关于建筑工程投标中造价的快速测算.docx
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关于建筑工程投标中造价的快速测算
关于建筑工程投标中造价的快速测算
关于建筑工程投标中造价的快速测算
-----------------------作者：
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建筑工程投标中造价的快速测算
（论文）
牛建华
二00三年三月
建筑工程投标中造价的快速测算
牛建华
北新路桥建设股份有限公司
目前建筑市场竞争日趋剧烈，投标工程一般来讲，时间紧迫，施工企业在短时间内要作全面调查，分析，提供准确，合理的投标报价有很大的困难。
而投标报价是整个投标工作的核心，是能否中标的关键。
投标报价在很大程度上决定了承包工程能否盈利和盈利的多少。
而工程造价的测算又是投标报价的核心，投标是否中标，报价是否科学合理，造价起决定性作用。
应用模糊数学进行投价预测不失为一条简捷的途径。
一、测算的原理
在过去积累的许多典型工程的资料（即层数，基础，墙体，屋面，外装修造价等的一系列）中，找出拟建工程量最类似的三个工程，用它们的资料，再根据拟建工程与特征工程的贴近度的大小，估算拟建工程的造价。
二、模糊集合的贴近度：
模糊集合是作为处理模糊现象的一种数学工具面引进的，因此模糊集合本身天然地体现了模糊性，对于一个模糊集合来讲，其模糊性可用模糊度来表示，二个模糊集合之间的相对模糊度用贴近度来测定。
贴近度—权衡两个模糊集合彼此靠近程度的一种量。
设AB分别为有限个论域上的模糊集合且A∈（gm）B∈（gm）
则：
AB的内积AOB=∨[A（M）∧B（M）]1-1
AB的外积AOB=∧[A（M）∧B（M）]1-2
式中：
∨—表示取最大值∧—表示取最小值
故AB的贴近度为：
T（A.B）=1/2[AOB+（1-AOB）]1-3
三、模糊矩阵：
将普通矩阵的乘法运算规则引入模糊矩阵：
对于两个矩阵A和B如果前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相同，则A与B的积为：
D=A。
B=（aij）m×n.（bij）m×p=（dij）m×p
即：
dij=∑Aik.Bkj1-4
式中：
Aik—为A中第i行k列元素.Bkj—为B中第k行j列依据式1-1及1-4不难推出
四、依据典型工程建立欲求工程造价的数学模型：
依据多年来本企业积累的工程资料，从中筛选出几个典型工程的资料（建筑层数、基础、墙体、屋面、内外装修、建筑面积、造价、工料机的数量等）及欲求工程的技术资料建立欲求工程的模型。
1、建立工程特征及造价特征矩阵T及E
①已知工程矩阵及造价特征矩阵分别为：
T=（kij）n×m1-5
E=（eij）n×m1-6
式中：
kij—工程特征向量：
如层数、基础、墙体、屋面、内外装修；
eij—造价特征向量元素：
如平方米造价、工料机数量等
②欲求工程的工程特征矩阵及造价矩阵分别为：
T′=（t1t2…tm）1-7
E′未知
2、计算贴近度：
欲求工程与每个典型工程特征贴近度，取其贴近度较大的三个工程为测算依据（N1＞N2＞N3）
3、测算公式：
e′=λM[E1N1+E2N2（1-N1）+E3N3（1-N1）（1-N2）
+1/3（E1+E2+E3）（1-N1）（1-N2）（1-N3）]1-8
式中：
λ—经验系数取λ=1因欲求工程与典型工程同属本企业承包的工程，其施工队伍安排与各种费率的取定基本相同；
M—建筑面积
五、特例：
已知A1A2A3A4为已建综合楼工程，设计资料如下表：
序号
工程名称
层数
基础型式
墙体
屋面
造价元/M2
1
A1
6
砼带型基础
砖墙
多孔板架空防热
452.3
2
A2
4
砼带型基础
砖墙
多孔板架空防热
431.5
3
A3
6
砼带型基础
砖墙
多孔板架空防热
470.2
4
A4
6
砼带型基础
砖墙
多孔板架空防热
465.1
5
B
5
同上
同上
同上
e
模糊关系素
序号
工程名称
层数
基础
墙体
屋面
建筑面积
造价元/M2
1
A1
0.93
0.54
0.97
0.71
2964
452.3
2
A2
1
1
0.78
0.65
2814
431.5
3
A3
0.93
0.7
0.74
0.66
2634
470.2
4
A4
0.93
0.64
0.68
0.67
3927
465.1
5
B
0.95
0.62
0.82
1
3850
e
以综合楼的层数、基础、墙体、屋面组成论域，则可得已知工程的模糊矩阵。
0.930.540.970.71
I=110.780.65
0.930.70.740.66
0.930.640.680.67
欲求工程在该论域上的模糊集合：
B={0.950.620.821}
求贴近度：
首先求出欲求工程与已知工程的模糊集合的内积与外积，再根据模糊含集合贴近度的计算公式计算出各贴近度。
1T′与T1的贴近度：
T′oT1=（0.95∧0.93）∨（0.62∧0.54）∨（0.82∧0.97）∨（1∧0.71）
=0.93∨0.54∨0.82∨0.71=0.93
T′oT1=（0.95∨0.93）∧（0.62∨0.54）∧（0.82∨0.97）∧（1∨0.71）
=0.95∧0.62∧0.97∧1=0.62
N（T′,T1）=1/2[T′oT1+（1-T′oT1）]=1/2[0.93+（1-0.62）]=0.655
②T′与T2的贴近度：
T′oT2=（0.95∧1）∨（0.62∧1）∨（0.82∧0.78）∨（1∧0.65）
=0.95∨0.62∨0.78∨0.65=0.95
T′oT2=（0.95∨1）∧（0.62∨1）∧（0.82∨0.78）∧（1∨0.65）
=1∧1∧0.82∧1=0.82
N（T′,T2）=1/2[T′oT2+（1-T′oT2）]=1/2[0.95+（1-0.82）]=0.565
③T′与T3的贴近度：
T′oT3=（0.95∧0.93）∨（0.62∧0.7）∨（0.82∧0.74）∨（1∧0.66）
=0.93∨0.62∨0.74∨0.66=0.93
T′oT3=（0.95∨0.93）∧（0.62∨0.7）∧（0.82∨0.74）∧（1∨0.66）
=0.95∧0.7∧0.82∧1=0.7
N（T′,T3）=1/2[T′oT3+（1-T′oT3）]=1/2[0.93+（1-0.7）]=0.615
④T′与T4的贴近度：
T′oT4=（0.95∧0.93）∨（0.62∧0.64）∨（0.82∧0.68）∨（1∧0.67）
=0.93∨0.62∨0.68∨0.67=0.93
T′oT4=（0.95∨0.93）∧（0.62∨0.64）∧（0.82∨0.68）∧（1∨0.67）
=0.95∧0.64∧0.82∧1=0.64
N（T′,T4）=1/2[T′oT4+（1-T′oT4）]=1/2[0.93+（1-0.64）]=0.645
将以上求得N（T′,Ti），根据择近原理，取三个较大的
则有N1=0.655N2=0.645N3=0.615
与其相对应的造价特征向量为：
E1=452.3E2=465.1E3=470.2
故欲求工程的单位造价为：
E′=λ[E1N1+E2N2（1-N1）+E3N3（1-N1）（1-N2）
+1/3（E1+E2+E3）（1-N1）（1-N2）（1-N3）]
=1×[452.3×0.655+465.1×0.645×（1-0.655）+470.2×0.615×（1-0.655）（1-0.645）+1/3（452.3+465.1+470.2）×（1-0.655）（1-0.645）（1-0.615）
=1×457.0=457元/M2
则欲求工程总造价为：
e′=ME′=3850×457元/M2=1759450元
由此可知，工程造价的快速测算，在当今建筑市场激烈的竟争中，可为施工企业在较短的时间内提供科学、可靠、合理的投标报价。
北新路桥建设股份有限公司牛建华
二00三年六月
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