消除文法的左递归.docx
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消除文法的左递归
编译原理实验报告
实验名称消除文法的左递归
实验时间
院系计算机科学与技术学院
班级
学号
姓名
1.试验目的
输入:
任意的上下文无关文法。
输出:
消除了左递归的等价文法。
2.实验原理
1.直接左递归的消除
消除产生式中的直接左递归是比较容易的。
例如假设非终结符P的规则为
P→Pα/β
其中,β是不以P开头的符号串。
那么,我们可以把P的规则改写为如下的非直接左递归形式:
P→βP’
P’→αP’/ε
这两条规则和原来的规则是等价的,即两种形式从P推出的符号串是相同的。
设有简单表达式文法G[E]:
E→E+T/T
T→T*F/F
F→(E)/I
经消除直接左递归后得到如下文法:
E→TE’
E’→+TE’/ε
T→FT’
T’→*FT’/ε
F→(E)/I
考虑更一般的情况,假定关于非终结符P的规则为
P→Pα1/Pα2/…/Pαn/β1/β2/…/βm
其中,αi(I=1,2,…,n)都不为ε,而每个βj(j=1,2,…,m)都不以P开头,将上述规则改写为如下形式即可消除P的直接左递归:
P→β1P’/β2P’/…/βmP’
P’→α1P’/α2P’/…/αnP’/ε
2.间接左递归的消除
直接左递归见诸于表面,利用以上的方法可以很容易将其消除,即把直接左递归改写成直接右递归。
然而文法表面上不存在左递归并不意味着该文法就不存在左递归了。
有些文法虽然表面上不存在左递归,但却隐藏着左递归。
例如,设有文法G[S]:
S→Qc/c
Q→Rb/b
R→Sa/a
虽不具有左递归,但S、Q、R都是左递归的,因为经过若干次推导有
S
Qc
Rbc
Sabc
Q
Rb
Sab
Qcab
R
Sa
Qca
Rbca
就显现出其左递归性了,这就是间接左递归文法。
消除间接左递归的方法是,把间接左递归文法改写为直接左递归文法,然后用消除直接左递归的方法改写文法。
如果一个文法不含有回路,即形如P
P的推导,也不含有以ε为右部的产生式,那么就可以采用下述算法消除文法的所有左递归。
消除左递归算法:
(1)把文法G的所有非终结符按任一顺序排列,例如,A1,A2,…,An。
(2)for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i-1;j++)
{把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ/δ2γ/…/δkγ
其中Aj→δ1/δ2/…/δk是关于的Aj全部规则;
消除Ai规则中的直接左递归;
}
(3)化简由
(2)所得到的文法,即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写,来消除左递归。
首先,令非终结符的排序为R、Q、S。
对于R,不存在直接左递归。
把R代入到Q中的相关规则中,则Q的规则变为Q→Sab/ab/b。
代换后的Q不含有直接左递归,将其代入S,S的规则变为S→Sabc/abc/bc/c。
此时,S存在直接左递归。
在消除了S的直接左递归后,得到整个文法为:
S→abcS’/bcS'/cS'
S’→abcS'/ε
Q→Sab/ab/b
R→Sa/a
可以看到从文法开始符号S出发,永远无法达到Q和R,所以关于Q和R的规则是多余的,将其删除并化简,最后得到文法G[S]为:
S→abcS'/bcS’/cS'
S'→abcS'/ε
当然如果对文法非终结符排序的不同,最后得到的文法在形式上可能不一样,但它们都是等价的。
例如,如果对上述非终结符排序选为S、Q、R,那么最后得到的文法G[R]为:
R→bcaR'/caR'/aR’
R'→bcaR'/ε
容易证明上述两个文法是等价的。
3..实验内容
消除左递归算法:
把文法G的所有非终结符按任一顺序排列,例如,A1,A2,…,An。
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i-1;j++)
{把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ/δ2γ/…/δkγ
其中Aj→δ1/δ2/…/δk是关于的Aj全部规则;
消除Ai规则中的直接左递归;
}
化简由
(2)所得到的文法,即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写,来消除左递归。
4.实验心得
试验程序框图如下:
5.实验代码与结果
#include
#include
#defineN20
charP[N][N];//规则集
charQ[N];//规则集,存放间接左递归消除后的部分规则
charR[N][N];//用来存放规则的初始值
intr;//实际输入的规则的个数
intdirect(charP[N][N]);//直接左递归函数
intindirect(charP[N][N]);//间接左递归函数
voiddirectRemove(charP[N][N]);//消除直接左递归函数
voidindirectRemove(charP[N][N]);//消除间接左递归函数
intdirect(charP[N][N])//定义直接左递归函数
{
intflag=0;
for(inti=0;i{
if(P[i][3]==P[i][0])//右部字符中有与左部相同的符号
{
flag++;
break;
}
}
if(flag>0)
{
printf("经判断该文法含有直接左递归!
\n");
return1;//属于直接接左递归
}
else
return0;//不属于直接左递归
}
intindirect(charP[N][N])//定义间接左递归函数
{
intflag=0;
for(inti=0;i{
for(intk=1;k{
if(P[i+k][0]==P[i][3])
{
flag++;
break;
}
}
if(flag>0)
break;
}
if(flag>0)
{
printf("经判断该文法含有间接左递归!
\n");
return2;//属于间接左递归
}
else
return0;//不属于间接左递归
}
voiddirectRemove(charP[N][N])//定义消除直接左递归的函数
{
intj=4;
for(inti=0;i{
if(P[i][3]==P[i][0])
{
P[i][3]=P[i][2];
P[i][2]=P[i][1];
P[i][1]='\'';
while(P[i][j]!
=0)
j++;
P[i][j]=P[i][0];
P[i][j+1]='\'';
for(intk=0;k<4;k++)//包含空的一条规则
P[r][k]=P[i][k];
P[r][k]='*';
}
else
{
j=3;
while(P[i][j]!
=0)
j++;
P[i][j]=P[i][0];
P[i][j+1]='\'';
}
}
printf("\n消除直接左递归后的文法为:
\n");
printf("\n");
printf("(*代表ε)\n");
printf("\n");
for(intt=0;tprintf("%s\n",P[t]);
}
voidindirectRemove(charP[N][N])//定义消除间接左递归的函数
{
intflag,flag1=0,copy=r;
inte=0;
Q[e]=P[e][0];//统计规则中不同的左部
for(inti=1;i{
flag=0;
for(intk=0;k<=e;k++)
if(P[i][0]!
=Q[k])
flag++;
if(flag==(e+1))
{
e++;
Q[e]=P[i][0];
}
}
intg=0;
for(intj=0;j{
intnumber=0;
for(intz=0;zif(P[z][0]==Q[j])
number++;//统计相同左部的规则个数
if(number>1)
copy++;//如果有相同左部则规则总数加一
for(i=0;i{
for(intk=1;k{
if((P[i][0]==P[i+k][3])&&(flag1==0))
{
for(inty=0;P[i+k][y]!
=0;y++)
R[g][y]=P[i+k][y];//把原值保留
flag1=1;
intm=3;
while(P[i][m]!
=0)//统计替换字符的个数为m-1-2
m++;
intt=m-3;
intn=4;
while(P[i+k][n]!
=0)//统计被替换规则中非终结符的个数为n-4
n++;
for(ints=n-1;s>=4;s--)
P[i+k][s+t-1]=P[i+k][s];
for(intu=3;u<3+t;u++)
P[i+k][u]=P[i][u];
break;
}
elseif((P[i][0]==R[g][3])&&(flag1==1))
{
for(inty=0;R[g][y]!
=0;y++)
P[copy-1][y]=R[g][y];
intm=3;
while(P[i][m]!
=0)//统计替换字符的个数为m-1-2
m++;
intt=m-3;
intn=4;
while(P[copy-1][n]!
=0)//统计被替换规则中非终结符的个数为n-4
n++;
for(ints=n-1;s>=4;s--)
P[copy-1][s+t-1]=P[copy-1][s];
for(intu=3;u<3+t;u++)
P[copy-1][u]=P[i][u];
break;
}
}
}
flag1=0;
g++;
}
printf("首次消除间接左递归后的直接左递归文法为:
\n");
for(intt=0;tprintf("%s\n",P[t]);
printf("\n");
for(i=0;i{
if(P[i][0]==Q[e])
{
if(P[i][3]==P[i][0])
{
P[i][3]=P[i][2];
P[i][2]=P[i][1];
P[i][1]='\'';
while(P[i][j]!
=0)
j++;
P[i][j]=P[i][0];
P[i][j+1]='\'';
for(intk=0;k<4;k++)//包含空的一条规则
P[copy][k]=P[i][k];
P[copy][k]='*';
}
else
{
j=3;
while(P[i][j]!
=0)
j++;
P[i][j]=P[i][0];
P[i][j+1]='\'';
}
}
}
printf("再次消除直接左递归后的文法为:
\n");
printf("\n");
printf("(*代表ε)\n");
printf("\n");
for(t=0;t<=copy;t++)
printf("%s\n",P[t]);
}
voidmain()
{
printf("请输入上下文无关的文法规则P的个数:
");
scanf("%d/n",&r);
printf("\n");
printf("请输入各条规则,规则的左部跟右部用->连接,规则间用空格隔开");
printf("\n");
for(intk=0;kscanf("%s",P[k]);
printf("\n");
printf("即输入的文法规则为:
\n");
for(k=0;kprintf("%s\n",P[k]);
if(direct(P)==1)
directRemove(P);
elseif(indirect(P)==2)
indirectRemove(P);
else
printf("经判断该文法不含有左递归!
\n");
}
消除文法直接左递归实例如下:
消除文法简介左递归实例如下: