中考 物理复习推导专题汇总含答案.docx

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中考物理复习推导专题汇总含答案

中考物理推导证明题

光学部分

1．两块相互垂直的平面镜M与N，如图所示放置，有一束光线AB斜射到其中的一块平面镜上，经另一块平面镜反射，反射光线CD，试利用光的反射定律及有关数学知识，推导入射光线AB与反射光线CD相互平行．

2请推导出放在两倍焦距上物体成像与物体一样大

3.如图所示，竖直放置平面镜MN前有一直立人体AB，人眼可通过平面镜观测到自己的像，试结合平面镜成像特点和光的反射原理推证：

平面镜所需最小长度为人体长度的一半时，人眼即可观看到全身像.（设人眼在A点，不考虑成像宽度）

4.根据凸透镜成像规律，由A点给出两条入射光线，画出它们的折射光线，并标出物体AB所成的像A′B′.试证明：

（1）像与物大小相等；

（2）v=u=2f.（v表示像距，u表示物距，f表示焦距）

5．如图有两平面镜夹角为θ，有一束光线从C点射人经过两次反射从F点射出，证明其出射角γ=20．

6.（13安徽）如图，AB两地相距4km，MN是与AB连线平行的一条小河的河岸，AB到河岸的垂直距离为3km，小军要从A处走到河岸取水然后送到B处，他先沿垂直于河岸的方向到D点取水然后再沿DB到B处。

若小军的速度大小恒为5km/h，不考虑取水停留的时间。

（1）求小军完成这次取水和送水任务所想要的总时间。

（2）为了找到一条最短路线（即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短），可以将MN看成一个平面镜，从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点，请你证明入射点O即为最短路线的取水点。

7·（14安徽）凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解．在光路图中凸透镜用图a表示，O点为光心，F为焦点．图b中A′B′是物体AB经透镜所成的像．

（1）请画出图b中两条入射光线的出射光线，完成成像光路图；

（2）在图b中，物距用u表示，即u=BO；像距用v表示，即v=OB′；焦距用f表示，即f=OF．请运用几何知识证明：

热学部分

8．已知水的比热容为C水，沙子的比热容的C沙，一堆干沙子和质量相同的水混合成为湿沙子，试推证湿沙子的比热为（C水＋C沙）/2

质量密度部分

9.一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。

为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。

即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为ml；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m2。

试证明被测物体的质量

10.有两块金属密度分别为ρ1、ρ2；试证明：

（1）若取等体积的两金属混合后的混合密度；

（2）若取等质量的两金属混合后的混合密度；（3）推证ρ>ρ'。

运动与力

11.汽车沿着平直的公路从甲地开往乙地，

（1）若汽车在前一半路程的平均速度为v1，在后一半路程的平均速度为v2，则汽车全程的平均速度V为υ=2∙υ1∙υ2∕（υ1+υ2）

（2）若汽车在前一半路程和后一半路程所用时间相同，则全程平均速度V是多少？

12.在“探究滑动摩擦力大小”的实验中，当水平拉动物体A匀速运动时，弹簧测力计的示数F/（即弹簧受到A的拉力）就表示物体A受到的摩擦力f的大小，即F/=f，请你依据作用力和反作用力的关系和二力平衡的条件对此加以推理。

13.雨滴从高空下落的过程中速度υ越来越大，而下落过程受到的阻力f与速度的平方成正比，即f=k∙υ2（不考虑雨滴的质量和雨滴受到的浮力），试证明雨滴所达到的最大速度υmax=

14、力的作用总是相互的，实验证明，两个物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反。

如图所示，用大小为5N的力F将一个质量为600g的物块挤压在竖直的墙壁上，物块处于静止状态。

试推证：

木块对墙的压力大小也等于5N。

15.（10安徽）我们知道两个物体间力的作用是相互的，当把其中的一个力称为作用力时，另一个力就叫做反作用力。

牛顿第三定律告诉我们：

两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

如图所示，是在“探究滑动摩擦力大小”的实验中，用弹簧测力计测量摩擦力大小的示意图。

当水平拉动物体A匀速运动时，弹簧测力计的示数F'（即弹簧所受A的拉力）就表示物体A所受摩擦力f的大小，即F'=f。

请你依据牛顿第三定律和二力平衡的条件对此加以证明。

16.（2016芜湖市校级期中试卷）如图，用弹簧测力计称物体重力时，吊着物体在空中静止不动，弹簧测力计示数等于物体的重力.牛顿第三定律告诉我们：

两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上.请你依据牛顿第三定律和二力平衡的条件推证：

弹簧测力计的示数F′（即弹簧所受A的拉力）就等于物体A的重力G，即F′=G.

17.（2015合肥市45中三模）如图所示，小明同学在实验室中

做实验，桌面上物体A的重力为10N，用轻质光滑的绳子

拴着一个重力为5N的物体B，通过定滑轮吊在下面，松

手后水平桌面上的物体恰好做匀速直线运动.（不计定滑轮

转动时的摩擦）

（1）画出物体A和B的受力示意图；

（2）试推证：

物体A受到的摩擦力和物体B的重力大小相等.

18.一具形状不规则的木棒水平放置于地面上，采用如下方法测定其重量：

在木棒左端以F1的竖直向上的力刚好能提起木棒，在木棒右端以F2的数值向上的力也能刚好提起木棒。

证明木棒的重量G=F1+F2。

压强与浮力部分

19（09）物体间力的作用是相互的。

实验表明，两个物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反。

如图所示，一个物体静止地放在水平桌面上。

（1）画出物体所受各力的示意图。

（2）试推证：

物体对桌面的压力与物体受到的重力大小相等。

20.请证明对于同种材料制成的均匀实心的不同种柱体在高度相等时对水平面的压强相等。

21、高度相同的实心圆柱体A、正方体B和长方体C铁块如图放在水平桌面上，已知正方体铁块最重，长方体铁块底面积最小．针对“三铁块对桌面的压强哪一块最大”的问题，同学们根据自己所学过的知识提出了以下三种猜想：

猜想一：

由于正方体铁块最重，所以它对桌面的压强最大．

猜想二：

由于长方体铁块的面积最小，所以它对桌面的压强最大．

猜想三：

由于三铁块高度相同，所以三铁块对桌面的压强一样大．

（1）以图中的长方体C为研究对象，推导它对桌面的压强大小的表达式（设铁的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S）．根据表达式判断上述哪一个猜想是正确的．

（2）利用细砂等简易器材,设计一个实验粗略验证这种猜想的正确性（简要写出实验步骤及判断方法）．

22.（2016蚌埠市六中二模）如图所示，设想有一个高为H，上、下底面积为S的长方体浸没在密度为ρ液的液体中，设长方体上表面在液体中的深度为h1，下表面在液体中的深度为h2，该长方体上、下表面受到液体的压强可用公式p=ρgh（ρ为液体密度，h为深度）来计算，试推导出长方体上、下表面在液体中所受压力差F＝ρ液gHS.

23．（16安徽）理论上分析：

浸在液体中的物体受到的浮力就是液体对物体表面压力的合力．如图所示，一个底面积为S，高为h的长方形浸没在密度为ρ的液体中．

（1）分析该物体侧面所受液体压力的合力F合1；

（2）求出该物体底面所受液体压力的合力F合2；

（3）结合以上结果，说明该理论分析与阿基米德原理的表述是一致的．

24、试推导：

在密度为ρ液的液体内部深度为h处的A点压强为P=ρ液gh

25.推证：

连通器各容器液面总保持相平

26.请利用浮力与平衡力知识推导漂浮在水面上的木块质量和它排开水的质量相等。

27.对于能够漂浮在液体上的物体总有：

28、请推导漂浮于液体表面的物体，如果V浸=V物，推导ρ物=ρ液

29.一冰块漂浮在水面上，当冰块完全熔化后，请你有关知识证明冰块熔化后水面不升不降．（不考虑水的蒸发）

30..某物体重为G，当把它浸没在水中称时，测力计示数为F/，式推导物体的密度为:

ρ物=G·ρ水/（G－F/）或

31..重力为G的金属块，挂在测力计下，完全浸没在水中，测力计示数为F1，完全浸没在盐水中，测力计示数为F2，则ρ盐=（G-F2）∙ρ水⁄（G-F1）

32、将一密度为ρ的实心小球放入水中，待静止后小球漂浮在水面上，如图12所示，请你利用力学相关知识推导出ρ和ρ水的关系式。

33、测量物体密度的方法多种多样，小明同学采用了如下的方法测定石块的密度：

先用弹簧测力计测出了一小石块在空气中的重力为G，然后将石块浸没在水里，静止后读出弹簧测力计的示数为F1，（水的密度ρ水已知）

试推证：

石块的密度

34·试从浮力产生的原因导出浮力公式。

（必要时结合图形说明）

35.一天、小明在厨房帮助妈妈做饭，看到厨房里有许多液体和粉末状的固体调味品，他想这些调味品的密度是多大呢？

可家里没有天平和量筒，只找到一个薄壁厚底的柱形小玻璃容器．他灵机一动，将玻璃容器放入水中，如图所示，利用物理课上学习的知识并借助水，自制了一个可以测量液体和粉末状的固体密度的装置，并且该装置的密度刻度还是均匀的．你知道他是怎样制作的吗？

（1）请写出该装置的设计原理；

（2）证明该装置的密度刻度是均匀的；

（3）写出标注该装置的密度刻度值的方法．

36、液压千斤顶是汽车等运输机械常备的维修工具。

如图所示的是液压千斤顶的原理剖面图。

只要对小活塞施加一个不大的作用力使小活塞下降距离h1，就可以利用大活塞上升距离h2把一辆汽车顶起来而便于更换和修理轮胎。

如果活塞、液体本身所受的重力及摩擦可以忽略不计，试根据功的原理和液体的不可压缩性推导出：

作用在大、小活塞上的力和大、小活塞的面积有以下关系。

机械与功率综合部分

37使用滑轮组提升物体在不计摩擦和绳重的情况下其效率与动滑轮上绳子的股数和物体被提升的高度无关（这个证明可以正反两面证明或只证明其中之一也就是可以拆分为四个证明题的可能性）

38、定滑轮在使用时相当于一个杠杆．如图所示，某人用绳子沿着倾斜方向通过定滑轮拉住钩码，已知人手的拉力为F，钩码重力为G．

（1）请在图中标出这只“杠杆”的支点O，画出拉力F、钩码重力G及它们的力臂（保留作图痕迹）；

（2）若不计摩擦、滑轮重和绳重，请用杠杆平衡条件推证：

F=G．

39.证明单个动滑轮竖直提升物体，在不计摩擦和绳重滑轮重的情况下省一半的力。

40.设滑轮组的动滑轮重力为G动，提起物体的重力为G。

试通过推导说明：

忽略摩擦及绳重时，同一滑轮组，提升物体重力G越大，机械效率就越高。

41.推导机械效率的计算公式吊起重物时η=

水平拉动物体时η=

42.如图所示，由斜面与滑轮组组合成的机械，若斜面的机械效率为η1，滑轮的机械效率为η2。

求证：

组合机械的机械效率η=η1η2。

43、滑轮组的物体移动的速度为v物，绳子自由端移动的速度为v绳，试推导出v绳=nv物

44.（08.12安徽）一辆汽车在水平路面上匀速行驶

（1）若汽车的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F、v与P之间的关系式P=Fv

（2）若汽车的发动机在90kW的额定功率下工作，此时汽车匀速行驶的速度大小为30m／s，求牵引力F的大小和所受阻力f的大小。

45、（11安徽）斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力。

图示为倾角θ=30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F=4N，将一物体从斜面底端匀速拉上斜面，已知物体上升的高度h=1m

（1）求拉力F做的功；

（2）若斜面的高度H一定，倾角θ可以改变，试推导：

在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀