山东省临沂市平邑县阳光中学届九年级初中毕业生升学文化课考试数学试题9附答案.docx

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山东省临沂市平邑县阳光中学届九年级初中毕业生升学文化课考试数学试题9附答案

2017年初中毕业生升学文化课考试

数学模拟试卷（九）

本试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分.卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.

本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.

卷Ⅰ（选择题，共24分）

一、选择题.（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算（-3）0+（-2）的结果为…………………………………………………………（　　）

A.-1　　B．-2　

C．-3　　D．-5

2.下列说法中，正确的是…………………………………………………………………（　　）

A.任何数都有两个平方根　　

B．9的平方根只有3

C．（-2）3的立方根为2　　　

D．0.04的算数平方根为0.2

3.已知某三角形的三边长分别为4，9，a，若a为偶数，则a的取值有……………（　　）

A.3个B.4个

C.5个D.6个

4.中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一.下列脸谱中，属于轴对称图形的是……………………………………………………………………………（　　）

ABCD

5.如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D，E，F为切点，AD=13，AC=25，BC=35，则BD的长度为……………………………………………………………………………………（　　）

A.23B.22

C.21D.无法确定

6.同学们在学校小花园的一角种植了M，P，Q三种花，其所占的种植区域如图所示，∠AOE=90°，AB=OB，CB∥OE，AB=4m，则种植M花的面积为………………………………（　　）

A.

πm2B.

πm2

C.16πm2D.8πm2

7.山东省爱心公益群体为某白血病患者举行了募捐义演晚会，募捐近十万元.若某中学某班45名学生为该患者捐款315元，且该班同学捐款情况如下表所示，则该班捐款10元的同学有………………………………………（　　）

捐款（元）

5

8

10

捐款人数（人）

5

A．15人B．20人

C．25人D．30人

8.如图，韩彬同学从家（记作A）出发向北偏东30°的方向行走了4000米到达超市（记作B），然后再从超市出发向南偏东60°的方向行走3000米到达卢飞同学家（记作C），则韩彬家到卢飞家的距离为……………………………………………………………………（　　）

A．2000米B．3000米

C．4000米D．5000米

9.小新将一个有污渍的正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，并展成平面图，其展开图为（　　）

ABCD

10.如图，省图书馆、张显家和影院在同一条直线上，某星期天王琳和张显同学相约去影院看电影，下午5点整，张显从家出门往影院方向步行，同时王琳从省图书馆往影院相反的方向骑自行车出发，10分钟后王琳接到张显的电话才知道方向走反了，然后立即返回并前往影院，恰好王琳与张显同时到达影院，则下列图象中，能大致反映两人之间的距离s（km）与张显出发时间t（分钟）之间的函数关系是…………………………………………………（　　）

ABCD

11.如图，已知⊙A在平面直角坐标系中，⊙A与x轴交于点B，C，与y轴交于点D，E，若圆心A的坐标为（-4，6），点B的坐标为（-12，0），则DE的长度为………………（　　）

A．2

　　　　B．4

C．8　　　　D．16

12.如图，在正方形ABCD中，连接AC，E为BC的中点，连接AE，DE，过点B作BF⊥AE于点F，连接CF.则下列结论：

①△ADE是等边三角形；②BE2=AE·EF；③△ACE∽△CFE，其中正确的是…………………………………………………………………………………………（　　）

A.①②B.②

C.②③D.③

卷Ⅱ（非选择题，共96分）

二、填空题.（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案写在题中横线上）

13.血小板只存在于哺乳动物血液中，其直径约为0.000002米，血小板在止血、伤口愈合等生理和病理过程中有重要作用.0.000002用科学记数法可表示为.

14.计算（

-

）÷

的结果为.

15.已知反比例函数y=-

，当x≥-1时，y的取值范围是.

16.如图，已知AD为△ABC的中线，AB=10cm，AC=7cm，△ACD的周长为19cm，则△ABD的周长为.

17.如图，现有一张直角三角形的纸板（即△ABC），∠BAC=90°.折叠纸板，使得点B与点A重合，折痕与BC，AB分别交于点D，E.将折叠后的纸板沿CE剪开后，原纸板被剪成三块.若按着面积从大到小的顺序排列，得到的三块纸板的面积之比为.

三、解答题.（本大题共7个小题，共81分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18.（本小题满分10分）

　　已知不等式

≤

．

（1）求该不等式的解集；

（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y-3a=6的解，求a的值.

2017年初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷（九）

----------------------------------------密---------------------封----------------线----------------内--------------不--------------要-----------------答---------------题-----------------------------------

19.（本小题满分12分）

　　为弘扬中华民族传统美德，增强少先队员的服务意识和奉献意识，2017年3月5日全国第54个“学雷锋日”暨第18个“中国青年志愿者服务日”之际，某校倡导学生们参加“学雷锋”义务劳动.王校长为了解同学们的劳动情况（全体学生的劳动时间都大于0.5小时），随机调查了若干名学生某天内义务劳动的时间，并根据调查的数据绘制成如图1所示的不完整的频数分布直方图（注：

0.5~1小时不包括0.5小时，包括1小时）和如图2所示的扇形统计图，已知劳动时间在0.5~1小时的学生人数比劳动时间在1~1.5小时的学生人数少2.

图1图2

（1）求频数分布直方图中a，b的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）求劳动时间在2~2.5小时内的学生人数所对的扇形的圆心角的度数；

（4）若该校有1000名学生，义务劳动2小时以上的学生会获得学校的奖品，请你估计该校

有多少名学生获得了奖品？

20.（本小题满分12分）

　　等边三角形ABC和等腰三角形ABD按如图所示的位置摆放，∠DAB=90°，AC与BD相交于点E，F为AD上一点，连接EF，CF，CF与BD交于点P，过点D作DG⊥AC于点G，过点B作BH⊥AC于点H.已知∠ECF=45°.

（1）求证：

△CDE≌△DCF；

（2）试判断CD与EF之间的位置关系，并说明理由；

（3）求

的值.　　

21.（本小题满分10分）

　　已知在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC于点C，过点C作直线EF∥AB，点D在直线EF上，连接BD，过点D作GD⊥BD，交直线AC于点H，连接BG.

（1）如图1所示，当点D在射线CF上，点H在射线AC上时，连接BH，过点D作MD⊥CD，交CB的延长线于点M.求证：

∠GBH+∠G=∠M；

（2）如图2所示，当点D在射线CE上，点H在射线CA上时，试判断并证明DH与BD之间的数量关系.

22.（本小题满分12分）

　　如图，已知抛物线y=x2+bx与x轴交于O，A（4，0）两点，点B的坐标为（0，-3）.

（1）求抛物线的对称轴；

（2）已知点P在抛物线的对称轴上，连接OP，BP.若要使OP+BP的值最小，求出点P的坐标；

（3）将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象.当直线y=x+m（m≠0）与这个新图象有两个公共点时，在反比例函数y=

的图象中，y的值随x怎样变化？

判断并说明理由.

23.（本小题满分12分）

　　如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=16cm，连接AC.点P从点A出发，沿AB以1cm/s

的速度向点B匀速运动，同时，直线l从点C出发，沿CA以1cm/s的速度向点A匀速运动，直线l分别交BC，CD于点E，F，且EF⊥AC，垂足为G，当点P停止运动时，直线l也停止运动，连接PF.设点P的运动时间为t（s）（0＜t＜12）.

（1）当t为何值时，四边形PBCF是矩形？

（2）设四边形PBEF的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PBEF∶S矩形ABCD=181∶384？

若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.（提示：

1722=29584）

2017年初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷（九）

----------------------------------------密---------------------封----------------线----------------内--------------不--------------要-----------------答---------------题-----------------------------------

24.（本小题满分13分）

　　图1是一段圆柱体的树干的示意图，已知树干的半径r=10cm，AD=45cm.（π值取3）

（1）若螳螂在点A处，蝉在点C处，图1中画出了螳螂捕蝉的两条路线，即A→D→C和A→C，图2是该圆柱体的侧面展开图，判断哪条路的距离较短，并说明理由；

（2）若螳螂在点A处，蝉在点D处，螳螂想要捕到这只蝉，但又怕蝉发现，于是螳螂绕到

后方去捕捉它，如图3所示，求螳螂爬行的最短距离；（提示：

=75）

（3）图4是该圆柱体的侧面展开图，蝉N在半径为10cm的⊙O的圆上运动，⊙O与BC相切，点O到CD的距离为20cm，螳螂M在线段AD运动上，连接MN，MN即为螳螂捕蝉时螳螂爬行的距离，若要使MN与⊙O总是相切，求MN的长度范围.

图1图2图3图4

2017年初中毕业生升学文化课考试

数学模拟试卷（九）答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

B

B

A

A

A

D

B

A

B

C

一、

二、

13.2×10-614.

15.y≥1或y＜016.22cm17.3∶2∶1

三、18.解：

（1）该不等式的解集为x≥-2；【提示：

不等式可化为2（2x-1）≤9x+8】

（2）a的值为-4.【提示：

该不等式的所有负整数解为-2和-1】19.解：

（1）频数分布直方图中a，b的值分别为8，10；【提示：

王校长调查的人数为2÷（0.125-0.1）=80（人），a=80×0.1=8，b=80×0.125=10】

（2）如图；

（3）劳动时间在2~2.5小时内的学生人数所对的扇形的圆心角的度数为135°；

【提示：

易得劳动时间在2~2.5小时内的学生人数占所调查学生人数的30÷80=37.5%】

（4）估计该校有525人获得了奖品.【提示：

调查的学生中义务劳动2小时以上的学生有30+12=42（人），42÷80=52.5%，1000×0.525=525（人）】

20.解：

（1）证明略；【提示：

易得∠DAC=30°，AD=AC，∴∠ECD=∠FDC=75°.易得∠ADB=45°，∴∠EDC=∠FCD=30°.∵CD=CD，∴△CDE≌△DCF】

（2）CD∥EF；理由略；【提示：

由

（1）易得DF=CE，∴AF=AE，∴∠AFE=∠AEF=75°，∠FDC=∠AFE】（3）

的值为

.【提示：

易得DG=

AD，BH=

AB，∴

=

】

21.解：

（1）证明略；【提示：

易得△DBM≌△DHC，∴BD=DH，∴∠BHD=45°，∠M=45°.∠GBH+∠G=∠M】

（2）DH=BD；证明略.【提示：

过点D作MD⊥EF，交BC的延长线于点M.易得△MDB≌△CDH】

22.解：

（1）抛物线的对称轴为直线x=2；

（2）点P的坐标为（2，-

）；【提示：

直线AB与抛物线对称轴的交点即为点P】

（3）y的值随x的增大而增大.【提示：

直线y=x+m（k≠0）与这个新图象有两个公共点时，易得-4＜m＜0】

23.解：

（1）当t=

时，四边形PBCF是矩形；【提示：

易得△FGC∽△CBA，∴CF=

t.当CF=BP时，四边形PBCF是矩形】

（2）y=-

t2+

t+96；【提示：

y=S四边形PBCF-S△FEC】（3）存在，t=6.【提示：

-

t2+

t+96=

×192，解得t=6】24.解：

（1）A→C的距离较短；理由略；【提示：

由三角形三边关系可知，AD+DC＞AC】

（2）螳螂爬行的最短距离为75cm；【提示：

如图，AD′即为螳螂爬行的最短距离，AA′

=60cm，A′D′=45cm，∴AD′=

=75cm】

（3）10

cm≤MN≤5

cm.【提示：

连接MO，ON，易得MN2+NO2=MO2.当MO⊥AD时，MO最短，∴MN的长度最短，此时MO=30-10=20cm，∴MN=10

cm.当点M与点A重合时，MO最长，∴MN的长度最长.过点O作OF⊥AB于点F.易得MF=20cm，OF=25cm，∴MO=5

cm，，∴MN=5

cm】