C．W1>W2，q1＝q2D．W1>W2，q1>q2
5、一闭合金属线框的两边接有电阻R1、R2，框上垂直放置一金属棒，棒与框接触良好，整个装置放在如图所示的匀强磁场中，当用外力使ab棒右移时（ ）
A．其穿过线框的磁通量不变，框内没有感应电流
B．框内有感应电流，电流方向沿顺时针方向绕行
C．框内有感应电流，电流方向沿逆时针方向绕行
D．框内有感应电流，左半边逆时针方向绕行，右半边顺时针方向绕行
6、（多选）变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是因为（ ）
A．增大涡流，提高变压器的效率
B．减小涡流，提高变压器的效率
C．增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量
D．增大铁芯中的电阻，以减小发热量
7、如图甲，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（ ）
8、（多选）如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1（0≤R1≤2R）。
框内存在着竖直向下的匀强磁场。
一长为L，电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动，金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是（ ）
A．ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针
B．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLv
C．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R时，导体棒两端的电压为
BLv
D．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝
时，滑动变阻器有最大电功率且为
9、（双选）如图所示，在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨，其间距为L，电阻不计。
在虚线l1的左侧存在竖直向上的匀强磁场，在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小均为B。
ad、bc两根电阻均为R的金属棒与导轨垂直，分别位于两磁场中，现突然给ad棒一个水平向左的初速度v0，在两棒达到稳定的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两金属棒组成的系统的动量守恒
B．两金属棒组成的系统的动量不守恒
C．ad棒克服安培力做功的功率等于ad棒的发热功率
D．ad棒克服安培力做功的功率等于安培力对bc棒做功的功率与两棒总发热功率之和
*10、（双选）如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是（ ）
A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势
C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
*11、如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑片向左滑动，则ab和cd棒的运动情况是（ ）
A．ab向左运动，cd向右运动
B．ab向右运动，cd向左运动
C．ab、cd都向右运动
D．ab、cd保持静止
*12、图中L是线圈，D1、D2是发光二极管（电流从“＋”极流入才发光）．闭合S，稳定时灯泡正常发光，然后断开S瞬间，D2亮了一下后熄灭．则（ ）
A．如图是用来研究涡流现象的实验电路
B．开关S闭合瞬间，灯泡立即亮起来
C．开关S断开瞬间，P点电势比Q点电势高
D．干电池的左端为电源的正极
*13、（多选）如图所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后再从磁场中穿出。
已知匀强磁场区域的宽度L大于线框的高度h，下列说法正确的是（ ）
A．线框只在进入和穿出磁场的过程中，才有感应电流产生
B．线框从进入到穿出磁场的整个过程中，都有感应电流产生
C．线框在进入和穿出磁场的过程中，都是机械能转化成电能
D．整个线框都在磁场中运动时，机械能转化成电能
二、非选择题
14、如图所示，将质量m1＝0．1kg、电阻R1＝0．3Ω、长度l＝0．4m的导体棒ab横放在U形金属框架上，框架质量m2＝0．2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0．2，相距0．4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0．1Ω的MN垂直于MM′．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0．5T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，使ab从静止开始无摩擦地运动，且始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．
（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0．1J，求该过程中ab位移x的大小．
15、．思考辨析（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。
（）
（2）线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。
（）
（3）线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。
（）
（4）感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同。
（）
（5）线圈中的电流越大，自感系数也越大。
（）
（6）对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。
（）
2021届高考物理《电磁感应》一轮培优题解析版
一、选择题
1、如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。
一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。
在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（ ）
A．PQ中电流先增大后减小
B．PQ两端电压先减小后增大
C．PQ上拉力的功率先减小后增大
D．线框消耗的电功率先减小后增大
【答案】C [设PQ左侧金属线框的电阻为r，则右侧电阻为3R－r；PQ相当于电源，其电阻为R，则电路的外电阻为R外＝
＝
，当r＝
时，R外max＝
R，此时PQ处于矩形线框的中心位置，即PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中外电阻先增大后减小。
PQ中的电流为干路电流I＝
，可知干路电流先减小后增大，选项A错误；PQ两端的电压为路端电压U＝E－U内，因E＝Blv不变，U内＝IR先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，选项B错误；拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P＝F安v＝BIlv，可知因干路电流先减小后增大，PQ上拉力的功率也先减小后增大，选项C正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为
R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误。
]
2、（双选）如图所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方（略靠前）固定一根与导线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放导线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中（ ）
A．导线框中感应电流的方向依次为
ACBA→ABCA→ACBA
B．导线框的磁通量为零时，感应电流却不为零
C．导线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上
D．导线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动
【答案】AB．根据右手螺旋定则可知导线上方的磁场方向垂直于纸面向外，下方的磁场方向垂直于纸面向里，而且越靠近导线磁场越强，所以闭合导线框ABC在下降过程中，导线框内垂直于纸面向外的磁通量先增大，当增大到BC边与导线重合时，达到最大，再向下运动，导线框内垂直于纸面向外的磁通量逐渐减小至零，然后随导线框的下降，导线框内垂直于纸面向里的磁通量增大，当增大到A点与导线重合时，达到最大，继续下降时由于导线框逐渐远离导线，使导线框内垂直于纸面向里的磁通量再逐渐减小，所以根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍内部磁通量的变化，所以感应电流的磁场先向里，再向外，最后向里，所以导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBA，A正确；当导线框内的磁通量为零时，内部的磁通量仍然在变化，有感应电动势产生，所以感应电流不为零，B正确；根据对楞次定律的理解，感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动，由于导线框一直向下运动，所以导线框所受安培力的合力方向一直向上，不为零，C、D错误．
3、．（多选）如图是创意物理实验设计作品《小熊荡秋千》。
两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千。
以下说法正确的是（ ）
A．P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向（从右向左看）
B．P向右摆动的过程中，Q也会向右摆动
C．P向右摆动的过程中，Q会向左摆动
D．若用手左右摆动Q，P会始终保持静止
【答案】AB [P向右摆动的过程中，线框中的磁通量减少，根据楞次定律，P中的电流方向为顺时针方向（从右向左看），选项A正确；P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向（从右向左看），Q中的电流方向也为顺时针方向（从右向左看），Q线圈下侧将受到向右的安培力作用，所以Q也会向右摆动，选项B正确，C错误；若用手左右摆动Q，切割磁感线产生感应电动势，在P线圈中将产生感应电流，受到安培力作用，由左手定则可判断出P将摆动，不会保持静止，选项D错误。
]
4、如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0．3s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0．9s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则（ ）
A．W1C．W1>W2，q1＝q2D．W1>W2，q1>q2
【答案】C．两次拉出的速度之比v1∶v2＝3∶1．电动势之比E1∶E2＝3∶1，电流之比I1∶I2＝3∶1，则电荷量之比q1∶q2＝（I1t1）∶（I2t2）＝1∶1．安培力之比F1∶F2＝3∶1，则外力做功之比W1∶W2＝3∶1，故C正确．
5、一闭合金属线框的两边接有电阻R1、R2，框上垂直放置一金属棒，棒与框接触良好，整个装置放在如图所示的匀强磁场中，当用外力使ab棒右移时（ ）
A．其穿过线框的磁通量不变，框内没有感应电流
B．框内有感应电流，电流方向沿顺时针方向绕行
C．框内有感应电流，电流方向沿逆时针方向绕行
D．框内有感应电流，左半边逆时针方向绕行，右半边顺时针方向绕行
【答案】D [abcd组成的线框中的磁通量垂直纸面向里增大，abfe组成的线框中的磁通量垂直纸面向里减小，故根据楞次定律可得左半边的感应电流逆时针方向绕行，右半边的感应电流顺时针方向绕行，故D正确。
]
6、（多选）变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是因为（ ）
A．增大涡流，提高变压器的效率
B．减小涡流，提高变压器的效率
C．增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量
D．增大铁芯中的电阻，以减小发热量
【答案】BD [不使用整块硅钢而采用很薄的硅钢片，这样做的目的是增大铁芯中的电阻，阻断涡流回路，来减少电能转化成铁芯的内能，提高效率，故B、D正确，A、C错误。
]
7、如图甲，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（ ）
【答案】C．由题图乙可知在cd间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈ab中的磁场是均匀变化的，则线圈ab中的电流是均匀变化的，故选项A、B、D错误，选项C正确．
8、（多选）如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1（0≤R1≤2R）。
框内存在着竖直向下的匀强磁场。
一长为L，电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动，金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是（ ）
A．ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针
B．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLv
C．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R时，导体棒两端的电压为
BLv
D．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝
时，滑动变阻器有最大电功率且为
【答案】AD [根据楞次定律可知，A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝BLv，故B错误；R1＝R时，外电路总电阻R外＝
，故导体棒两端的电压即路端电压应等于
BLv，故C错误；该电路电动势E＝BLv，电源的内阻为R，求解滑动变阻器的最大电功率时，可以将导体棒和电阻R看成新的等效电源，等效内阻为
，故当R1＝
时，等效电源的输出功率最大，即滑动变阻器的电功率最大，最大值Pm＝
＝
＝
，故D正确。
]
9、（双选）如图所示，在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨，其间距为L，电阻不计。
在虚线l1的左侧存在竖直向上的匀强磁场，在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小均为B。
ad、bc两根电阻均为R的金属棒与导轨垂直，分别位于两磁场中，现突然给ad棒一个水平向左的初速度v0，在两棒达到稳定的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两金属棒组成的系统的动量守恒
B．两金属棒组成的系统的动量不守恒
C．ad棒克服安培力做功的功率等于ad棒的发热功率
D．ad棒克服安培力做功的功率等于安培力对bc棒做功的功率与两棒总发热功率之和
【答案】BD [开始时，ad棒以初速度v0切割磁感线，产生感应电动势，在回路中产生顺时针方向（俯视）的感应电流，ad棒因受到向右的安培力而减速，bc棒受到向右的安培力而向右加速；当两棒的速度大小相等，即两棒因切割磁感线而产生的感应电动势相等时，回路中没有感应电流，两棒各自做匀速直线运动；由于两棒所受的安培力都向右，两金属棒组成的系统所受合外力不为零，所以该系统的动量不守恒，选项A错误，B正确；根据能量守恒定律可知，ad棒动能的减小量等于回路中产生的热量和bc棒动能的增加量，由动能定理可知，ad棒动能的减小量等于ad棒克服安培力做的功，bc棒动能的增加量等于安培力对bc棒做的功，所以ad棒克服安培力做功的功率等于安培力对bc棒做功的功率与两棒总发热功率之和，选项C错误，D正确。
]
*10、（双选）如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是（ ）
A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势
C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
【答案】BD．当金属棒向右匀速运动而切割磁感线时，金属棒产生恒定感应电动势，由右手定则判断电流方向为a→b．根据电流从电源（ab相当于电源）正极流出沿外电路回到电源负极的特点，可以判断b点电势高于a点．又左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，不产生感应电流．当ab向右做加速运动时，由右手定则可推断φb>φa，电流沿逆时针方向．又由E＝Blv可知ab导体两端的E不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的，并且场强不断增强，所以右边电路线圈中向上的磁通量不断增加．由楞次定律可判断右边电路的感应电流方向应沿逆时针，而在右线圈组成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上．把这个线圈看做电源，由于电流是从c沿内电路（即右线圈）流向d，因此d点电势高于c点，综上可得，选项B、D正确．
*11、如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑片向左滑动，则ab和cd棒的运动情况是（ ）
A．ab向左运动，cd向右运动
B．ab向右运动，cd向左运动
C．ab、cd都向右运动
D．ab、cd保持静止
【答案】A [由安培定则可知螺线管中磁感线方向向上，金属棒ab、cd处的磁感线方向均向下，当滑片向左滑动时，螺线管中电流大小增大，因此磁场变强，即磁感应强度变大，回路中的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流方向为a→c→d→b→a，由左手定则知ab受安培力方向向左，cd受安培力方向向右，故ab向左运动，cd向右运动。
只有A正确。
]
*12、图中L是线圈，D1、D2是发光二极管（电流从“＋”极流入才发光）．闭合S，稳定时灯泡正常发光，然后断开S瞬间，D2亮了一下后熄灭．则（ ）
A．如图是用来研究涡流现象的实验电路
B．开关S闭合瞬间，灯泡立即亮起来
C．开关S断开瞬间，P点电势比Q点电势高
D．干电池的左端为电源的正极
【答案】D．题图是研究自感现象的实验电路，故A错误；开关S闭合瞬间，由于线圈的自感，灯泡逐渐变亮，故B错误；开关S断开瞬间，D2亮了一下，可知通过线圈L的电流方向为从P至Q，故D正确；开关S断开瞬间，线圈L相当于一个电源，电源内部电流从负极流向正极，所以Q点的电势高于P点的电势，故C错误．
*13、（多选）如图所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后再从磁场中穿出。
已知匀强磁场区域的宽度L大于线框的高度h，下列说法正确的是（ ）
A．线框只在进入和穿出磁场的过程中，才有感应电流产生
B．线框从进入到穿出磁场的整个过程中，都有感应电流产生
C．线框在进入和穿出磁场的过程中，都是机械能转化成电能
D．整个线框都在磁场中运动时，机械能转化成电能
【答案】AC [产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化，线框全部在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，故选项B、D错误；线框进入和穿出磁场的过程中磁通量发生变化，产生了感应电流，故选项A正确；在产生感应电流的过程中线框消耗了机械能，故选项C正确。
]
二、非选择题
14、如图所示，将质量m1＝0．1kg、电阻R1＝0．3Ω、长度l＝0．4m的导体棒ab横放在U形金属框架上，框架质量m2＝0．2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0．2，相距0．4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0．1Ω的MN垂直于MM′．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0．5T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，使ab从静止开始无摩擦地运动，且始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．
（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0．1J，求该过程中ab位移x的大小．
解析：
（1）ab对框架的压力F1＝m1g
框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到的最大静摩擦力F2＝μFN
ab中的感应电动势E＝Blv
MN中的电流I＝
MN受到的安培力F安＝IlB
框架开始运动时F安＝F2
由上述各式代入数据解得v＝6m/s．
（2）闭合回路中产生的总热量
Q总＝
Q
由能量守恒定律，得
Fx＝
m1v2＋Q总
代入数据解得x＝1．1m．
【答案】
（1）6m/s
（2）1．1m
15、．思考辨析（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。
（）
（2）线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。
（）
（3）线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。
（）
（4）感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同。
（）
（5）线圈中的电流越大，自感系数也越大。
（）
（6）对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。
（）
【答案】
（1）×
（2）×（3）√（4）×（5）×（6）√
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