江西省吉安市永新县七年级数学上学期期末考试试题 苏科版word版含答案.docx

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江西省吉安市永新县七年级数学上学期期末考试试题苏科版word版含答案

2019年江西省吉安市永新县七年级上学期期末考试数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（　　）

A．B．C．D．

2．下列式子正确的是（　　）

A．﹣0.1＞﹣0.01B．﹣1＞0C．＜D．﹣5＜3

3．下列判断：

①单项式3x的次数是0；

②单项式﹣πy的系数是﹣1；

③，﹣2a都是单项式；

④m2﹣m2n+1是二次三项式；

⑤既不是单项式，又不是多项式的，一定也不是整式．

其中，不正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，则（　　）

A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B

5．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5%，该种商品最多可打（　　）

A．9折B．8折C．7折D．6折

6．下列调查适合用普查的是（　　）

A．了解我省2015年6月份2016届九年级学生2016届中考数学的成绩情况

B．了解全国高血压患者使用“尼福达”的情况

C．了解我校2015～2016学年度七年级（4）班学生的视力情况

D．了解我市20﹣30岁青年的文化水平（学历）情况

7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|等于（　　）

A．a+bB．b﹣aC．﹣a﹣bD．以上都不对

8．小明做了以下4道计算题：

①﹣12014=1；②1﹣|﹣2|=﹣1；③﹣=﹣；④（﹣2）×=﹣．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1道题B．2道题C．3道题D．4道题

9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（　　）

A．3B．27C．9D．1

10．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE．则∠MFB=（　　）

A．30°B．36°C．45°D．72°

二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

11．比较大小：

﹣|﹣2.5|　　　　　　﹣（﹣）2（填“＞”“=”或“＜”）．

12．在如图所示的展示图中，分别填上一些数字，使得折叠成正方体后，相对面上的数字互为相反数，则a2﹣bc=　　　　　　．

13．气象局资料显示：

气温随着高度的增加而降低，高度每增加100米，气温大约降低0.6℃．已知某地地面温度是35℃，而此时一定高度的空中的温度是﹣25℃，那么这个空中高度大约是　　　　　　米．

14．上午9：

30，钟表的时针与分针的夹角是　　　　　　度．

15．如果与﹣0.9a3b﹣m﹣1是同类项，那么（n﹣m）3的值为　　　　　　．

16．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为　　　　　　．

17．海兰同学对全班60名同学在家每天做家庭作业的时间进行了统计，并绘制成扇形统计图，发现做作业时间在1﹣1.5小时这一组的圆心角为198°，则这一组共有学生　　　　　　名．

18．观察下列关于自然数的等式：

①32﹣4×12=5；②52﹣4×22=9；②72﹣4×32=13．

请你猜想第n个等式为（用含n的式子表示）　　　　　　．

三、解答题（共8小题，满分58分）

19．计算：

．

20．如图是从上面看一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体得到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出从正面和左面看这个几何体得到的形状图．

21．已知代数式mx2﹣mx﹣2与代数式3x2+mx+m的和为单项式，求m的值．

22．某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据要求回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了多少人？

（2）补全图①中的条形统计图，并求出图②中最喜爱“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比．

（3）求出图②中“科普节目”在扇形统计图中所对应的扇形圆心角的度数．

23．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？

最大值是多少？

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？

最小值是多少？

（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？

写出运算式子（一种即可）

24．如图，点C是线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，M，N分别是AC，BC的中点．

（1）求线段MN的长．

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，不用计算你猜出MN的长度吗？

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能猜出线段MN的长度吗？

（4）由此题你发现了怎样的规律？

25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

A方法：

剪6个侧面；B方法：

剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

26．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：

“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：

“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为　　　　　　元．

2019年江西省吉安市永新县七年级数学上学期期末考试试题

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（　　）

A．B．C．D．

【考点】点、线、面、体．

【分析】根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可．

【解答】解：

易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．

【点评】长方形旋转一周得到的几何体是圆柱．

2．下列式子正确的是（　　）

A．﹣0.1＞﹣0.01B．﹣1＞0C．＜D．﹣5＜3

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可．

【解答】解：

A、∵|﹣0.1|=0.1，|﹣0.01|=0.01，0.1＞0.01，

∴﹣0.1＜﹣0.01，故本选项错误；

B、∵﹣1是负数，

∴﹣1＜0，故本选项错误；

C、∵=，=，＞，

∴＞，故本选项错误；

D、∵﹣5＜0，3＞0，

∴﹣5＜3，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．

3．下列判断：

①单项式3x的次数是0；

②单项式﹣πy的系数是﹣1；

③，﹣2a都是单项式；

④m2﹣m2n+1是二次三项式；

⑤既不是单项式，又不是多项式的，一定也不是整式．

其中，不正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】单项式．

【分析】根据单项式的系数、次数和定义及多项式的定义求解．

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

【解答】解：

①单项式3x的次数是1；

②单项式﹣πy的系数是﹣π；

③，﹣2a都是单项式；

④m2﹣m2n+1是三次三项式；

⑤既不是单项式，又不是多项式的，一定也不是整式．

其中，不正确的有①②④，

故选C．

【点评】本题考查了单项式的系数、次数和定义及多项式的定义．

在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．

多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．

4．若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，则（　　）

A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B

【考点】角的大小比较；度分秒的换算．

【分析】先把∠B和∠C用度、分、秒表示，再比较即可．

【解答】解：

∵∠A=20°18′，∠B=1212′=20°12′，∠C=20.25°=20°15′，

∴∠A＞∠C＞∠B，

故选C．

【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，角的大小比较的应用，能理解度、分、秒之间的关系是解此题的关键．

5．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5%，该种商品最多可打（　　）

A．9折B．8折C．7折D．6折

【考点】一元一次不等式的应用．

【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设商品最多打x折，根据打折之后利润率不低于5%，列不等式求解．

【解答】解：

设商品打x折，

由题意得，1200×0.1x﹣800≥800×5%，

解得：

x≥7．

即商品最多打7折．

故选C．

【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．

6．下列调查适合用普查的是（　　）

A．了解我省2015年6月份2016届九年级学生2016届中考数学的成绩情况

B．了解全国高血压患者使用“尼福达”的情况

C．了解我校2015～2016学年度七年级（4）班学生的视力情况

D．了解我市20﹣30岁青年的文化水平（学历）情况

【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】利用通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查，进而判断得出即可．

【解答】解：

A、了解我省2015年6月份2016届九年级学生2016届中考数学的成绩情况，全面调查难度较大，故此选项错误；

B、了解全国高血压患者使用“尼福达”的情况，全面调查难度较大，故此选项错误；

C、了解我校2015～2016学年度七年级（4）班学生的视力情况，适合全面调查，故此选项正确．

D、了解我市20﹣30岁青年的文化水平（学历）情况，全面调查难度较大，故此选项错误；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了全面调查与抽样调查，正确区分它们的定义是解题关键．

7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|等于（　　）

A．a+bB．b﹣aC．﹣a﹣bD．以上都不对

【考点】绝对值；数轴．

【分析】通过观察数轴能够得出a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，从而可得出|a+b|=||a|﹣|b||，去除绝对值符号即是所求．

【解答】解：

通过数轴，可以看出a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，

故|a+b|=||a|﹣|b||=﹣a﹣b，

故选C．

【点评】本题考查了绝对值的运算以及数轴，解题的关键是根据数轴得出|a+b|=||a|﹣|b||．

8．小明做了以下4道计算题：

①﹣12014=1；②1﹣|﹣2|=﹣1；③﹣=﹣；④（﹣2）×=﹣．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1道题B．2道题C．3道题D．4道题

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；实数．

【分析】各项中原式计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：

①﹣12014=﹣1，错误；②1﹣|﹣2|=1﹣2=﹣1，正确；③﹣+=﹣，错误；④÷（﹣2）×=﹣，错误．

故选A

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（　　）

A．3B．27C．9D．1

【考点】代数式求值．

【专题】图表型．

【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．

【解答】解：

第1次，×81=27，

第2次，×27=9，

第3次，×9=3，

第4次，×3=1，

第5次，1+2=3，

第6次，×3=1，

…，

依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，

∵2014是偶数，

∴第2014次输出的结果为1．

故选：

D．

【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．

10．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE．则∠MFB=（　　）

A．30°B．36°C．45°D．72°

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】由折叠的性质可得：

∠MFE=∠EFC，又由∠MFB=∠MFE，可设∠MFB=x°，然后根据平角的定义，即可得方程：

x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．

【解答】解：

由折叠的性质可得：

∠MFE=∠EFC，

∵∠MFB=∠MFE，

设∠MFB=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，

∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，

∴x+2x+2x=180，

解得：

x=36°，

∴∠MFB=36°．

故选B．

【点评】此题考查了折叠的性质与平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．

二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

11．比较大小：

﹣|﹣2.5|　＜　﹣（﹣）2（填“＞”“=”或“＜”）．

【考点】有理数大小比较．

【专题】推理填空题；实数．

【分析】首先分别求出﹣|﹣2.5|、﹣（﹣）2的值各是多少，然后根据有理数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．

【解答】解：

﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣）2=﹣2.25，

|﹣2.5|=2.5，|﹣2.25|=2.25，

∵2.5＞2.25，

∴﹣2.5＜﹣2.25，

∴﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣）2．

故答案为：

＜．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

12．在如图所示的展示图中，分别填上一些数字，使得折叠成正方体后，相对面上的数字互为相反数，则a2﹣bc=　﹣14　．

【考点】专题：

正方体相对两个面上的文字．

【分析】先找出正方体的对面，从而可确定出a、b、c的值，然后代入计算即可．

【解答】解：

∵1与a是对面，3与c是对面，5与b是对面，

∴a=﹣1，b=﹣5，c=﹣3．

∴原式=（﹣1）2﹣（﹣5）×（﹣3）=﹣14．

故答案为：

﹣14．

【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，依据正方体展开图相对的面不存在公共点找出对面是解题的关键．

13．气象局资料显示：

气温随着高度的增加而降低，高度每增加100米，气温大约降低0.6℃．已知某地地面温度是35℃，而此时一定高度的空中的温度是﹣25℃，那么这个空中高度大约是　10000　米．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】应用题；实数．

【分析】根据空中的温度减去地面温度求出温差，由高度每增加100米，气温大约降低0.6℃求出高度即可．

【解答】解：

根据题意得：

[35﹣（﹣25）]÷0.6×100=60÷0.6×100=10000（米），

则这个空中高度约分是10000米，

故答案为：

10000

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14．上午9：

30，钟表的时针与分针的夹角是　105　度．

【考点】钟面角．

【专题】计算题．

【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．

【解答】解：

9：

30，时针和分针中间相差3.5个大格．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴9：

30分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．

【点评】用到的知识点为：

钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．

15．如果与﹣0.9a3b﹣m﹣1是同类项，那么（n﹣m）3的值为　8　．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．

【解答】解：

∵与﹣0.9a3b﹣m﹣1是同类项，

∴2﹣n=3，﹣m﹣1=2，

∴m=﹣3，n=﹣1，

∴（n﹣m）3=8，

故答案为：

8．

【点评】本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．

16．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为　1　．

【考点】一元一次方程的解．

【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解

【解答】解：

把x=2代入方程，得：

4+a﹣5=0，

解得：

a=1．

故答案是：

1．

【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．

17．海兰同学对全班60名同学在家每天做家庭作业的时间进行了统计，并绘制成扇形统计图，发现做作业时间在1﹣1.5小时这一组的圆心角为198°，则这一组共有学生　33　名．

【考点】扇形统计图．

【分析】根据频数所占的百分比就是圆心角所占的百分比即可求得结论．

【解答】解：

60×=33（名）

答：

这一组共有学生33名．

故答案为：

33．

【点评】本题考查了扇形统计图及频数与频率的知识，解题的关键求得圆心角所占扇形的百分比就是频数所占总数的百分比．

18．观察下列关于自然数的等式：

①32﹣4×12=5；②52﹣4×22=9；②72﹣4×32=13．

请你猜想第n个等式为（用含n的式子表示）　（2n+1）2﹣4n2=4n+1　．

【考点】规律型：

数字的变化类．

【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．

【解答】解：

（1）32﹣4×12=5①

52﹣4×22=9②

72﹣4×32=13③

…

所以第n个等式为：

（2n+1）2﹣4n2=4n+1，

故答案为：

（2n+1）2﹣4n2=4n+1．

【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．

三、解答题（共8小题，满分58分）

19．计算：

．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．

【解答】解：

原式=9﹣×+6÷

=9﹣+6×

=9﹣+

=．

【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序和运算符号，按照运算顺序正确计算．

20．如图是从上面看一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体得到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出从正面和左面看这个几何体得到的形状图．

【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．

【分析】由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．

【解答】解：

从正面和从左面看到的形状图如图所示：

【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

21．已知代数式mx2﹣mx﹣2与代数式3x2+mx+m的和为单项式，求m的值．

【考点】整式的加减．

【专题】计算题．

【分析】表示出两式之和，去括号合并后，根据结果为单项式即可确定出m的值．

【解答】解：

∵代数式mx2﹣mx﹣2与代数式3x2+mx+m的和为单项式，即mx2﹣mx﹣2+3x2+mx+m=（m+3）x2+m﹣2为单项式，

∴m+3=0或m﹣2=0，

解得：

m=﹣3或m=2．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据要求回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了多少人？

（2）补全图①中的条形统计图，并求出图②中最喜爱“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比．

（3）求出图②中“科普节目”在扇形统计图中所对应的扇形圆心角的度数．

【考点】条形统计图；扇形统计图．

【分析】

（1）根据题意得出喜欢新闻的人数÷所占百分比=总人数，进而得出答案；

（2）利用

（1）中所求得出喜欢体育的人数为：

80﹣24﹣16﹣8，进而得出收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；

（3）利用“科普节目”在扇形图中所占比例，进而得出所对应的圆心角的度数．

【解答】解：

（1）由条形图可得出：

喜欢新闻的人数是24人，所占百分比为：

30%，

故本次问卷调查共调查的观众人数为：

24÷30%=80（人）；

（2）由

（1）得出：

喜欢体育的人数为：

80﹣24﹣16﹣8=32（人），

收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比为：

16÷80×100%=20%，

如图所示：

（3）“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数为：

360°×=36°．

【点评】此题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用，利用条形统计图与扇形统计图得出正确信息是解题关键．

23．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？

最大值是多少？

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？

最小值是多少？

（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？

写出运算式子（一种即可）

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；图表型；实数．

【分析】

（1）抽出2张卡片，使其乘积最大，求出乘积的最大值即可；

（2）抽出2张卡片，使其商最小，求出商的最小值即可；

（3）利用“24点”游戏规则列出算式即可．

【解答】解：

（1）抽取卡片上的数字分别