河北省故城县学年七年级下学期期末教学质量检测数学试题图片版及答案.docx
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河北省故城县学年七年级下学期期末教学质量检测数学试题图片版及答案
2014~2015学年度第二学期期末质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
D
A
C
B
D
A
A
二、填空题
11．a（b＋1）（b－1）12．14013．5.3×10－714．2＜a＜8
15．
16．3017．a＞118．0
三、解答题
19．解：
由①得y＝3x－8③………………………………………………………2分
将③代入②，得15x－45＝3x＋15
解得x＝5………………………………………………………………………4分
将x＝5代入③，得y＝7………………………………………………………5分
所以方程组的解为
………………………………………………………6分
20．解：
∵EF∥AD，∴∠1＝∠3．………………………………………………………1分
又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3．…………………………………………………2分
∴AB∥DG………………………………………………………………………3分
∴∠BAC＋∠AGD＝180°．……………………………………………………5分
∵∠BAC＝68°，∴∠AGD＝112°．…………………………………………7分
21．解：
＝[（x2＋4xy＋4y2）－（3x2＋2xy－y2）－5y2]÷2x…………………………………2分
＝（－2x2＋2xy）÷2x……………………………………………………………4分
＝－x＋y…………………………………………………………………………5分
当x＝－2，y＝
时，
原式＝－（－2）＋
＝
………………………………………………………7分
22．解：
设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1＝4x度、∠2＝3x度、∠3＝2x度.……1分
因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，
所以4x＋3x＋2x＝360.解得x＝40.……………………………………………3分
所以∠1＝160°、∠2＝120°、∠3＝80°.…………………………………………5分
因为∠A＋∠1＝180°，…………………………………………………………6分
所以∠A＝20°.……………………………………………………………………8分
23．解：
，
由①得：
x≥－1，………………………………………………………………1分
由②得：
x＜3，…………………………………………………………………3分
不等式组的解集为：
－1≤x＜3．………………………………………………5分
在数轴上表示为：
．…………………………………6分
不等式组的非负整数解为2，1，0．…………………………………………8分
24．解：
（1）把x＝－5代入x2－2x＋2中得：
25＋10－2＝33＞1；
把x＝1代入x2－2x＋2中得：
1－2＋1＝1，
故答案为：
＞，＝；…………………………………………………………2分
（2）x2－2x＋2的值大于等于1．………………………………………………4分
∵x2－2x＋2＝x2－2x＋1＋1＝（x－1）2＋1，
x为任何实数时，（x－1）2≥0，
∴（x－1）2＋1≥1；…………………………………………………………6分
（3）a2＋b2－6a－8b＋30＝（a－3）2＋（b－4）2＋5．
∵（a－3）2≥0，（b－4）2≥0，
∴（a－3）2＋（b－4）2＋5≥5，
∴代数式a2＋b2－6a－8b＋30的最小值是5．……………………………10分
25．解：
（1）因为BD平分∠ABC，（已知）
所以∠ABD＝∠DBC.（角平分线定义）…………………………………1分
因为∠DBC＝∠D.（已知）
所以∠ABD＝∠D.（等量代换）……………………………………………3分
所以CD∥AB.（内错角相等，两直线平行）………………………………5分
（2）CD是∠ACE的角平分线.………………………………………………6分
因为CD∥AB，
所以∠DCE＝∠ABC.（两直线平行，同位角相等）……………………7分∠ACD＝∠A.（两直线平行，内错角相等）…………………………8分
因为∠A＝∠ABC，（已知）
所以∠ACD＝∠DCE.（等量代换）
即CD是∠ACE的角平分线.………………………………………………10分
26．解：
（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价为y元/棵，………………………1分
由题意得，
，……………………………………3分
解得：
．
答：
榕树的单价为60元/棵，香樟树的单价为80元/棵．………………………5分
（2）设购买榕树a棵，则购买香椿树（150-a）棵，根据题意得
7分
解得
a只能取正整数，
a=58，,59，60.9分
因此有3种购买方案：
方案一：
购买榕树58棵，香椿树92棵
方案二：
购买榕树59棵，香椿树91棵
方案三：
购买榕树60棵，香椿树90棵
…………………………………………………………………10分
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