六年级下册数学培优讲义修改2.docx

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六年级下册数学培优讲义修改2

1、圆柱的表面积

做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？

底面积：

侧面积：

表面积：

复习1：

（1）

（2）把一根长2米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（）面，表面积增加了（）平方分米，每段木料的表面积（）平方分米。

例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的表面积。

练习：

1、右图是一顶帽子。

帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。

如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a（a=10厘米），那么哪种颜色的布用得多？

2、如图：

求该零件的表面积。

复习2：

下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分。

（平均分成两块）甲切分后，表面积比原来增加（）；乙切分后，表面积比原来增加（）。

例题2把一个圆柱形木料锯开（如下图：

单位cm），求下图的表面积。

练习：

1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了（）

2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，表面积增加了（）

3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？

例题3、求下面图形的侧面积。

（单位：

cm）

小竞赛

一、填空题

1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是（），表面积是（）。

2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。

3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。

这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。

4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的表面积是（）。

5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要（）分米2铁皮。

6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（  ）厘米。

7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。

这个圆柱的表面积是（）平方厘米。

8、圆柱形水池内壁和底面都抹上水泥，水泥底面半径是4m，深15米，抹水泥的面积是（）m2.

9、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。

这台压路机工作1分前进了（）米，工作1分前轮压过的路面是（）平方米。

二、应用题

1、右图是一个零件的直观图。

下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。

求这个零件的表面积。

2、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打

结用去绳长25厘米。

（１）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？

（２）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？

3、做一个圆柱形无盖铁皮水桶，高6分米，底面直径4分米，至少需要多少平方分米铁皮？

（得数保留整平方分米）

4、如图，把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

5、一个木制的直圆柱体，他的底面半径是6厘米，高是15厘米，沿着底面切成两份，每份的表面积是多少？

6、如图，该几何体是由高是1米，底面半径分别是1米、2米和3米的圆柱体组成的，求该几何体的表面积。

星级竞赛

1、简便计算

×39+×25+×

2、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

3、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

4、一个圆柱体高为10cm，若截去3cm的一段后，表面积比原来减少了94.2cm²，求剩下的圆柱体表面积

5、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。

如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？

2、圆柱的体积

复习1：

把一根长10米的木料平行底面据成一样长的两段，结果表面积

增加了6.28分米2，这根木料原来的体积是（）。

例题1：

一根圆柱形钢管长5米，每立方厘米的钢重7.8g，这根钢管重多少千克（保留整千克）？

练习

1、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？

（得数保留整数）

2．自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是8厘米/秒。

一位同学打开水龙头洗手后忘了关好水龙头，5分钟会浪费多少升水？

（保留整数）

复习2、一个圆柱形蓄水池，底面半径是2米，高是6米，要是水面降低0.5米，需要排水（）立方米。

例题2：

一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2。

将一个棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？

练习1、一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？

2、有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。

这个圆柱体的体积是多少？

例题3：

一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒的高度是15厘米，把酒瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒的高度是25厘米（如图），酒瓶的容积是多少

练习：

一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。

当瓶子正放时饮料高16厘米；当瓶子倒放时空余部分高4厘米（如右图）。

请你算一算瓶内饮料为多少毫升？

小竞赛

一、填空

1、一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得

到的是（），这个图形的体积是（）立方厘米。

2、把一根3米长的木头截成4段，（每段仍是圆柱形），表面积比原来增加30.48平方分米，这根圆柱体木头的体积是（）立方分米。

3、把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如右图）,拼成一个近似的

长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米,这个圆柱体的

体积是（），侧面积是（）。

4、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。

5、一个圆柱侧面积是1⒉56平方分米，高是2分米，它的体积是（）。

6、把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方厘米

7、在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是（     ）立方分米。

8、把一个底面周长31.4分米的圆锥形木料沿底面直径竖直剖开，表面积增加30平方分米，圆锥体的体积（）立方分米。

二、动手动脑

1、选择以下哪些材料（上面）与（下面）长方形可制成圆柱形盒子。

（1）可以选择（，）号制作圆柱形的盒子。

（2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子体积是（）cm3。

（结果保留一位小数）

2、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（1）你选择的材料是（）号和（）号。

（1）号

（2）号（3）号（4）号

（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？

（1升水重1千克）

3、下面是一个圆柱的侧面展开图，请量出有关数据，并计算出该圆柱的体积。

（取近似值3）

4、某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。

将24罐这样的饮料放入一个长方形纸箱内（如右图）。

（1）这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？

（2）这个纸箱的容积至少是多少？

5、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？

星级竞赛

1、简便计算

×99+36××101

2、把一个圆柱按如图1沿直径方向切成两个半圆柱，表面积增加40cm，按图2方式切成两个圆柱，表面积就会增加25.12cm2,求这个圆柱的体积。

3、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

4、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。

5、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。

现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。

问：

瓶内现有饮料多少立方分米?

3、圆柱和圆锥

复习1：

绕一个等腰三角形（如下图）的一条直角边旋转一周，得到

一个立体图形，这个立体图形的体积是（）立方分米。

例题1：

小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：

㎝），将圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。

练习：

1、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有（）厘米高。

2、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是（）立方分米。

3、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。

圆柱和圆锥的体积分别是多少

例题2、在一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱体玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高20cm的一个圆锥体铅锤。

当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降几cm？

（π=3.14）

？

练习：

1、如图，把一个底面积是24dm3,高是8dm的圆柱材料制成

两个地面完全一样的圆锥体，且两个圆锥底面积和圆柱

底面积相等，则削去的部分体积是（）dm3。

2、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。

这个圆锥形钢材的高是多少？

复习3：

右图是一个圆柱侧面展开图，10cm表示圆柱的（），15.7cm表示圆柱的（），这个圆柱侧面积是（）cm2,表面积是（）。

例题3：

将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。

练习：

1、一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大（）倍；如果圆柱的

高不变，底面半径扩大3倍，则圆柱的体积扩大（）倍。

2、把一个长方形铁皮按图剪裁，正好能做成一个铁皮油桶，求这个油桶的表面积和容积。

小竞赛

一、填空

1、甲乙两个容器的（）和（）相等。

甲容器的体积是（）cm3,乙容器的体积是（）cm3,甲容器的体积=（）×乙容器。

2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是120立方厘米，圆锥体积是（）立方厘米。

3、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是（）立方厘米？

4、一个圆的半径增加40%，它的周长增加（）%，它的面积增加（）%。

5、一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了（）平方厘米。

6、一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重（）吨。

（得数保留整吨数）

二、计算图形的体积．（单位：

分米）

三、应用题

1、节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少升水？

2、妈妈的茶杯这样放在桌上（如右图，底面直径8厘米，高15厘米）

（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？

（2）怕妈妈烫