？
2.用简便方法计算下面各题。
25×1625×64×4103×1557×63+57×37
分别说出每一题及简便计算的根据。
3、师引导学生小结：
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
（板书课题）
新旧迁移
独立完成
二、
独立
探究
（课件出示下面算式）观察下面每一组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.21.2×0.7
（0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.52.4×0.5+3.6×0.5
独立完成，想一想：
从上面的算式中，你发现了什么规律？
观察发现
独立思考
三、
合作
交流
1、小组交流：
你的发现。
小结：
整数的乘法交换律、结合律、分配律也同样适用于小数乘法。
2．教学教科书第12页的例8.
（1）0.25×4.78×4
（2）0.65×201
师：
大家认真观察题目，你想怎么算会比较简便呢？
小组内说说你的想法。
问：
第一步为什么要这样做？
根据哪条运算定律？
让学生自己试着算一算，然后讲评。
并根据算式问：
为什么把201拆写成200+1呢？
这一道题又运用了什么运算定律？
小组交流
四、
汇报
展示
小组汇报展示：
运用了什么运算定律？
0.25×4.78×4
=4.78×（0.25×4）
=4.78×1
=4.78
为什么要把201拆成200+1呢？
0.65×201
=0.65×（200+1）
=0.65×200+0.65×1
=130+0.65
=130.65
小组汇报
展示板演
质疑
五、
总结
拓展
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
学生说出自己的学习所得。
2、还有什么不懂的知识？
独立思考
小结
六、
课堂
检测
1.教科书第12页“做一做”
学生独立练习，指名汇报计算过程，全班集体订正。
2.练习二第4题。
师强调：
运用乘法的运算定律进行简便计算时，要注意观察数字的特点。
独立完成
同桌交流
第一单元教学反思
课题
小数乘小数
反思人
陈小花
反
思
内
容
小数乘小数是第一单元的教学难点，是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。
我以为这一知识学生已有了一定的基础，只要重点掌握小数乘法的算理，学起来应该是比较轻松的，可事实大大出乎我的意料。
由于对难点：
积的小数点的位置处理得不到位，所以在课后练习中，学生出现犯错误的现象比较多：
1、方法上的错误。
例如在教学例3（1.2×0.8）时，学生能流利地说出先将两个因数分别扩大10倍，这样乘得的积就会扩大100倍，为了使积不变，最后还要将积缩小到它的百分之一；但是在计算过程中，学生不能将算理与方法结合起来，不能正确地处理积的小数点的问题。
2、计算中关于0的问题。
部分学生在积的末尾有0时，先划去0再点小数点；部分学困生在遇到因数是纯小数或因数中间有0时，还要将0再乘一遍。
3、计算上的失误。
因数的数位较多时，个别学生装直接写出得数（如2.15×2.1的竖式下直接4.515，没有计算的过程），做完竖式，不写横式的得数等。
面对学生出现的这样那样的错误，不得不开始重新审视自己的课堂，审视自己的教学，并对此进行了深刻的反思：
的确，说算理对于学生计算方法的掌握，逻辑思维能力的培养具有积极作用。
更加重视计算技能的培养，细化类型，使各个层次的学生都能正确的理解和掌握计算的方法，做到既重视教学过程又重视教学结果；既注重新旧知识的联系、讲清算理，又是要突出积的变化规律、突出竖式的书写格式、突出因数中小数的位数与积中小数位数的关系。
切实提高课堂教学效率。
升级会员 