三杠杆提优典型易错总结教材.docx
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三杠杆提优典型易错总结教材
苏科版九年级第一章简单机械和功题库
——杠杆系列
前言：
在近几年的中考中，杠杆是主要的考查内容之一。
考试形式主要有选择题、填空题、作图题、计算题和实验探究题等多种题型。
考查的知识点包括杠杆的五要素（支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂）、杠杆是省力的还是费力的、杠杆平衡条件实验及应用等。
其中2012年无锡中考物理以填空题出现，分值为3分，考察杠杆定理的运用。
2012年考纲要求：
简单机械
2.2.1
杠杆杠杆平衡条件
B
2.2.2
滑轮
B
本章所包含的的常考考点如下：
考点一、基本概念知识考察：
判断是否省力。
2
考点二：
常规力臂的画法及要求6
考点三、最大动力臂和最小动力的作法，即求最小力7
考点四:
判断杠杆重新平衡9
考点五：
力的动态分析9
考点六、杠杆知识与实际生活的运用12
考点七：
杠杆基础计算13
考点八、有关杠杆平衡条件的实验题及应用题18
考点一、基本概念知识考察：
判断是否省力。
判断是省力杠杆还是费力杠杆
1.下列工具中，属于省力杠杆的是（ ）
A．夹邮票用的镊子B．理发师修剪头发用的剪刀
C．剪铁丝用的钢丝钳D．钓鱼用的鱼竿
答案：
C
2.人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。
如图3所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。
由图3可以看出，这是一个（ ）
A．费力、省距离的杠杆B．省力、费距离的杠杆
C．既费力，也费距离的杠杆D．既省力，也省距离的杠杆
答案：
A
3.杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。
护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图4可知它的支点是______点（填“A”、B”或“C”），在匀速拉起时，它属于一个______杠杆（填“省力”或“费力”），并在图中画动力臂L1。
杠杆分类
（1）L1＞L2时，叫省力杠杆，其特点是省了力但费了距离。
如开瓶盖的起子、铡刀、老虎钳、道钉撬等。
（2）L1＜L2时，叫费力杠杆，其特点是费了力但省了距离。
如钓鱼杆、筷子、镊子、缝纫机脚踏板等。
（3）L1=L2时，叫等臂杠杆，其特点是不省力也不费力，不省距离也不费距离。
如天平、定滑轮等。
练习题：
1、下列所示的杠杆中，属于费力杠杆的是（）
2、如下图所示的工具，在使用中属于费力杠杆的是（ ）
3、如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是（）
4、根据具体工作需要能选择合适的工具是劳动者的基本技能，要剪开较硬的物体，下图中的四种剪刀，应选择
ABCD
5、如图1是指甲刀的结构图，关于指甲甲刀下面说法正确的是（）
A．指甲刀可以看成是一个省力杠杆和一个费力杠杆组成
B．指甲刀可以看成是一个省力杠杆和两个费力杠杆组成
C．指甲刀使用的越久，用它剪指甲就越省力
D．用指甲刀剪指甲时，大段地往下剪比小段地往下剪省力
6、如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（）
A．三个杠杆都是省力杠杆
B．三个杠杆都是费力杠杆
C．ＡＢＣ是省力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是费力杠杆
D．ＡＢＣ是费力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠杆
7.人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。
如图2所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个（ ）
A．费力、省距离的杠杆B．省力、费距离的杠杆
C．既费力，也费距离的杠杆D．既省力，也省距离的杠杆
8．室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。
根据室内垃圾桶的结构示意图可确定：
（ ）
A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C.桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆
D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
9、园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了：
（）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
10.如图3所示，在扶正被风吹倒的树木时,下列措施中最合适的是（）
A．绳直接系在A点
B．绳直接系在B点
C．在A点垫上橡皮，再系上绳
D．在B点垫上橡皮,再系上绳
11、普通洗衣机的脱水桶都安装了安全制动系统，如下图是脱水制动示意图，当用力F打开脱水桶盖时，制动钢丝产生的力使刹车带抱紧刹车盘，阻碍脱水桶运转，起到了制动作用，同时，弹簧 （填“伸长”或“缩短”）。
以弹簧的拉力为动力，请你判断杠杆MN是 杠杆。
（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
∙
12．小明为了在取书时不把书架弄乱，设计了一个“方便书架”，每本书都加上一个“铁支架”（如图甲所示）。
（1）若图甲中书本重3牛，书本底部与铁支架的接触面积为20平方厘米，则书本对铁支架的压强为帕。
（2）小明取书时，作用在按压块上的力始终与按压块垂直，铁支架从图甲状态匀速转动到图乙状态的过程中，小明所用的力的大小（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
13、如图11甲所示，工人正试图用扳手拧松工件上一个紧固的螺栓，尽管他使出了浑身力气，却没能成功。
于是他想出了一个新点子：
在其它不变的情况下，取来一根绳子，将绳的一头栓在扳手柄的上端，自己使劲拉绳的另一头（如图11乙所示）。
可他还是没能扳动螺栓，这是为什么呢？
请分析其中的原因。
（假定工人施力的大小不变）
考点二：
常规力臂的画法及要求
注意：
力臂：
支点到力作用线的垂直距离
检查：
虚线、垂直、大括号
1．如图，轻杆OB在外力作用下保持静止（O为支点），请在图中画出动力臂和阻力臂.
2．请你在图中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力F1的示意图及动力臂L1、阻力臂L2。
3．筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图所示，请你在右下图中标出这根筷子使用时的支点O．并画出动力F1，和阻力臂L2。
4．如图所示，用夹子夹住物体时，画出动力臂和阻力
5．图中ABO可看成杠杆O为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。
6．如图所示，F1是作用在抽水机手柄A点处的动力，O为支点。
请画出动力F1的力臂L1和阻力F2。
根据力臂画力的作法
1：
如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。
2：
如图6所示，杠杆在力
、
作用下处于平衡状态，
为
的力臂。
请在图中作出力
。
考点三、最大动力臂和最小动力的作法，即求最小力
方法：
在杠杆上一点到支点最远，连接两点，让其做力臂
1：
为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2．
2：
如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图．
3：
如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小的力，这个力的方向怎样？
4：
画出使杠杆AB在图所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。
5、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。
6、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图．
7、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？
同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。
例：
如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，
哪一种方式更省力？
请你具体说明原因。
。
考点四:
判断杠杆重新平衡
例：
如图一均匀杠杆A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，若钩码质量均为50g，在A、B两处再各加一个钩码，那么（）
A.杠杆仍平衡
B.杠杆左边向下倾
C.杠杆右边向下倾
D.无法确定杠杆是否平衡
练习：
1、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则（）
A.杠杆仍保持平衡
B.杠杆的A端向下倾斜
C.杠杆的B端向下倾斜
D.无法判断
2、如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同．那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺AB将（）
A．始终保持平衡
B．蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡
C．不能保持平衡，A端逐渐下降
D．不能保持平衡，B端逐渐下降
3、取一根粗细均匀的直铁丝，在它的中点用线悬挂起来，铁丝恰好平衡。
如果把其右半段对折起来，如图所示，那么铁丝将（）
A、仍保持平衡；
B、往左端下沉；
C、往右端下沉；
D、无法确定。
考点五：
力的动态分析
1.一根直杆可绕轴转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到接近水平位置的过程中，力F大小的变化情况是（）
A．一直在增大B．一直在减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
2.如图所示.作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B,在这个过程中的动力F（）
A变大B变小C不变
D先变大后变小
3.如图所示.作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置C,在这个过程中的动力F（）
A变大B变小C不变D先变大后变小
4.作用在杠杆一端且始终竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F（）
A．不变B．变大C．变小D．先变大后变小
5、在等臂杠杆两端各挂一个实心铜球P和Q，已知P的半径大于Q，其中一个浸没水中，另一个浸没煤油中，杠杆恰好平衡如图所示，那么（ ）
A、P浸没在水中，Q浸没在煤油中 B、Q浸没有水中，P浸没在煤油中
C、Q受到的浮力大 D、两球受到的浮力一样大
6、在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铜块和铝块（
），支点O在如图7所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡。
在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是（）
A.在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体B.将铜块和铝块同时浸没在水中
C.将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分D.将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离
7、如图，杠杆在水平方向平衡，若将测力计缓慢地自位置1移到位置2，并保持杠杆始终水平平衡，则测力计的读数变化是（）
A．不断增大B．不断减小
C．先增大，然后减小
D．先减小，然后增大
8、如图所示，F顺时针转时，力如何变化？
（F不可能转到上面去）
9、如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂重物G，A端用细绳吊在小圆环E上，且细绳AE长等于圆弧CED的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED的圆心重合．E环从C点沿顺时针方向逐渐滑到D点的过程中，吊绳对A端的作用力大小将（）
A．保持不变
B．逐渐变大
C．由大变小，再由小变大
D．由小变大，再由大变小
考点六、杠杆知识与实际生活的运用
1、如图所示，绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩码．重物G的质量及a到O的距离不变，要使杆保持水平，b点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b到O的距离的关系是图7中哪一幅图：
（）
2、如图6是手负重（指能承受的最大物重）示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是（）
3、为了寻找“手臂上的杠杆”做了如下实验，小明右手拿着书，先让手下垂，左手掌贴着右上臂的前部（肱二头肌），将右下臂慢慢抬起到水平位置，他感觉到右上臂的肱二头肌越来越紧张。
请你结合如图所示，利用杠杆原理解释产生这一现象的主要原因。
由于阻力臂越来越大，动力就越来越大。
（只要能答出“阻力臂越来越大”即可。
）
4、如图所示，一根一端粗一端细的木棒，用细线悬挂起来，恰好在水平状态下平衡，如果沿悬挂线锯成两段，则（ ）
A、粗端较重 B、细端较重 C、两端一样重 D、无法比较
5、重200牛顿的一根木料放在水平地面上，一个人用80牛顿的力可以抬起它的一端，由此可知
A、木料的粗细均匀 B、木料的粗细不均匀
C、他抬的是较细的一端 D、他抬的是较粗的一端
考点七：
杠杆基础计算
1、如图，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2。
则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）（）
A．（F1+F2）/2B．F1+F2C．F1/F2D.F1×F2
2、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重GB的物体，杠杆处于平衡状态，AO=BO，杠杆自身重力不计，则（）
A．GA=GBB．GAGBD．无法判断
3、如图所示，OA＝25厘米，OB＝20厘米，OC＝20厘米，AC＝15厘米，B点所挂物体重为45牛，当杠杆水平平衡时，弹簧秤的示数为（）
A、36牛B、45牛C、50牛D、60牛
4、处于平衡状态的杠杆，如再加一个力F后，杠杆仍处于平衡，则力F（）
A．一定在阻力一边B．一定在动力一边
C．作用线通过支点D．无法判断
5、张强要抬起一根粗细均匀、重为800N的树干一端，另一端不离地，他至少用力（）
A、800NB、600NC、400ND、200N
6、在电视剧《三国》中，有这样一个情景：
一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。
它是一个杠杆。
要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿方向最小（填a、b或c）。
7、如上图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个杠杆（选填“省力”或“费力”），若箱的重量为100N，动力臂是阻力臂的4倍，要使该杠杆平衡，则竖直向上的拉力F为N。
8、如图所示，AOB为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆（自重不计），已知AO=2OB。
固定O点，使OB处于水平位置，此时B端挂一重为40N的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A端施加F=______N的力，在图上画出此时力F的方向。
9．右图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于杠杆（选填“省力”或“费力”）．设车箱和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是m，F的大小至少是N．
10、一个杠杆的动力臂与阻力臂之比为4∶1，则该杠杆是________杠杆，动力与阻力之比是________.若此杠杆受到的阻力是60N，则当动力为________N时，杠杆处于平衡状态.
11、60kg的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板处于如图11所示的平衡状态．由此可估测球的质量约为全网
A．20kgB．30kgC．60kgD．120kg
12、小明和小华玩跷跷板，当小明坐在离支点2m处时，刚好能撬动小华，此时跷跷板在水平位置平衡．设小明体重为G1，小华体重为G2（G1＜G2），则小华离支点的距离为m．若两人再拿同样重的铁球，则（填“小明”或“小华”）将下降．
13、如图所示，一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称的搁在相距8m的A、B两个支架上。
一个体重为500N的人，从A点出发向左走到离A点m处时，木板将开始翘动。
14、w如图，长为3米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。
已知20千克的甲小孩位于板的中点，30千克的乙小孩位板的左端。
现两个小孩均以0.1米／秒的速度同时向右慢慢移动，秒时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为瓦。
w（g=10牛／千克）中考资源
网
15、假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。
活动要求是：
家庭成员中的任意两名成员分别站在如图15所示的木板上，恰好使木板水平平衡。
（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?
（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m／s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?
图15
16、一根扁担长1.4m，前后两筐内分别装有300N和400N的货物。
问：
人肩挑处离前筐多远才能平衡？
（不计扁担及筐的质量）
17、如图所示，大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。
大李为了减轻小李的负担，他可以（写出一种合理的做法）___________；假如大李要承担3/5的力，那么，小李的肩头到重物挂点O的距离与大李的肩头到重物挂点O的距离之比是 _______。
18、古代护城河上有座吊桥，它的结构原理如图所示。
把桥面看成是长为10米，所受重力为3000牛的均匀杆OA，可以绕转轴O点在竖直平面内转动，在O点正上方10米处固定一个定滑轮，绳子通过定滑轮与杆的另一端A相连，用力拉动绳子就可以将杆从水平位置缓慢向上拉起。
杆即将离开水平位置时，绳子的拉力为F1。
当士兵们把吊桥拉起到与水平面的夹角为300时，绳子的拉力为F2，所用的时间是0.5分钟（忽略绳子重力、滑轮半径和摩擦），则：
（l）F1：
F2=。
（2）士兵们对吊桥所做功的平均功率是瓦。
18、俯卧撑运动对发展力量素质，提高人体生理机能，发展平衡和支撑能力起着重要作用。
可以改善中枢神经系统，有利于骨的坚实，关节的灵活，韧带的牢固，肌肉的粗壮及弹性，同时能加速血液循环，增大肺活量。
如图所示，某同学在做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆：
（1）此杠杆的支点为（选填“O”、“A”或“B”）点。
（2）若该同学质量为50千克，那么他将身体撑起，每只手受到支持力至少为多少牛？
若他在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他的功率至少为多少瓦特？
（3）做俯卧撑运动时，该同学消耗的化学能（选填“大于”、“等于”或“小于”）克服自身重所需的能量
19、举世瞩目的杭州湾跨海大桥于2008年5月1日正式通车，该桥全长36Km，设计车速为100Km/h，是世界上在建和已建的最长跨海大桥，如图所示。
它的建成对于长江三角洲地区的经济、社会发展都具有深远和重大的战略意义。
（1）求一辆汽车以设计速度行驶通过大桥需要多少时间。
（2）大桥采用双塔钢索斜拉式。
将大桥一部分可抽象为如图所示的模型，F2为桥重和车辆对桥的压力，F1为钢索的拉力，O为支点，请在图（乙）中作出F1的力臂L1。
（3）如果桥塔高度降低，此钢索的拉力是否改变？
为什么？
20．过去农村用的舂米工具是一个杠杆，右图是它的结构示意图。
O为固定转轴，在A端连接着石球，脚踏B端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷。
若石球重50N，要将石球抬起，脚至少用多大竖直向下的力？
（摩擦和杠杆自重均忽略不计）
考点八、有关杠杆平衡条件的实验题及应用题
在探究杠杆的平衡条件实验中：
1．小军将杠杆放在水平桌面上，发现杠杆左端下倾。
那么他应将杠杆右端螺母向______（填“左”或“右”）调节一些，使杠杆在______位置平衡。
2．实验时只有8个相同的钩码，杠杆上画有均匀的格子，当在A点挂4个钩码如图6所示，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？
（请设计两种方案）
答：
①____________________________②__________________________。
答案：
1．
（1）右；
（2）水平。
2．①2个钩码挂在“6”处；②3个钩码挂在“4”处等。
2.在研究“杠杆的平衡条件”实验中，在处理数据过程中，有同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”。
经过实验，获得了下述数据：
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
4
5
5
4
于是，他们认为自己的猜想得到了验证。
你认为他们的实验过程存在什么问题？
答案：
（1）不能只凭一组实验数据得出结论，必须在多次实验的基础上通过分析和论证才能得出结论。
（2）单位不同的两个物理量不能直接相加。
例8一根长1m左右、粗细均匀的细木棒，一个已知质量为m的钩码，一把刻度尺，还有一些细绳和一只铅笔。
只用这些器材如何测出这根细棒的质量？
写出实验步骤及导出计算木棒质量的公式。
实验步骤：
（1）用刻度尺找出木棒重心，用铅笔在重心处做出标记C；如图7所示；
（2）用细线系住木棒上的某一点作为杠杆上的支点；
（3）把质量为m的钩码用细线系好后套在木棒上；
（4）左、右调节钩码或支点的位置使木棒在水平位置平衡；
（5）用刻度尺分别量出支点到木棒重心及支点到系钩码细线的距离L1和L2。
计算：
设木棒质量为M，根据杠杆的平衡条件可得出MgL1=mgL2即ML1=mL2所以木棒的质量为
。
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