宜宾市中考数学压轴题详解.docx

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26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。

（1）若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？

（2）该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

解：

（1）商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得

   10x+（80-x）×30=1600

  解得：

x=40

即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件。

（2）设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为（80-x）件，依题意可得：

600≤（15-10）x+（40-30）（80-x）≤610

解得：

38≤x≤40

即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。