九年级数学上册期末调研考试试题.docx
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九年级数学上册期末调研考试试题
学年度第一学期期末考试试卷
初三数学
初三(_______)班学号_______姓名_______考试号_______成绩_______
一、选择题(每小题3分,共30分)(请把正确选项填在下面的表格内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.由二次函数y=2(x-3)2+1,可知()
A.其图象的开口向下 B.其图象的顶点坐标为(3,1)
C.其图象的对称轴为直线x=-3D.当x<3时,y随x的增大而增大
2.在Rt△ABC中,若将三边的长度都缩小到原来的倍,则锐角A的正弦值、余弦值及正切值的情况()
A.都扩大2倍B.都缩小倍C.都不变D.不确定
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,则tanA等于()
A.B.C.D.
4.在平面直角坐标系中,若⊙O的半径是5,圆心O的坐标是(0,0),点P的坐标是(4,3),则点P与⊙O的位置关系是()
A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外D.不能确定
5.若⊙O1的半径r为4cm,⊙O2的半径R为6cm,两圆的圆心距O1O2为10cm,则这两圆的位置关系是()
A.相交B.内含C.内切D.外切
6.现有一个圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径力()
A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm
7.在正方形网格中,∠AOB如图放置,则cos∠AOB等于()
A.B.C.D.2
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则直线y=bx+c的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.如图,直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),⊙P与y轴相切于点O.若将⊙P沿x轴向左移动,当⊙P与该直线相交时,横坐标为整数的点P的个数是()
A.5B.4C.3D.2
10.如图1、图2,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点,重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与x之间函数关系的图象是()
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若一个圆锥的底面半径为2cm,母线长为6cm,则它的侧面积等于_______cm2.
12.已知∠A是锐角,且sinA=,则tan=_______.
13.小明沿着坡度为1:
的坡面向下前进了200m,则此时小明
下降的垂直高度为_______m.
14.函数y=x2-2x-2的图象如图所示,观察图象,使y≥l成立
的x的取值范围是_______.
15.初三数学书上,用“描点法”画二次函数y=x2+bx+c的图象时,列了如下表格:
根据表格上的信息回答问题:
该二次函数y=-x2+bx+c在x=3时,y=_______.
16.若在△ABC中,∠A=30°,AB=6,AC=8,则S△ABC=_______.
17.将抛物线y=3x2-6x+5绕其顶点旋转180°,再沿对称轴平移,得到一条与直线y=-x-2交于点(2,m)的新抛物线,新抛物线的解析式为_______.
18.若二次函数y=x2+(a-l)x+a的图象与x轴有两个不同的交点,其中只有一个交点在x轴的正半轴上,则a的取值范围是_______.
三、解答题(共11大题,共76分,解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.)
19.(本题满分5分)计算:
sin245°+cos230°-tan45°tan60°
20.(本题满分5分)解方程:
.
21.(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0。
(1)若此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围;
(2)若此方程的两个实数根为x1,x2,且满足,求a的值.
22.(本题满分6分)如图,一艘核潜艇在海面下500米点A处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点处距离海面的深度?
(结果保留根号)
23.(本题满分7分)如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.
(1)求证:
直线BD与⊙O相切;
(2)若AB=10,BC=8,求OD的长.
24.(本题满分8分)利达经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为200元时,月销售量为20吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:
当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加5吨,综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用80元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)当每吨材料售价是180元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的二次函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)每吨材料售价定为多少元时,该经销店获得的月利润最大.
25.(本题满分6分)图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的—部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部截面的示意图,AB所在圆的圆心为点D.
(1)求所在⊙O的半径OA的长;
(2)车棚顶部是用一种帆布覆盖的,求覆盖棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素,计算结果保留π).
26.(本题满分7分)如图,△ABC内接于⊙O,AD为边BC上的高.
(1)若AB=6,AC=4,AD=3,求⊙O的直径AE的长度;
(2)若AB+AC=10,AD=4,求⊙O的直径AE的长的最大值,并指出此时边AB的长.
27.(本题满分8分)已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的关系式;
(2)若A(-4,y1),B(,y2)两点都在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小;
(3)若A(m-1,y1),B(m+1,y2)两点都在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小.
28.(本题满分8分)已知二次函数y=x2-mx-m2,其中m≠0.
(1)试说明该函数图象与x轴总有两个交点;
(2)设该函数图象与x轴两交点为A,B.且它的顶点在以AB为直径的圆上,求所的值;
(3)设该函数图象与z轴两交点为A,B.若以AB为直径的圆与y轴交于点C,D,求弦CD的长(用m表示).
29.(本题满分10分)如图1,直线L:
y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线G:
y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2.
(1)该抛物线G的解析式为______________;
(2)将直线L沿y轴向下平移_______个单位长度,能使它与抛物线G只有一个公共点;
(3)若点E在抛物线G的对称轴上,点F在该抛物线上,且以点A、B、E、F为顶点的四边形为平行四边形,求点E与点F坐标并直接写出平行四边形的周长.
(4)连接AC,得△ABC.若点Q在x轴上,且以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似,求点Q的坐标.