六下数学教案苏教版.docx
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六下数学教案苏教版
《求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）应用题》教学案
课题
求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）应用题
课型
新授课
案序
第1课时
教学目标
1、使学生理解并会解答“求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）”的实际问题。
2、在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，在分析、归纳的基础上，进一步提高学生优化解决实际问题的方法。
3、按照所学的解题思路能解决生活中的实际问题。
4、了解百分率在具体生活问题中的运用，激发学生学习的积极性，进一步树立学好数学的信心。
教学重点
“求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）”的实际问题的解答。
教学难点
第二种解题思路的理解。
课前准备
相关图片资料、课件等
理论支持
教学目的 不仅仅在于解题方法的掌握，更在于对求一个数比另一个数多（或少）方法的理解，更要关注学生应用知识解决实际问题的能力的培养。
情境创设 情境要贴近生活实际，更要有一定的真实性，但又不宜过于繁琐，关注数学成分与非数学成分之间的平衡。
模型思想 本课所关注的解题方法归根到底就是一种方法模型。
化归建构 新知的学习归根到底是一种基于旧知的建构。
设计中努力帮助学生沟通一个数是另一个数的百分之几与一个数比另一个数多（或少）百分之几之间的本质联系，促进新知的内化。
学法指导 借助线段图教学求一个数比另一个数多百分之几，自悟求一个数比另一个数少百分之几。
对于第二种方法的教学放手给学生讨论，交流，体现了一个“学会学习”“由扶到放”的过程。
解决问题 除了掌握简单的解题思路，还将解决生活中的实际问题与方法结合起来，增强了学生的应用意识和能力。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计理念
一、创设情境，提出问题
二、自主探究，解决问题
三、巩固练习，拓展提高
四、课堂总结，质疑问难
1、观察表格，提出问题
（1）师：
这里有一份关于百大超市和国光超市七月份、八月份销售金额情况统计表。
如果你是经理，看了之后，你能得到哪些信息？
七月份
八月份
百大超市
40万元
50万元
国光超市
20万元
30万元
（2）两个超市七月份的销售金额都比八月份有所增加，其增加的金额都是10万元，通过这个数据我们能说两个超市的增加幅度一样吗？
（3）如何解决“百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？
”
提示：
要求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是要求谁是谁的百分之几？
（揭示课题）
（4）引导他们画出线段图
（5）得出结论，列出算式（板书）
（6）还有别的算法吗？
（7）优化解题思路，并板书比较
2、解决“百大超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几”的问题。
（1）同学们解决了自已提出的问题，老师也有一个问题，你们能帮老师解答吗？
（2）百大超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几？
（3）引导比较：
两个问题的结果为什么不同？
（4）追问：
你认为解答此类问题的关键是什么？
3、解决实际问题：
师：
据了解上海为了迎接世博会，正在大搞绿化工作，在叔叔、阿姨的绿化过程中遇到一个问题，你们想帮他们来解决吗？
出示题目：
原计划绿化面积12公顷，实际绿化面积达到14公顷，实际比原计划绿化面积多百分之几？
原计划比实际绿化面积少百分之几？
（书上例1）
（一）、认识生活中的百分数。
师：
生活中有没有这样的百分数呢？
（1）出示：
中央电视台新闻联播片断：
2001年中国进出口总额达到5098亿美元，比2000年的4670亿美元增长9.16％。
“青岛双星”当日收盘价比昨日下跌2.61%。
（2）追问：
9.16%和2.61%是怎样计算出来的？
（二）分析下面每个题的含义，然后说出数量关系式．
1．今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
2．实际用电比计划节约了百分之几？
3．现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
4．十一月份比十二月份超额完成了百分之几？
（三）只列式不计算．
1．某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
2．某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
3．一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
4．一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
5．某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
通过本节课的学习，你学会了什么？
求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？
计算过程中还要注意些什么？
同桌讨论
学生汇报
小组讨论，
汇报。
小组讨论，解决问题
学生评议，理清思路汇报解题方法
交流汇报：
50÷40—1＝125%—1＝25%（结合线段图理解）
学生列式解答：
学生交流汇报
学生独立完成
交流不同的做法
交流是怎么得到这些数据的。
解释“增加”、“节约”、“缩短”“超额”词语的含义
说出关系式。
学生抢答，并交流想法。
学生总结汇报
将“例题”的情境转换为超市销售金额增加百分之几，更接近学生的生活实际。
“如果你是经理”能让学生更快地进入到情境之中，利于学生主动地去获取知识。
教师以“通过这两个数据我们能说两个超市的增加幅度一样吗？
”进行设疑，引导学生思考。
提出问题，而学生所提问题正好是本节课要学习的知识点
通过小组合作交流，让学生自已解决问题，使他们参与到知识的探究过程中去，培养了学生的合作意识和探索精神
从解决生活中的实际问题过渡到例题的解决，大大降低了学生认知的难度。
让学生了解生活中处处有类似问题
这些词语在以后的练习中都是出现比较多的，帮助其重点攻克是非常有必要的。
练习的设计既有针对性，又能联系学生的生活实际，使学生及时巩固了本节课所学的知识。
自主交流，关注孩子的学习体验，教师适时梳理，并作学法指导。
使学生总结了方法,又使学生能形成完整的认知结构。
附板书设计：
求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）的问题
方法一;
（50—40）÷40
＝10÷40
＝25%
基本解题思路：
相差数÷“1”
方法二;
50÷40—1
＝125%—1
＝25%
《求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课》教学案
课题
求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课
课型
练习课
案序
第2课时
教学目标
知识技能
使学生进一步理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法。
数学思考
进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。
解决问题
使学生能在现实情境中，正确解决相关的实际问题。
情感态度
使学生进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系。
教学重点
“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法。
教学难点
“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别。
理论支撑
《全日制义务教育数学课程标准》中关于百分数的应用教学相关要求。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
一、谈话引入
二、对比练习
三、巩固练习
四、拓展练习
五、读读“你知道吗”
六、课堂总结
1、谈话：
今天我们继续学习“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。
1、完成第4题。
学生独立解决。
组织交流：
说说你是怎样解答的？
问：
解答第2题时还有别的方法吗？
比较：
这两题有什么相同和不同之处？
2、完成第5题。
先让学生独立解答。
组织交流：
说说你是怎样解答的？
比较：
这三题有什么相同和不同之处？
1、完成第6题。
让学生独立解答。
组织交流：
说说你是怎样解答的？
2、完成第7题。
让学生独立解答。
组织交流：
说说你是怎样解答的？
完成第8题。
让学生根据题中的信息填写统计表的前两列。
让学生计算出统计表的最后一列的数据并填入表中。
组织交流：
“增长的百分数”你是怎样算出来的？
提问：
哪一种电话增长的速度更快一些？
让学生自主阅读。
交流：
你知道了什么？
思考：
为什么不可以说2006年第一季度我国的国内生产总值增长幅度比2005年同期提高了0.3%？
提问：
通过本节课的学习，你有了什么收获？
学生尝试列式计算。
说说自己的解题思路。
比较两题的异同。
学生列式计算，指名板演。
说说自己的解题思路。
比较三题的异同。
学生列式计算，指名板演。
说说自己的解题思路。
学生列式计算，指名板演。
说说自己的解题思路。
学生按要求填写统计表。
说说自己的解题思路。
学生自主阅读。
学生交流。
学生谈学习感受。
巩固“求一个数是另一个数的百分之几”的思考方法。
进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。
让学生体会百分数与统计的密切关系。
帮助学生进一步体会百分数在日常生活中的广泛应用，拓宽他们的知识面。
组织学生相互交流学习感受，回顾本节课的知识要领。
《纳税》教学案
课题
纳税
课型
新授
案序
第3课时
教学目标
知识技能
使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
数学思考
结合解决实际问题的过程，让学生探索百分数在实际生活中的应用。
解决问题
使学生能运用百分数解决纳税问题。
情感态度
培养学生的纳税意识，感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
教学重点
掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点
熟练地运用百分数进行有关纳税问题的计算。
课前准备
课前布置学生去调查、了解有关纳税的知识。
理论支撑
《全日制义务教育数学课程标准》中关于百分数、纳税问题教学相关要求。
教学过程
教学步骤
教 师活动
学生活动
设计意图
一、了解纳税
二、教学新课
三、同步练习
四、拓展提高
五、课堂总结
1、谈话：
你知道纳税的事吗？
并让学生阅读书上纳税的有关知识。
2、进行纳税意识教育：
如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。
因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。
3、引入新课：
那么纳税额应该怎样计算呢？
今天我们就来学习纳税的有关知识。
板书：
纳税
1、出示例2。
问：
题目中告诉了我们什么？
要求什么？
2、分析数量关系。
问：
“按营业额的5%缴纳营业税”这句话是什么意思？
问：
想一想，求应纳税额实际上就是求什么？
强调：
求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少。
3、尝试列式计算
你们会列式计算吗？
试试看！
组织交流
你是怎样列式的？
为什么用乘法算？
4、指导计算
问：
怎样算60×5%呢?
指出：
计算时,可以把百分数化成分数来计算,也可以把百分数化成小数来计算。
1、完成“练一练”。
完成后集体订正。
2、完成“试一试”。
提问：
你准备怎样去求李华买这辆摩托车一共要花多少钱？
指出：
先算出要缴纳的车辆购置税是多少元，再加上摩托车的价钱就是一共要花的钱。
完成后集体订正。
3、练习二的第1题
完成后集体订正。
师追问：
你是怎样去求应缴纳的营业税的？
练习二第4题
师：
请同学们讨论一下，李明妈妈和爸爸的应纳税的收入和税率分别是多少？
完成后集体订正。
问：
怎样求他们各应缴纳多少元个人所得税？
提问：
通过本节课的学习，你有了什么收获？
学生畅所欲言。
指名读。
读题。
分析关键条件的意思。
分析数量关系。
学生尝试列式计算。
说说自己的解题思路。
说说自己的计算方法。
学生列式计算，指名板演。
分析数量关系。
学生列式计算，指名板演。
学生列式计算，指名板演。
说说自己的解题思路。
学生讨论李明妈妈和爸爸的应纳税的收入和税率分别是多少。
学生列式计算，指名板演。
说说自己的解题思路。
学生谈学习感受。
让学生了解纳税的有关知识。
引导学生理清题意。
引导学生掌握题中的数量关系。
相信学生根据已有的知识经验能够列式计算。
使学生在讨论交流中明确李明妈妈和爸爸各应缴纳多少元的百分之几。
组织学生相互交流学习感受，回顾本节课的知识要领。
附板书设计：
纳税
应纳税的收入×税率＝应纳税额
《百分数的应用》教学案
课题
利息
课型
新授课
案序
第4课时
教学目标
知识技能
通过学习，使学生懂得储蓄的基本知识，理解并掌握利息的计算方法。
数学思考
引导学生思考本金、利率、存期、利息的关系。
解决问题
引导学生应用百分数的知识及本金、利率、存期与利息间的关系，帮助家庭合理理财。
情感态度
激发学生运用所学为家庭理财作贡献的同时也为支持国家建设多出力的爱国激情与社会责任感。
教学重点
利息及利息税的计算
教学难点
合理选择存期、合理理财的意识
课前准备
课前布置学生利用周末到银行去调查、了解有关储蓄的知识。
课件、彩色粉笔
理论支撑
《全日制义务教育数学课程标准》对数与代数中关于百分数、利息教学要求：
1.结合有关纳税和利息的问题，让学生掌握“求一个数的百分之几是多少的基本思考方法；2.了解关于储蓄的一些知识，包括“本金、利息、利率、年利率、月利率”等专用术语的含义，以及计算利息的公式；3.使学生掌握计算利息的基本思考方法，会进一步计算税后实得利息，从而实现利息与纳税知识的综合运用又对“求一个数的百分之几是多少”这类实际问题进行发展。
教学过程
教学步骤
教 师活动
学生活动
设计理念
（一）学生汇报调查资料，情景导入
（二）举例探究
（三）及时反馈
（四）利息税
（五）延伸练习
（六）小结
1．师指名学生交流去银行调查、了解到的有关信息。
2．师适时板书、出示相关信息，对有关信息作解释。
3．引入新课，探究与利息有关的问题。
提示课题：
利息。
1．从压岁钱谈话引入存钱。
出示亮亮与毛毛的200元压岁钱的不同储蓄办法，引出对利息的计算。
2．老师指导同坐的两位同学一人替亮亮、另一人替毛毛算一算到期利息。
3．师板书学生汇报的计算办法及得数。
1．师根据板书，进一步强化对利息的计算方法，集体指导学生来理解利息计算所需要的各个量及它们的名称。
2．师安排学生在小组内或是同桌间相互交流第二道算式计算时所需要的各个量及计算方法。
1．课件展示“利息税”的相关信息。
指导学生阅读、理解。
作解释。
2．师指导学生对不明白的自由发问
1．师出示延伸练习题1，指导学生读题、解题。
2．师对免税政策作介绍后出示练习题2，指导学生阅读、解决。
3．师对以上两题作指导、分析后，出示探究题，引导学生根据自己的想法去解决，然后再与同学交流，选择出合理的办法。
1．帮助学生回顾本课学到的？
可以从：
课前……课中……课后……三个层面去发问，引导学生学会课前实地调研、预习，课中学会交流、思考、分析、参与，课后继续应用所学去探究、选择，找出最合理的解决实际问题的办法。
一一汇报自己感兴趣的与储蓄有关的信息。
1．引导学生结合亲身经历谈谈自己对于压岁钱的看法、做法。
2．同桌自由协商帮助亮亮、毛毛计算各自到期后的应得利息。
3．生汇报。
1．生进一步理解掌握利息计算需要的条件方法。
2．生生自主交流对计算方法及条件的理解。
1．生阅读利息税的有关信息。
2．汇报自己对利息税的理解。
1．生自由解题。
2．生接受指导与提示，订正。
储蓄对学生来说相对比较陌生，所以布置学生课前去银行了解相关信息，以丰富学生的生活经验。
安排生生交流包括前段的师生、生生交流调查来的信息以增加学生与人对话交谈的机会来提高他们的交往能力。
这里探究题设计的理念是因为许多学生数学知识学得很好，但却不能合理解决实际问题，故有针对地设计这道题，意在使学生明白方法正确、结果正确，却不一定是最合理的。
附板书设计：
利息
定期储蓄种类：
本金存入银行的钱
零存整取利息＝本金×利率×时间利息取款时银行多支付的钱
整存整取亮亮存一年：
毛毛存三年：
200×2.25％×1 200×3.33％×3
＝4.5（元） ＝19.98（元）
《折扣问题》教学案
课题
折扣问题
课型
新授课
案序
第5课时
教学目标
1、通过教学，使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题。
2、在探索解决问题方法的过程中，进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点
知道打折的含义，掌握现价、原价和折数之间的关系。
教学难点
能灵活解决有关打折问题的实际问题。
课前准备
课件
理论支持
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，体现创新”和“关注生活，注重实效”的教学理念。
在新课程的理念下使用新教材，一方面，教材本身固有的学习要求是应当达到的；另一方面，要使学生真正成为学习的主体，使他们能够自始至终都兴趣盎然地参与学习活动，并能学有所思、学有所得。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计理念
一、创设情境，激发兴趣
二、实践感知，探究新知
三、联系生活，学以致用
四、小结
师：
我就发现有家书店正在降价答谢顾客，让我们一起去看看？
师：
如果让你选，你觉得买哪本书最合算？
师：
大家再看看这张海报，如果让你选，你觉得买哪本书最合算？
师：
说说你们遇到了什么问题？
那怎么办呢？
师：
好，就按你的方法办。
请大家小组合作，算出降价幅度。
师：
小结
师：
其实这种降价优惠，在我们的生活中很常见，而且还有一个我们很熟悉的名字，你们知道叫什么吗？
（揭示课题）
2.1认识打折
师：
以你的生活经验，谁能说说打折是什么意思？
师：
我的裤子是按原价的百分之九十买的，相当于打几折？
师：
我的鞋子是按原价的百分之八十五买的呢？
师：
看来大家已经对打折很有研究了，那现在我们能不能利用刚才算出的数据，帮帮书店的海报算一算，也打打折呢？
师：
有了你们的帮忙，我想顾客们再去选择买书就更方便了。
师：
（练习三第3题）
（1）一架钢琴按原价的70%出售。
就是打几折？
（2）一台电视机按原价的95%出售。
就是打几折？
2.2求现价
师：
老师想买一本《新华字典》，原价10元，打八折后只要付多少元？
师：
怎样求现价？
师：
这里的80%是以什么为单位1的？
师：
怎样列式？
师：
（练习三第1题）
下面一起来看练习三第1题。
先说说每种商品所打折扣的含义，也就是按原价的百分之多少出售，再算出打折后的价钱。
2.3求原价（例4）
师：
你知道了哪些信息？
师：
小晴花几元买了一本《趣味数学》？
师：
这里的“12元”是《趣味数学》的原价，还是实际售价？
师：
知道了实际售价，怎样求原价（暂停）？
师：
刚才的数量关系“原价×80%=实际售价”在这里同样适用吗？
师：
提出要求：
你会根据这个相等关系来列方程解决吗？
请同学自己先试一试。
师：
算出的结果是不是正确？
我们还可以对这个结果进行检验。
怎样检验？
师：
同学们在检验时，有这样两种方法：
可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元；也可以用实际售价除以原价，看结果是不是80%。
师：
如果把折数转化成百分数，就可以看成什么应用题？
师：
这样的应用题解题时关键是什么？
练一练
师：
刚才我们算出了《趣味数学》的原价，你也能根据小洪买《成语故事》的元数算出它的原价吗？
先算一算，再进行检验。
师：
你是怎样想到列方程解答的？
师：
列方程时依据了怎样的相等关系？
师：
你又是怎样检验的？
师：
现在谁来总结一下，这两题都是已知图书的什么求什么，这样的问题一般怎样解决？
小结：
这两题都是已知图书的现价求原价，一般我们设原价为x，然后列方程解答。
3.1练习三第2题
师：
王叔叔买了一辆自行车，打八五折后是357元，你知道原来买这辆自行车应付多少元？
可以先跟同学说说实际售价与原价的关系，再解答。
3.2练习三第4题
师：
读题后说说要求“这台取暖器是打几折出售的”就是求什么？
师：
你会解决吗？
师：
今天我们研究了什么问题？
打折是什么意思？
一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？
选择并说出理由
思考。
合作计算。
交流打折的含义
算出折数后交流。
算出折数后交流。
分析题意。
回答所求答案。
分析应用题。
口答数量关系。
列方程解应用题。
回答检验方法与过程。
列方程解答，检验。
学生解答。
交流思路。
独立思考，口答。
学生口答。
学生列式并汇报。
讨论交流。
积极思考，踊跃发言。
这一环节，我从学生熟悉的商场购物入手，激发学生学习的兴趣，引出折扣问题，为后面的学习作好铺垫。
鼓励学生自主探究。
因为在前面的学习中，学生已经掌握了简单的百分数问题的解题方法，所以放手让学生通过自主探究，找到解决问题的方法，培养他们的解决问题的能力。
在解决问题的过程中，学生与学生之间会存在着一定的差异，部分理解能力较强的学生通过自己探究掌握解题方法，而其余学生可以集体交流的过程中来进一步理解和掌握解题的方法。
题的难易程度是由浅入深，意在加深学生对这类题的解题方法的巩固，并在原有基础上的提高，使学生能更灵活的运用所学的知识来解决问题。
通过“今天我们研究了什么问题？
”让学生对本课有一个回顾。
《折扣问题练习课》教学案
单位：
年级：
六年级设计者：
时间：
2010.3
课题
折扣问题练习课
课型
练习课
案序
第6课时
教学目标
使学生联系百分数的意义进一步认识“折扣”的含义,能应用这些知识解决一些简单的实际问题,体会以及折扣和分数、百分数的关系,加深对百分数表示的数量关系的理解。
能熟练列方程或列算式解答折扣问题。
教学重点
会运用所学的数学知识解决日常生活中的购物问题。
教学难点
能根据实际情况选择购物的最佳方案与策略。
课前准备
理论支撑
本节课的力求从学生的生活经验和已有的知识出发，寻找一些现实的、有意义的、富有挑战性的学习内容，让学生主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法提出、思考或解决生活中的问题，并探索数学的应用价值，从中获得良好的情感体验，建立信心
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