最新高考理科数学山东卷试题与答案word解析版1优秀名师资料.docx
《最新高考理科数学山东卷试题与答案word解析版1优秀名师资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高考理科数学山东卷试题与答案word解析版1优秀名师资料.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新高考理科数学山东卷试题与答案word解析版1优秀名师资料
[DOC]-2013年高考理科数学山东卷试题与答案word解析版[1]
2013年高考理科数学山东卷试题与答案word解析
版[1]
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类
（山东卷）
第?
卷（共60分）
一、选择题:
本大题共12小题，每小题5分，共60分（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（
1（（2013山东，理1）复数z满足（z,3）（2,i）,5（i为虚数单位），则z的共轭复数z为（）（
5，iD（5,iA（2，iB（2,IC（
2（（2013山东，理2）已知集合A,{0,1,2}，则集合B,{x,y|x?
A，y?
A}中元素的个数是（）（
A（1B（3C（5D（9
3（（2013山东，理3）已知函数f（x）为奇函数，且当x,0时，f（x）,x,
A（,2B（0C（1D（2
4（（2013山东，理4）已知三棱柱ABC,A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为21，则f（,1）,（）（x94
形（若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（）（
5ππππ
A（12B（3C（4D（6
5（（2013山东，理5）将函数y,sin（2x，φ）的图象沿x轴向左平移
则φ的一个可能取值为（）（π个单位后，得到一个偶函数的图象，8
3πππ,
A（4B（4C（0D（4
2x,y,20,6（（2013山东，理6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组x,2y,10,所表示的区域上一动点，
3x,y,80
则直线OM斜率的最小值为（）（
11,
A（2B（1C（3D（2
7（（2013山东，理7）给定两个命题p，q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的（）（,
A（充分而不必要条件B（必要而不充分条件
C（充要条件D（既不充分也不必要条件
8（（2013山东，理8）函数y,xcosx，sinx的图象大致为（）（
9（（2013山东，理9）过点（3,1）作圆（x,1），y,1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）（
A（2x，y,3,0B（2x,y,3,0C（4x,y,3,0D（4x，y,3,0
10（（2013山东，理10）用0,1，„，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）（
A（243B（252C（261D（27922
x212x（p,0）的焦点与双曲线C2:
y21的右焦点的连线交11（（2013山东，理11）抛物线C1:
y,32p
C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p,（）（
2013山东理科数学第1页
A
（B
（C
（D
（
12（（2013山东，理12）设正实数x，y，z满足x,3xy，4y,z,0，则当
最大值为（）（22xy212取得最大值时，,,的zxyz
9
A（0B（1C（4D（3
第?
卷（共90分）
二、填空题:
本大题共4小题，每小题4分，共16分（
13（（2013山东，理13）执行右面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出
的n的值为__________（
（2013山东，理14）在区间[,3,3]上随机取一个数x，使得|x，1|,14（
|x,2|?
1
成立的概率为__________（
15（（2013山东，理15）已知向量AB与AC的夹角为120?
，且|AB|,3，|AC|
2，若AP,λAB，AC，且AP?
BC，则实数λ的值为__________（
16（（2013山东，理16）定义“正对数”:
lnx,
?
若a,0，b,0，则ln（a）,blna;
，，，?
若a,0，b,0，则ln（ab）,lna，lnb;
?
若a,0，b,0，则ln
，，，，0,0x1,现有四个命题:
lnx,x1,b，a，，?
lna,lnb;b，，?
若a,0，b,0，则ln（a，b）?
lna，lnb，ln2.
其中的真命题有__________（（写出所有真命题的编号）
三、解答题:
本大题共6小题，共74分（
17（（2013山东，理17）（本小题满分12分）设?
ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，c,6，b,2，cosB,7.9
（1）求a，c的值;
（2）求sin（A,B）的值（
2013山东理科数学第2页
18（（2013山东，理18）（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥P,ABQ中，PB?
平面ABQ，BA,BP,BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ,2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH.
（1）求证:
AB?
GH;
（2）求二面角D,GH,E的余弦值（
2013山东理科数学第3页
19（（2013山东，理19）（本小题满分12分）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束（除第五局甲队获胜的概率是12外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结23
果相互独立（
（1）分别求甲队以3?
0,3?
1,3?
2胜利的概率;
（2）若比赛结果为3?
0或3?
1，则胜利方得3分、对方得0分;若比赛结果为3?
2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望（
20（（2013山东，理20）（本小题满分12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4,4S2，a2n,2an，1.
（1）求数列{an}的通项公式;
（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn,an,1（λ为常数）（令cn,b2n（n?
N*）（求数列{cn}的前n项和n2
Rn.
2013山东理科数学第4页
21（（2013山东，理21）（本小题满分13分）设函数f（x）,?
R）（
（1）求f（x）的单调区间、最大值;
（2）讨论关于x的方程|lnx|,f（x）根的个数（x，c（e,2.71828„是自然对数的底数，ce2x
2013山东理科数学第5页
x2y2
22（（2013山东，理22）（本小题满分13分）椭圆C:
2,2=1（a,b,0）的左、右焦点分别是F1，F2，离
ab
心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.2
（1）求椭圆C的方程;
（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2.设?
F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m,0），求m的取值范围;
（3）在
（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点（设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2.若k?
0，试证明11为定值，并求出这个定值（,kk1kk2
2013山东理科数学第6页
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类
（山东卷）
第?
卷（共60分）
一、选择题:
本大题共12小题，每小题5分，共60分（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（
1（
答案:
D
解析:
由题意得z,3,5,2，i，所以z,5，i.故z,5,i，应选D.2,i
2（
答案:
C
解析:
当x，y取相同的数时，x,y,0;当x,0，y,1时，x,y,,1;当x,0，y,2时，x,y,,2;当x,1，y,0时，x,y,1;当x,2，y,0时，x,y,2;其他则重复（故集合B中有0，,1，,2,1,2，共5个元素，应选C.
3（
答案:
A
解析:
因为f（x）是奇函数，故f（,1）,,f
（1）,,1,,,2，应选A.
4（
答案:
B211
9
设P在平面ABC4
π上射影为O，则可求得AO长为1，故AP
2故?
PAO,，即PA与平面ABC所成的角为3
π.3解析:
如图所示，由棱柱体积为
5（
答案:
B
解析:
函数y,sin（2x，φ）的图象向左平移π个单位后变为函数8
ππysin2x,,,sin2x,,的图象，又48ππππ故,,kπ，k?
Z，?
kπ，y,sin2x,,为偶函数，4244
k?
Z.
若k,0，则π.故选B.4
6（
答案:
C
解析:
不等式组表示的区域如图阴影部分所示，结合斜率变化规律，
当M位于C点时OM斜率最小，且为,
7（
答案:
A
解析:
由题意:
q?
p，p1，故选C.3q
，根据命题四种形式之间的关系，
2013山东理科数学第7页
互为逆否的两个命题同真同假，所以
等价于所以p是q的充分而不必要条件（故选A.
8（
答案:
D
解析:
因f（,x）,,x?
cos（,x），sin（,x）,,（xcosx，sinx）,,f（x），故该函数为奇函数，排除B，又x?
0,
9（
答案:
A
解析:
该切线方程为y,k（x,3），1，即kx,y,3k，1,0
π，y,0，排除C，而x,π时，y,,π，排除A，故选D.2,1，
得k,0或493，切线方程分别与圆方程联立，求得切点坐标分别为（1,1），,,，故所求直线的方程为355
2x，y,3,0.故选A.
10（
答案:
B
11111解析:
构成所有的三位数的个数为C1
9C10C10,900，而无重复数字的三位数的个数为C9C9C8,648，故所
求个数为900,648,252，应选B.
11（
答案:
D
112xx12p,p故
M.x0，y'x'，故在M
点处的切线的斜率为06p2p2pp3
1ppp,p由题意又可知抛物线的焦点为0,，双曲线右焦
点为（2,0）
，且，0,，（2,0）三点共6223
D.线，可求得p
解析:
设Mx0,
12（
答案:
B
x2,3xy,
4y2
解析:
由x,3xy，4y,z,0得，zxy2222即?
1，当且仅当x,4y时成立，又x，y为正实数，故x,2y.此时将x,2y代入x,3xy，4y,z,0z22
121212得z,2y，所以,,,2,,,1+1，xyzyyy
1212当=1，即y,1时，,,取得最大值为1，故选B.yxyz22
第?
卷（共90分）
二、填空题:
本大题共4小题，每小题4分，共16分（
13（答案:
3
解析:
第1次运行将F0，F1赋值给F1，即将3赋值给F1，然后将F1,F0赋值给F0，即将3,1,2赋值给F0，n增加1变成2，此时11比ε大，故循环，新F1为2，3,5，新F0为5,2,3，n增加1变成3，此F13
2013山东理科数学第8页
11?
ε，故退出循环，输出n,3.F15
114（答案:
3
x2,3,解析:
设y,|x，1|,|x,2|,2x,1,,1x2,利用函数图象（图略）可知|x，1|,|x,2|?
1的解集为
3,x,1,时
[1，，?
）（而在[,3,3]上满足不等式的x的取值范围为[1,3]，故所求概率为
15（答案:
3,11.3,,,3,3712
解析:
?
AP,λAB，AC，AP?
BC，又BC,AC,AB，?
（AC,AB）?
（AC，
λAB）,0.
122?
AC，λAB?
AC,AB?
AC,λAB,0
升级会员 