人教七年级数学第一章有理数单元测试题及答案.docx

人教七年级数学第一章有理数单元测试题及答案.docx

《人教七年级数学第一章有理数单元测试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教七年级数学第一章有理数单元测试题及答案.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教七年级数学第一章有理数单元测试题及答案

绝密★启用前

人教七年级数学第一章有理数单元测试题及答案

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

88分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、绝对值大于或等于1，而小于4的所有正整数的和是（  ）

A．8          B．7          C．6          D．5          

2、下列代数式中，值一定是正数的是（）

A．x2          B．|－x+1|          C．（－x）2+2          D．－x2+1          

3、比－7．1大，而比1小的整数的个数是（  ）

A．6          B．7          C．8          D．9          

4、向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）

A．+2km          B．﹣2km          C．+3km          D．﹣3km          

5、计算：

（－2）100+（－2）101的是（）

A．2100          B．－1          C．－2          D．－2100          

6、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是（   ）

A．1.205×107          B．1.20×108          C．1.21×107          D．1.205×104          

7、下列各对数中，数值相等的是（       ）

A．－27与（－2）7          B．－32与（－3）2          C．－3×23与－32×2          D．―（―3）2与―（―2）3          

8、《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破，共收获5490000000元，数据5490000000用科学记数法表示为

A．5.49×1010          B．5.49×109          C．5.49×108          D．549×107          

9、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（        ）

A．0          B．－1          C．1          D．.0或1          

10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（        ）

A．86.2          B．862          C．±0.862          D．±862          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

11、计算：

（-1）6+（-1）7=____________．

12、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配           辆汽车．

13、＋5．7的相反数与－7．1的绝对值的和是             ．

14、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：

任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。

例如对1，2，3，4，可作如下运算：

（1+2+3）×4＝24（上述运算与4×（1＋2＋3）视为相同方法的运算）

现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。

运算式如下：

（1）                     ，

（2）                      ，（3）                            。

另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）                                使其结果等于24。

15、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。

16、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为         ；地下第一层记         ；数－2的实际意义为          ，数＋9的实际意义为             。

17、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。

18、某数的绝对值是5，那么这个数是       。

134756≈           （保留四个有效数字）

19、（        ）2＝16，（－

）3＝            。

20、数轴上和原点的距离等于3.5点表示的有理数是           。

评卷人

得分

三、计算题（题型注释）

21、计算：

（1）8＋（－5）－（－0.25） ；   

（2）－82+72÷36；

（3）7×1÷（－9＋19）  ；       （4）25×（－18）+（－25）×12＋25×（－10）；

（5）（－79）÷2＋（－29） ；       （6）（－1）3－（1－7）÷3×[3－（－3）2]；

（7）2（x-3）-3（-x+1） ；            （8）–a+2（a-1）-（3a+5）.

22、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

23、

（1）求|5-（-2）|=    

（2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是                     ．

（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？

如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

24、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。

现在的北京时间是上午8∶00

（1）求现在纽约时间是多少？

（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？

城   市

时差/时

纽   约

－13

巴   黎

－7

东   京

＋1

芝加哥

－14

25、画一条数轴，并在数轴上表示：

3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．

26、体育课上，对七年级1班的男生进行了100米测试，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．

-0.8

+1

-1.2

0

-0.7

+0.6

-0.4

-0.1

问：

（1）这个小组男生的达标率为多少？

（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？

27、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。

冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？

28、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。

若a1=

 ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。

试计算：

a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。

这排数有什么规律吗？

由你发现的规律，请计算a2004是多少？

参考答案

1、C

2、C

3、C

4、B

5、D

6、A

7、A

8、B

9、D

10、C

11、0．

12、12

13、1．4

14、

（1）4-10×（-6）÷3；

（2）3×[10+4+（-6）]；（3）10-4-3×（-6）；（4）[7+（-13）×（-5）]÷3；

15、3．

16、+2；-1；地下第2层；地面上第9层.

17、-5，+1.

18、±5；1.348×105 .

19、±4；

. 

20、±3.5

21、

（1）3.25；

（2）－80；（3）

；（4）－1000；（5）－68.5；（6）－13；（7）5x－9；（8）－2a－7.

22、2.

23、

（1）、7；

（2）、—5，—4，—3，—2，—1,0,1,2；（3）、最小值是3.

24、

（1）21时；

（2）巴黎现在的时间是15时,可以打电话．

25、﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣

＜1＜3＜3.5．

26、

（1）这个小组男生的达标率为

％；

（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒.

27、250.

28、-1.

【解析】

1、试题分析：

根据绝对值的性质，由题意得，符合题意的正整数为1，2，3，

它们的和是

故选C．

考点：

绝对值．

2、试题分析：

根据平方的性质可得：

≥0，

≥0；－

≤0，则－

+1≤1，

+2≥2；根据绝对值的性质可得：

≥0．

考点：

（1）平方的性质；

（2）绝对值的性质

3、试题分析：

比－7．1大而比1小的整数有：

－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1和0共8个．

考点：

数的大小比较

4、试题分析：

∵向东行驶3km，记作+3km，∴向西行驶2km记作-2km．故选B．

考点：

正数和负数．

5、试题分析：

故选D．

考点：

有理数的乘方．

6、根据科学记数法的表示方法（形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数）可得：

2050000枚＝1.205×107枚.

故答案是：

A.

7、试题分析：

因为（－2）7=－27，所以A正确；因为－32=-9，（－3）2=9，所以B错误；因为－3×23=－3×8=-24，32×2=9×2=18，所以C错误；因为―（―3）2=-9，―（―2）3=8，所以D错误；故选：

A．

考点：

有理数的乘方．

8、由科学记数法的定义知：

5490000000=5.49×109

故选：

B.

9、试题分析：

一个数的平方与这个数的差等于0，则这个数的平方等于其本身，而平方等于本身的数是0和1，则这个数只能是0或1．故选D．

考点：

有理数的乘方．

10、试题分析：

算术平方根的小数点向左移动两位，则被开方数的小数点向左移动一位，则根据题意可得：

x=±0．862．

考点：

平方根的性质

11、试题分析：

考点：

有理数的运算．

12、试题分析：

根据题意可得：

51÷4=12（辆）……3（个），则至多能装配12辆汽车．

考点：

有理数的除法

13、试题分析：

根据题意可得：

－5．7+

=1．4

考点：

有理数的计算

14、试题分析：

看懂规则，加上运算符合使结果等于24即可；

试题解析：

（1）4-10×（-6）÷3=24；

（2）3×[10+4+（-6）]=24；

（3）10-4-3×（-6）=24；

（4）[7+（-13）×（-5）]÷3=24；

考点：

有理数的混合运算．

15、试题分析：

互为倒数，

，

互为相反数，

且

，

考点：

1、倒数；2、相反数．

16、规定向上为正，则向下为负，

所以2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，

地下第一层记作−1，

−2表示的实际意义是地下2层，+9的实际意义为地上10层；

故答案为：

+1，−1，地下2层，地上10层。

17、试题分析：

在数轴上与表示-2的点距离3个单位长度的点可能在右边，也可能在左边，所以表示的数是

或1．

考点：

数轴

18、试题分析：

考点：

1、绝对值；2、有效数字．

19、由平方根的定义知：

42=16，（-4）2=16，所以（±4）2=16；

（－

）3

=（－

）×（－

）×（－

）=-

，

故答案为：

±4；

. 

20、如图所示：

数轴上和原点的距离等于3.5的点表示的有理数是±3.5.

21、试题分析：

（1）先化简再按有理数的运算顺序计算即可；

（2）先算除法，后算加法；

（3）先算括号里面的，再计算乘除；

（4）先提出公因数25，再计算即可；

（5）先算除法，再算加法；

（6）先乘方，后乘除最后算加减，有括号要先算括号里面的；

（7）先去括号再合并同类项即可；

（8）先去括号再合并同类项即可.

试题解析：

（1）原式=8-5+0.25=3.25;

（2）原式=-82+2=-80；

（3）原式="7"×1÷10=

；

（4）原式="25×（―18）-"25×12＋25×（－10）=25×（-18-12-10）=-1000；

（5）原式=-39.5－29=-68.5；

（6）原式=-1－（-6）÷3×（3-9）=-1-2×6=-13；

（7）原式=2x-6+3x-3=5x-9；

（8）原式=–a+2a-2-3a-5=-2a-7.

22、试题分析先判断出a、b、c有两个数相等，不妨设为a=b，然后表示出c，再求出|a-c|，即可得解．

试题解析：

∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，并且a、b、c均为整数，

∴∣a－b∣和∣c－a∣为0或1，

当∣a－b∣=1时，∣c－a∣=0,则c="a,"∣c－b∣=1，

∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2；

当∣a－b∣=0时，∣c－a∣=1，则b="a，"∣c－b∣=1，

∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2.

点睛：

本题考查了绝对值的性质和有理数的乘方，判断出a、b、c有两个数相等是解题的关键.

23、试题分析：

（1）、根据绝对值的计算法则得出答案；

（2）、结合两点之间的距离得出整数的值；（3）、根据数轴上两点之间的距离公式得出最小值.

试题解析：

（1）、原式=7

（2）、表示x到－5和2的距离和为7，－5≤x≤2，则整数为—5，—4，—3，—2，—1,0,1,2；

（3）、表示x到3和6的距离最小值，则根据数轴可得：

当3≤x≤6时距离有最小值，最小值为3.

考点：

数轴上点的距离

24、试题分析：

（1）用北京时间减去所求地的时差即可；

（2）合适，通过与

（1）相同的计算即可得出巴黎的时间，从而可确定；

试题解析：

（1）8-（-13）=21时；

（2）巴黎现在的时间是8-（-7）=15时,可以打电话．

考点：

有理数加减法的应用．

25、试题分析：

先按要求求出各数，再在数轴上表示出这些数，最后用“＜”把它们连接起来即可．

解：

3.5的相反数是﹣3.5，﹣4的倒数是﹣

，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，（﹣1）2=1，

在数轴上表示为：

故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣

＜1＜3＜3.5．

26、试题分析：

（1）从表格中得出，达标的人数为6人，求出达标率;

（2）根据平均数的公式求出平均成绩．

试题解析：

（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．

这个小组男生的达标率=6÷8=75%；

（2）-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6

15-1.6÷8=14.8秒

答：

（1）这个小组男生的达标率为75%．

（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒．

27、试题分析：

先计算出山脚与山顶的温度差，再计算出下降了几个0．8°C，然后乘以100即可；

试题解析：

（4-2）÷0．8×100=250（米）

考点：

有理数的混合运算．

28、分析：

根据规定进行计算，发现：

=

，

=2，

=-1，

=

．从而发现3个一循环．按照这个规律计算即可．

本题解析：

由题意得：

，

，

，

，

…

可以发现

，2，-1这三个数反复出现。

∵2004÷3=668，其余数为0，

∴a2004=a3=-1.

点睛：

此类题型首先要计算几个特殊数值，然后发现循环的规律，从而计算出最后的结果.