中考数学 实际应用题有关增长率及购物问题 复习练习题.docx

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中考数学实际应用题有关增长率及购物问题复习练习题

实际应用题----有关增长率及购物问题

一、增长率是初中数学应用题中常出现的考题之一，这种题型是很多学生的弱点，整理了跟增长率有关的数学应用题，希望能帮助大家提供应用题的能力。

此类题的基本量之间的关系：

n1+增长率）=原产量×（现产量1.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设两次降价的百分率为x，可列方程________。

解：

根据题意可得

2=256

）289（1-x

2.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为_______

解：

设平均每月的增长率为x。

2=100.

1+x）：

60（根据题意可得3.某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，设平均降价率为x，则可列方程为_________

2=127

）173（1-X解：

4.某汽车销售公司2018年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售型号汽车达45辆，求11月份和12月份销量的平均增长率。

解：

设11月份和12月份销量的平均增长率为x。

2，=45）1+x（20根据题意，得．

解得x1=0.5=50%,x2=-2.5（舍去）。

答：

11月份和12月份销量的平均增长率为50%。

5.为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2016年该县投入教育经费6000万元。

2018年投入教育经费8640万元。

假设该县这两年投入教育经费的处平均增长率相同。

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还保持相同的处平均增长率，请你预算2019年该县投入教育经费多少万元。

解：

（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，

2=8640;6000（1+x）根据题意得解得x=0.2=20%。

答：

该县投入教育经费的年平均增长率为20%；

（2）因为2018年该县投入教育经费为8540万元，且增长率为20%，

所以2019年该县投入教育经费为：

Y=8640×（1+20%）=10368（万元）

答：

预算2019年县投入教育经费10368万元。

6.某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于一处安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元。

（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

地计划投入资金不低于年异地安置的具体实施中，该2018）在2（．

500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

解：

（1）该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，

2=1280+1600，（1+x）根据题意得：

1280解得：

x=0.5或x=-2.25（不合题意舍去）

答：

从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；

（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，

根据题意，得：

1000×8×400+（a-1000）×5×400≥5000000，

解得：

a≥1900，

答：

今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励。

7.2019年1月14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：

在2018年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为30万亿元人民币。

有望继续保持全球货物贸易第一大国地位。

预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币。

求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率。

解：

设这两年我国外贸进出口总值的平均增长率为x。

2=36.3，（301+x）根据题意列方程，得解得x1=0.1,x2=-2.1（舍）。

答：

这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率为10%。

8.某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，3月份和5月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同。

（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；

（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg。

如果要完成6月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在5月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？

解：

（1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x。

2=3.6，（1+x）根据题意，得2.5解得x=0.2，x=-2.2（不合题意舍去）。

答：

该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为20%。

（2）设再增加y个销售点。

根据题意，得3.6+0.32≥3.6×（1+20%），

9解得y≥。

4答：

至少得增加3个销售点。

9.为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元。

（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率。

（2）2018年投入基础教育经费的增长率与前两年的相同，预测2018年投入基础教育的经费是多少？

解：

（1）设这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x。

2=7200，5000（1+x）根据题意，得解得x=0.2=20%,x=-2.2（舍去）。

21答：

该市这两年投入基础教育经费的平均增长率为20%。

（2）2018年投入基础教育经费的为7200×（1+20%）=8640（万元）。

答：

2018年投入基础教育经费的为8640万元。

10.某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元.

（1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；

（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年该村的人均收入是多少元？

解

（1）设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x，

2=24200，）1+x根据题意得：

20000（解得：

x=0.1=10%,x=1.1（不合题意，舍去）21答：

2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%。

（2）24200×（1+10%）=26620（元）。

元。

26620年该村的人均收入是2019答：

预测

购物类应用题二、

此类问题用到的数量：

单价，打折，数量，总价，总金额折扣×数量×数量关系：

总金额=单价×数量或单价×数量总利润=（单价-进价）

，B共三次，只有一次购买时，商品A11.小林在某商店购买商品A，的数量和，BB同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A费用如下表：

购买商购买商（元数量（个数量（个

114065第一次购

111037第二次购物1062

第三次购物9

8

次购物；，B是第_____

（1）小林以折扣价购买商品A的标价；A，B

（2）求出商品（3）若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

解：

（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；

（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为Y元。

根据题意，得6x+5y=1140,解得：

x=90，

3x+7y=1110.y=120.

答：

商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；

（3）设商店是打m折出售这两种商品。

m由题意得，（9×90+8×120）×=1062，10．

解得m=6。

答：

商店是打6折出售这两种商品。

12.某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元。

（1）若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？

（2）若购买篮球的总金额不超过足球的总金额，最多可购买多少个篮球？

解：

（1）设购买篮球x个，则足球（60-x）个。

由题意得，70x+80（60-x）=4600，解得x=20.

则60-x=60-20=40.

答：

篮球买了20个，足球买了40个。

（2）设购买了篮球y个，

由题意得，70y≤80（60-y），解得y≤32.

答：

最多可购买篮球32个。

13.随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元。

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

y元。

（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒解：

6x+3y=660,

根据题意得，

50×0.8x+40×0.75y=5200.

解：

打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元。

（2）80×70×（1-80%）+100×80×（1-75%）=3120（元）。

答：

打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元。

14.客来多美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共1120元，总利润为280元。

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品售价，同时提高B种菜品售价，售卖时发现，A种菜品售价每降低0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份。

如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

解：

（1）设每天卖出这两种菜品分别为x份、y份。

根据题意得：

20x+18y=1120,

（20-14）x+（18-14）y=280.

解得x=20,

Y=40.

∴x+y=20+40=60（份）。

答：

每天卖出两种菜品共60份。

元。

w元，总利润为a种菜品的售价每份降A）设2（．

w=（2a+20）（20-a-14）+（40-2a）（18+a-14）根据题意得，=-4（a-3）2+316.

316。

a=3时，w取最大值为当316元。

答：

这两种菜品一天的总利润最多是类足球和A15.为响应国家“足球进校园”号召，某校购买了50个类足球比购买一个BB类足球共花费7500元，已知购买一个25个元。

A类足球多花30类足球各需多少？

A类足球和一个B

（1）求购买一个，）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”（2类足球共A类足球和B4800学校计划用不超过元的经费再次购买个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？

50yB类足球需要类足球需要1）设购买一个AX元，购买一个解：

（50x+25y=7500,元。

依题意得，y-x=30.

解得x=90,

Y=120.

答：

购买一个A类足球需要90元，购买一个B类足球需要120元。

（2）设购买m个A类足球，则购买（50-m）个B类足球。

根据题意得，90m+120（50-m）≤4800,

解得m≥40.

答：

本次至少可以购买40个A类足球。

元，30已知甲种树苗每棵乙两种树苗进行绿化，、某社区购买甲16.

40倍少20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2乙种树苗每棵棵。

元，求购买甲、乙两种树9000

（1）购买两种两