第5单元 简易方程解题技巧及难点归纳.docx

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第5单元简易方程解题技巧及难点归纳

第5单元简易方程解题技巧

解简易方程的口诀

准备讲简易方程的数学教师看看，口诀很实用的，可能会对你的教学会有很大帮助的。

口诀：

左边相反，两边一致。

解释：

左边相反——左边含有未知数的一边加上几就减去几，减去几就加上几，乘以几就除以几，除以几就乘以几。

两边一致——左边加上几，右边加上几；左边减去几，右边减去几；左边乘以几，右边乘以几；左边除以几，右边除以几。

举例：

（1）x﹢5=50

解：

x﹢5﹣5=50﹣5

x=45

（2）x﹣5=50

解：

x﹣5﹢5=50﹢5

x=55

（3）5x=50

解：

5x÷5=50÷5

x=10

（4）x÷5=50

解：

x÷5×5=50×5

x=250

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五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

重点概念：

方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）

要点回顾：

“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。

（方程的解即是如同“X＝6”的形式）

“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。

过程规范：

先写“解：

”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

注意事项：

以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。

带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。

一、一步方程

只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。

难点：

当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

二、两步方程

两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。

注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。

难点：

当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。

例题中，“64÷x”、“7.2－x”和“6÷x”被看成新的未知数（y），

因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。

三、三步方程

（1）应用乘法分配律，共同因数是已知数的

具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。

（2）应用乘法分配律，共同因数是未知数的

具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。

难点：

隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。

四、其它方程（方程两边都出现未知数的情况）

要解决两边都出现未知数的方程，就必须通过“等式的基本性质”，消去一边的未知数，成为我们熟悉的一般形式。

因此，常常要将若干个未知数看成整体，共同加上或者减去。

（1）方程两边都出现未知数的复杂情况（不作要求）

难点：

方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非0），则可以同时乘以未知数（这时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数），再消去一边的未知数。

五、总结

既然“解方程”是要得到形如“x＝9”这样的“方程的解”，因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），而其关键就在于运用“等式的基本性质”——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”最终也一定能被解决！

附：

方程的检验

方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。

简易方程的几种常见形式

 简易方程是小学生应该掌握的必要知识之一。

在实际的解方程中，很多学生分不清楚具有的方。

实际上是源于不能牢固得掌握四则运算中各自的关系。

现结合例题分析常见的类型：

1.加数=和-另一个加数。

未知数是加数，那就利用这个关系解方程。

2.被减数=减数+差。

未知数是被减数，那么就是用减数加差来算。

3.减数=被减数-差。

未知数是减数，就用被减数减差来计算。

这种关系学生容易犯错。

4.因数=积÷另一个因数。

5.被除数=商X除数。

6.除数=被除数÷商。

注意事项

∙准确利用关系解方程。

∙

数学五年级上册简易方程如何掌握方法

1、读懂题意，把不相关的语言精简掉，现在应用题考得不是数学，而是语文的阅读能力，还要有转化问题的能力。

2、巧设未知数。

一道应用题中可以把几个量都设为未知数，但是哪一个更为简便，要仔细斟酌。

例如：

甲乙二人速度之比为3：

2，在求甲乙的速度时，我们可以设甲的速度为a千米/小时，乙为b千米/小时，这就是二元一次方程组；或者设甲的速度为a千米/小时，则乙为2/3a千米/小时，这样虽然是一元一次方程，但是有分数；或者设甲的速度为3a千米/小时，乙的速度为2a千米/小时

可见最后的设法最好。

根据不同的题目设出未知数。

3、根据等量关系列出方程

4、解方程。

此时我们可能会遇到二个未知数，而只能列出一个方程，我们就要看看是不是还有隐含条件，比如人数、物体的个数，都要是正整数，这就是隐含条件，尤其在不等式方程中要用到。

还有就是分式方程要验根

5、写清单位和答话。

这一步往往被忽视，其实这一步恰恰反映出你是否读懂了题目，是否知道题目要求的是什么，在考试中是要站分数的。

6、勤加练习，熟能生巧。

触类旁通，举一反三。

掌握一些等量关系：

基本公式：

路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

路程一定，时间和速度成反比

速度一定，路程和时间成正比

时间一定，路程和速度成正比

关键问题：

确定行程过程中的位置

相遇问题：

速度和×相遇时间＝相遇路程

相遇路程÷速度和=相遇时间

相遇路程÷相遇时间=速度和

相遇问题：

（直线）：

甲的路程+乙的路程=总路程

相遇问题：

（环形）：

甲的路程+乙的路程=环形周长

追及问题：

追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间追及时间×速度差＝路程差

追及问题：

（直线）：

距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间

追及问题：

（环形）：

快的路程-慢的路程=曲线的周长

流水问题：

顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速

静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速：

（顺水速度－逆水速度）÷2

流水速度＋流水速度÷2水速：

流水速度－流水速度÷2

1.顺水速度=静水速度+水流速度

2.逆水速度=静水速度-水流速度

3.（顺水速度+逆水速度）/2=静水速度

4.（顺水速度-逆水速度）/2=水流速度

5.（盈+亏）/两次分配差=数量

6.（大盈-小盈）/两次分配差=数量

7.（大亏-小亏）/两次分配差=数量

8.等差数列和=（首项+末项）*项数/2

9.项数=（末项-首项）/公差+1

10.工作总量=工作时间*工作效率

11.工作时间=工作总量/工作效率

12.工作效率=工作总量/工作时间

13.速度*时间=路程

14.路程/速度=时间

15.路程÷时间=速度

16.大数=（和+差）÷2

17.小数=（和-差）÷2

这些都是很重要的

注意：

1、复习解方程的步骤即基本过程。

2、找准等量关系最重要。

3、解后结果不写单位。

五年级数学简易方程倍数问题有什么诀窍

我解方程也不是很厉害但是我有个方法就是2x=4你用左边你看看当x=。

时它乘2会等于4

或者你用4除以2，2x除以2则剩下的就是x=2两种方法都可以！

！

我看不懂你的问题，我也只能答这么多了！

谢谢！

其实你有问题可以向老师请教的！

老师会把他毕生所学都传授于你！

！

！

很红很红的苹果很多很多的小鸟很美很美的花儿举个例子2x=4，那么你应该学了，数或式子在等号左右两边移动是要变号，那么把2x=4的2移到右边乘变除x=4÷2=2如果不是这类题的话可以继续追问

设乙为x，3x+2=3

3x=1

x=三分之一

真—假朋友—敌人漂亮—丑lou

红火红红火火日夜日日夜夜小学五年级解方程顺口溜

杨树高高的——高高的杨树方法一：

宝盖头：

完、家、定简易方程解不难，等号两端同运算。

朋友=伙伴仿佛=好像喜欢=喜爱巧用四则逆运算，未知端加两边减；

未知端减两边加；未知端乘两边除；

未知端除两边乘。

结果代入方程验。

方法二：

（移项）

口字旁：

叶、呢、吧、呀、吓、叫、吹、吃、听、唱方程等号像座桥，

例：

1、父人女虫禾立2、口田今木人门过桥就要变符号。

例：

我替爸爸拿拖鞋。

我给妈妈洗手绢。

加减符号需互换，

乘号除号要颠倒。

阅读的复习其实可以说是各个复习知识要点的一个综合体现。

复习阶段，我们可以注重学生这些阅读方法和能力的培养：

①正确、通顺地拼读文字材料，知道大致的意思。

②结合上下文和生活实际理解文中词句的意思。

③运用指定的符号在文中找到要求的语句。

④在文字材料中，寻找问题的答案。

⑤展开想象，感受语言的优美，进行语言的积累。