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1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。

（）

2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。

（）

3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。

（√）

4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。

（）

5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。

（）

6、若作用于刚体上的三个力组成平衡力系，那么此三力一定共面，但不一定交于一点。

（√）

7、如果所作的受力图是一个显然不平衡的力系，那么受力图一定有错。

（）

8、如果作用在一个刚体上的力系对任何点主矩均不为零，该力系可以等效为一个力偶。

（）

9、作用在一个刚体上的任意两个力平衡的必要与充分条件是：

两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（√）二．选择题

1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理

2、加减平衡力系公理适用于（B）

A、变形体

B、刚体

C、刚体系统

D、任何物体或物体系统

三、填空题

1、力对物体的作用效应一般分为（外）效应和（内）效应。

2、做物体的受力图时，应按照（约束的类型）来分析约束反力。

（内力）在受力图上不应画出

3、对非自由体的运动所预加的限制条件成为（约束）；约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向（相反）;约束反力由（主动力）力引起，且随其改变而改变

四、画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

球A杆AB杆A

B、C

D、整体杆A

B、C

D、整体

五、画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

杆A

B、B

C、整体杆A

B、B

C、轮E、整体杆A

B、C

D、整体杆BC带铰、杆A

C、整体

第二章平面汇交和力偶系

一、是非题

1、因为构成力偶的两个力满足F=15kN；FB=40kN；FC=5kN；FD=15kN，，

二、取AC梁为研究对象，受力图及坐标系如图（b）所示。

，，

3、求图示多跨静定梁的支座反力。

CBq22MMFAD13解：

先以CD为研究对象，受力如图。

再以整体为研究对象，受力如图。

FCxFCyFDCDq解得qFFAxFAyFDFBCBADaaabDACEFB123qFDFAxFAy

4、组合结构如图所示，求支座反力和各杆的内力。

解：

先以整体为研究对象，受力如图。

解之得F1F2F3Cxy45再以铰C为研究对象，受力如图，建立如图坐标RCFBXFBY

5、如图所示，水平梁由AB和BC两部分组成，它所在C处用铰链相连，梁的A端固定在墙上，在C处受滚动支座支持，长度单位为m，θ=30试求

A、

B、

C、处的约束反力。

先取BC为研究对象，受力分析如图，列平衡方程RCMAFAYFAX解得再取整体研究，受力如图解得

6、图示结构受水平力P作用，D端搁在光滑的斜面上，已知P=100N，AC=1、6m,BC=0、9m，CD=1、2m，EC=1、2m，AD=2m。

若AB水平，ED铅垂，BD垂直AD，各杆自重不计。

求支座A的反力和杆BD的内力。

，FDCBAPFAYFAXDFBDFAYFAX取整体研究，受力分析如图解得再取AB研究受力分析如图解得7、求图示结构。

固定端的约束反力FBMCBFC解：

先以BC为研究对象，受力如图。

FFBFAyqBAMAFAx再以AB部分为研究对象，受力如图。

MAMAMAMA

7、图示构架中，物体重W=1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。

不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束反力，以及杆BC的内力FBC。

N,,解：

一、取整体为研究对象，受力图及坐标系如图（a）所示。

绳索拉力N，N，NN

二、取杆CE（包括滑轮E及重物W）为研究对象，如图（b）所示。

N（压力）

8、构架由杆A

B、AC和DF铰接而成，如图所示，在DEF杆上作用一力偶矩为M的力偶。

不各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。

解：

（一）研究对象：

整体，受力图（a）

（↓）

（二）研究对象：

DE杆，受力图（b）

（↓）

（三）研究对象：

ADB杆，受力图（c）

FDy，（↓）

（↑）

10、

10、已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000NAE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。

求MAMAAC杆内力？

B点的反力？

FAxFAy解：

选整体研究画受力图选坐标、列方程为:

再研究CD杆第四章空间力系一．是非题

1、在空间问题中，力对轴之矩是代数量，而力对点之矩是矢量。

（√）1、物体的重心可能不在物体之内。

（√）2、力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。

（）3、当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。

（）4、在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。

（）5、将一空间力系向某点简化，若所得的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果为一合力（）

二、选择题

1、刚体在五个空间力的作用下处于平衡，若其中有四个作用线汇交于一点，则第五个力的作用线（A）。

A、一定通过该汇交点；

B、不一定通过该汇交点；

C、一定不通过该汇交点。

D、无法判断

2、空间汇交力系的独立平衡方程数目为（C）A6；B4；C3；D

23、空间力偶矩是（D）

A代数量；B滑动矢量；C定位矢量；D自由矢量。

4、（）正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是（）

。

A主矢等于零，主矩不等于零；B主矢不等于零，主矩也不等于零；C主矢不等于零，主矩等于零；D主矢等于零，主矩也等于零。

5、（）已知点的坐标为（5,5,5），如图所示，力在y轴上的投影为：

（）

A、

B、

C、

D、空间力系向三个两两正交的坐标平面投影，得到三个平面一般力系，则其独立的平衡方程数目为（B）个。

A、3；B6；C8；

D、9。

三、填空题

1、空间力F在Ox轴上的投影为零，对Ox轴的力矩也为零，则该力与Ox轴（垂直且相交）

2、力对轴之矩等于力对（轴上）一点的力矩矢（在该轴上的投影）

3、力对任意点O的矩矢在通过该点的任意轴上的（投影）等于力对该轴的（矩）

4、均质物体的重心只取决于物体的（几何形状））而与物体的（重量）无关

5、空间力系有（6）个独立的平衡方程，

四、计算题

1、挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于O点，平面BOC为水平面，且OB=OC，角度如图。

若在O点挂一重物G，重为1000N，求三杆所受的力。

FOA=-1414N，FOB=FOC=707N

2、图示平面图形中每一方格的边长为20mm，求挖去一圆后剩余部分面积重心的位置。

3、均质块尺寸如图所示，求其重心的位置。

　xc＝

23、1mm，yc=

38、5mm，zc=-

28、1mm第五章摩擦

一、是非题

1、在两个相互作用的粗糙表面之间，只要作用的法向反力不为零，两者之间就一定相互作用有摩擦力，且F=fN（）

2、正压力一定等于物体的重力（）

3、只要两物体接触面之间不光滑，并有正压力作用，则接触面处的摩擦力的值一定等于（）

4、只要接触面的全反力与法向反力的夹角不超过摩擦角，则物体与接触面之间就不会发生相对滑动（）

5、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。

（）

二、选择题

1、物块A重W，它与铅垂面的摩擦角为200，今在物块A上力F，且F=W，力F与水平线的夹角为600，如图所示。

A所处的状态为：

（C）

A、向上滑动

B、向下滑动

C、稳定平衡状态

D、临界平衡状态

2、库仑定律适用于（C）A一般平衡状态B滑动状态C临界平衡状态D纯滚动状态

3、如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，角应为多大？

（C）

A、

B、

C、

D、

4、物块重50N，在水平向左的推力作用下，靠在铅直墙面上，若如图所示两种情况下，物块与墙面之间的静摩擦因数都是0、3，试问物块是否处于静止状态？

（C）

A、

（1）

（2）都静止

B、

（1）静止，

（2）运动

C、

（1）运动，

（2）静止

D、

（1）

（2）都运动

三、填空题

1、摩擦角是接触面对物体的全反力与法向反力之间的夹角在（临界状态）状态下的值，其正切等于（静摩擦系数）

2、摩擦角φm是（最大静摩擦力）和法向反力的合力与支承面法线间的夹角，且φm=（）。

3、当作用在物体上的（主动力）合力作用线与接触面法线间的夹角α小于摩擦角时，不论该合力大小如何，物体总处于平衡状态，这种现象称为（（摩擦自锁）。

四、计算题

1、如图所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩时，刚好能转动此棒料。

已知棒料重，直径，不计滚动摩阻。

试求棒料与V形槽间的静摩擦因数fs。

答案：

0、22

32、梯子AB长为2a，重为P，其一端置于水平面上，另一端靠在铅垂墙上，如图所示。

设梯子与地和墙的静摩擦因数均为，问梯子与水平线的夹角多大时，梯子能处于平衡？

答案：

3、在半径为r、重为的两个滚子上放一木板，木板上放一重物，板与重物共重如图，在水平力F的作用下，木板与重物以匀速沿直线缓慢运动。

设木板与滚子之间及滚子与地面之间的滚动摩擦因数分别为δ′及δ，并且无相对滑动，试求力F的大小。

答案：

第六章点的运动学一．是非题

1、点作曲线运动时，其加速度的大小等于速度的大小对时间的导数。

（）

2、只要点做曲线运动，则其加速度就一定不等于零（）

3、点做匀速运动时，不论其轨迹如何，点的加速度恒等于零（）

4、用自然法求点的速度、加速度时，需已知点的轨迹和点沿轨迹的运动规律（√）

5、点做直线运动时，法向加速度等于零（√）

6、在自然坐标系中，如果速度v=常数，则加速度a=0。

（）

7、作曲线运动的动点在某瞬时的法向加速度为零，则运动其轨迹在该点的曲率必为零。

（）

8、若与垂直，则v必为常量（√）

9、若与平行，则点的轨迹必为直线（√）

10、点的<0，<0则点作减速运动（）

二、选择题

1、动点沿半径R=5cm的圆周运动，其运动方程为s=2t（其中s以cm计，t以s计），则动点加速度的大小为（C）A．零B2/5cm/s2C4/5cm/s2Dsint）,其中b为常数，弧坐标s的单位为m，当点的速度v=0、5bm/s时所在处曲率半径m，点的加速度大小是（）

5、定轴转动刚体内任一点的速度和切向加速度的方位（与点的轨迹相切），而任一点的法向加速度的方向则始终指向（转轴）

四、计算题

1、图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100mm，圆心O1在导杆BC上。

曲柄长OA=100mm，以等角速度绕O轴转动。

求导杆BC的运动规律以及当曲柄与水平线间的交角为300时，导杆BC的速度和加速度。

解：

建立坐标轴Ox，如图（a）所示。

导杆上O1点的运动可以代表导杆的运动，O1点的运动方程为：

对t求导数当时，，

2、机构如图所示，假定杆AB在某段时间内以匀速运动，开始时。

试求当时，摇杆OC的角速度和角加速度。

第八章点的复合运动一、是非题

1、动点做合成运动时，它的牵连速度就是动参考系的速度（）

2、点的合成运动仅指点同时相对两个物体的运动。

（）

3、在复合运动问题中，点的相对加速度是其相对速度对时间的相对导数。

（√）

4、动点的速度合成与牵连运动的性质无关，而动点的加速度合成则与牵连运动的性质有关（√）

5、动点速度的方向总是与其运动的方向一致。

（√）

6、牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。

（）

7、在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。

（）

二、选择题

1、水平管以角速度ω绕铅垂轴转动，管内有一小球以速度v=rω沿管运动，r为小球到转轴的距离，球的绝对速度是（C）A2rω;B、0C、rωD、rω

22、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时（B）。

A一定会有科氏加速度；B不一定会有科氏加速度；C一定没有科氏加速度。

3、在点的复合运动中，牵连速度是指（C）。

A、动系原点的速度

B、动系上观察者的速度

C、动系上与动点瞬时相重合的那一点的速度

D、动系质心的速度

三、填空题

1、（动点）相对（定系）的运动称为动点的绝对运动

2、牵连运动为平动时点的加速度合成定理表达式为（）

3、在每一瞬时，动点的（绝对速度）等于它的牵连速度与相对速度的（矢量和）

四、计算题

1、图示曲柄滑道机构中，曲柄长，并以匀角速度绕O轴转动。

装在水平杆上的滑槽DE与水平线成角。

试求当曲柄与水平轴的交角分别为，时，杆BC的速度。

解：

以A为动点，杆BC为动系，速度分析见图示：

牵连速度就是BC杆的平动速度。

2、图示凸轮推杆机构中，偏心圆凸轮的偏心距，半径。

若凸轮以匀角速度绕轴O作逆时针转动，且推杆AB的延长线通过轴O，试求当OC与CA垂直时杆AB的速度。

解：

以A为动点，偏心圆凸轮为动系，速度分析见图示：

由速度合成公式，向x轴投影，得到所以

3、刨床急回机构如图所示。

曲柄OA的角速度为，通过套筒A带动摇杆摆动。

已知OA=r，，求当OA水平时的角速度解：

选取滑块作为研究的动点，把动参考系固定在摇杆上,点的绝对运动是以点为圆心的圆周运动，相对运动是沿方向的直线运动，而牵连运动则是摇杆绕轴的摆动。

4、图示曲柄滑道机构，圆弧轨道的半径R＝OA＝10cm，已知曲柄绕轴O以匀速n＝120r/min转动，求当时滑道BCD的速度和加速度。

解：

取滑块A为动点，动系与滑道BCD固连。

则绝对运动为圆周运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为直线运动。

1）速度求得曲柄OA转动的角速度为由几何关系可得2）加速度将加速度向轴上投影有：

5、曲柄OA长为R，通过滑块A使导杆BC和DE在固定滑道内上下滑动，当时，OA杆的角速度为、角加速度为。

试求该瞬时点B的速度与加速度。

解：

取滑块A为动点，导杆为动系，则绝对运动为圆周运动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。

1）速度由几何关系可得2）加速度其中将加速度向轴上投影有：

解得

6、OA由L形推杆BCD推动而在图面内绕O轴转动。

假定推杆以匀速u沿水平方向运动，试用合成运动的方法，求OA杆的角速度和角加速度。

（θ、b为已知）解：

取BCD杆上的B点为动点，动系建立在OA上，则绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。

1）角速度由几何关系可得2）角加速度其中将加速度向轴上投影可解得

7、直角杆OAB绕O轴转动，通过套筒C带动CD杆上下运动。

已知：

OA=40cm。

在图示位置时，OA段铅垂，AB段水平，，,AC=30cm。

求该瞬时CD杆的速度和加速度。

解：

取套筒C为动点，动系建立在直角杆OAB上，则绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。

1）速度由几何关系可得2）加速度将加速度向轴上投影可解得其中解得

8、如图所示，摇杆机构的滑杆AB以等速v向上运动。

摇杆长OC=a，距离OD=l。

求当时点C的速度的大小。

解：

取套筒A为动点，动系固连在OC上，如图（a）设OC杆角速度为，其转向逆时针。

由题意及几何关系可得

（1）

（2）（3）（4）（5）将式

（1）、

（2）、（4）、（5）代入式（3）中，得所以因当时，故

9、如图所示，曲柄OA长0、4m，以等角速度ω=0、5rad/s绕O轴逆时针转向转动。

由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。

求当曲柄与水平线间的夹角θ=300时，滑杆C的速度和加速度解：

取曲柄端点为动点，动坐标系固连在滑杆上，杆作平动，点的牵连速度与牵连加速度即为杆的速度与加速度。

运动分析如图（a），得（↑）（↓）方向如图

10、图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。

已知：

OB=0、1m，曲杆的角速度w=0、5rad/s，角加速度为零。

求当φ=600时，小环M的速度和加速度。

；第九章刚体的平面运动一．是非题

1、纯滚动时接触点的滑动摩擦力不做功。

（√）

2、在平面运动的刚体上可以找出无数根作平动的直线（√）

3、瞬心如不在做平面运动的刚体上，则该刚体无瞬心（）

4、刚体运动时，若体内任一直线均保持与其最初位置平行，则此刚体做平面运动（）

5、刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。

（）

6、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角速度不等于零，则刚体的瞬时速度中心一定存在。

（√）二．选择题

1、如图所示的曲柄连杆机构中，已知曲柄长=，角速度为，连杆长=2，则在图示位置时，连杆的角速度为:

（C））

A、=

B、=0

C、=/2

D、=2

2、今给出如图所示的平面图形上、两点的速度，已知=且两者方向平行，试问下面答案中哪一种是正确的？

（B）

A、

（1）的运动是可能的

B、

（2）的运动是可能的

C、

（1）

（2）的运动都是可能的

D、

（1）

（2）的运动都不可能

三、填空题

1、平面图形上任意两点的速度在（其连线上）的投影相等。

这一结论称为（速度投影定理）定理

2、平面运动分解为跟随基点的平动与绕基点的转动时，其中（平动）与基点的选择有关，而（转动）与基点的选择无关

3、平面图形做瞬时平动时，各点的速度在此瞬时（相等），各点的加速度在此瞬时（不相等）

四、计算题

1、椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以角速度绕O轴匀速转动，如图所示。

如OC=BC=AC=r，并取C为基点，求椭圆规尺AB的平面运动方程。

解：

取C为基点。

将规尺的平面运动分解为随基点的平动和绕基点的转动。

因为所以设此角为，则故规尺AB的平面运动方程为，，

2、图示机构中，已知：

OA=0、1m，DE=0、1m，EF=0、1m，D距OB线为h=0、1m；ωOA=4rad/s。

在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直；且

B、D和F在同一铅直线上。

又DE垂直于EF。

求杆EF的角速度和点F的速度。

3、如图所示，轮O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速vo=0、2m/s运动。

轮缘上固连销钉B，此销钉在摇杆O1A的槽内滑动，并带动摇杆绕O1轴转动。

已知：

轮的半径R=0、5m，在图示位置时，AO1是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为600。

求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。

4、运动机构如图所示，已知滑块B沿铅垂槽向下滑动，匀速度，连杆AB长L，半径为R的圆轮沿水平直线轨迹作纯滚动。

求图示位置夹角为时，圆轮的角速度。

解：

因AB杆做平面运动，由

A、B两点的速度方向可判断C点为AB杆的速度瞬心，则有对于圆轮A，接地点为其速度瞬心于是可得

5、在如图所示的四连杆机构中，OA=r，AB=b，，已知曲柄OA以匀角速度绕轴O转动。

试求在图示位置时，杆AB的角速度，以及摆杆的角速度。

解：

由题意分析可知，AB杆为平面运动，A点和B点的速度方向如图所示，利用速度瞬心法，C点为速度瞬心。

由几何关系可知

6、已知四连杆机构中，，OA以绕O轴转动。

求：

（1）

AB杆的角速度；

（2）

B点的速度。

解：

由题意分析可知，AB杆为平面运动，A点和B点的速度方向如图所示，利用速度瞬心法，C点为速度瞬心。

由几何关系可知

7、平面机构如图所示。

已知：

OA=30cm，AB=20cm。

在图示位置时，OA杆的角速度，，。

求该瞬时滑块B的速度。

解：

由题意分析可知，AB杆为平面运动，A点和B点的速度方向如图所示，利用速度瞬心法，C点为速度瞬心。

由几何关系可知AC=AB=20cm第章质点动力学基本方程一