完整版解一元一次方程练习题及答案及知识点.docx
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完整版解一元一次方程练习题及答案及知识点
次方程
2•若32x113x，则
x的方程5ax13时,
、慧眼识金（每小题3分，共24分）
14
】•
1•某数的丄等于4与这个数的4的差,那么这个数是
（A）4（B）-4（C）5（D）-5
（A）
8（B）-8（C）-4
（D）
4
3.
1
若ab，则①a-
b
1:
②
11a-
b:
③
3a
3b；④
3a
13b
3
3
34
4
4
正确的有
【
】.
（A）
1个（B）2个（C）
3个
（D）
4个
4.
下列方程中，解是x
1的是
【
】.
（A）
2（x2）12（B）
2（x
1）
4（C）
11x1
5（2x
1）（D）
2
（1x）
5.
下列方程中，变形正确的是
【
】.
（A）
由x34得x4
3
（B）
由3=x
2得x
32
（C）
由2-x5得x52
（D）
由5x
2得x
52
6.
对于"xyab”，
卜列移项正确的是
【
】.
（A）
xbya（B）x
a
yb
（C）a
xy
b（D）
ax
b
y
4的值为
【
】.
7•某同学在解关于
误将
x看作
得到方程的解为
1中,
】•
则原方程的解为
】•
8.小丽的年龄乘以3再减去3是18,那么小丽现在的年龄为
（A）7岁（B）8岁（C）16岁（D）32岁
3.当x
时，代数式-（2x5）与-（9x2）的差为10・
23
-互为相反数，则m的值为
I
aii
..160是关于x的一元一次方程，则a.
6•如果3x12x3成立，则x的正数解为.
x1
7•已知3x8—a的解满足x20，则一
4a
8•若2x32k2k4是关于x的一元一次方程，则k,x
三、考考你的基本功（本大题共40分）
1.解下列方程（每小题3分，共12分）
（1）7x6226x;
（2）4x35x2;
（3）4x53x;（4）3y73y5.
四、同步大闯关（本大题12分）
方程4x2m3x1和方程3x2m4x1的解相同，求m的值和方程的解.
（下列题目供各地根据实际情况选用）
关于x的方程mxn2x3中，m、n是常数，请你给m、n赋值，并解此时关于x的方
程.
次方程
、相信你都能选对（每小题2分，共16分）
2、下列四组变形中，属于去括号的是（
B.
C.
3x2
得2（x-2）-3x-2=-4
3y
得3y+3=2y-3y+1-6y;
4x
6、某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为（）
数比原数大9,则原来的两位数为（
A.54B.27C.72D.45
&一个长方形的周长为
26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方
形，设长方形的长为
cm,可列方程（
x1（26x）
x1（13x）2
Cx1（26x）2
9、去括号且合并含有相同字母的项:
（1）
3x+2（x-2）=
（2）8y-6（y-2）=
32x2x
12、当x=时，式子2与3互为相反数.
13、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，
每本练习本的标价是元。
14、如果方程2x+4=0的解与方程4x+m=8勺解相同，贝Um=.
15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程.
乙池有水
16、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,
吨,甲池有水吨,小时后,甲池的水与乙池的水一多三、相信你都能做对
17、解方程（每小题5分，共20分）
（1）3（x+2）-2（x+2）=2x+4
（2）2（10-0.5y）=-（1.5y+2）
x34x1’
x4
x3
1
2.5
⑶25
（4）
0.2
0.05
18、今年父子的年龄之和是
50,且父亲的年龄是儿子的
4倍，求儿子今年多少岁?
6分）
19、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐上正好坐6位同学。
问这个班有多少位同学？
（6分）
20、（爷爷与孙子下棋，爸爸赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现
和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？
（6分）
21、一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天。
开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲
工作了几天？
（6分）
四、能力与拓展
22、AB两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出,每小时行120千米，两车同时开出。
（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？
（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？
（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？
（4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？
23、（12分）经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容:
蔬菜品种
红辣椒
黄瓜
西红柿
茄子
批发价（元/公斤）
4
1.2
1.6
1.1
零售价（元/公斤）
5
1.4
2.0
1.3
他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。
（1）请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？
（2）若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？
参考答案1
491
一、1~8ADCBBCCA二、1.
（1）X10;2.100;3.；4.;5。
一2;
1212
/22
6.—；7.;8.1,1;三、1.
（1）X28；
（2）X1；（3）X5；（4）
527
y2.；2•不是（提示：
因为x2是方程ax40的解，所以2a40,解之得
a2•将a2代入方程2ax53x4a，得4x53x8，将x3代入该方程左
边，则左边=7,代入右边，则右边=1，左边工右边，所以x3不是方程4x53x8的
解•）3.72008（提示：
由已知x2m36m是关于x的一元一次方程，得2m31，解
得m2.将m
2代入原方程可化为x6
2，解之得x4.
所以代数式
2008
（x3）（4
_2008
3）
2008
7•）
4.129（提示：
由
xy
34
3得，
6
13，x
9；3,y12；
46
3,z18•所
以3x4y6z
3（9）
4126
1827
48108129.）
四、m-,x0（提示：
将两个方程分别化为用m表示x的方程，得x12m和
2
11
x2m1•因为它们的解相同，所以12m2m1，解得m•将m代入
22
x12m或者x2m1，得x0.）
解：
设m3,n6，解方程3x62x3，移项，得3x2x36，解得x3•答案不唯一，只要符合要求即可.
参考答案2：
一、1、D2、C3、C4、A5、C6、D7、D8、B
二、9、
（1）7x-4
（2）2y+1210、x=-611、k=—412、x=13/813、0.4
14、m=1615、x+（x-2）+（x-4）=1816、11+2x,31-2x,5
三、17、
（1）x=-2
（2）y=—44（3）x=-9;（4）x=2.518、设儿子今年x岁，则:
4x+x=50,
解得：
x=1019、设现在有x船，则有9（x-1）名同学，贝U:
9（x-1）=6（x+1）,解得：
x=5
此时基电路9（x-1）=9X4=36所以这个班有36名同学。
20、爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘21、甲工作了6天。
四、22、
（1）设若相向而行，出发后x小时相遇，则：
80x+120x=600解得，x=3
⑵设若两车相背而行，x小时后两车相遇800千米，则：
80x+120x=600+800解得，x=7
（3）设若两车同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则：
120x=80x+600
解得，x=15
（4）设若两车同向而行，慢车在快车后面，x小时后两车相距760千米，贝U:
120x+600=80x+760
解得，x=4
23.
（1）第二个排球；
（2）如果丨p|>|q|，则结果为q的质量好一些；如果丨pI<|qI，则结果为p的质量好一些；如果Ip|=|q|，则两个排球的质量一样好。
一元一次方程知识要点
1、一元一次方程
（1）、含有未知数的等式是方程。
（2）、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
（3）、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（4）、列方程解决实际问题的步骤：
①设未知数；②找等量关系列方程。
（5）、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
（6）、求方程的解的过程，叫做解方程。
2、等式的性质
（1）、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
（2）、等式的性质1:
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
女口果a=b，那么a±c=b±c.
（3）、等式的性质2:
等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
女口果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c工0,那么--.
cc
（4）、运用等式的性质时要注意三点：
1等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；
2等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；
3等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。
3、解一元一次方程一一合并同类项与移项
（1）、合并同类项的依据：
乘法分配律。
合并同类项的作用：
是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a（a是常数）的形式。
（2）、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（3）.移项依据：
等式的性质1.移项的作用：
通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a是常数）的形式。
4、解一元一次方程——去括号与去分母
（1）、方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。
（2））顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度
（3）、工作总量二工作效率X工作时间。
（4））工作量二人均效率X人数X时间。
4、实际问题与一元一次方程
（1）、售价指商品卖出去时的的实际售价。
（2）、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。
进价指商品的买入价，也称成本价。
（3）、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。
它与售价不同，它指的是原价。
（4）、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。
（5）、盈亏问题：
利润=售价-成本；售价=进价+利润；售价二进价+进价X利润率；
6、行程问题：
路程=速度X时间时间=路程*速度速度=路程*时间
（1）相遇问题：
快行距+慢行距二原距
（2）追及问题：
快行距—慢行距二原距
（3）航行问题：
顺水（风）速度二静水（风）速度+水流（风）速度
逆水（风）速度=静水（风）速度—水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关
7.工程问题：
工作量=工作效率X工作时间
完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
9.和差倍分冋题
增长量=原有量X增长率现在量=原有量+增长量
10.数字问题
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c.十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.
x1（13x）2
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