教程VLSM算法教程及案例.docx
《教程VLSM算法教程及案例.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教程VLSM算法教程及案例.docx（44页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
教程VLSM算法教程及案例
前言：
基于群里或者一些刚刚接触网络基础的新人，VLSM的一些思路和算法在网上都不太容易找个统一的、容易让人懂的教程，在这里，我个人整理一下，用自己个人的思路去写基本一些算法及思路。
注意：
本教程知识适合于新人，VLSM知识熟悉程度的同学可以忽视。
虽然总有一些学网络之后的人，自己能力也不差，然后工作环境使用“子网划分运算”类似于这样的软件进行运算方便工作，可是太过依赖，掩码和子网这种东西不够深刻的话，容易淡忘，个人认为，在中国，虽然ipv4地址虽然面临短缺这样的一直持续的局面，大部分使用VLSM和NAT等技术等解决公网IP地址不足问题终究不是解决问题之根本，在眼前，不管是教科书还是网上，都“闹着”：
“ipv4即将被ipv6取代”或者是“ipv6是王道，ipv4落后”这样的信息，导致不少人认为ipv4不值得学习了，ipv6才是需要学习，ipv6地址足够，不需要再划分，那么不需要学习VLSM的知识。
对于这样的想法，我只能说不切实际。
对于今天网络环境，基于个人我看法是：
（1）在中国ipv4在未来20年内依然存在，并且和ipv6并存。
（2）虽然ipv6地址是很多，但是在天朝环境发展畸形，有钱人和企业或者ISP能用到。
（3）更替网络环境需要代价，这种代价不是那么快就做的，钱的问题而已，用户？
企业？
（4）基于人的欲望不会满足，我相信子网划分依然存在（ipv6也带网络号和主机号的），基于网络安全考虑，在ipv6，NAT的技术依然存在。
（5）现阶段，ipv6地址很少被用到，建议依然是需要学习，因为它是新东西，ipv4会有的一些东西，ipv6它跟着有，一大把技术都会运行在它的基础下的。
作为一名网络工程师，ipv6一些基础知识和配置技术，必须要学。
如上是个人对ipv4和ipv6的看法，如觉得不正确，请无视。
谢谢！
学网络QQ群.风烟俱净
知识结构大纲：
2的幂次方
基本算法：
与运算计算案例
凑数字法
基于子网数的划分
VLSM：
子网划分基于主机数的划分案例
基于点到点掩码
子网聚合
汇总：
路由汇总
知识链接：
IP地址基础知识.xlsx
（一）基本算法
（1）2的幂次方
学习原因：
在IPv4地址当中,使用子网掩码来匹配它网络前缀及地址范围，往往在计算的时候，或者不一定直接知道某个网络地址的地址的主机数。
而2的幂次方就是可以直接计算出来其的主机数。
首先我们明确一下，子网掩码的三种表示方法，如下表：
子网掩码
十进制表示
子网掩码二进制表示
网络
前缀
128.0.0.0
10000000.00000000.00000000.00000000
/1
192.0.0.0
11000000.00000000.00000000.00000000
/2
224.0.0.0
11100000.00000000.00000000.00000000
/3
240.0.0.0
11110000.00000000.00000000.00000000
/4
248.0.0.0
11111000.00000000.00000000.00000000
/5
252.0.0.0
11111100.00000000.00000000.00000000
/6
254.0.0.0
11111110.00000000.00000000.00000000
/7
255.0.0.0
11111111.00000000.00000000.00000000
/8
255.128.0.0
11111111.10000000.00000000.00000000
/9
255.192.0.0
11111111.11000000.00000000.00000000
/10
255.224.0.0
11111111.11100000.00000000.00000000
/11
255.240.0.0
11111111.11110000.00000000.00000000
/12
255.248.0.0
11111111.11111000.00000000.00000000
/13
255.252.0.0
11111111.11111100.00000000.00000000
/14
255.254.0.0
11111111.11111110.00000000.00000000
/15
255.255.0.0
11111111.11111111.00000000.00000000
/16
255.255.128.0
11111111.11111111.10000000.00000000
/17
255.255.192.0
11111111.11111111.11000000.00000000
/18
255.255.224.0
11111111.11111111.11100000.00000000
/19
255.255.240.0
11111111.11111111.11110000.00000000
/20
255.255.248.0
11111111.11111111.11111000.00000000
/21
255.255.252.0
11111111.11111111.11111100.00000000
/22
255.255.254.0
11111111.11111111.11111110.00000000
/23
255.255.255.0
11111111.11111111.11111111.00000000
/24
255.255.255.128
11111111.11111111.11111111.10000000
/25
255.255.255.192
11111111.11111111.11111111.11000000
/26
255.255.255.224
11111111.11111111.11111111.11100000
/27
255.255.255.240
11111111.11111111.11111111.11110000
/28
255.255.255.248
11111111.11111111.11111111.11111000
/29
255.255.255.252
11111111.11111111.11111111.11111100
/30
255.255.255.254
11111111.11111111.11111111.11111110
/31
255.255.255.255
11111111.11111111.11111111.11111111
/32
如上为子网掩码三种表示方法，第一种为我们经常看到的十进制表示方法，第二种就是二进制表示，第三种就是网络前缀的表示方法，网络前缀的表示方法比较方便，但是从新手看来不容易。
如上图，网络前缀，跟子网掩码二进制表示其实都是一样原理，子网掩码，4个字节，一个字节就是8位的二进制，而10000000.00000000.00000000.00000000，可以明确看到前面只有一个1，那么它的网络前缀就是，1对应就是128（后面我们再讲解凑数字法）。
在IP地址格式规定，地址长度是32位的二进制，4个字节，每个字节8个二进制（比特）。
子网掩码就是让我们看出来这个IP地址到底属于哪个范围里面的IP地址，相应得出网络地址、地址范围及广播地址。
首先我们掌握2的幂次方，由于子网划分经常使用B类、C类进行划分，我在理论要掌握2的幂次方应该为1到16.如下面表格：
幂次方数
主机数
2^1
2
2^2
4
2^3
8
2^4
16
2^5
32
2^6
64
2^7
128
2^8
256
2^9
512
2^10
1024
2^11
2048
2^12
4096
2^13
8192
2^14
16384
2^15
32768
2^16
65536
从上面看，我们至少应该熟悉1到10的2幂次方的转换，这种东西也有规律，大家可以看出来，也可以直接记忆，另外11带到16也建议记忆，32768是STP的默认根桥优先级的值，65535是计算机服务端口号最后一个。
方便记忆。
2的幂次方的记忆，主要用在我们计算主机数的时候用得上。
例如：
网络地址：
192.168.0.0/27，可用地址范围是多少？
计算：
<1>已知网络前缀为27，那么主机号位数等于=32（ipv4长度）-网络前缀=5，知道主机号位数为5的“0”那么就是2的5次方幂了，也就是2^5幂次方。
就是32
<2>32需要-2，因为192.168.0.0是网络地址和192.168.0.31是广播地址，因此32-2得30可用的主机IP地址。
<3>那么得出的可用可用IP主机地址范围为192.168.0.1~192.168.0.30
因此，必须掌握1到8的2的幂次方所得出的数。
（2）凑数字法
学习原因：
凑数字法是计算二进制和十进制转换的的算法，VLSM是否熟悉，也跟这个算法比较紧密，因此必须熟悉其计算的思路，这样依据算法来计算出来准确的的数据，再进行VLSM的划分或者汇总。
首先我们列举出来ipv4中的一个字节里面的二进制和十进制的对应关系，一个字节也就是8个二进制，从左边往右边排列：
二进制
1
1
1
1
1
1
1
1
十进制
128
64
32
16
8
4
2
1
而11111111怎么组成十进制的255呢？
结构如下：
255
=
128
+
64
+
32
+
16
+
8
+
4
+
2
+
1
64×2
+
32×2
+
16×2
+
8×2
+
4×2
+
2×2
+
1×2
+
1
规则：
凑数字法，十进制转二进制，就是字节里面的二进制和十进制的转换，计算的时候，首先拿出第一个ip地址的第一个字节，然后将其步骤匹配，匹配成功的值为1，匹配失败的值为0，然后排列起来就是答案了。
例子1：
对200进行十进制转二进制
<1>匹配128，200>=128,因此匹配成功，为1，200-128，剩余72，继续往下匹配
<2>匹配64,72>=64，因此匹配成功，为1，72-64，剩余8，继续往下匹配
<3>匹配32,8<32，因此匹配不成功，为0，继续往下匹配
<4>匹配16,8<16，因此匹配不成功，为0，继续往下匹配
<5>匹配8,8=8，因此匹配成功，为1值，至此200已经完全被匹配完了，剩余的值都为最后三位都为0
结果：
200等于11001000
二进制
1
1
1
1
1
1
1
1
十进制
128
64
32
16
8
4
2
1
200
1
1
0
0
1
0
0
0
可以如上看出来200等于128+32+0+0+8+0+0+0（其实就是128+32+8）
例子2，对253进行十进制转二进制
<1>匹配128，253>=128，匹配成功，为1，253-128，得125，继续往下匹配
<2>匹配64，125>=64，匹配成功，为1，125-64，得61，继续往下匹配
<3>匹配32，61>=32，匹配成功，为1，61-32，得29，继续往下匹配
<4>匹配16，29>=16，匹配成功，为1，29-16，得13，继续往下匹配
<5>匹配8，13>=8，匹配成功，为1，13-8，得5，继续往下匹配
<6>匹配4，5>=4，匹配成功，为1，5-4，得1，继续往下匹配
<7>匹配2，1<2，匹配不成功，为0，继续往下匹配
<8>匹配1，1=1，匹配成功，为1，至此结束
结果：
253等于11111101（128+64+32+16+8+4+0+1或者128+64+32+16+8+4+1）
二进制
1
1
1
1
1
1
1
1
十进制
128
64
32
16
8
4
2
1
253
1
1
1
1
1
1
0
1
例子3，对15进行十进制转二进制
<1>匹配128，15<128，匹配失败，为0，继续往下匹配
<2>匹配64，15<64，匹配失败，为0，继续往下匹配
<3>匹配32，15<32，匹配失败，为0，继续往下匹配
<4>匹配16，15<16，匹配失败，为0，继续往下匹配
<5>匹配8，15>8，匹配成功，为1，15-8得7，继续往下匹配
<6>匹配4，7>4，匹配成功，为1，7-4，得3，继续往下匹配
<7>匹配2，3>2，匹配成功，为1，3-2，得1，继续往下匹配
<8>匹配1，1=1，匹配成功，为1，到此结束
结果：
00001111（0+0+0+0+8+4+2+1或者8+4+2+1）
二进制
1
1
1
1
1
1
1
1
十进制
128
64
32
16
8
4
2
1
15
0
0
0
0
1
1
1
1
凑数字法，二进制转十进制，方式跟十进制转二进制差不多，只是反过来而已。
从左边往右，1就是有，0就是没有
例子4：
对11010101进行二进制转换成十进制。
<1>1，有，+128
<2>1，有，+64
<3>0，没有
<4>1，有，+16
<5>0，没有
<6>1，有，+4
<7>0，没有
<8>1，有，+1
结果：
那么就是128+64+16+4+1=213
二进制
1
1
1
1
1
1
1
1
十进制
128
64
32
16
8
4
2
1
213
1
1
0
1
0
1
0
1
例子5，对01010101进行二进制转换成十进制。
<1>0，没有
<2>1，有，+64
<3>0，没有
<4>1，有，+16
<5>0，没有
<6>1，有，+4
<7>0，没有
<8>1，有，+1
结果：
64+16+4+1=85
二进制
1
1
1
1
1
1
1
1
十进制
128
64
32
16
8
4
2
1
85
0
1
0
1
0
1
0
1
（3）与运算计算网络地址
当我们学会2的幂次方数和凑数字法，我们就能对进制进行灵活转换，但有时候单凭肉眼难以看清一个IP地址所处的子网地址到底是哪个？
这样一来就使用2的幂次方计算机过于庞大，与运算能帮助我们计算网络地址。
规则：
学过与运算的同学，都知道“真真为真”，而对于子网掩码二进制来说，1对1为1，否则为0的规则。
简单计算：
1010和0110与运算的结果：
列举出来：
1010
0110
0010
如上，与运算的结果为0010
原因：
1对0为0，0对1为0，1对1为1,0对0为0
例子6，对01100101和00001111进行与运算
列举出来01100101
00001111
00000101
如上，与运算的结果为00000101
当我们熟悉如上的计算之后就可以对ipv4地址进行与运算，当然这里主要针对是无类的IP地址，非A、B、C地址。
示例：
对172.16.66.255/19这个IP地址，要求计算其的网络地址是多少？
（子网地址）及其的广播地址。
<1>对172.16.66.255和子网掩码进行十进制转换成二进制，并且列举出来，进行与运算，网络前缀19，也就是255.255.224.0
二进制列举：
172.16.66.255：
10101100.00010000.01000010.11111111
255.255.224.0：
11111111.11111111.11100000.00000000
结果：
172.16.64.010101100.00010000.01000000.00000000
.
不难发现，172.16.66.255/19这个IP地址运算之后，前两个字节都没有任何变化，因为255（111111111）对任0或者1匹配都等于该其本身，
<2>得知网络地址为172.16.64.0/19，如何快速计算计算出来该网络地址的子网广播地址？
如果使用主机数的方法，数目比较庞大，32-19=13，就是2的13^次方，有8192-2个地址，怎么将庞大的地址纳入网络地址中？
可想而知，我们需要掌握一些规则才行，如下：
1.子网掩码是网络位与子网位全取1，主机位全取0
2.子网数等于2的借用子网位数次幂减去2，即可用子网数=（2子网借用位数次幂）-2
3.可用主机数等于2的主机位数幂减去2，即可用主机数=（2主机数次幂）-2
4.网络地址是网络位和子网位的数保持不变，主机位全取0；另外一种计算方法为IP地址与子网掩码转换成二进制，然后进与运算得出结果。
5.广播地址：
网络位和子网位保持不变，主机位全取1，也就是一个网段中最后一个IP地址。
6.有效IP地址范围（可用主机IP地址范围）：
在一个网段中去掉最前面的一个网络地址和最后一个广播地址，剩余的范围即为有效IP地址范围。
基于上面的规则，我们发现“广播地址：
网络位和子网位保持不变，主机位全取1，也就是一个网段中最后一个IP地址。
”是我们计算子网广播地址的方法了。
就是网络位和子网位保持不变，就是网络号保持不变，主机号全为1。
那么：
原本的网络地址：
172.16.64.010101100.00010000.01000000.00000000
由于，网络前缀是19，那么32位的二进制里面，前面19位的0或者1都是网络号的部分了，也就是：
10101100.00010000.010，后面13位的0都是主机号：
00000.00000000
我们将00000.00000000中的0全写1，也就是11111.11111111，然后就成了10101100.00010000.01011111.11111111（广播地址二进制表示），然后转换成十进制，结果是172.16.95.255
网络地址
172.16.64.0
10101100.00010000.01000000.00000000
广播地址
172.16.95.255
10101100.00010000.01011111.11111111
<3>既然知道网络地址和广播地址了，那么可用IP主机范围地址就可以直接拿出来了，根据规则“有效IP地址范围（可用主机IP地址范围）：
在一个网段中去掉最前面的一个网络地址和最后一个广播地址，剩余的范围即为有效IP地址范围”，那么网络地址下一个就是172.16.64.1，广播地址的前面一个地址就是172.16.95.254，那么可用IP范围就是172.16.64.1~172.16.95.254
第一个可用IP
172.16.64.1
10101100.00010000.01000000.00000001
最后一个可用IP
172.16.95.254
10101100.00010000.01011111.11111110
（二）子网划分
1.基于子网数的子网划分
对于有子网数目要求的计算题目，一般从子网数开始，就是要求使用某个很大地址的网络地址进行划分，划分成指定子网数目。
计算出来划分之后的子网掩码，即可知道详细信息。
基本的算法是Z=2ｎ幂次方，Z：
子网数，n：
向主机号借用的位数。
例子7，某大型企业内网网络地址172.168.0.0/16，由于部门众多，及业务要求，要求网络管理员进行子网划分，要求划分成30个子网，请写出划分后的子网掩码和每个子网可用IP数，列举出来所有子网地址，并且列举出来第一个子网和最后一个子网的详细信息。
计算步骤：
<1>根据公式：
Z=2ｎ幂次方进行填写，要求的子网数是30，那么2的多少幂次方>=30呢？
（2^?
>=30），答案是2的5幂次方等于32大于等于30，那么意思就说需要向主机号借5位的0作为新的网络号（网络位+子网位）
那么：
原本的子网掩码二进制表示：
11111111.11111111.00000000.00000000
划分之后的子网掩码二进制表示：
11111111.11111111.11111000.00000000红色表示：
子网位
将划分之后的二进制的子网掩码转换成十进制，那么就是255.255.248.0
可用IP数：
32-21=11，2^11-2得2046，因此每个子网的可用IP数为2046。
<2>已知子网掩码，要求写出所有子网地址（32个），对子网位进行推算，共有32中情况，全0全1子网可用，直接推算网络的地址的第三个字节的前五位：
子网
序号
子网号
子网网络地址
1
00000000
172.168.0.0/21
2
00001000
172.168.8.0/21
3
00010000
172.168.16.0/21
4
00011000
172.168.24.0/21
5
00100000
172.168.32.0/21
6
00101000
172.168.40.0/21
7
00110000
172.168.48.0/21
8
00111000
172.168.56.0/21
9
01000000
172.168.64.0/21
10
01001000
172.168.72.0/21
11
01010000
172.168.80.0/21
12
01011000
172.168.88.0/21
13
01100000
172.168.96.0/21
14
01101000
172.168.104.0/21
15
01110000
172.168.112.0/21
16
01111000
172.168.120.0/21
17
10000000
172.168.128.0/21
18
10001000
172.168.136.0/21
19
10010000
172.168.144.0/21
20
10011000
172.168.152.0/21
21
10100000
172.168.160.0/21
22
10101000
172.168.168.0/21
23
10110000
172.168.176.0/21
24
10111000
172.168.184.0/21
25
11000000
172.168.192.0/21
26
11001000
172.168.200.0/21
27
11010000
172.168.208.0/21
28
11011000
172.168.216.0/21
29
11100000
172.168.224.0/21
30
11101000
172.168.232.0/21
31
11110000
172.168.240.0/21
32
11111000
172.168.248.0/21
<3>列举第一个子网和最后一个子网信息。
第
升级会员 