验证机械能守恒定律易.docx
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验证机械能守恒定律易
9.验证机械能守恒定律易
1．“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示。
下列做法正确的是（）
A．选用较小密度材料制成的重锤
B．先释放纸带，再接通电源
C．将纸带沿竖直方向穿过限位孔
D．选用直流电源给打点计时器供电
【答案】C
【解析】
为了减小阻力的影响，应选取密度大、体积小的重物，故A错误；实验时应先接通电源，再释放纸带，故B错误；为了减小阻力的影响，两个限位孔应在同一竖直线上，故C正确；使用交流电源给打点计时器供电，故D错误；故选C。
2．下面各个实例中，机械能守恒的是（）
A．物体沿斜面匀速下滑
B．物体从高处以0.9g的加速度竖直下落
C．物体沿光滑曲面滑下
D．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
【答案】C
【解析】
试题分析：
物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可分析做功情况，从而判断物体是否是机械能守恒．也可以根据机械能的定义分析．
解：
A、物体沿斜面匀速下滑，物体必定受到摩擦力的作用，摩擦力做负功，所以物体的机械能不守恒，故A错误．
B、物体的加速度的大小为0.9g，不是g，说明物体除了受重力之外还要受到阻力的作用，阻力做负功，所以物体的机械能不守恒，故B错误．
C、物体沿光滑曲面滑下，曲面对物体不做功，只有物体的重力做功，所以机械能守恒，故C正确．
D、物体要受拉力的作用，并且拉力对物体做了正功，物体的机械能要增加，故D错误．
故选：
C．
3．下列物体中，机械能守恒的是（ ）
A．做平抛运动的物体
B．被匀速吊起的集装箱
C．粗糙曲面上自由运动的物体
D．以
的加速度竖直向上做匀减速运动的物体
【答案】AC
【解析】试题分析：
A、平抛运动中，物体只受重力，只有重力做功，故机械能守恒，故A正确；
B、被匀速吊起的集装箱，动能不变，重力势能增加，则其机械能增加，故B错误．
C、粗糙曲面上自由运动的物体，摩擦力对物体做负功，物体的机械能要减少，故C错误．
D、以
的加速度竖直向上做匀减速运动的物体，物体所受合外力为0.8mg＜mg，则知除重力外还有其它力做功，机械能不守恒，故D错误
故选：
A
4．在《验证机械能守恒定律》的实验中，下面叙述正确的是（ ）
A．应用天平称出重物的质量
B．应当选用点迹清晰，第一、二两点距离约2mm的纸带进行测量
C．操作时应先放纸带，后接通电源
D．打点计时器应接在电压为4～6V的直流电源上
【答案】B
【解析】因质量从要验证的式子两边消掉了，故不需用天平称出重物的质量，选项A错误；应当选用点迹清晰，第一、二两点距离约2mm的纸带进行测量，这样的纸带表明物体释放的初速度为零，选项B正确；操作时应先接通电源，后放纸带，选项C错误；打点计时器应接在电压为4～6V的交流电源上，选项D错误；故选B.
5．如图所示，“验证机械能守恒定律”实验中打出一条纸带，O为重物开始下落的起始位置，P为下落过程中的某一点．测得OP间距离为h、时间为t，P前后相邻两点间的距离为Δx，时间间隔为Δt．则计算P点瞬时速度v的表达式为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】求解P点的瞬时速度是根据纸带上相邻点迹间的平均速度等于瞬时速度来计算，故P点瞬时速度v的表达式为
，故选A.
6．下列物体中，机械能一定守恒的是（）
A．受到平衡力作用而运动的物体
B．只受重力作用而运动的物体
C．只受重力和拉力作用而运动的物体
D．在水平面上做圆周运动的汽车
【答案】B
【解析】试题分析：
受到平衡力作用而运动的物体处于静止或者匀速直线运动，则物体的动能不变，势能可能变化，故机械能不一定守恒，选项A错误；只受重力作用而运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，选项B正确；只受重力和拉力作用而运动的物体，当拉力对物体做功时，机械能不守恒，选项C错误；在水平面上做圆周运动的汽车，动能可能变化，机械能不一定守恒，选项D错误；故选B．
7．下列过程中，物体的机械能一定守恒的是（）
A．做匀速圆周运动的物体
B．小孩沿滑梯匀速下滑的过程
C．光滑的曲面上自由运动的物体
D．以
的加速度竖直向上做匀减速运动的物体
【答案】C
【解析】
在竖直面内做匀速圆周运动的物体，动能不变，向上运动时重力势能增大，机械能增大，向下运动时重力势能减少，机械能减少，故A错误；小孩沿滑梯匀速下滑，动能不变，重力势能减少，机械能减少，故B错误；光滑的曲面上自由运动的物体，受重力和支持力，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；以
的加速度竖直向上做匀减速运动的物体，除受重力外还受到向上的力F，且
，力F做正功，物体的机械能增大，故D错误。
8．下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（）
A．人乘电梯加速上升的过程
B．一小球在竖直平面内做匀速圆周运动
C．小石块被坚直向上抛出后在空中运动的过程
D．子弹射穿木块，子弹在木块中的运动过程
【答案】C
【解析】
试题分析：
物体机械能守恒的条件是只有重力做功或弹力做功，分析物体的受力的情况，判断做功情况，根据机械能守恒的条件来判断物体机械能是否守恒，也可以根据机械能的概念判断．
解：
A、人乘电梯加速上升的过程，电梯对人做正功，由功能关系知，人的机械能增加，故A错误．
B、小球在竖直平面内做匀速圆周运动时，动能不变，重力势能不断变化，所以小球的机械能是变化的，故B错误．
C、小石块被抛出后在空中运动的过程，只受重力，机械能守恒．故C正确．
D、子弹射穿木块，子弹在木块中的运动过程，阻力对子弹做功，则子弹的机械能不守恒．故D错误．
故选：
C
10．在验证机械能守恒定律的实验中,由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受到较大阻力,则结果（）
A．mgh>
mv2B．mgh<
mv2
C．mgh=
mv2D．以上都有可能
【答案】A
【解析】如果阻力较大，物体需要克服阻力做功，重力势能不能全部转化为动能，因此会出现mgh＞
mv2的结果。
故A正确、BCD错误。
故选A。
11．在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要直接测量的物理量是____，间接测量的物理量是____．
【答案】重物下落的高度与高度对应点的瞬时速度
【解析】实验通过重力势能的减小量和动能的增加量是否相等验证机械能守恒，需要测量下降的高度和瞬时速度的大小，所以直接测量的物理量是纸带上打出某两点间的距离，间接测量的物理量是打某点时的瞬时速度．
12．在利用自由落体运动《验证机械能守恒定律》的实验中，备有下列器材可供选择：
铁架台、打点计时器、复写纸、交流电源、重锤、天平、导线、开关及刻度尺，其中不必要的器材是_______，缺少的重要器材是___________．
【答案】
（1）天平
（2）纸带
【解析】由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平；根据所给仪器可知，缺少带着纸带下落的重锤的纸带．
13．在“验证机械能守恒定律”的实验中；
（
）从下列器材中选出实验所必须的，其编号为__________
A．打点计时器（包括纸带）B．重物C．天平
D．毫米刻度尺E．秒表F．运动小车
（
）打点计时器的安装放置要求为__________；开始打点计时的时候，应先__________，然后__________．
【答案】ABD）底板要竖直给打点计时器通电打点，释放重锤，让它带着纸带一同下落
【解析】
（1）在该实验中，通过打点计时器来记录重锤运动时间，不需要秒表和运动小车；由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平，同时实验中需要刻度尺，故选ABD．
（2）打点计时器安装时，底板要竖直，这样才能使重锤在自由落下时，受到的阻力较小．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下．
14．
（1）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某实验小组准备了以下实验器材：
一端带有定滑轮的长木板、小车、电磁打点计时器、复写纸、纸带、带细线的小盘、天平（带砝码）。
还需要选用下列器材中的_________（填写器材下的字母）；
（2）在做“验证机械能守恒定律”的实验中，某实验小组用天平称量得到重锤质量m=0．3kg，打点计时器工作频率为50Hz，他们在实验中获得一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F为依次打下的点，根据纸带上的数据，可测得打下D点重锤的动能
=_________J。
某同学计算发现A到D点重力势能的减少量
小于D点时重锤的动能
，由此他得出结论：
在重锤下落过程中，机械能不守恒。
你认为他的观点是否正确？
试说明原因。
_____。
【答案】AC0.198不正确，打A点时重锤的动能不为零（或“未计入A点时重锤的动能”或“比较的应为势能变化量与动能变化量”
【解析】
（1）本实验用刻度尺测量纸带上点痕之间的距离，电磁打点计时器本身是计时仪器，不需要秒表，使用的是低压交流电源，而电池提供的是直流电，故选AC.
（2）根据匀变速直线运动的推论可知，D点的速度等于CE段的平均速度，则有：
，则在D点时重锤的动能为：
，不正确，打A点时重锤的动能不为零（或“未计入A点时重锤的动能”或“比较的应为势能变化量与动能变化量”.
15．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有如下器材：
A．电磁打点计时器、复写纸、纸带
B．低压交流电源
C．天平（附砝码）
D．铁架台
E．重锤
F．秒表
G．刻度尺
其中不必要的有________（填器材前面的字母）。
【答案】CF
【解析】在该实验中，要有做自由落体运动的物体重锤；通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表，由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平．故不必要的器材为CF.
16．某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有220Hz、30Hz和40Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示。
该同学在实验中没有记录交流电的频率
，需要用实验数据和其他条件进行推算。
（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用
和图（b）中给出的物理量可以写出：
在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为_________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度的大小为________.
（2）已测得
=8.89cm，
=9.5.cm，
=10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/
，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。
由此推算出
为________Hz。
【答案】
40
【解析】
试题分析：
（1）打B点时，重物下落的速度等于AC段的平均速度，所以
；同理
打出C点时，重物下落的速度
；
由加速度的定义式得
（2）由牛顿第二定律得：
，解得：
，代入数值解得：
f=40Hz。
17．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。
频闪仪每隔0．05s闪光一次，右图中所标数据为相邻两次频闪小球的实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9．8m/s2，小球质量m＝0．2kg，计算结果保留三位有效数字）：
时刻
t2
t3
t4
t5
速度（m/s）
5．59
5．08
4．58
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝____________m/s；
（2）从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝_________J，动能减少量ΔEk＝___________J；
（3）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp______ΔEk（选填“>”、“<”或“＝”），造成这种结果的主要原因是．
【答案】
（1）4．08；
（2）1．42；1．46；
（3）<，空气阻力做负功，小球机械能损失
【解析】试题分析：
（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：
（2）根据重力做功和重力势能的关系有：
△Ep=mg（h2+h3+h4）=0．2×10×（26．68+24．16+21．66）×10-2J=1．45J
在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：
△Ek=
m（v22-v52）=
×0．2×[（5．59）2-（4．08）2]J=1．46J．
（3）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp<ΔEk，造成这种结果的主要原因是空气阻力做负功，小球机械能损失。
18．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50hz，查得当地的重力加速度9．8m/s2，某同学选择了如图所示的一条理想的纸带，并用刻度尺测量出了各计数点到O点的距离。
图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点。
当重物由O点运动到C点时，已知重物质量为1kg，请根据以上数据，填写出下面四个空（计算结果保留三位有效数字）：
（1）由上图可知，重物与纸带的端相连。
（填“左”或“右”）；
（2）重力势能的减少量J；
（3）动能的增加量J；
（4）根据计算的数据可得出结论：
．
【答案】1）左；
（2）2．74J；（3）2．72J；
（4）结论：
在实验误差的允许范围内，重物的重力势能的减小量等于其动能的增加量，所以重物的机械能守恒。
【解析】
试题分析：
（1）因为纸带做匀加速运动，相邻两点间的距离逐渐变大，故重物与纸带的左端相连；
（2）重物由O点运动到C点时重力势能的减少量
；（3）打C点时的速度：
；动能的增加量
；
（4）根据计算的数据可得出结论:
在实验误差的允许范围内，重物的重力势能的减小量等于其动能的增加量，所以重物的机械能守恒。
19．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量并计算，即可验证机械能守恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，立即接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是（将其选项对应的字母填在横线处）
（2）在一次实验中，质量m的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图2所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），单位cm．那么：
①纸带的（选填“左”或“右”）端与重物相连；
②从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=J，此过程中物体动能的增加量△Ek=J（g取9.8m/s2）．
【答案】
（1）BCD；
（2）①左；②0.49m；0.48m
【解析】试题分析：
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
解：
（1）
B、将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
C、因为我们是比较mgh、
mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C错误．
D、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
没有必要进行的或者操作不当的步骤是BCD．
（2）①重物做加速运动，所以开始两点间位移间隔较小，则纸带的左端与重物相连
②从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=mghOB=m×9.8×0.0501=0.49m，
B点速度vB=
=
=0.98m/s．
此过程中物体动能的增加量△Ek=
=
=0.48m
故答案为：
（1）BCD；
（2）①左；②0.49m；0.48m．
20．验证机械能守恒定律的实验中：
质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻记数点时间间隔为0.02s），长度单位cm，那么打点计时器打下记数点B时，物体的速度vB=m/s；从起点O到打下记数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=J，此过程中物体动能的增加量△Ek=J（g取9.8m/s2，所有结果保留两位有效数字．）；通过计算，数值上△Ep△Ek（填“＞”“=”或“＜”），这是因为；最后得出实验的结论是．
【答案】0.98m/s，0.49J，0.48J，＞，纸带和重錘运动过程中受阻力；在实验误差允许的范围内机械能守恒．
【解析】试题分析：
利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小，然后根据动能、势能定义进一步求得动能和势能的变化情况．
动能的增加量：
mv2，重力势能的减小量：
mgh；由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因此动能的增加量小于势能的减小量．
解：
中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：
vB=
=
=0.98m/s
△Ep=mgh=1×10×5.01×10﹣2=0.49J
△Ek=
=
×1×0.982=0.48J，
通过计算可以看出△EP＞△EK，这是因为纸带和重錘运动过程中受阻力，
最后得出实验的结论是：
在实验误差允许的范围内机械能守恒．
故答案为：
0.98m/s，0.49J，0.48J，＞，纸带和重錘运动过程中受阻力；在实验误差允许的范围内机械能守恒．
21．某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处错误：
_______________。
（2）若所用交流电的频率为
，该同学经正确操作得到如图所示的纸带，把第一个点记做O，另选连续的3个点A、B、C作为测量的点，A、B、C各点到O点的距离分别为S1、S2、S3，重物质量为m，重力加速度为g。
根据以上数据知，从O点到B点，重物的重力势能的减少量等于________，动能的增加量等于________。
（用所给的符号表示）
（3）重力势能的减少量动能的增加量（填“大于”、“等于”、“小于”）的原因是_______________________________.
【答案】
（1）打点计时器应该接交流电源，开始时重物应该靠近打点计时器
（2）
，
（3）大于有空气阻力和纸带与限位孔的摩擦存在
【解析】试题分析:
（2）物体做匀加速直线运动，
，B点的速度等于Ａ点到Ｃ点的平均速度
，即
。
22．为了验证机械能守恒定律，某同学使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器M通过G1、G2光电门时，光束被滑行器M上的挡光片遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录，滑行器连同挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门中心间的距离为x，牵引砝码的质量为m，细绳不可伸长且其质量可以忽略，重力加速度为g．该同学想在水平的气垫导轨上，只利用以上仪器，在滑行器通过G1、G2光电门的过程中验证机械能守恒定律，请回答下列问题：
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平．请在以下空白处填写实验要求．
在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：
取下牵引砝码m，接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M，M分别通过光电门G1、G2的时间，则导轨水平；
（2）当气垫导轨调水平后，在接下来的实验操作中，以下操作合理的是；
A．挡光片的宽度D应尽可能选较小的
B．选用的牵引砝码的质量m应远小于滑行器和挡光片的总质量M
C．为了减小实验误差，光电门G1、G2的间距x应该尽可能大一些
D．用来牵引滑行器M的细绳可以与导轨不平行
（3）在每次实验中，若表达式（用M、g、m、△t1、△t2、D、x表示）在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律成立．
【答案】
（1）相等；
（2）AC；（3）mgx=
﹣
【解析】
（1）当气垫导轨水平时，滑块做匀速直线运动，通过光电门的速度相等，即光电门的挡光时间相等．
（2）在实验中，根据极限逼近思想用平均速度代替瞬时速度，则D要可能小，另外G1、G2越远，相对误差越小．．
（3）滑块经过光电门时的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，可由v=
求出，然后根据砝码的重力势能减少量与砝码及滑行器（连同挡光片）的动能增加量相等，写出需要验证的方程．
解：
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平．
（2）A、滑块经过光电门时的瞬时速度用平均速度来代替，由v=
求出，D越小，误差越小，故A正确．
B、本实验不需要测量细绳对滑行器的拉力，即不需要用砝码的质量代替细绳的拉力，所以不需要满足砝码的质量m应远小于滑行器的总质量M这个条件，故B错误．
C、光电门G1、G2的间距x越大，x相对误差越小，故C正确．
D、用来牵引滑行器M的细绳必须与导轨平行，以减小阻力，保持满足实验阻力足够小的条件，故D错误．
故选：
AC．
（3）滑行器经过光电门G1、G2的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为：
，
，
砝码的重力势能减少量为：
△Ep=mgx；砝码及滑行器（连同挡光片）的动能增加量相等为：
△Ek=
（M+m）
﹣
（M+m）
．
若表达式△Ep=△Ek，即得：
mgx=
（M+m）
﹣
（M+m）
．，在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律成立．
故答案为：
（1）相等；
（2）AC；（3）mgx=
（M+m）
﹣
（M+m）
．
23．在验证机械能守恒定律的实验中，某同学利用图甲中器材进行实验，正确地完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．在实验数据处理中，某同学取A、B两点来验证实验．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，g取9.8m/s2，图中测量结果记录在下面的表格中．
项目
x1/cm
A点瞬时速度/（m·s－1）
x2/cm
B点瞬时速度/（m·s－1）
A、B两点间距离/cm
数据
3.92
0.98
12.80
50.00
（1）观察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的________端（选填“左”或“右”）；
（2）将表格中未填项目填写完整；
（3）若重物和夹子的总质量为0.6kg，那么在从A到B运动过程中，动能的增加量为_______J，重力势能的减少量为_______J.
【答案】
（1）左
（2）3.20（3）2.78；2.94
【解析】试题分析：
（1）重物刚开始运动，速度较小，点迹比较密集，故夹子应夹在纸带的左端；
（2）
；
（3）在A到B运动过程中，动能的增加量
，重力势能的减少量ΔEp＝mghAB＝2.94J。
24．在做“验证机械能守恒定律”的实验时，下列哪些测量工具是必需的（____
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