上海上册第二章匀变速直线运动易错题Word版含答案.docx

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上海上册第二章匀变速直线运动易错题Word版含答案

-＞第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1.

一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱3、C,对应时刻分別为a、t2.切其χ∙r图像如图所示。

则下列说法正确的是（）

A.车头经过立柱B的速度为半

t3一『1

B.

车头经过立柱久

C.动车的加速度为

D.车头通过立柱氏C过程速度的变化量为

兀）（『3—力2+人）

tAC

2⅞

一T

由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故

A错島

B.车头经过立柱B的平均速度为

F_XAH_⅞

%一-_Γ≡7

tΛB,2I

故B正确：

C.根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为

（I=^L==2儿⑵2—人一/3）

△/t3~t∖t2~t]（4一斤）（『2—G（G—

（2）

22

故C错误：

D.车头通过立柱8、C过程速度的变化量为

故D错误;故选BO

2.假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为（通过一铁路桥时的加速度大小为α,列车全身通过桥头的时间为切列车全身通过桥尾的时间为切则列车车头通过铁路桥所需的时间为（）

LZ1+Z7L,t.+t-,t-y—t.Llt—t.t-,—t.Lt-I-1.t.,—t.

A.一-!

__-B.—!

C.一-=—-^-LD.一-=—+∙^V2∙

atit2ar∕22aZ1Z22aZ1Z22

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

设列车车头通过铁路桥所需要的时间为b从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于?

时刻的瞬时速度V1,可得：

2

L

vι=-

列车全身通过桥尾时的平均速度等于心+扌时刻的瞬时速度V2,则

L

V2=—

2

由匀变速直线运动的速度公式可得：

v2=vl-α^0÷⅜4）

联立解得：

t_L.厶一4_。

一人

°--o-

Utlt22

L“+A）

A.-J-与计算不符，故A错误.

Utlt2

Ltt.+t7人一/]

B・一•丄一一亠丁丄，与计算不符，故B错误.

atlt22

Lt]—ZiZ∙）—tι

C・一•亠一L一亠丁丄，与计算相符，故C正确.

arlr22

L匚一f∖t=—t、

D・一•亠」+亠「丄，与计算不符，故D错误.

atxt22

3.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。

在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一泄时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。

如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标X】、X2、X3、X4O

为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速宜线运动，以下几种方案合理的是（）

A.看各•位置坐标冷、X2、X3、X4是否成等差数列

B.看各相邻位置坐标差（XJ-O）、（X2-X1）.（X3-X2）.（Xa-X3）是否成等差数列

C.作χ-r图，看图线是否为一条直线

D.作X屮图，看图线是否为一条直线

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A.由自由落体运动可知

1,

X=2g

因此各位置坐标X」、X2、冷、X4不成等差数列，故选项A错误；

B.根据逐差法公式

∆x=aT2

可知，邻位置坐标差（XJ-O）、（X2-X1）、（X3-X2）、（Xd-X3）成等差数列，故选项B正

确：

C.在x-t图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C错误：

D.在X-F图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D错误。

故选Bo

（∕π2+n2）5

A.

（m+n）nιn

mn（m2+n2）S

B.

（nι+H）

C（加-"）s

Inn

D（亦+"2）S

Hm

【答案】A

【解析】

设物体在a时刻速度为Vfl,b时刻速度为冬，物体加速度为a,则:

C1.

S=Vm--aιrr:

λ2

C12

S=V川_护；

Vb=VO-UmI联立解得:

Vb=W-）',故选A

（Hl+H）Inn

5.一物体在水平地面上做匀减速直线运动直至停下，若已知物体在第1秒内位移为

8.0m,在第3秒内位移为O.5m.则下列说法正确的是（）

A.物体的加速度大小一定为4m∕s2

B.物体的加速度大小可能为3.75m∕s2

C.物体在第0.5秒末速度一泄为8.0m∕s

D.物体在第2.5秒末速度一楚为0.5π√s

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

假设物体在第3s末时未停下，根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故0.5末的瞬时速度

8

Vl=—n√s=8m∕s

11

2.5s末的瞬时速度

∖∖=—m/s=0.5m/S・1

根据加速度定义式可得加速度大小为

λ=3.75m∕s2

则物体从0.5s末开始到停下来所用时间为

32

/=—S

15

即物体整个减速运动过程持续时间为

32

0.5s4S<3s

15

故假设不成立，冬并非2.5s末的瞬时速度，物体在3s末之前就已停下来了。

设物体运动2s后再运动心时间停下，则

v1=λ（1.5+∕0）

从2s末到物体停下来的这段时间内，即r时间内物体运动的位移

X=0.5m=—ata

2

解得

t0=0.5s,a=4m∕s2

故物体在2.5s末停止运动，选项AC正确，BD错误。

故选ACo

6.甲、乙两汽车在同一平直公路上做直线运动，其速度时间（v-r）图像分别如图中a、b两条图线所示，其中α图线是直线，b图线是抛物线的一部分，两车在“时刻并排行驶。

下列关于两车的运动情况，判断正确的是（）

A.D到b时间内甲车的位移小于乙车的位移

B.D到鸟时间内乙车的速度先减小后增大

C.b到b时间内乙车的加速度先减小后增大

D.在E时刻两车也可能并排行驶

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

A.v-t图像中图线与坐标轴所囤而积即物体的位移，由图可知b到住时间内甲车的位移小于乙车的位移，选项A正确：

B.由图象可知，乙车的速度先增大后减小，选项B错误：

C.根据图象的斜率等于加速度，可知乙车的加速度先减小后增大，选项C正确：

D.两车在如时刻并排行驶，因&到十2时间内乙的位移大于甲的位移，可知在十2时刻两车不可能并排行驶，选项D错误。

故选ACo

7.某升降机用绳子系着一个重物，以10m/s的速度匀速竖直上升，当到达40m高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g取Io

m∕s2）（）

A.距地而的最大髙度为45m

B.在空中的运动时间为5s

C.落地速度的大小为10m/s

D.落地速度的大小为30m/s

【答案】AD

【解析】

【分析】

气球和重物一起以Iom/s的速度上升，当到达一左高度后，绳子断开，物体与气球脱离，这个物体由于惯性要保持原来的向上的运动状态，所以物体做竖直上抛运动.

【详解】

物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：

-vo2=2（-g）h,解得

2〔介2

=-^m=5m•故物体距誇地面的最大髙度为45m,故A正确；根据位移时间

2g2x10

关系公式，有：

h=VOt-ygt2,代入数据得：

-40=10t-*χlθχt2,解得：

t=4s或者t=-2s：

故B错误；根据速度时间关系公式，有：

v=vo-gt=10-10×4=-30m∕s,故C错误，D正确：

故选AD・

8.在一条水平直赛道上，分别放着甲、乙两辆玩具汽车（可视为质点），它们同时从同一

地点沿同一方向做直线运动，两辆汽车达到它们最大速度后就匀速运动，观测到它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A.在加速过程中，甲车的加速度比乙车的加速度大

B.在x=0.5m处，甲、乙两车速度相等

C.在x=0.5m处，甲、乙两车相遇

D.在2s末，甲、乙两车相遇

【答案】AB

【解析】

【分析】

【详解】

BC.由图可得

VfPO=O,V乙O=Im/s

在χ=o.5m处，甲、乙两车速度相等；⅛0≤x<0.5m中的任一位置，甲的速度均小于乙

的速度，则两车到达x=0.5m处所用的时间不同，故选项B正确，C错误；

A.由速度位移公式可得

V2=Vq+2ax

结合图象可得

a∣∣>=3m∕s2∣a<=2m∕s2

选项A正确；

D.由图得，甲、乙匀速时的速度分别为3m∕s,2m∕s

甲的加速时间

A,,=—=—S=IS

。

屮3

乙的加速时间

Z=O=≥≤s=O5s

a乙2

2s内，甲、乙两车各自位移分别为

⅞+vψ（r-rψ）=4.5m

X乙=^1^⅛+%（∕-G）=3.75m

在2s末，甲、乙两车不相遇，选项D错误。

故选ABO

9.

甲乙两车在一平直适路上同向运动，英“r图象如图所示，图中AOPQ和AOQT■的而积s】）・初始时，甲车在乙车前方s。

处.则下列说法正确的是（）

A.若SO=Sn两车恰好相遇1次

B.若so

C.若SO=Sl+S2,两车最小距离为$2

D.若S°

【答案】ABC

【解析】

【分析】

【详解】

由图线可知：

在7•时间内，甲车前进了S2,乙车前进了S1+S2；

A.若SO=S1，则Sθ+S2=Sι+S2,两车只能相遇一次，故A正确.

B.若so

C.若So=SJ+S2,则S°>S1,两车不会相遇,速度相等时,有最小距离,且为SO-SI=S3,故C正确：

D.若So

【点睛】

对于图象问题，要抓住：

1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用：

2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴国成的"而积"表示位移，抓住以上特征，灵活分析.

10.如图所示，小球沿斜面向上做匀减速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。

已知ab=bd=10m,bc=2m,小球从α到C和从C到d所用的时间都是2s,设小球经b、C时

C.CdZde=16:

9D.从d到e所用时间为5s

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

物体在α点时的速度大小为％,加速度为α,则从α到C有

×ac=v0tι+4at12

2

1

12=vo×2+—×cr×4

2

得

12=2vo+2α

物体从α到d有

12

Xad=UOt2÷—atz

2

即

1

2O=vo×4+-α×16

2

得

5=vo+2□

故

α=-lm∕s2

vo=7m∕s根据速度公式vt=vo+at可得：

vc=7-l×2=5m∕s

从α到b有

^b2-Va2=2αXab

解得

Vb=>∕29m/s

根据速度公式vt=vo+αt可得

Vd=uo+αt2=7-l×4=3m∕s

则从d到e有

-Vd2=2αxde

则

-Vj32Zl-

X,=—≤-=一m=4.5m

"2a2x（-1）

则

CdZde二8:

4.5=16:

9

由vt=v0+at可得从d到e的时间为

Vd3

s=3s

a-1

故BD错误，AC正确。

故选ACe

11.如图所示，r=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜而上的A点由静止开始下滑，经过3点后进入水平而（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。

每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g取10m∕s∖下列说法正确的是（）

"/（m∙s"1

A.物体运动过程中的最大速度为12m∕s

B.t=-的时刻物体恰好经过B点

3

C.t=10s的时刻物体恰好停在C点

D.A、B间的距离大于B、C间的距离

【答案】BC

【解析】

【详解】

A.根据表格中数据，汁算物体加速阶段的加速度大小

减速阶段的加速度大小

n√s2=2n√s2

2

根据运动学公式

则运动过程中的最大速度在B点

4-S

3

A错误；

B.到达B点用时

B正确；

C•从6s末减速至0,用时

8n√s4

=4s

2m∕s"

则一共用时IOs,即IOS末停在C点，C正确;

D.根据平均速度计算位移

V+0V20

XBC=_（IoS-q）=号X=S

所以q、B间的距离小于B、C间的距离，D错误。

故选BCa

12.如图所示，某人从距水而一左髙度的平台上做蹦极运动.劲度系数为R的弹性绳一端固泄在人身上，另一端固定在平台上.人从静止开始竖直跳下，在其到达水而前速度减为零.

运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内.取与平台同高度的O点为坐标原点，以竖直向下为〉'轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点.从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用"，d,/分別表示人的速度、加速度和下落时间.下列描述卩与/、α与y的关系图像可能正确的是（）

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

AB.从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，图线为匀变速直线运动，卩-/图线斜率恒左；绳子拉直后在弹力等于重力之前，人做加速度逐

渐减小的加速运动，“-f图线斜率减小；弹力等于重力之后，人开始减速运动，弹力增大加速度逐渐增大，"-f图线斜率逐渐增大，直到速度减到零.所以A选项正确，B选项错误.

CD.从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，加速度恒左•绳子拉直后在弹力等于重力之前，随着弹力增大，人做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小，设向下运动的位置为V,绳子刚产生弹力时位置为儿，

则：

Ing-k（y-yQ）=ma

则加速度为：

In

弹力等于重力之后，人开始减速运动，

£（）'_儿）_〃仪=Ina

则加速度为：

.=⅛2ol-,

In

所以，Q与y的关系图线斜率是恒左的・故D选项正确，C选项错误.

13.

如图1,甲乙两辆汽车沿同一公路行驶，甲乙速度时间图象如图2所示，QO时刻甲乙两车相距S。

，假设两车相遇时会错车而过，不会相撞，并且两车从运动到停止，甲的位移大于乙的位移，则关于两车运动的叙述正确的是（）

A.若甲车在前，甲乙两车一圧相遇一次

B.若甲车在前，甲乙两车一上不相遇

C.若乙车在前，且在□时刻前甲车追上乙车，则甲乙两车可能相遇两次

D.若乙车在前，且恰在力时甲车追上乙车，则甲乙两车相遇一次

【答案】BCD

【解析】

【详解】

AB.若甲车在前.乙车在后，在速度相等之前，甲车的速度大于乙车的速度，则两车的距离逐渐增大，速度相等后，两车之间的距离逐渐减小，但两车从运动到停止甲的位移大于乙的位移则两车不能相遇：

故A错误，B正确。

C.若乙车在前，速度相等前，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间的距离逐渐减小，若在&时刻前甲车追上乙车，然后甲车在前而，速度相等后距禽逐渐减小，可能乙车再次追上甲车，则甲乙两车可能相遇两次：

故C正确。

D.若乙车在前，且恰在力时甲车追上乙车，速度相等后，乙车的速度大于甲车，则乙车在前，甲车在后，两者不会再相遇；故D正确。

14.汽车刹车过程可认为是匀变速直线运动，某汽车5时刻开始刹车，刹车后第IS内的位移为24m,第4s内的位移为ImoG时刻汽车的速度大小为心，刹车的加速度大小α,则下列说法正确的是（）

A.σ=8m∕s2B.α=6m∕s2

C.Vo=28∏√sD.VO=18rn∕s

【答案】AC

【解析】

【分析】

刹车问题需要注意两个问题，一是确左物体速度何时减为零，二是刹车过程的逆过程是一个初速度为0的匀加速度直线运动。

【详解】

假设汽车4s末停下，则第4s内、第3s内、第2s内、第IS内的位移比为1:

3:

5:

7,题中给出的比例关系为1:

24,所以汽车在第4s内某时刻停止运动，汽车的刹车过程的逆过程可以视为初速度为零的匀加速直线运动，假设汽车在第4s内运动的时间为人汽车行驶的距离：

12I

X=—cιt~=Im

2

汽车刹车后初速度为儿，第IS内的位移：

1719

X1=—α（3s+∕）~-一"（2s+∕）~=24m

22

初速度：

VO=α（3s+0

解得：

a=8πt∕s2»VO=28nι∕s,故AC正确，BD错误。

【点睛】

准确的分析运动过程，灵活应用运动学公式进行求解。

15.物体以速度V匀速通过直线上的A、B两点间需时为r,现在物体由A点静止岀发，匀加速（加速度大小为6）至某一最大速度Vm后立即做匀减速运动（加速度大小为a*至B点停下，历时仍为r,则物体的

A.Vm可能为21/,与6、＜72的大小有关B.Vm只能为2l∕,无论6、02为何值

C.6、CT2必须满足一=—D.6、业值必须是一定的

®+“2t

【答案】BC

【解析】

由于物体先做匀加速，后做匀减速，所以通过的路程

VV关.选项A错误，B正确：

匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=-+-9而

5“2

axa12v

v^2v,代入得-L^=—,选项C正确，D错误：

综上本题选BC.

务+①t