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复合与寿命
复合与寿命
在热平衡状态下，半导体中的电子空穴对处于平衡状态。
当有外部激发时，平衡被打破，产生超量载流子，当撤出外部激发，超量载流子浓度逐渐减少，最后回到平衡值。
复合的速度受少子寿命的大小决定。
复合机制包括：
带间复合；深能级复合（导带中的电子和价带中的空穴通过禁带中的复合能级复合）；表面陷阱复合（导带中的电子和价带中的空穴通过表面陷阱复合）。
在复合过程中，载流子能量的耗散机理如图1所示，包括：
通过发射光子耗散能量（属于辐射复合）；以声子的形式将能量耗散于晶格中（属于多声子复合）。
在载流子恢复平衡状态的过程中，这三种机制同时发生作用促使载流子恢复平衡状态。
单晶硅为间接带隙半导体材料，带间复合几率很小，辐射复合寿命为s的数量级。
比较而言，复合中心的密度较高，即使是制作功率半导体器件的高纯单晶硅，深能级复合中心寿命也在100μs以下。
因此深能级复合寿命在绝大多数器件的工作条件下起主导作用。
俄歇复
合在重掺杂区和工作在大注入下的双极型功率器件的漂移区才有所体现。
图1
1、复合中心复合半导体中电子和空穴复合的统计工作最早由Shockley和Read及Hall独立进行的，分析表明：
单深能级复合中心静态复合率由
（1）式给出
1）
np0pn0np
p0n0nn1n0p0pp1
式中，n和p分别是由激发产生的过剩电子和空穴浓度；n0和p0分别为平衡电子和空
穴浓度；p0和n0分别为N型重掺杂和P型重掺杂的少子寿命；n1和p1分别为复合能级与费米能级相等时的电子浓度和空穴浓度，表达式为
hn为注入比。
N型重掺杂和P型重掺杂的少子寿命取决于复合中心对空穴和电子n0
的俘获截面，表示为
（8）
11
n0
CnNrvTncnNr
vTn,vTp分别为电子和空穴的热速度；cn,cp分别是复合中心对电子和空穴的俘获截面；Nr
是复合中心得的浓度。
利用（7）、（8）、（9）可得
与复合中心浓度Nr无关，也与温度关系不大。
对于掺杂浓度为51013cm3的N型单晶硅，室温下少子寿命与注入比之间的关系如图
2所示。
由图2可知，在小注入下（h1），少子寿命趋于常数，用LL表示小注入少子寿命，
图2
根据（5）式可得
1eErEFkTe2EiErEFkT（11）
p0
通过表达式（11）和图2可知，小注入少子寿命仅依赖于复合能级的位置和的大小。
当
复合中心从禁带中央（
Er0.55eV）分别向价带（Er0.3eV）和导带（Er0.8eV）
靠近时，少子寿命变大。
这是因为，当复合中心低于禁带中心（Er0.3eV）时，复合中
心对电子的俘获率较小；而当复合中心高于于禁带中心（Er0.8eV）时，复合中心对空穴的俘获率较小。
当复合中心低于禁带中心（Er0.3eV）时，少子寿命还依赖于。
在大注入情况下（h1），少子寿命趋于恒定。
用HL表示大注入寿命，由（5）式可得：
HL1（12）p0
从（12）式和图2可知，大注入寿命与复合中心的位置无关，只与有关，虽然复合中心的位置不同（Er0.55eV，Er0.8eV，Er0.3eV），只要（10，见图2）相同，随着注入比的增加，最终寿命趋于一致。
从图2可知，寿命可能随注入比的增加而增加，也可能随注入比的增加而减小，对于双极功率器件，理想状态是寿命随注入水平的增加而增
加，同时拥有较大的值。
2、小注入寿命
如（11）式所描述，小注入寿命依赖于复合中心的位置和对电子和空穴的俘获截面的比
例。
图3给出了掺杂浓度为51013cm3N型单晶硅中小注入寿命随复合能级位置的变化关系。
当复合中心的位置处于禁带中央时，小注入寿命最小，随着复合中心位置向导带侧移动，俘获空穴的概率下降导致小注入寿命增大。
类似地，当复合中心位置向价带一侧移动，复合
中心对电子的俘获概率降低导致小注入寿命增大。
图3当复合中心的位置在禁带中心以上时，（11）式中第二项中方括号内的值变小，因此小注入寿命开始脱离受的影响，而且当复合中心的位置超过费米能级时，小注入寿命迅速增大（因为（11）式中的第一项迅速增大）。
如果复合中心位置低于禁带中心，（11）式中的第二项的变大并占据支配地位，所以小注入寿命又开始变得与有关。
对于双极型功率半导体器件来说，为了提高开关速度，需要通过引入复合中心加快复合速度，进而提高非平衡载流子消失的速度。
由图3可知，处于禁带中心位置的复合中心，对减小小注入寿命最有效。
3、空间电荷产生寿命
功率半导体器件为了尽可能降低阻断模式的功耗，器件应设计成既能承担高耐压，同时还要具有小电流。
理想阻断状态的电流为零，但实际器件阻断状态总是有一定的电流，称该电流为漏电流。
PN结的漏电流包括扩散电流和产生电流，扩散电流是耗尽层边缘一个少子扩散长度范围内由少子浓度梯度引起的扩散产生的电流。
产生电流是耗尽层内产生的电子空穴对在电场中形成的电流。
在室温下，单晶硅PN结的产生电流大于扩散电流。
假设耗尽层的产生率是均匀的，所产生的载流子被耗尽层电场扫出耗尽层，形成产生
（12）
电流，用ISC表示空间电荷区产生电流，可用（12）式计算
ISCqAWDUG
耗尽层产生率UG由（13）式给出
13）式中的分母就是空间电荷区的产生寿命SC，利用
（2）和（3）式，SC科表示为
ISC可表示为
ni
ISCqAWDi（15）SC
为了减小ISC，希望SC的值越大越好。
与小注入寿命相同，空间电荷区产生寿命也与复合中心的位置及有关，图4给出了
掺杂浓度为51013cm3N型单晶硅在不同值下空间电荷区寿命与复合中心位置的关系。
从图4可知，最小产生寿命出现在禁带中心附近。
因此，为了减小产生电流应使复合中心的位置尽可能偏离禁带中心。
图4上面的分析认为漏电流与耗尽层宽度成正比，因为载流子在整个耗尽区内的产生是均匀的。
对硅器件的测试表明，只有在一小部分耗尽层内载流子的产生才是均匀的，而且PN结的反向偏置电压越小，这种现象越明显。
随着反向偏置电压的增加，这种现象变小，因此，功率半导体器件的分析常忽略这种差别。
4、复合能级的优化
由前面的分析可知，小注入寿命和空间电荷区产生寿命依赖于复合中心的位置和值的大小，的大小由复合中心对电子和空穴的俘获截面决定。
在单晶硅中引入各种元素及
高能粒子辐照的实验研究表明在禁带中存在多种深能级。
理论上，任何深能级的合理使用都能实现将寿命减小到合适值的目的。
但是，一些深能级能使器件的性能更好，因此为了使器件获得最优的性能有必要对深能级进行理论优化。
1）小注入器件对于导通期间为小注入的双极功率半导体器件，注入的载流子浓度低于漂移区的掺杂
浓度，在导通到关断的过程中，为了迅速清除过剩的载流子希望降低小注入寿命。
同时，为了使漏电流最小，又希望具有较大的产生寿命。
较大的产生寿命必须使复合中心偏离禁带中心。
要解决这个问题，可通过空间电荷区产生寿命与小注入寿命比值的表达式得出复合中心的优化位置。
利用（11）和（14）式可得
SCeErEFkTeEiErkT（16）
LL1eErEFkTe2EiErEFkT（16）
图5给出了掺杂浓度为51013cm3N型单晶硅SC与复合中心位置的关系。
该曲线对LL
应的为100。
显然当复合中心靠近导带和价带时，SC的值最大。
当温度从300K升高400K
LL
时，SC减小近一个数量级，这就是说，在高温下使漏电流减小更为困难。
LL
图5
由图5可知，SC的大小是复合中心位置的函数，在靠近导带和靠近价带的一段范围LL
化范围与掺杂浓度和值的关系，阴影部分为优化范围。
当复合中心在禁带中心以上时，优化范围与值无关，当复合中心在禁带中心以下时，值越大，优化范围越大，当掺杂
143
浓度为11014cm3时，0.01时的优化范围0.15eV,100时的优化范围0.4eV。
而
且低掺杂的优化范围大，也就是说，高压器件的优化范围更宽。
图6
从图5可知，当复合中心靠近导带或价带时，SC比值达到最大，在这两种情况下，SCLLLL
LL
（17）
SCeErEFkTn0
LLni
图7为300K和400K情况下，SC最大值与掺杂浓度之间的关系。
从图7可知，随着
LL
掺杂浓度的降低和温度的增加，SC变小。
因此，与低电阻率单晶硅相比，高电阻率更难在
LL
不增加漏电流的情况下降低小注入寿命。
而且由于功率器件的正温度特性，随着温度的升高这个问题更加显著。
图7
2）大注入器件功率半导体器件在导通期间都工作在大注入状态。
大注入减小了漂移区的电阻，进而降低了通态压降和通态功耗。
因此为了增加导通期间的载流子浓度，应该增大大注入寿命，同时为了在关断过程迅速清除过剩载流子，减小关断时间，降低关断功耗，又希望小注入寿命尽可能的小。
对于大注入功率器件，可通过大注入寿命和小注入寿命的比值进行复合中心位置的优化。
利用（11）和（12）可得
复合中心位置的优化可通过下式获得
于是得到大注入的优化条件为
复合中心的优化位置在禁带中心之上时，大于1，复合中心的优化位置在禁带中心之下时，
小于1，如图8所示。
图8
图9
为了既保证功率半导体器件在大注入状态下的最好的电导调制效应，又不影响开关速
LL
LL
大。
低掺杂和高温的情况下更难获得较高的HL比值。
图9为温度为300K和400K，复合
LL
中心位置在价带以上0.45eV，几种不同下的HL比值与掺杂浓度之间的关系。
HL比值
LL
LL
之所以与温度有关，是因为小注入寿命与温度有关。
对于在导通期间工作在大注入状态下的功率半导体器件，希望在大注入是具有较大的寿命，以保证较小的通态压降，在小注入时具有较小的寿命，以保证较快的关断速度。
从小注入到大注入变化的最大化可通过选择复合中心的位置获得，如
dd0
dErdh
为（5）式所描述的寿命，h为注入效率（hn）。
该方程的解与（20）式一致，n0
寿命
（21）
如图
8所示，复合中心的优化位置在禁带中心附近，这样的复合中心使漏电流增大，因此大注入复合中心的优化位置与减小漏电流相矛盾。
更加详细地考核HL比值与掺杂浓度的关系能够
LL
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