人教版三年级数学上册第九单元教案.docx
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人教版三年级数学上册第九单元教案
第九单元 数学广角
第一课时:
简单的组合
学习内容:
教材第112页例1。
教学目标:
1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的组合数。
2、经历探索简单事物组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系,激发学生学好数学的信心。
学习重点:
经历探索简单事物组合规律的过程。
学习难点:
能用不同的方法准确地计算出组合数。
教学准备:
教学课件、每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。
预设流程:
一、创设问题情境
师:
小朋友,你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点?
师:
那你们帮助老师打扮打扮。
我最喜欢红色体恤和这三件下衣,到底怎样搭配最漂亮呢?
请小朋友们给老师出出主意。
小朋友们纷纷发表自己的意见,并说出了自己的理由。
师:
谢谢。
你们的建议都不错。
那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢?
老师接着问:
那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢?
有说4种、有说5种、也有说6种的,到底有几种呢?
二、自主合作探索新知
1、试一试
师:
请同学们也试着想一想,如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。
学生活动教师巡视。
2、发现问题学生汇报所写个数,教师根据巡视的情况重点展示几份,引导学生发现问题:
有的重复了,有的漏写了。
3、小组讨论师:
每个同学算出的个数不同,怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢?
并做到不重复不遗漏呢?
学生以小组为单位交流讨论。
4、小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况:
(1)无序的。
用学具卡片或实物摆,然后再数。
(2)用连线的方法算出。
(3)用图式的方法算出。
引导学生及时评价每一种方法的优缺点,使其把适合自己的方法掌握起来。
5、小结:
教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。
三、拓展应用
数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数?
写完交流。
(或者也可用这样一道题:
用△○□能摆成6种排法,例如:
□○△ 请你试着摆出其他几种排法。
)
板书设计:
简单的组合
教学反思:
第二课时:
简单的排列
学习内容:
教材第113页2。
教学目标:
1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系,激发学生学好数学的信心。
学习重点:
经历探索简单事物排列规律的过程。
学习难点:
初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备:
教学课件、每生准备3张数字卡片,学具袋。
预设流程:
一、创设问题情境。
师:
森林学校的数学课上,猴博士出了这样一道题(课件出示)用数字1、2能写出几个两位数?
问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数:
12、21。
接着猴博士又加上了一个数字3,问:
“用数字1、2、3能写出几个两位数呢?
”
小猪站起来说能写成3个,小熊说6个,小狗说7个,到底能写出几个呢?
小朋友们回答能写6个。
请问:
“用数字1、2、3能写出几个三位数呢?
”
二、自主合作探索新知
1、师:
请同学们也试着写一写,如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
学生活动教师巡视。
2、发现问题学生汇报所写个数,教师根据巡视的情况重点展示几份,引导学生发现问题:
有的重复写了,有的漏写了。
3、小组讨论师:
每个同学写出的个数不同,怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数,并做到不重复不遗漏呢?
学生以小组为单位交流讨论。
4、小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况:
(1)无序的。
(2)从高位到低位,数字由小到大。
先写出1在百位上的有123、132;再写出2在百位上的有213、231;再写出3在百位上的有312、321。
(3)从高位到低位,数字由大到小等方法。
5、小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容:
课本113页例2,小组讨论完成。
三、拓展应用
1、数字2、3、4、5写出不同的三位数?
写完交流。
请你试着摆出其他几种排法。
板书设计:
简单的排列
教学反思:
第三课时:
简单的组合(两两组合)
学习内容:
教科书114页例3及“做一做”。
教学目标:
1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动,2、了解有关两两组合的知识。
3、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。
4、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质,5、进一步激发学生学习数学的兴趣。
6、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。
学习重点:
经历探索简单事物两两组合规律的过程
学习难点:
能用不同的方法准确地计算出组合数。
教学用具:
主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。
预设流程:
一、创设情境。
二、激趣导入。
1、导语:
小朋友们喜欢什么样的球类运动呢?
让学生各抒已见。
当有人说到足球时。
老师马上引到学校冬季运动会,我们三年级3个班的比赛情况,结果我们班得了第一。
那我们班比赛了几场?
学生回答两场。
三个班比赛,每两个班比赛一场,那一共要比赛多少场呢?
四人小组合作完成。
然后汇报,并说理由。
2、引导参与。
三、共同探究。
师:
2002年世界杯足球C组比赛有几国家?
是哪几个国家?
让学生发表意见。
他们说不出,老师再告诉他们。
师:
如果这四个队每两个队踢一场球,一共要踢多少场?
(课件演示主题图)
1、让学生大胆说一说、猜一猜。
2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。
3、学生汇报。
4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。
5、一小组演示。
6、其他同学认真观看。
8、然后在相互探讨、补充。
9、力求能准确算出比赛场数。
10、方法允许多样。
每种方法都放手让学生相互交流、学习。
老师适当引导。
11、师生共同。
12、小结。
A、用画“正”字数出要踢多少场。
B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。
C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。
13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。
14、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。
15、老师总结。
刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来,有的同学是用图示法求出两两组合数的,用哪一种方法求都可以,只要这种方法是你喜欢的。
16、比赛结束了。
运动员相互握手告别。
问题是:
四个人每两人握手一共要握几次手呢?
(1)进行礼仪教育。
四、拓展练习。
提问:
如果是5个运动员每两人握一手,一共要握几次手呢?
讨论、汇报。
五、课堂小结。
这节可你最大的收获是什么?
板书设计:
简单的组合(两两组合)
教学反思:
第四课时:
简单的排列组合练习课
学习内容:
教科书练习二十五内容。
教学目标:
1、使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动,找出简单事件的排列数或组合数。
2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
预设流程:
一、借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。
师生共同分析练习二十五第1题。
让学生小组讨论,充分发表自己的意见。
利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。
二、出示练习二十五第3题。
学生看题后,四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。
学生汇报。
(1)图示表示法(两种)。
引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。
(2)其他的方法,例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影(分步时,可以把确定聪聪作为第一步,也可以把确定明明作为第一步),教学时充分发挥学生的创造性。
至于学生用哪种方法求出来,都没关系。
但要引导学生思考如何才能不重不漏,发展学生有序地思考问题的意识和能力。
(3)学生自己用图示表示时,可以很开放,比如,可以用正方形表示聪聪,圆形表示明明,并分别在正方形和圆形里标上序号。
实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
(4)如果学生用简图的方式来表示有困难,也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
三、做一做
(1)练习二十五第7题。
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。
(2)练习二十五第9题。
用两种图示法表示两两组合的方式(比较简单的两种方式)。
在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来,只要他通过自己的方法探索出所有的组合数,都是应该鼓励的。
四、课堂小结
这节课你最大的收获是什么?
板书设计:
简单的排列组合
教学反思:
实践活动:
掷一掷
活动内容:
课本118页和119页。
教学目标:
1、使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。
2、使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。
3、使学生知道事件发生的可能性大小是不同的,能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
活动过程:
以连环画的形式来展示活动的过程。
一、示范游戏
1、体验确定现象与不确定现象,列举所有可能的结果。
(运用组合的知识,判断哪些和不可能出现,哪些和可能出现。
)
2、教师提出游戏规则,学生猜想结果。
11个可能结果中教师选5个,学生选6个,学生错误地认为赢的可能性比教师大。
3、开始游戏。
学生总是输,产生认知冲突,从而引起进一步探索的欲望。
二、小组内游戏,探索结论。
通过小组内游戏的方式,进行实验,利用统计的方式呈现实验的结果,初步探索教师总能赢的原因。
要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。
三、理论验证
通过组合的理论来验证实验的结果。
可以用不同的方式来进行组合,让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。
四、师生共同小结本次活动。
本次活动通过让学生猜想、实验、验证等过程,让学生在问题情境中自主探索,解决问题,既发展了学生的动手实践能力,又充分调动了学生的学习兴趣。
板书设计:
实践活动:
掷一掷
第十单元总复习
复习目的:
学生获得的知识更加巩固,计算能力和估算能力更加提高,能用所学的数学知识解决简单的实际问题,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,全面达到本学期的教学目标。
复习内容:
一、数与计算:
1、万以内的加减法(笔算)
2、多位数乘一位(口算、笔算)
3、有余数的除法
4、分数的初步认识
二、量与计量:
1、测量(毫米、分米、千米、吨)
2、时、分、秒
三、空间与图形:
1、四边形
2、周长
四、统计与概率:
可能性
五、数学思想方法:
数学广角(排列与组合)
六、实践活动
教学目标:
1、会笔算三位数的加减法,会进行相应的估算和验算。
2、会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘两、三位数,并会进行估算;能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。
3、初步认识简单的分数(分母小于10),会读、写分数并知道各部分的名称,初步认识分数的大小,会计算简单的同分母分数的加减法。
4、初步认识平行四边形,掌握长方形和正方形的特征,会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形;知道周长的含义,会计算长方形、正方形的周长;能估计一些物体的长度,并会进行测量。
5、认识长度单位千米,初步建立1千米的长度观念,知道1千米=1000米;认识质量单位吨,初步建立1吨的质量观念,知道1吨=1000千克;认识时间单位秒,初步建立分、秒的时间观念,知道1分=60秒,会进行一些有关时间的简单计算。
6、初步体验有些事物的发生是确定的,有些则是不确的;能够列出简单实验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性做出描述。
7、能找出事物简单的排列数和组合数,形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、体验数学与日常生活的密切联系,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
口算的分阶段要求
有余数除法
单元结束时
期末
平均错误率
速度
平均错误率
速度
6%以内
8道/分钟
4%以内
10/分钟
教学重点:
万以内的加法和减法笔算,多位数乘一位数四边形以及运用所学的知识解决简单的实际问题。
课时安排:
第1课时:
万以内的加、减法 P120 1、2 P124 1、2
第2课时:
有余数的除法 P120-121 3、4 P124 3、4
第3课时:
多位数乘一位数 P121 5、6 P125 5、6
第4课时:
综合复习 P121-123 7—12 P125 7—11
第一课时:
万以内加、减法的整理和复习
小学第一学段只学习三位数的笔算加减法,而第二学段没有安排笔算加减法的内容;也就是说三位数的笔算加减法是小学阶段笔算加减法的最高要求,务必在学生学好,这是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能,也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。
复习的目的是为了以后更好的学习,因此这节课从学生熟悉的生活情景出发,激发学生对计算的欲望,避免计算的枯燥乏味,但要强化计算技能的训练,让学生掌握好与计算有关的数学知识,通过有针对性、多层次、多方位、多种形式的练习,把与计算有关的数学知识转化为学生必备的计算技能,同时培养学生认真、仔细的习惯,提高学生的计算水平。
教学内容:
万以内的加、减法 P120 1、2 P124 1、2
教学目标:
1、正确计算三位数加、减三位数。
2、能结合情境进行估算,提高估算意识和能力。
3、理解验算的意义,会进行加减法的验算,初步养成检查和验算的习惯。
教学重点:
培养学生的计算能力和估算能力
教学难点:
连续进位的加法和连续退位的减法。
教学过程:
一、创设情境,共享资源
1、让学生说说三位数在平时生活中有哪些应用?
说说你看到的、听到的、想到的、用到的三位数有哪些?
2、汇集资源
估计学生会说到:
人数、钱数、重量、长度……
二、提出问题,编计算题
让学生根据“人数、代数、重量、长度”等提出用加法或减法解答的问题。
三、系统整理
1、加、减法分别抽1题,(连续进位,连续退位)进行计算(估算)
2、笔算加减法要注意什么?
①计算法则 ②易错地方 ③验算
四、组织竞赛:
看谁在规定时间内做对全部题目
五、小医生治病(根据本班学生平时易错的地方)
六、揭示课题,全课总结
七、独立完成书本作业
教学反思:
第二课时:
时间单位、长度单位、质量单位的整理和复习
全面复习已经学过的时间单位、长度单位、质量单位,充分体现知识的全面性、完整性,构建系统的知识网络,同时结合实例让学生体会这些单位的大小和培养学生的估测能力。
教学内容:
P122、 9 10 P125 8
教学目标:
建立时、分、秒时间观念,千米、米、分米、厘米、毫米的长度观念,吨和千克的质量观念,知道它们的进率,并进行简单的计算和估计。
教学过程:
一、重建知识结构
出示一系列不完整的动物知识,让学生感受到计量单位的必要性和重要性。
1、导入:
同学们都喜欢动物吗?
动物世界有许许多多很奇妙的东西,请看!
①驼鸟是世界上最大的鸟,它不能飞,但奔跑迅速,一步可迈出8( )。
②当今世界上最大的动物蓝鲸,体重相当于35头大象的重量,光它的一条舌头就重约3( )。
③刺猬熟睡时,几乎不呼吸,把它扔到水里,过30( )的时间再捞上来,它仍然睡着,一个冬眠期能睡200多( )。
2、看完这些不完整的信息,你们有什么想法?
(补充完整)。
3、小结并揭题:
所有的量都可以用一定的单位来计量,这节课我们一起整理和复习已经学过的时间单位、长度单位、质量单位。
二、突出知识的完整性和系统性
本节课复习的概念多、涉及的面广,给知识的系统整理带来一定的难度。
1、整理
①我们学过的时间单位、长度单位、质量单位分别有哪些?
②怎样整理?
③对刚才的内容,有什么想法吗?
2、感受大小
①这些时间单位哪个最大,哪个最小?
长度单位、质量单位呢?
说说什么时候用时间单位?
什么时候用长度单位?
什么时候用质量单位?
②分别感受1个单位的大小。
③找一找,生活中1个单位大小的实例。
④强化:
(估计、估测)
1小时、1分钟、1秒钟你能分别做些什么?
什么东西的长度约是1千米、1米、1分米、1厘米、1毫米?
什么东西的重量约是1吨、1千克、1克?
3、进率
①填写:
时—→分—→秒
千米—→米—→分米—→厘米—→毫米
吨—→千克—→克
②强化记忆:
如妙用左手五个手指“直观法”巧记长度单位间的进率。
③单位换算
3千米=( )米 2分米=( )厘米
8000m=( )千米 40毫米=( )厘米
5000千克=( )吨 2小时=( )分
4吨=( )千克 7分=( )秒
4、应用
①填写合适的单位名称或数。
我的身高是15( ),体重是15( )
茶杯的高是10( ),书本的厚约( )厘米
汽车的速度是每小时70( )
大象的体重约( )吨,小明大约每天睡10( )
②计算
3千米-200米=( )m
7000千克+5000千克=( )吨
2分-20秒=( )秒
③书本作业
④选几个单位名称,让学生写数学短文。
三、探究生活问题
1、目测指定实物的长度、重量?
2、说说时间单位的应用?
四、全课总结
教学反思:
第三课时:
多位数乘一位数
教学目标:
1、通过对全单元所学知识进行回忆整理,使学生体验分类总结、归纳整理的方法。
2、使学生进一步掌握多位数乘一位数计算方法,加深学生对其计算方法的理解。
3、进一步培养学生的计算能力,增强学生应用数学的意识,获得运用知识解决问题的成功体验。
教具、学具准备:
实物投影仪、“爱心小屋”展示图、汇报表。
教学设计:
一、分类整理
1、学生自由出题。
请全班同学每人出一道多位数乘一位数的题,分排(或分组)全写在黑板上。
[说明:
每一位孩子都要出题、做题,突出了“面向全体”参与性强。
]
2、计算。
算出每题结果并板书。
可由第二排学生做第一排学生出的题,其他依次类推。
3、分类。
师:
黑板上这么多题,咱们把它分分类,整理一下,好吗?
可以先在小组内商量商量。
[说明:
让学生在自己分类的过程中学习归纳、整理,同时也锻炼孩子们观察、分析的能力。
]
4、小组汇报分类结果,并简要说明为什么这样分类。
可能的分类有:
①多位数乘一位数口算(整十、整百数乘一位数;估算) 笔算(不进位;进位;有0的乘法)
②多位数乘一位数:
口算、估算、笔算
5、总结注意事项。
师:
这些都是我们学过的知识,在做这些题目时,你有什么想要提醒大家的吗?
[说明:
引导学生总结注意事项,培养概括、归纳的能力。
让学生自己提醒自己,比单纯的总结归纳效果要好。
]
可能会这样提醒:
我想提醒大家,做估算时要把两位数看成整十数、把三位数看在成整百数来计算。
我要提醒大家注意是:
在做“末尾有零”的乘法时,可以用简便算法来计算。
[说明:
使学生体会到,只需要知道大略结果的可选择估算;能够口算的尽量用口算,只有自己不会口算,又需要知道准确结果的才用笔算。
]
二、发展练习
1、用投影仪出示,教科书第89页上的三道题及小精灵的提问:
“你会选择合适的算法吗?
”
2、组织学生讨论:
各题应选择什么样的算法?
并说明选择理由。
3、学生汇报并解答。
4、师小结:
学习知识很重要,可学会运用知识更重要。
你能运用所学知识解决问题吗?
三、“用数学”小组活动
1、谈话明确任务要求。
师:
新的一年快要到了,希望小学准备为敬老院的老人们购买一些礼物。
敬老院里有9位老人,分别住在3个房间里。
几位老师到“爱心小屋”去选礼物,不知道买什么好。
你愿意帮助他们吗?
现在我们就一起来看看。
[说明:
创设具体生动的学习情境,创造一个良好、浓郁的学习氛围,使学生感到学习“计算”并不枯燥乏味,让孩子们饶有兴趣地投入到学习讨论之中。
]
出示“爱心小屋”展示图。
(草图)
“都有哪些物品?
价钱是多少?
”
“你准备为住在3个房间里的9位老人们买些什么?
你能不能根据你买的东西提一个有关多位数乘一位数的数学问题?
”(将学生们提出的问题板书在黑板上。
)
可能的提问:
买三台VCD需要用多少钱?
买9束鲜花大约需要多少钱?
……
根据同学们提问题的情况,适当给予评价。
然后鼓励学生运用所学知识来解决这些问题。
[说明:
重视知识和技能的应用,让学生感受到所学数学知识是有用的、有价值的,从而进一步激发学生的学习欲望。
]
活动要求:
a、四人商量,选定1—2人问题,由小组长执笔进行记录。
b、讨论解决这一问题用哪种算法最合适。
c、列式解答。
推出一名发言人准备向大家汇报。
2、小组活动,教师巡视。
3、交流汇报。
可能汇报的情况有:
我们想为老人们每人买一把舒服的椅子。
我们提的问题是:
买9把椅子大约需要多少钱?
算式是……
我们想为老人们买3台电暖器,分别放在3个房间里。
问题是:
买3台电暖器需要多少钱?
带1000元钱够不够?
算式是……
[说明:
抓住机会,教育学生学会关心他人,富有爱心,增强学生尊敬老人的意识。
]
检查黑板上提出的问题是否都解决完了,如果没有解决的,再集体讨论解决。
4、由学生评选出最佳小组,发小红旗。
[说明:
关注学生情感,使学生获得运用知识解决问题的成功体验。
]
四、教师小结
1、今天的活动你喜欢吗?
2、你有什么收获?
五、课后收获
如果希望小学准备用2000元左右的资金来办这件事,怎样做更合适?
教学反思:
第四课时:
综合复习
教学目标:
1、让学生理解周长的概念,会计算长方形和正方形的周长,培养学生的估算意识和能力。
2、让学生建立时、分、秒的时间观念,知道它们之间的进率,并进行简单的计算和估计。
3、建立毫米、分米、千米的长度观念,知道长度单位间的进率;建立吨的质量观念,知道千克和吨之间的进率;能够进行时间和质量的简单计算和估计。
4、让学生初步认识简单分数的含义,懂得简单分数的大小比较和计算。
教学设计:
一、复习“时、分、秒”
1、结合实例说说时、分、秒在实际生活中的用法。
(1)一节课的时