（2）r＝r0时分子力为零；
（3）r>r0时表现为引力；
（4）r>10r0以后，分子力变得
十分微弱，可以忽略不计，如图11－1.
图11－1
2．分子力做功的特点及势能的变化
分子力做正功时分子势能减小;分子力做负功时分子势能增大.（所有势能都有同样结论:
重力做正功重力势能减小、电场力做正功电势能减小.）
图11－2
由上面的分子力曲线可以得出如果以分子间距离为无穷远时分子势能为零，则分子势能随分子间距离而变化的图象如图11－2.可见分子势能与物体的体积有关，体积变化，分子势能也变化．
3．物体的内能及内能变化
项目
内容
备注
内
能
分子
动能
分子动能各不相等
分子总动能由分子个数和温度决定
温度是分子
平均动能的标志
分子
势能
r＝r0时,Ep最小
总Ep与分子个数、分子种类、物体体积有关
分子力做正功,Ep减小
分子力做负功,Ep增大
分子力做功时,Ek和Ep相互转化,但二者之和不变
内能的改变
做功
没有热传递时,W＝ΔU
做功和热传递在改变物体内能上是等效的
实质:
其他形式的能与内能的相互转化
热传递
没有做功时,Q＝ΔU
实质:
内能在物体间的转移
三种方式:
传导、对流、辐射
特别提醒：
内能与机械能不同．前者由物体内分子运动和分子间作用决定，与物体的温度和体积有关，具体值难确定，但永不为零；后者由物体的速度、物体间相互作用、物体质量决定，可以为零；内能和机械能在一定条件下可以相互转化．
知识点三、气体性质的比较
项目
内容
备注
气体分子运动的特点
分子间距很大,作用力很弱
对理想气体,
温度T∝Ek,
内能U∝T
分子间碰撞频繁,分子运动混乱
向各个方向运动的分子数相等
分子速率分布呈“中间多,两头少”
项目
内容
备注
气体的
状态
参量
温度
①T＝t＋273K
②T与t间隔相等,起点不同
用于解释气体定律
压强
产生原因:
大量分子频繁碰撞器壁
微观决定因素:
分子平均动能、分子密集程度
知识点四、分子动理论
1．分子动理论的内容：
（1）物体是由大量分子组成的：
分子直径的数量级为10－10m．分子的大小可用油膜法估测：
将油酸分子看成一个个紧挨在一起的单分子层，若用V表示一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的油膜面积，则分子直径（大小）d＝
.
（2）分子永不停息地做无规则运动：
布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动，既不是固体分子的运动，也不是液体分子的运动；布朗运动现象说明液体分子在做无规则运动．
（3）分子间同时存在着引力和斥力：
二者均随分子间距的增大而减小，且分子斥力随分子间距变化得比较显著．分子力指引力和斥力的合力，当r＝r0（数量级是10－10m）时，分子力为零．
2．气体压强的微观解释：
气体压强是大量气体分子作用在单位面积器壁上的平均作用力．其微观决定因素是分子平均动能和分子密集程度，宏观决定因素是温度和体积．
3．内能：
物体内所有分子的动能与分子势能的总和．从微观上看，物体内能的大小由组成物体的分子数、分子平均动能和分子间距决定；从宏观上看，物体内能的大小由物质的量（摩尔数）、温度和体积决定．
知识点五、热力学定律
1．热力学第一定律：
ΔU＝Q＋W
ΔU
W
Q
正值
负值
正值
负值
正值
负值
内能
增加
内能
减少
外界对系
统做功
系统对外
界做功
系统从外界
吸收热量
系统向外界
放出热量
2.热力学第二定律：
反映了涉及内能的宏观过程的不可逆性．
（1）克劳修斯表述（热传导的方向性）：
不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化．
（2）开尔文表述（机械能和内能转化的方向性）：
不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化．（第二类永动机不可能制成）
知识点六、气体实验定律与理想气体的状态方程
1．气体实验定律：
等温变化——玻意耳定律：
p1V1＝p2V2；等容变化——查理定律：
＝
；等压变化——盖·吕萨克定律：
＝
.只适用于一定质量的气体．
2．理想气体状态方程：
＝
或
＝C（恒量）．适用于一定质量的理想气体．
高频考点一 分子动理论 内能
例1.（2019·北京卷）下列说法正确的是（）
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
【答案】A
【解析】根据温度是分子平均动能的标志确定气体分子热运动的程度和分子平均动能变化，内能是分子平均动能和分子势总和，由气体压强宏观表现确定压强。
A．温度是分子平均动能
标志，所以温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度，故A正确；B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能和分子势能之和，故B错误；C．由压强公式
可知，气体压强除与分子平均动能（温度）有关，还与体积有关，故C错误；D．温度是分子平均动能的标志，所以温度降低，分子平均动能一定变小，故D错误。
【变式探究】（多选）关于扩散现象，下列说法正确的是（ ）
A.温度越高，扩散进行得越快
B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
【解析】根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，故C正确、B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故D正确；液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故E错误.
【答案】ACD
【变式探究】下列有关分子动理论和物质结构的认识，其中正确的是（ ）
A.分子间距离减小时分子势能一定减小
B.温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈
C.物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度无关
D.非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性
【解析】当分子间距离r＜r0时，r减小，分子势能增大，当r＞r0时，r减小，分子势能减小，故A错误；温度越高，物体中分子的平均动能越大，分子运动越剧烈，故B正确，温度越高，热运动速率大的分子数占总分子数的比例越大，故C错误；非晶体和多晶体具有各向同性的特点，单晶体具有各向异性的特点，故D错误.
【答案】B
高频考点二 固体 液体 气体
例2.（2018年江苏卷）如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中．纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度．当空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则_____．
A.空气的相对湿度减小
B.空气中水蒸汽的压强增大
C.空气中水的饱和气压减小
D.空气中水的饱和气压增大
【答案】A
【解析】温度计示数减小说明蒸发加快，空气中水蒸汽的压强减小，选项B错误；因空气的饱和气压只与温度有关，空气温度不变，所以饱和气压不变，选项C、D错误；根据相对湿度的定义，空气的相对湿度减小，选项A正确。
【变式探究】（多选）下列说法正确的是（ ）
A.悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
B.空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
C.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
D.高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故
E.干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果
【解析】水中花粉的布朗运动，反映的是水分子的热运动规律，则A项错；正是表面张力使空中雨滴呈球形，则B项正确；液晶的光学性质是各向异性，液晶显示器正是利用了这种性质，C项正确；高原地区大气压较低，对应的水的沸点较低，D项错误；因为纱布中的水蒸发吸热，则同样环境下湿泡温度计显示的温度较低，E项正确.
【答案】BCE
高频考点三 热力学定律与能量守恒定律
例3.（2019·新课标全国Ⅰ卷）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。
初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。
现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。
此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。
【答案】低于大于
【解析】由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故
，但活塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，即
，根据热力学第一定律可知：
，故容器内气体内能减小，温度降低，低于外界温度。
最终容器内气体压强和外界气体压强相同，根据理想气体状态方程：
，又
，m为容器内气体质量。
联立得：
，取容器外界质量也为m的一部分气体，由于容器内温度T低于外界温度，故容器内气体密度大于外界。
【变式探究】下列说法正确的是（ ）
A.物体放出热量，其内能一定减小
B.物体对外做功，其内能一定减小
C.物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
D.物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变
【解析】由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知,改变物体内能的方式有两种：
做功和热传递.若物体放热Q＜0，但做功W未知，所以内能不一定减小，A选项错误；物体对外做功W＜0，但Q未知,所以内能不一定减小，B选项错误；物体吸收热量Q＞0，同时对外做功W＜0，（W＋Q）可正、可负，所以内能可能增加，故C选项正确；物体放出热量Q＜0，同时对外做功W＜0，所以ΔU＜0，即内能一定减小，D选项错误.
【答案】C
【变式探究】某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大，若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么（ ）
A.外界对胎内气体做功，气体内能减小
B.外界对胎内气体做功，气体内能增大
C.胎内气体对外界做功，内能减小
D.胎内气体对外界做功，内能增大
【解析】车胎体积增大，故胎内气体对外界做功，胎内气体温度升高，故胎内气体内能增大，D项正确.
【答案】D
高频考点四气体状态方程的应用
例4、（2019·新课标全国Ⅰ卷）热等静压设备广泛用于材料加工中。
该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。
一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。
已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa；室温温度为27℃。
氩气可视为理想气体。
（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（2）将压入氩气后的炉腔加热到1227℃，求此时炉腔中气体的压强。
【答案】
（1）p2=3.2×107Pa
（2）p3=1.6×108Pa
【解析】
（1）设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。
假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。
由玻意耳定律
p0V0=p1V1①
被压入进炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2。
由玻意耳定律
p2V2=10p1
③
联立①②③式并代入题给数据得
p2=3.2×107Pa④
（2）设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3，由查理定律
⑤
联立④⑤式并代入题给数据得
p3=1.6×108Pa⑥
【方法技巧】
1．理想气体
宏观描述
理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。
微观描述
理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
2.状态方程
＝
或
＝C。
3．应用状态方程解题的一般步骤
（1）明确研究对象，即某一定质量的理想气体。
（2）确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2。
（3）由状态方程列式求解。
（4）讨论结果的合理性。
【变式探究】如图是一种气压保温瓶的结构示意图。
其中出水管很细，体积可忽略不计，出水管口与瓶胆口齐平，用手按下按压器时，气室上方的小孔被堵塞，使瓶内气体压强增大，水在气压作用下从出水管口流出。
最初瓶内水面低于出水管口10cm，此时瓶内气体（含气室）的体积为2.0×102cm3，已知水的密度为1.0×103kg/m3，按压器的自重不计，大气压强p0＝1.01×105Pa，取g＝10m/s2。
求：
（1）要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强的最小值；
（2）当瓶内气体压强为1.16×105Pa时，瓶内气体体积的压缩量。
（忽略瓶内气体的温度变化）
【答案】
（1）1.02×105Pa
（2）25.9cm3
【解析】
（1）由题意知，瓶内、外气体压强以及水的压强存在以下关系：
p内＝p0＋p水＝p0＋ρgh水
代入数据得p内＝1.02×105Pa。
（2）当瓶内气体压强为p＝1.16×105Pa时，设瓶内气体的体积为V。
由玻意耳定律得p0V0＝pV，压缩量为ΔV＝V0－V，
已知瓶内原有气体体积V0＝2.0×102cm3，解得
ΔV＝25.9cm3。
1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。
初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。
现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。
此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。
【答案】低于大于
【解析】由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故
，但活塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，即
，根据热力学第一定律可知：
，故容器内气体内能减小，温度降低，低于外界温度。
最终容器内气体压强和外界气体压强相同，根据理想气体状态方程：
，又
，m为容器内气体质量。
联立得：
，取容器外界质量也为m的一部分气体，由于容器内温度T低于外界温度，故容器内气体密度大于外界。
2．（2019·新课标全国Ⅰ卷）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。
该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。
一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。
已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa；室温温度为27℃。
氩气可视为理想气体。
（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（2）将压入氩气后的炉腔加热到1227℃，求此时炉腔中气体的压强。
【答案】
（1）p2=3.2×107Pa
（2）p3=1.6×108Pa
【解析】
（1）设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。
假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。
由玻意耳定律
p0V0=p1V1①
被压入进炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2。
由玻意耳定律
p2V2=10p1
③
联立①②③式并代入题给数据得
p2=3.2×107Pa④
（2）设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3，由查理定律
⑤
联立④⑤式并代入题给数据得
p3=1.6×108Pa⑥
3．（2019·新课标全国Ⅱ卷）（5分）如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。
用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1______N2，T1______T3，N2______N3。
（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于等于大于
【解析】1、2等体积，2、3等压强由pV=nRT得：
=
，V1=V2，故
=
，可得：
T1=2T2，即T1>T2，由于分子密度相同，温度高，碰撞次数多，故N1>N2；由于p1V1=p3V3；故T1=T3；则T3>T2，又p2=p3，2状态分析密度大，分析运动缓慢，单个分子平均作用力小，3状态分子密度小，分子运动剧烈，单个分子平均作用力大。
故3状态碰撞容器壁分子较少，即N2>N3。
4．（2019·新课标全国Ⅱ卷）（10分）如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。
整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。
平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。
现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
（1）抽气前氢气的压强；
（2）抽气后氢气的压强和体积。
【答案】
（1）p10=
（p0+p）
（2）
【解析】
（1）设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得
（p10–p）·2S=（p0–p）·S①
得p10=
（p0+p）②
（2）设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氢气的压强和体积分别为p2和V2，根据力的平衡条件有p2·S=p1·2S③
由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0④
p2V2=p0·V0⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故
V1–2V0=2（V0–V2）⑥
联立②③④⑤⑥式解得
⑦
⑧
5．（2019·新课标全国Ⅲ卷）（5分）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________________________。
实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以________________________________________________________________________________。
为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是___________________________________。
【答案】使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积油膜稳定后得表面积S。
【解析】油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需要减少油酸浓度；一滴油酸的体积非常微小不易准确测量，故而使用累积法，测出N滴油酸溶液的体积V，用V与N的比值计算一滴油酸的体积；由于形成单分子油膜，油膜的厚度h可以认为是分子直径，故而还需要测量出油膜的面积S，以计算厚度
。
6．（2019·新课标全国Ⅲ卷）（10分）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。
若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。
已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K。
（1）求细管的长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
【答案】
（1）L=41cm
（2）T=312K
【解析】
（1）设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。
由玻意耳定律有
pV=p1V1①
由力的平衡条件有
p=p0+ρgh②
p1=p0–ρgh③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。
由题意有
V=S（L–h1–h）④
V1=S（L–h）⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L=41cm⑥
（2）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖–吕萨克定律有
⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T=312K⑧
7．（2019·北京卷）下列说法正确的是
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B
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