同理，当物体从B→A时，可以分析B→C做加速度度越来越小的变加速直线运动；从C→A做加速度越来越大的减速直线运动。
C正确。
例2.如图2所示，质量相等的甲、乙两个物体之间用一弹簧相连再用一细线悬挂在天花板上静止，当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多大？
解答：
剪断前物体受力分析图2所示，根据平衡条件可知
T′=mg，T1=2mg。
剪断后再次分析受力，钢性绳中的弹力T1立即消失，而弹簧弹力不变。
所以甲物体所受合力为F甲=T+mg=2mg；乙物体所受合力F乙=T′-mg=0。
根据牛顿第二定律，可求出甲、乙两物体的瞬时加速度：
甲的加速度a甲=
=2g方向竖直向下。
m2的加速度为a乙=0。
例3.如图3所示，置于水平面上的木箱的质量为m=10kg，在与水平方向成30°角的拉力F=20N的恒力作用下，由静止开始运动，它与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，经1s去掉拉力F。
问①木箱从开始运动到停止运动，共经历多少时间?
②木箱从开始运动到停止运动，移动的距离是多少?
（取g=10m/s2）
解答：
（1）木箱前1s做匀加速直线运动，受力情况如图3所示。
由物体运动状态，及牛顿第二定律
在水平方向有：
Fcos30°–f1=ma1，
在竖直方向有：
N1+Fsin30°=mg，
且：
f1=μN1.
联立三式并代入数据可得a1=0.83m/s2。
F停止作用时木箱的速度为：
v=a1t1=0.83m/s。
F停止作用后木箱在摩擦力的作用下作匀减速直线运动，此时木箱对水平面的正压力变为mg，故摩擦力f2=μmg.设木箱的加速度为a2，
根据牛顿第二定律有：
μmg=ma2解得a2=μg=1m/s2
F停止作用到木箱停下来的运动时间为t2=
=0.83s
所以木箱从开始运动到停止运动总共历时为t=t1+t2=1s+0.83s=1.83s
（2）由于木箱在前后两个过程均为匀变速直线运动，所以木箱从开始运动到停止运动总位移可用平均速度求得：
s=
t1+
t2=
=0.76m
例4.质量为1kg的质点A，静止在水平直角坐标系的原点O。
从t=0时刻开始，对物体施加沿x轴正方向的恒力F1，F1=5N。
当t=2s时，忽然将F1撤掉，同时对A施加沿y轴正方向的恒力F2=6N。
求当t=4s时，质点A的坐标。
（不计摩擦阻力）
本题的关键是要根据物体初速度与所受合力的关系对物体的运动状态进行逐段分析、求解。
因此可以根据题意，画出如图4所示的过程示意图。
解答：
根据牛顿第二定律，可求出物体A先沿x轴做匀加速直线运动a1=
=5m/s2。
t1=2s时，物体的速度为v=a1t=10m/s，所通过的位移为x1=
a1t2=10m。
对于2～4s的运动过程，物体以初速度v0=10m/s做匀变速曲线运动，运动时间t2=2s。
根据牛顿第二定律，可知加速度为a2=
=6m/s2。
因此物体沿x轴正方向通过的位移为x2=v2t2=20m，
沿y轴正方向通过的位移为y=
at2=12m。
所以在这4s内物体沿x轴正方向通过的总位移为x=x1+x2=30m，因此在t=4s时A点的坐标为（30m，12m）。
例5.某质点在恒力F的作用下从A点沿曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图5中的（）
（A）曲线a（B）曲线b
（C）曲线c（D）以上三条曲线都不可能
解答：
图5中直线b应在B点的切线方向上，即质点运动到B点的速度方向与直线b重合。
因为曲线AB向右弯曲，依据物体做曲线运动的条件，质点所受的恒力F应沿直线b右下方的某个方向。
当质点到达B点后力F方向变为与原方向相反，即沿直线b左上方的某个方向。
由此可以判定质点从B点开始的运动轨迹可能是曲线a。
选项A正确。
例6.在图6中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。
b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。
c点和d点分别于小轮和大轮的边缘上。
若在传动过程中，皮带不打滑。
则（）
（A）a点与b点的线速度大小相等
（B）a点与b点的角速度大小相等
（C）a点与c点的线速度大小相等
（D）a点与d点的向心加速度大小相等
解答：
本题的关键是要确定出a、b、c、d四点之间的等量关系。
因为a、c两点在同一皮带上，所以它们的线速度v相等；而c、b、d三点是同轴转动，所以它们的角速度ω相等。
所以选项C正确，选项A、B错误。
设C点的线速度大小为v，角速度为ω，根据公式v=ωr和a=v2/r可分析出：
A点的向心加速度大小为
；D点的向心加速度大小为：
。
所以选项D正确。
选项CD正确。
例7.如图7中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的。
一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______，刚滑过B点时的加速度大小为_____。
解答：
设圆弧半径为R，质点的质量为m，由机械能守恒定律可求出质点到达B点时的速度v，即：
mv2=mgR，解得：
v2=2gR。
质点在B点的向心加速度a=v2/R=2g。
质点刚滑过B点时，由于只受重力，所以其加速度为g。
例8.1986年2月20日发时升空的“和平号”空间站，在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋．“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章。
人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称。
在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确溅落在预定海域，这在人类历史上还是第一次。
“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350km．为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制．在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240km．在“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7km．
设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350km圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行，而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理。
（1）简要说明，为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中，其运动速率是不变的。
（2）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？
计算结果保留2位有效数字．
（3）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均
解：
（1）空间站沿圆轨道运行过程中，仅受万有引力作用，所受到的万有引力与空间站运行方向垂直，引力对空间站不做功，因此空间站沿圆轨道运行过程中，其运动速率是不变的．
（2）不论空间站沿正常轨道运行，还是沿指定的低空轨道运行时，都是万有引力恰好提供空间站运行时所需要的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
空间站沿正常轨道运行时的加速度与在沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值是
则空间站在指定的低空轨道空间站运行的周期为
设一昼夜的时间为t，则每昼夜空间站在指定的低空轨道绕地球运行圈数为
空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均减小
【模拟试题】
1.在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25。
现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10.0N，方向平行斜面向上。
经时间t=4.0s绳子突然断了，则绳断时物体的速度大小为__________，从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间为___________。
（sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s2）
2.质量为0.8kg的物体在一水平面上运动，图1所示的两条直线分别表示物体受到水平拉力作用和不受拉力作用的v-t图像。
则图线A与上述的______状态相符。
该物体所受到的拉力是________N。
3.如图2所示，a，b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为ka=1×103N/m，kb=2×103N/m，原长分别为la=6cm，lb=4cm，在弹簧下端挂一物体G，物体受到的重力为10N，平衡时（）
A.弹簧a下端受到的拉力为4N，b受到的拉力为6N
B.弹簧a下端受到的拉力为10N，b受到的拉力为10N
C.弹簧a的长度为7cm，b的长度为4.5cm
D.弹簧a的长度为6.4cm，b的长度为4.3cm
4.如图3所示，m在三细绳悬吊下处于静止状态，现用手持绳OB的B端，使OB缓慢向上转动，且始终保持结点O的位置不动，分析AO，BO的拉力如何变化？
5.如图4所示的皮带转动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，
，
。
假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A、B、C三点的角速度之比是；线速度之比是；向心加速度之比是。
6.如图5所示，一细圆管弯成的开口圆环，环面处于一竖直平面内。
一光滑小球从开口A处进入管内，并恰好能通过圆环的最高点。
则下述说法正确的是（）
A、球在最高点时对管的作用力为零
B、小球在最高点时对管的作用力为mg
C、若增大小球的初速度，则在最高点时球对管的力一定增大
D、若增大小球的初速度，则在最高点时球对管的力可能增大
7.质量为m的物体沿半径为R的圆形轨道滑下，如图6所示，当物体通过最低点B时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ,则物体滑到B点时受到的摩擦力大小是多少？
8.人造地球卫星在离地面的高度等于地球半径R处运行，已知地面上的重力加速度为
g，则此卫星做匀速圆周运动的线速度v等于（）
A、
B、
C、
D、
9.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，自转角速度为ω,它的一个同步卫
星质量为m，距地表高度为h。
则此同步卫星线速度的大小为（）
A、0B、ω（R+h）
C、
D、
10.在一个半径为R的星球表面，以初速度v0竖直上抛一物体，不计其它阻力，上升
的最大高度为h，则该星球的第一宇宙速度为。
【试题答案】
1.v1=8.0m/st总=t2+t3=4.2s
2.受拉力作用；1.8
3.BC
4.OA中T1变小、OB中T2先变小后变大
5.3：
2：
3;1：
1：
2;3：
2：
6
6.BD
7.
8.A
9.BD
10.
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