成正比例的量教学反思.docx
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成正比例的量教学反思
成正比例的量教学反思
根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。
首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：
路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。
其次，我进一步引导学生考虑：
路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？
学生看了表之后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是90。
这时，教师也举了一个例子，就是450÷9＝50，从反面的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是90，从而突破了正比例关系的第二个难点。
两种量中相对应的两个数的比会一定。
把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。
由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学习还是让学生对比着例1来自己理解数量和总价的正比例关系。
最后，在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。
在教学成正比例的量之前，学生们已经学会了一些常见的数量关系，如：
速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系等，而正比例是进一步来研究这些数量关系中的一些特征。
在教学例1，自学例2时，我都鼓励学生去观察，去探索。
尤其是例1，通过学生观察，找出规律，填写表格。
通过观察，让学生自己去发现成正比例的两种量的特点，从而充分体现学生学习的自主性,在揭示成正比例的两种量的特点及性质时，让学生根据问题：
1、表中有哪两种相关联的量？
2、相对应的路程（总价）是怎样随着时间（数量）的变化而变化的？
3、相对应的路程（总价）和时间（数量）的比分别是多少？
比值是多少？
比值表示的意义是什么？
来组织、归纳、得出其性质和意义。
在教学例２时，我安排了自学，让学生自主的去获取知识。
每个学生都希望自己的想法能跟老师的接近或相同，这样他们会有成就感，从而增强他们学好数学的信心。
在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的地位。
让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。
让每个学生都有回答问题的机会，因此这节课的教学效果比较好。
“成正比例的量”教学设计及反思
教学内容：
六年级下册39页～40页，
教学目标：
1．通过观察、比较、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例关系。
3.用 （一定）表示两个量成正比例关系，初步渗透函数思想。
教学重点：
理解正比例的意义。
教学难点：
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
教具准备：
幻灯片
教学过程：
一、回忆旧知：
1、 已知路程和时间，怎样求速度
2、 已知衣服的数量和总价，怎样求单价
3、 已知圆柱的侧面积和高，怎样求底面周长
导入：
今天这节课我们继续研究像“路程和时间、数量和总价、圆柱侧面积和高”这样的量之间的变化和规律。
二、探究新知：
1、谈话：
同学们，你们喜欢做实验吗？
我们一起去瞧瞧吧！
（课件出示：
例1）
观察：
做这个试验需要哪些试验器材及材料
学生汇报：
（6个大小相同的玻璃杯，1把尺子，1桶水。
还有一张实验报告单。
）
2．观察实验数据，填写统计表
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
体积/m³ 50 100 150
底面积/平方厘米
引导填表：
请你观察已给的三组数据，找出规律或根据已学的知识，你知道当水的高度是8厘米时，体积是多少？
你是怎么想的？
那水的高度是10、12厘米时，体积各是多少？
算出每组数据对应的地面积
3、探究成正比例的量
师：
水的体积和高度有什么变化规律，请同学们讨论一下。
（1）水的体积和高度有关系吗？
（2）水的体积是怎样随着高度变化的？
（3）水的体积和高度的变化有什么规律？
4、汇报：
（1）水的高度发生变化，影响水的体积也相应地发生变化，我们就说它们是相关联的量。
（2）高度也相应增加，水的体积也随着增加。
高度降低，水的体积也随着减少，。
（3）水的体积和高度的比值一定
师边说边板书：
水的体积与高度的关系有这样的规律，我们就说水的体积和高度成正比例关系，水的体积和高度是成正比例的量。
5、强化认识
我校开展书香校园活动，为了我们孩子们读好书，买了一些新书，六年级4个班购书情况如下表：
本数 4 5 8 9
总价（元） 40 50 80 90
师：
观察列表，你认为表中两个量是相关联的量吗？
成正比例关系吗？
能不能说明理由？
6、字母关系式
（1）师：
研究对象不同，关系式也随着发生了变化，那如何用统一的字母式来表示正比例关系呢？
生自学书40页内容
（2）学生自学，再汇报：
=k（一定）
（3）师：
结合这个关系式，请同学们说一说上面例子中x、y、k各表示什么？
（4）小组交流：
根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？
（5）小结：
两种量要有关联;一种量增加，另一种量也随着增加,一种量减少，另一种量也随着减少（方向相同）;两种量的比值一定。
（我们就说这两种量成正比例关系）
三、巩固拓展
1．练习七1。
2、已知x、y成正比例关系，填写下表
y 51 6
x 18 4 10
3、看复习题中的每小题，请你加一个条件，使这两个量成正比例。
4、举例：
想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
谁能说一说？
五、畅谈收获：
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
（略）
教学反思：
让学生感受、体验概念的“形成过程”
形成概念的教学是整个概念教学过程中最重要的一步，一般也是一节课的新授的主要例题。
概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。
1、通过初步观察、计算感知概念。
将例1调整为先呈现前三列，再由学生观察已有的部分，找出规律，或运用已有信息、知识完成余下部分，初步感受“一个量增加，另一个量也随着增加”以及比值不变，为后面学生发现水的体积和高度的变化规律提供了充分的心理准备，课堂学生表现来看，也证明了这一点，学生发现、归纳规律所有时间短了，语言组织也比较到位。
2、强化认识，正确建模
根据教学需要和学生学习实际，自主开发一些新的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展。
“成正比例的量”例1教学，我觉得不够，因为成正比例的量这个概念本来就很难理解，学生第一次这么短暂的接触难以很快正确建模，而且例1中高度由2厘米变为2、6、8、10、12厘米，成倍数的增加，很有局限性，因此，补充时要有一定变化。
所以补充了一个例题如下
我校开展书香校园活动，为了孩子们读好书，特买了一些新书，六年级四个班购书情况如下表：
给出几个提示问题让学生思考，想想总价和本数是不是成正比例的量。
3、找准把握概念的“关键词”，深化认识
为使学生能更好地理解、把握、运用概念，概念归纳出来后，引导学生找准把握概念的“关键词”非常必要，而且有效。
提出“要判断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件”这个问题来加深对概念的理解和对后面运用概念作有利指导。
（1、两种相关联的量2、一种量变化，另一种量也随着变化3、比值一定）
困惑：
课堂教学中 和听朱 老师的课时，我都在想：
到底怎样教学两个量是相关联的量，如何让学生理解与发现。
我觉得应该从两个方向面让学生理解：
1、如果学生从两个量的数量关系上来看是可以肯定的。
2、一种量变化，另一个量也随着变化，但一定要强调“随着”，是一种量的变化直接影响另一种量的变化，另一种量的变化一定是因为前一种量的变化而引起的，而不是单纯来看两种量都在变，就说这两种量是相关联的量。
我觉得在教学中我在第2点上引导不够，因此造成后面练习中学生的困惑。
不知道我的想法是否正确，有待商讨。
《认识成正比例的量》教学反思
小森林发表于2009-4-137:
59:
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2
推荐
前几天，以鼓楼杭老师《认识成正比例的量》的设计为蓝本，加上自己的理解与调整，我上了《认识成正比例的量》这课。
上完之后，我和我的学生感觉都很棒。
在此，感谢杭老师精彩的预案，并希望她能“佳作”频频，多给我们提供借鉴的机会。
同时，感谢ME网罗了这么多的教学精英，为大家提供了交流学习的机会。
【她的设计】
《认识成正比例的量》这节课，我很欣赏杭老师设计中的以下特色：
一、 趣字当头，乐在其中。
本课的设计非常注重趣味性，多处设置符合学生年龄特点的游戏、儿歌等：
为理解“关联”而设置的课前热身“听指令做动作”、为新课即兴提供正比例素材的“剪刀石头布”游戏、伴随着“数青蛙”的儿歌进行的数青蛙活动等，使学生乐在其中，很享受这个学习的过程。
二、 从“关联”切入，有效突破认知难点。
两个量要成正比例，必须符合两个条件：
①两个量是相关联的量，一个量的变化引起另一个量的变化。
②两个量想对应的比值一定。
在这两个正比例的本质属性中，认知难点是认识相关联的量。
而本课就是从“关联”切入的，先设计一个“听指令做动作”的游戏，让学生体验“关联”，再顺水推舟地把这种生活中的“关联”迁移到数学上。
在认识“相关联的量”时，为学生提供了多个表格素材“已读页数与未读页数”、“每天读的页数与需要天数”等，使学生充分理解与认识了“怎样的两个量是相关联的量”。
三、 提供多种素材，使“正比例”的本质自然凸显。
在探究发现中，教师为学生提供了多种“成正比例的量”的素材：
“剪刀石头布”游戏中即兴产生的表格、教材例题1的表格等，使学生累积与体验了大量的“成正比例关系”的内在规律，使“成正比例的量”的本质属性自然地凸显在学生眼前。
待到“观察比较、归纳概念”时，本质属性则是呼之欲出、水到渠成。
四、 练习新颖且丰满。
本课的练习很新颖，除了肩负巩固新知的作用外，还承载了很多独到的内涵，就像作家笔下塑造的人物形象般，很丰满。
如：
“生活中的正比例关系”，让学生体会到只要留心观察，正比例关系在生活中比比皆是，了解生活中变量的规律，可以帮助我们更好地认识世界。
“学习到现在，你对自己的表现满意吗？
如果全班的人数一定，满意与较满意的人数成正比例吗？
”既激发了学生的兴趣，又培养了学生自我评价学习过程的意识。
“数学周记”那题，把原来的一个判断题“人的年龄与体重成正比例。
（）”转变成以学生数学周记的形式呈现。
既让学生萌发了寻找生活中正比例关系的欲望，又给我们提供了本课作业的新方向——数学周记。
“正比例的名言欣赏”，既有利于学生更好地理解正比例，又勉励了学生，教育了学生。
【我的调整】
我在执教本课时，对杭老师的设计作了某些小小的调整：
1、“数青蛙活动”置后。
杭老师的“数青蛙活动”是设置在“认识相关联的量”的第三部分并贯穿到“归纳概念”环节的。
但我认为“数青蛙活动”中形成的“成正比例的量”有太多组了，有点纷繁复杂，不利于放置在认识本质属性的环节。
所以我把数青蛙活动放置在后面的巩固练习中处理。
2、观察表格中，增加一问，使认识更深刻。
在认识“相关联的量”中观察表格一环，除了让学生观察思考“表中有哪两个量？
这两个量是怎样变化的？
”之外，我认为还应该在这两问之后增加这样一问“从表格中，你能找到一些不变的东西吗？
”，这样，既可让学生体会到这些量的变化不是杂乱无章的变化，而是遵循着一定的规则在变化，又可为学生后续发现“成正比例的量”中相对应的比值不变埋下伏笔。
3、课容量较大，适当删减了一些内容。
为了节约时间，“数学书的研究”换成了“购买QQ糖的情况表”，名言欣赏从4句缩减成了1句并放在课尾（毕竟是数学课）。
4、课后作业增加了题为“生活中的正比例”的数学周记一篇。
【总而言之】
当然，本课对教师的调控能力提出了很高的要求，特别是在引导发现、归纳概括环节变数很大，要随时跟着学生的节拍不断调整预案、引领生成。
上这样的课，很有挑战性！
成正比例的量教学反思
中心小学 王丽娟
在进行成正比例的量的教学时，我利用自习课让学生进行预习新课从数量关系入手，初步理解什么叫做成正比的量。
上课时自己先让学生说出行程问题、工程问题的关系式，自己根据生活实际举例列出一个路程和时间相应的表格，一节课下来自我感觉有以下几点不足：
一、重点不突出
导入欠恰当，与新课联系不紧密，本应该直接是一道除法关系式，而我在黑板上出示的是乘法关系式，口头表述由乘法引出的除法关系式。
教学时大多时间用于学生根据时间和路程的关系举例，致使时间安排前松后紧，看似时间不合理，实际是没有抓住重点。
二、角色的转变
正反比例教学是本册的难点，自己只怕是新课，学生自学困难，整节科大都是我问学生答，而且给学生思考的空间很小。
没有学生的质疑，也是本节课最失败的地方。
三、教材的取舍方面
己简单的认为教材的太陈旧，总是习惯从生活举例，编例题让学生解决生活问题，只因对教材理解浮浅，导致课堂效率大大降低。
四、学生方面
学生对新课内容的学习，热情很高，对老师提出的问题，积极思考，表述自己的观点，我很欣慰。
总之，这节课虽然自己在努力，却漏洞百出，今后，我要从教学时间安排，学生参与学习的积极性上下功夫，努力提高课堂效率。
成正比例的量是人教版六年级下册中的一个内容，是在学生学习了比例的意义和基本性质之后的一个内容，通过学习，使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，并初步了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决有关的简单问题。
根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。
首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：
路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。
其次，我进一步引导学生考虑：
路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？
学生看了表之后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是90。
这时，教师也举了一个例子，就是450÷9＝50，从反面的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是90，从而突破了正比例关系的第二个难点。
两种量中相对应的两个数的比会一定。
把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。
由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学习还是让学生对比着例1来自己理解数量和总价的正比例关系。
最后，在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。
不足之处是在练习方面，学生找不到哪些数量成正比例时应让学生讨论，每个正比例关系都应让学生互相说一说，这样或许会懂得更多。
正比例教学反思
一、教学设计说明：
这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
这节课的教学目标是：
1、使学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。
4、培养学生初步的函数意识。
教学重点：
学生理解正比例的意义。
教学难点：
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。
本节课，教师对在引导学生复习了“路程、时间、速度”、“总价、数量、单价”、“工作量、工作时间、工作效率”等基本的数量关系后，从学生熟悉的汽车行路的事例入手，让学生在观察、分析中，在正反两方面事例的对比中抽象、概括出正比例的意义。
在这里，我灵活改编了教材中的例题。
教材中是从两个正比例事例引入正比例概念的，而我在这里是运用了汽车行路中有的汽车所行路程和时间成正比例和有的汽车所行路程和时间不成正比例这两个不同的方面对比着进行教学。
同时，充分运用导学题组的导向功能，让学生思考：
表格中的两种量是不是相关联的量？
哪个表中的两种量的变化更有规律？
有什么规律？
让学生在寻找规律的同时感受正比例在实际生活中的存在。
在对比表1、表2的相同点、不同点时，经历概括两种量成正比例关系的过程，并形成正比例的概念。
然后通过尝试练习和深化练习达到进一步巩固正比例意义的目的。
二、教学设计：
1、出示以下两个表格：
表1：
甲车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）
1
2
3
4
…
路程（千米）
50
100
150
200
…
表2：
乙车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）
1
2
3
4
…
路程（千米）
50
88
120
204
…
2、分组讨论：
（1）表1、表2中有哪两种量？
它们相关联吗？
（2）哪个表中的两种量的变化更有规律？
有什么规律？
3、学生汇报讨论结果。
汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。
同时教师根据学生的回答板书：
相同点：
一种量变化，另一种量也随着变化
不同点：
表1中甲车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值一定；表2中乙车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值不一定。
4、教师说明：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
这节课，我们就来学习和研究“成正比例的量”。
板书课题：
成正比例的量
5、教师质疑：
根据正比例的意义想一想：
上面例子中甲车的路程和时间是不是成正比例的量？
为什么？
乙车的路程和时间是不是成正比例的量？
为什么？
构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？
6、尝试：
判断下面的每张表格中的两种量是不是成正比例的量？
（1）在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表：
数量（米）
1
2
3
4
…
总价（元）
8.2
16.4
24.6
32.8
…
（2）正方形的边长和周长如下表。
正方形的边长（厘米）
1
2
3
4
…
正方形的周长（厘米）
4
8
12
16
…
（3）正方形的边长和面积如下表。
正方形的边长（厘米）
1
2
3
4
…
正方形的面积（平方厘米）
1
4
9
16
…
7、字母关系式
教师提问：
如果字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？
学生回答后，教师板书：
=k（一定）
8、教学例3
例3．每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
（1）根据正比例的意义，由学生讨论解答．
（2）汇报判断结果，并说明判断的根据．
（三）尝试练习：
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
①每小时织布米数一定，织布总米数和时间。
②每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。
③订阅《中国少年报》的份数和钱数。
④小新跳高的高度和他的身高。
⑤长方形的宽一定，它的面积和长。
（四）深化练习
1、a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？
①a+b＝12②＝5③ab＝④a－b=3.8⑤b＝7a
2、x、y、z是三种相关联的量，已知x×y=z。
当（）一定时，（）和（）成正比例。
（五）课堂小结
通过这节课的学习和研究，你们都知道了什么？
怎样判断两种量是否成正比例？
三、教学反思：
正、反比例知识，内容抽象，学生难以接受。
学好正比例知识是学习反比例知识的基础。
因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点。
在实际教学中，我注意了以下几点：
1、联系生活，从生活中引入。
数学来源于生活，又服务于生活。
新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。
关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景
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