初中数学教师招聘.docx
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初中数学教师招聘
得分
评卷人
一、填空题（每空1分，共16分）
、
与。
6．不等式
＞2的解集为
7．写出一个当
时无意义，
时值为零的分式
8．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那
样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），
这样做根据的数学道理是。
9．如图L是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，
有下列结论：
①AB∥CD，②AB＝BC，③AB⊥AD，
④AO＝OC，其中正确的结论是。
（只填序号）
10．一张纸片，第一次将其裁成四小片，第二次再将其中的一
小片裁成更小的四片，按照这样的方法继续裁剪，裁剪5次
共有张纸片。
得分
评卷人
二、选择题（请将正确答案的序号填在括号内。
每题2
分，共20分。
）
11．《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出的基本理念一共有
A、五条B、六条C、七条D、八条
12．义务教育阶段的数学学习，《课程标准》安排了四个方面的目标。
即
A、数与代数；空间与图形；统计与概率；实践与综合应用
B、知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度
C、独立思考；动手实践；自主探索；合作交流
D、知识与技能；解决问题；自主探索；合作交流
13．下列分解因式正确的是
A、
B、
C、
D、
14．下列分式中，计算正确的是
A、
B、
C、
D、
15．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则
直线y=ax+bc不经过第象限。
A、一B、二
C、三D、四
16．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。
在本世纪的头二十年（2001年-2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为。
A、（1+x）
=2B、（1+x）
=4
C、1+2x=2D、（1+x）+2（1+x）=4
17．为了测一河两岸相对两电线杆A、B的距离（如图）
有四位同学分别测量出以下四组数据：
①AC，∠ACB
②CD，∠ACB,∠ADB③EF,DE,AD④DE,DF,AD
能根据所测数据，求出A、B间距离的共
A、1组B、2组C、3组D、4组
18．如图所示，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为
A、4B、6C、8D、10
19．下面四个图形每个均由六个相同的正方形组成，折叠后能围成正方体的是
ABCD
20．圆柱是由矩形绕着它的一条边旋转一周得到的，那么右图
是由下面四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的
ABCD
得分
评卷人
三、完成下列各题（共39分）
21．（6分）化简
÷
并请你选定一个你喜欢的三角函数值代替x，再代入化简后的代数式，使代数式的值为整数。
22．（6分）如图①，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么AB=2×20m=40m。
（1）也可由图②所示，用全等三角形知识来解，请根据题意填空：
延长AC到点D，使CD=AC，延长BC到点E，使CE=，则由全等三角形得AB=。
（2）还可由三角形相似的知识来设计测量方案，求出AB的长，请用上面类似的步骤，在图③中画出图形并叙述你的测量方案。
①②
23.（6分）甲乙两人参加某项体育训练，近期
五次测试成绩得分情况如图所示：
（1）分别求出两人得分的平均数
（2）观察右图，的方差较大
（3）根据图表和
（1）的计算，请你对
甲、乙两人的训练成绩作出评价
24．（6分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD剪开得到两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？
画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形对角线的长。
（不写计算过程，只写结果）
25．（8分）某工厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，其综合成本（不含污水处理费）为每件25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理。
方案1：
污水由工厂自己净化后排放，每处理1m3污水需耗化学药品费2元，排污设备每月损耗30000元。
方案2：
将污水送到污水厂统一处理，每1m3污水需付14元排污费。
问：
（1）设该厂每月生产x件产品，每月利润y元，请分别求出方案1和方案2中y与x的函数关系式；
（2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算？
26．（7分）阅读材料：
为解方程（x2－1）
－5（x2－1）＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1=y2，原方程化为y2－5y2＋4＝0①
解得y1=4，y2=1.
当y1=4时，x2－1=4，∴x=±
；
当y2=1时，x2－1=1，∴x=±
，
∴原方程的解为：
x1=
，x2=－
，x3=
，x4=－
.
解答问题：
（1）填空：
在由原方程得到方程①的过程中，利用
法达到了降次的目的，体现了的数学思想。
（2）解方程x4－x2－6＝0
得分
评卷人
四、教学设计（共25分）
27.（10分）“探究性问题”又称探索性问题，是开放性问题中的一种，其特征是：
题目本身没有给出明确结论（或条件），只提出几种可能，需经过观察，分析、探究、归纳，得出结论（或使结论成立的条件）。
“探究性问题”能较好的培养学生分析问题，解决问题的能力，培养学生探究习惯和创新精神。
例如：
已知△ABC，P是AB边上一点，连结CP。
（1）∠ACP满足什么条件时，△ACP∽△ABC？
（2）AC:
AP满足什么条件时，△ACP∽△ABC？
此类题型给出问题的结论，探究使结论成立的条件，其解题策略常采用分析法（执果索因）。
已知结论→未知条件。
在教学实际中你一定也曾利用典型例题引导学生做过探究性训练，请你例举一道具有“探究性”的例题（可以是课本原题），并叙述引导学生的探究过程。
28．（15分）结合数学课程标准提出的课程理念和教学建议，完成初二数学第九章第二节“分式的基本性质”一节的教学设计。
在本节教学中，分式的基本性质是重点，如何得到分式的基本性质是关键，写出你在教学中引导学生得出分式基本性质的教学设计。
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