全国大学生数学建模竞赛题目.docx
《全国大学生数学建模竞赛题目.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国大学生数学建模竞赛题目.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
全国大学生数学建模竞赛题目
全国大学生数学建模竞赛题目
A题奥运会暂时超市网点设计
北京奥运会建设工作已经进入全面设计和实行阶段。
奥运会期间，在比赛主场馆周边地区需要建设由小型商亭构建暂时商业网点，称为迷你超市（MiniSupermarket，如下记做MS）网，以满足观众、游客、工作人员等在奥运会期间购物需求，重要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品等。
在比赛主场馆周边地区设立这种MS，在地点、大小类型和总量方面有三个基本规定：
满足奥运会期间购物需求、分布基本均衡和商业上获利。
图1给出了比赛主场馆规划图。
作为真实地图简化，在图2中仅保存了与本问题关于地区及有关某些：
道路（白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等,其中标有A1-A10、B1-B6、C1-C4黄色区域是规定设计MS网点20个商区。
为了得到人流量规律，一种可供选取办法，是在已经建设好某运动场（图3）通过对预演运动会问卷调查，理解观众（购物主体）出行和用餐需求方式和购物欲望。
假设咱们在某运动场举办了三次运动会，并通过对观众问卷调查采集了有关数据，在附录中给出。
请你按如下环节对图220个商区设计MS网点：
依照附录中给出问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映规律。
假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采用最短途径。
根据1成果，测算图2中20个商区人流量分布（用比例表达）。
如果有两种大小不同规模MS类型供选取，给出图2中20个商区内MS网点设计方案（即每个商区内不同类型MS个数），以满足上述三个基本规定。
阐明你办法科学性，并阐明你成果是贴近实际。
阐明
1．商业上用“商圈”来描述商店覆盖范畴。
影响商店选址重要因素是商圈内人流量及购物欲望。
2．为简化起见，假定国家体育场（鸟巢）容量为10万人，国家体育馆容量为6万人，国家游泳中心（水立方）容量为4万人。
三个场馆每个看台容量均为1万人，出口对准一种商区，各商区面积相似。
附录
对观众发放问卷调查，收回率为33%，三次共收回10000多份。
详细数据请在access数据库中索取，其中年龄分4档：
1）20岁如下，2）20—30岁，3）30—50岁，4）50岁以上；出行方式分4种：
出租、公交、地铁、私车；餐饮方式分3种：
中餐、西餐、商场（餐饮）；消费额（非餐饮）分6档：
1）0—100，2）100—200，3）200—300，4）300—400，5）400—500，6）500以上（元）。
图1
图2
图3
B题电力市场输电阻塞管理
国内电力系统市场化改革正在积极、稳步地进行。
3月国家电力监管委员会成立，6月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点时间表，标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。
可以预测，随着国内用电紧张缓和，电力市场化将进入新一轮发展，这给关于产业和研究部门带来了可预期机遇和挑战。
电力从生产到使用四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完毕。
国内电力市场初期是发电侧电力市场，采用交易与调度一体化模式。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必要遵循电网“安全第一”原则，同步要制定一种电力市场交易规则，按照购电费用最小经济目的来运作。
市场交易-调度中心依照负荷预报和交易规则制定满足电网安全运营调度筹划――各发电机组出力（发电功率）分派方案；在执行调度筹划过程中，还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务机组出力，以跟踪电网中实时变化负荷。
设某电网有若干台发电机组和若干条重要线路，每条线路上有功潮流（输电功率和方向）取决于电网构造和各发电机组出力。
电网每条线路上有功潮流绝对值有一安全限值，限值还具备一定相对安全裕度（即在应急状况下潮流绝对值可以超过限值比例上限）。
如果各机组出力分派方案使某条线路上有功潮流绝对值超过限值，称为输电阻塞。
当发生输电阻塞时，需要研究如何制定既安全又经济调度筹划。
电力市场交易规则：
1.以15分钟为一种时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一种时段报价。
各机组将可用出力由低到高提成至多10段报价，每个段长度称为段容量，每个段容量报一种价（称为段价），段价按段序数单调不减。
在最低技术出力如下报价普通为负值，表达乐意付费维持发电以避免停机带来更大损失。
2.在当前时段内，市场交易-调度中心依照下一种时段负荷预报,每台机组报价、当前出力和出力变化速率，按段价从低到高选用各机组段容量或其某些（见下面注释），直到它们之和等于预报负荷，这时每个机组被选入段容量或其某些之和形成该时段该机组出力分派预案（初始交易成果）。
最后一种被选入段价（最高段价）称为该时段清算价，该时段所有机组所有出力均按清算价结算。
注释：
每个时段负荷预报和机组出力分派筹划参照时刻均为该时段结束时刻。
机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力预测值。
假设每台机组单位时间内能增长或减少出力相似，该出力值称为该机组爬坡速率。
由于机组爬坡速率约束，也许导致选用它某个段容量某些。
为了使得各机组筹划出力之和等于预报负荷需求，清算价相应段容量也许只选用某些。
市场交易-调度中心在当前时段内要完毕详细操作过程如下：
监控当前时段各机组出力分派方案执行，调度AGC辅助服务，在此基本上给出各机组当前出力值。
作出下一种时段负荷需求预报。
依照电力市场交易规则得到下一种时段各机组出力分派预案。
计算当执行各机组出力分派预案时电网各重要线路上有功潮流，判断与否会浮现输电阻塞。
如果不浮现，接受各机组出力分派预案；否则，按照如下原则
施阻塞管理：
输电阻塞管理原则：
调节各机组出力分派方案使得输电阻塞消除。
如果
（1）做不到，还可以使用线路安全裕度输电，以避免拉闸限电（强制减少负荷需求），但要使每条线路上潮流绝对值超过限值比例尽量小。
如果无论如何分派机组出力都无法使每条线路上潮流绝对值超过限值比例不大于相对安全裕度，则必要在用电侧拉闸限电。
当变化依照电力市场交易规则得到各机组出力分派预案时，某些通过竞价获得发电权发电容量（称序内容量）不能出力；而某些在竞价中未获得发电权发电容量（称序外容量）要在低于相应报价清算价上出力。
因而，发电商和网方将产生经济利益冲突。
网方应当为因输电阻塞而不能执行初始交易成果付出代价，网方在结算时应当恰本地给发电商以经济补偿，由此引起费用称之为阻塞费用。
网方在电网安全运营保证下应当同步考虑尽量减少阻塞费用。
你需要做工作如下：
某电网有8台发电机组，6条重要线路，表1和表2中方案0给出了各机组当前出力和各线路上相应有功潮流值，方案1~32给出了环绕方案0某些实验数据，试用这些数据拟定各线路上有功潮流关于各发电机组出力近似表达式。
设计一种简要、合理阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：
在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力某些和报价高于清算价序外容量出力某些。
假设下一种时段预报负荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分别给出了各机组段容量、段价和爬坡速率数据，试按照电力市场规则给出下一种时段各机组出力分派预案。
按照表6给出潮流限值，检查得到出力分派预案与否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，依照安全且经济原则，调节各机组出力分派方案，并给出与该方案相应阻塞费用。
假设下一种时段预报负荷需求是1052.8MW，重复3~4工作。
表1各机组出力方案（单位：
兆瓦，记作MW）
方案\机组
1
2
3
4
5
6
7
8
0
120
73
180
80
125
125
81.1
90
1
133.02
73
180
80
125
125
81.1
90
2
129.63
73
180
80
125
125
81.1
90
3
158.77
73
180
80
125
125
81.1
90
4
145.32
73
180
80
125
125
81.1
90
5
120
78.596
180
80
125
125
81.1
90
6
120
75.45
180
80
125
125
81.1
90
7
120
90.487
180
80
125
125
81.1
90
8
120
83.848
180
80
125
125
81.1
90
9
120
73
231.39
80
125
125
81.1
90
10
120
73
198.48
80
125
125
81.1
90
11
120
73
212.64
80
125
125
81.1
90
12
120
73
190.55
80
125
125
81.1
90
13
120
73
180
75.857
125
125
81.1
90
14
120
73
180
65.958
125
125
81.1
90
15
120
73
180
87.258
125
125
81.1
90
16
120
73
180
97.824
125
125
81.1
90
17
120
73
180
80
150.71
125
81.1
90
18
120
73
180
80
141.58
125
81.1
90
19
120
73
180
80
132.37
125
81.1
90
20
120
73
180
80
156.93
125
81.1
90
21
120
73
180
80
125
138.88
81.1
90
22
120
73
180
80
125
131.21
81.1
90
23
120
73
180
80
125
141.71
81.1
90
24
120
73
180
80
125
149.29
81.1
90
25
120
73
180
80
125
125
60.582
90
26
120
73
180
80
125
125
70.962
90
27
120
73
180
80
125
125
64.854
90
28
120
73
180
80
125
125
75.529
90
29
120
73
180
80
125
125
81.1
104.84
30
120
73
180
80
125
125
81.1
111.22
31
120
73
180
80
125
125
81.1
98.092
32
120
73
180
80
125
125
81.1
120.44
表2各线路潮流值（各方案与表1相相应，单位：
MW）
方案\线路
1
2
3
4
5
6
0
164.78
140.87
-144.25
119.09
135.44
157.69
1
165.81
140.13
-145.14
118.63
135.37
160.76
2
165.51
140.25
-144.92
118.7
135.33
159.98
3
167.93
138.71
-146.91
117.72
135.41
166.81
4
166.79
139.45
-145.92
118.13
135.41
163.64
5
164.94
141.5
-143.84
118.43
136.72
157.22
6
164.8
141.13
-144.07
118.82
136.02
157.5
7
165.59
143.03
-143.16
117.24
139.66
156.59
8
165.21
142.28
-143.49
117.96
137.98
156.96
9
167.43
140.82
-152.26
129.58
132.04
153.6
10
165.71
140.82
-147.08
122.85
134.21
156.23
11
166.45
140.82
-149.33
125.75
133.28
155.09
12
165.23
140.85
-145.82
121.16
134.75
156.77
13
164.23
140.73
-144.18
119.12
135.57
157.2
14
163.04
140.34
-144.03
119.31
135.97
156.31
15
165.54
141.1
-144.32
118.84
135.06
158.26
16
166.88
141.4
-144.34
118.67
134.67
159.28
17
164.07
143.03
-140.97
118.75
133.75
158.83
18
164.27
142.29
-142.15
118.85
134.27
158.37
19
164.57
141.44
-143.3
119
134.88
158.01
20
163.89
143.61
-140.25
118.64
133.28
159.12
21
166.35
139.29
-144.2
119.1
136.33
157.59
22
165.54
140.14
-144.19
119.09
135.81
157.67
23
166.75
138.95
-144.17
119.15
136.55
157.59
24
167.69
138.07
-144.14
119.19
137.11
157.65
25
162.21
141.21
-144.13
116.03
135.5
154.26
26
163.54
141
-144.16
117.56
135.44
155.93
27
162.7
141.14
-144.21
116.74
135.4
154.88
28
164.06
140.94
-144.18
118.24
135.4
156.68
29
164.66
142.27
-147.2
120.21
135.28
157.65
30
164.7
142.94
-148.45
120.68
135.16
157.63
31
164.67
141.56
-145.88
119.68
135.29
157.61
32
164.69
143.84
-150.34
121.34
135.12
157.64
表3各机组段容量（单位：
MW）
机组\段
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
70
0
50
0
0
30
0
0
0
40
2
30
0
20
8
15
6
2
0
0
8
3
110
0
40
0
30
0
20
40
0
40
4
55
5
10
10
10
10
15
0
0
1
5
75
5
15
0
15
15
0
10
10
10
6
95
0
10
20
0
15
10
20
0
10
7
50
15
5
15
10
10
5
10
3
2
8
70
0
20
0
20
0
20
10
15
5
表4各机组段价（单位：
元/兆瓦小时，记作元/MWh）
机组\段
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
-505
0
124
168
210
252
312
330
363
489
2
-560
0
182
203
245
300
320
360
410
495
3
-610
0
152
189
233
258
308
356
415
500
4
-500
150
170
200
255
302
325
380
435
800
5
-590
0
116
146
188
215
250
310
396
510
6
-607
0
159
173
205
252
305
380
405
520
7
-500
120
180
251
260
306
315
335
348
548
8
-800
153
183
233
253
283
303
318
400
800
表5各机组爬坡速率（单位：
MW/分钟）
机组
1
2
3
4
5
6
7
8
速率
2.2
1
3.2
1.3
1.8
2
1.4
1.8
表6各线路潮流限值（单位：
MW）和相对安全裕度
线路
1
2
3
4
5
6
限值
165
150
160
155
132
162
安全裕度
13%
18%
9%
11%
15%
14%
升级会员 