解比例教学设计.docx

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解比例教学设计

　　教材简析：

这部分内容是比例的基本性质的应用，解比例的方法是依据比例的基本性质，把比例转化成方程，通过解方程的方法来求解。

学习这节内容，可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。

教材首先介绍了解比例的依据是比例的基本性质，然后用两个例题教学如何应用比例的基本性质解比例以及如何用解比例的方法解决实际问题。

　　教学内容：

教材第42页例2、例3。

　　教学目标：

通过本节课的教学，使学生：

　　1、知道什么叫做解比例。

　　2、会根据比例的基本性质正确地解比例。

　　3、灵活运用解比例的方法解决问题。

　　教学重点：

自主探索出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。

　　教学难点：

灵活运用解比例的方法解决问题。

　　教学方法：

引导学生自主探索解比例的方法，小组合作交流，归纳如何列比例解决问题。

　　教学准备：

ppt课件。

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，复习铺垫。

　　1、什么叫比例？

比例的基本性质是什么？

　　2、判断下面的两个比能否组成比例，如果能，把组成的比例写出来。

　　1.5:

2.5和6:

10

　　3、根据比例的基本性质，将上面的比例改写成乘积相等的式子。

　　1.5×10=2.5×6

　　4、出示学习目标，学生齐读目标。

　　二、引导探究，学习新知。

（一）、学习解比例的意义。

　　如果将上述比例的其中一项变为x，1.5:

2.5=6:

x，根据比例的基本性质把它改写成乘积相等的式子。

　　1.5x=2.5×6

　　教师板书1.5:

2.5=6:

x1.5x=2.5×6

　　这是一个含有未知数的等式，叫做方程，求方程中的未知数，叫做解方程；求比例中的未知项叫做解比例。

（课件板书解比例的意义。

）

（二）、学习如何解比例、如何列比例解决问题。

　　1、教学例2。

（1）学生齐读例2。

（2）学生四人小组活动，组长做好记录。

　　（3）抽取个别小组汇报，教师板书出比例式。

　　（4）学生尝试解比例。

　　学生汇报，教师板书。

　　小结解比例的方法：

先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。

　　（5）指导检验：

　　方法一：

算比值是否相等。

　　方法二：

看外项的乘积和内项的乘积是否相等。

　　（6）师：

请同学们回顾一下，例2中的问题我们是怎样解决的？

　　学生回答，互相补充。

小结列比例解决问题的步骤：

　　一、找出题中的比例关系。

　　设出未知数x。

　　列比例并解答。

　　2、例3、解比例=。

（1）这个比例是分数形式的比例，你能找出它的外项和内项分别是什么吗？

请学生说一说比例的内项和外项。

（2）学生尝试解比例，指名学生板演。

　　（3）集体订正，并说一说是怎样解比例的。

　　三、课堂练习。

　　1、完成教材42页“做一做”第1题。

　　2、完成教材42页“做一做”第2题。

　　拓展练习。

　　四、课堂总结。

　　教师带领学生总结本节课所学知识。

　　五、布置作业。

　　教学内容：

　　教材第35页例2、例3。

　　教学目标：

　　1、知道什么叫做解比例。

　　2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

　　3、培养学生认真书写和计算的习惯。

　　过程与方法：

　　1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

　　2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

　　教学重点：

　　解比例。

　　教学难点：

　　解比例的方法。

　　突破方法：

　　引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。

　　教法与学法：

　　教法：

创设问题情境，引导发现。

　　学法：

独立思考，自主探究。

　　教学准备：

ppt课件。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、师：

同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？

（比例的意义，比例的基本性质）

　　2、出示：

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

　　6：

10和9：

152：

80和5：

200

　　3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。

出示比例：

3：

9=（）：

15

　　师：

这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

　　（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。

）

　　师：

你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

可以根据比例的意义：

比值相等的两个比可以组成比例。

　　因为3：

9=1/3，想（）：

15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

　　师：

像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。

（课件出示）。

今天这节课就利用比例的有关知识解比例。

（板书课题）

　　二、探索新知

　　1、出示埃菲尔铁塔情境图。

这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。

我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?

到北京公园游玩的游客都想知道。

你们能帮帮他们吗?

那我们先来看看这道题。

　　2、出示例题，教学例2。

学生读题。

　　师：

1：

10是谁与谁的比？

教师随学生的回答板书：

埃菲尔铁塔模型的高度：

埃菲尔铁塔的高度=1：

10。

　　师：

题中还告诉了我们一个什么条件？

（埃菲尔铁塔的高度是320米。

）

　　师：

这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？

还有几个项不知道？

（知道其中的三个项，还有一个项不知道。

）

　　师：

不知道这个项，我们把它叫做未知项。

（在板书下面加上“未知项”三个字）

　　师：

像这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？

这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。

我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。

可以写成一个比例，谁来说说看？

板书：

　　解：

设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

　　X：

320=1：

10

　　师：

用比例的`基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？

谁上来做做?

为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答：

这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

　　师：

对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。

应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？

（含有未知数的等式。

）

　　师：

我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。

同学们会解方程吗？

把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

　　师：

这样我们就知道这个未知项是多少呀？

（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

那么求出方程中的未知数就叫做什么?

（解方程）那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?

（解比例）出示比例的意义。

我们解答得对不对呢？

可以怎样检验呢？

引导学生说出可以用比例的意义（把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例。

）或比例的基本性质来检验。

　　解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?

我们先来总结总结:

（在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程）现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

　　3、巩固例2练习。

（1）出示练习题p37第8题。

（2）学生独立完成，二名学生板演讲解分析。

　　（3）小结：

说一说你是怎样解比例。

（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X）

　　4、这个比例你能解答吗？

出示例3：

1.5/2.5=6/X

（1）谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？

（这个比例是分数形式）

（2）解这种比例时,要注意些什么呢?

（找出比例的外项、内项），让学生指出这个比例的外项、内项。

　　（3）学生独立练习，求出未知项。

　　（4）同学间互相交流，发现问题及时解决。

　　（5）请一位学生上台板演完成例3。

　　5、指导学生梳理教材的知识点，完成p35“做一做”。

　　三、巩固练习。

　　1、课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

　　2、解决问题：

练习六第9、11题（学生独立完成，集体订正）

　　四、本课小结。

　　这节课主要学习了什么内容?

什么叫解比例?

怎样解比例?

（先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。

）

　　五、布置作业。

　　p37第7题、p38第10题。

　　【教学内容】教科书第50页例3，练习十一3~6题。

　　【教学目标】

　　1.使学生理解解比例的意义。

　　2.使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

　　3.让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。

　　【教学重点】使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

　　【教学难点】建立解比例和解方程之间的联系。

　　【教学准备】课件。

　　【教学过程】

　　一、复习准备

（1）什么叫比例?

什么叫做比例的基本性质?

（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?

用比例的基本性质判断。

　　18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.002

　　学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。

　　（3）填空。

　　3.6∶9=2.4∶6（）×（）=（）×（）

　　二、导入新课

　　教师：

谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几?

（学生试说）

　　14∶21=2∶（）1.25∶（）=2.5∶4

　　教师：

在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。

　　板书课题：

解比例。

　　三、探究新知

　　1.教学例3

　　教师：

像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。

同学们能用以前学过的知识求出34∶12=x∶49中x的值吗?

　　引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。

交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。

例如，把比看做除法，那么34∶12=x∶49就可以转化成34÷12=x÷49，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解;也可以应用比例的基本性质，把34∶12=x∶49转化成12x=34×49来解。

　　教师：

同学们真聪明，想出了这么多解决问题的方法。

下面请一个同学回答，你把34∶12=x∶49转化成12x=34×49来解，根据是什么?

（根据比例的基本性质。

）

　　2.巩固练习

　　教师：

你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?

在黑板上出示：

　　3∶4=x∶214∶13=9∶xx∶8=12∶32

　　学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。

　　3.教学“试一试”

　　出示教师：

这个比例和前面几个比例有什么不同?

（这个比例是分数形式。

）

　　指出它的内项和外项。

像这样的.分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗?

想一想，怎样解?

　　学生讨论并解答，完成后，请学生说一说是怎样求出x的值。

　　教师：

解分数形式的比例时要注意什么?

　　引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。

　　教师指导学生进行验算，注意书写格式的规范性。

　　四、巩固练习

（1）学生独立完成练习十一的第3题和第5题。

（2）讨论完成练习十一的第4题。

　　教师先引导学生做：

这道题需要逆用比例的基本性质。

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的内项，那么右边两个数就